Контрольная работа по математике №1 11 класс. Уравнения, неравенства, системы уравнений. Тождественные преобразования выражений. Функции

ПСКОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА

Контрольная работа по математике №1 11 класс

Уравнения, неравенства, системы уравнений. Тождественные преобразования выражений. Функции

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите систему уравнений:

а) ; б) .

3. Сколько целых значений удовлетворяет неравенству

?

4. Найдите сумму целых значений x, удовлетворяющих неравенству

.

5. Найдите сумму целых значений x, удовлетворяющих неравенству

.

6. Разделите многочлен на многочлен .

7. Найдите корни многочлена, используя теорему Безу и схему Горнера, и

разложите его на множители: .

8. Упростите выражение:

а) ;

б)

9. Докажите справедливость числового равенства .

10. При каком значении k прямые и пересекаются?

11. Найдите область определения функции

12. Найдите область определения и множество значений функции Установите ее четность или нечетность.

Срок выполнения работы до 25 октября 2010г.