Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Государственный университет – Высшая школа экономики

Факультет математики

Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики

«Основные понятия математики»

Направление:

010100.62 «Математика»

Подготовка:

Бакалавр

Форма обучения:

Очная

Автор программы:

Проф.

Рекомендована секцией УМС

Одобрена на заседании

по математике

кафедры дискретной математики

Председатель

Зав. кафедрой д. ф.-м. н.

___________________________

__________________________

«_____» ______________________2009 г.

«_____» ______________________2009 г.

Утверждена УС

факультета математики

Ученый секретарь доцент

_________________________

«_____» ______________________2009 г.

Москва

2009

Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. ; ГУ-ВШЭ.–Москва.–2009.–4 с.

Рабочая программа составлена на основе государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010100 «Математика».

Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы по направлению 010100 «Математика».

Составитель: д. ф.-м. н. (*****@***com)

©

, 2009.

©

Государственный университет–Высшая школа экономики, 2009.

Цели и задачи изучения дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1.  Цель изучения дисциплины.

– Знакомство с некоторыми понятиями и системообразующими примерами из различных областей математики.

– Осознание единства различных областей математики;

– Приобретение навыков работы с математической литературой и публичного выступления на математические темы.

1.2.  Задачи изучения дисциплины:

– Подготовка к изучению теории представлений;

– Подготовка к изучению курса топологии.

1.3.  Перечень дисциплин и разделов, знание которых требуется для изучения данной дисциплины:

–  Математика в объеме школьной программы.

Семинар предназначен для 1-го и 2-го курса

Тематический план

№

Название темы

Всего часов по дисциплине

В том числе аудиторных (семинары)

Самостоятельная работа

1 модуль

21

14

7

1.   

Одномерная модель Изинга.

12

8

4

2.   

Рекуррентные соотношения, формула для чисел Фибоначчи.

9

6

3

2 модуль

24

16

8

3.   

Двумерная модель Изинга.

9

6

3

4.   

Метод трансфер-матрицы

9

6

3

5.   

Кватернионы и алгебры Клиффорда

6

4

2

3 модуль

21

14

7

6.   

Трансфер-матрица модели Изинга как элемент ортогональной группы.

9

6

3

7.   

Спинорное представление.

12

8

4

4 модуль

21

14

7

8.   

Задание алгебр образующими и соотношениями.

9

6

3

9.   

Алгебры косых многочленов.

6

4

2

10.   

q-экспонента

6

4

2

5 модуль

21

14

7

11.   

Деформация алгебры функций на пространстве матриц.

12

8

4

12.   

Простейшие примеры квантовых групп.

9

6

3

Итого:

108

72

36

Формы текущего контроля: устные опросы, доклады, оппонирование докладов.

Форма итогового контроля: зачёт (5 модуль).

Основная литература

1.   

В Кац, П Чен, Квантовый анализ, М., Изд-во МЦНМО, 2005

2.   

, Элементы теории представлений, М., Наука, 1978.

Автор программы: _____________________________