Кружок по математике, 218 школа, 10 класс, 25 октября 2003 г.
Вектора и неравенства. Итерации.
1. Докажите, что если 
2. Доказажите неравенство 
для положительных чисел.
3. Докажите неравенство 
.
4. Решите уравнение 
.
5. Решите систему уравнений x4+y4+z4=1, x2+y2+2z2= .
6. Пусть a, b, c – длины сторон треугольника, p – его полупериметр. Докажите неравенства: 
.
7. Известно, что x2+3y2+z2=2. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2x+y-z .
Кружок по математике, 218 школа, 10 класс, 25 октября 2003 г.
Вектора и неравенства. Итерации.
1. Докажите, что если
2. Доказажите неравенство для положительных чисел.
3. Докажите неравенство .
4. Решите уравнение .
5. Решите систему уравнений x4+y4+z4=1, x2+y2+2z2= .
6. Пусть a, b, c – длины сторон треугольника, p – его полупериметр. Докажите неравенства: .
7. Известно, что x2+3y2+z2=2. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2x+y-z .
Кружок по математике, 218 школа, 10 класс, 25 октября 2003 г.
Вектора и неравенства. Итерации.
1. Докажите, что если
2. Доказажите неравенство для положительных чисел.
3. Докажите неравенство .
4. Решите уравнение .
5. Решите систему уравнений x4+y4+z4=1, x2+y2+2z2= .
6. Пусть a, b, c – длины сторон треугольника, p – его полупериметр. Докажите неравенства: .
7. Известно, что x2+3y2+z2=2. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2x+y-z .
Кружок по математике, 218 школа, 10 класс, 25 октября 2003 г.
Вектора и неравенства. Итерации.
1. Докажите, что если
2. Доказажите неравенство для положительных чисел.
3. Докажите неравенство .
4. Решите уравнение .
5. Решите систему уравнений x4+y4+z4=1, x2+y2+2z2= .
6. Пусть a, b, c – длины сторон треугольника, p – его полупериметр. Докажите неравенства: .
7. Известно, что x2+3y2+z2=2. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2x+y-z .
