Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. *** E-mail:*****@***ru |
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 6 класс Работа № 3, уч. год |
1. Построить график функции y = |x-1| + |x-3| .
2. Найдите десять натуральных чисел сумма и произведение которых равна двадцати.
3. У трехзначного числа поменяли местами две последние цифры и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось число 1187. Найдите все такие числа и объясните, почему других нет.
4. По дороге идут туристы один из них делает шаги на 10% короче и в тоже время на 10 % чаще, чем другой. Кто из туристов идет быстрее и почему?
5. Шофер, взглянув на счетчик своей машины, увидел число 15951. он обратил внимание, что количество километров, пройденных машиной, читается одинаково как слева направо, так и справа налево.
- Занятно! – пробормотал шофер.- Теперь не скоро на счетчике появится другое симметричное число. Однако ровно через два часа счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково. С какой скоростью ехал эти два часа шофер?
6. На доске написаны числа 1, 2, Можно ли расставить между ними знаки “ + “ и “ - “ так, чтобы значение полученного выражения равнялось нулю?
7. В таблице 3 х 3 одна из клеток закрыта черным цветом (угловая), все остальные - белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.
8. Сократить дроби:
а) 
; б)
9. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50-процентной и раствор 70-процентной кислоты, чтобы получить раствор 65-процентной кислоты?
10. Как – то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозян поклажей большой нагрузил,
Долго – долго тащились дорогой знакомой,
Из последних уже выбиваяся сил.
«Тяжело мне идти!» - лошадь громко стенала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало):
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины согнул».
Сколько ж было мешков у страдалици - лошади?
Сколько нес не спине умный маленький мул?
