Рабочая программа по дисциплине «Математика»

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

.

УТВЕРЖДАЮ
Декан Факультета мобильной радиосвязи и мультимедиа,
к. т.н., профессор

_____________

«____» ___________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математика»,
для направления 210400  «Радиотехника»,
квалификация (степень) бакалавра,
профили «Аудиовизуальная техника»,

«Радиотехнический средства передачи, приема и обработки сигнала».

Факультет информатики и вычислительной техники (ИВТ)
Кафедра высшей математики (ВМ)

Программу разработала: доцент кафедры ВМ,

____________________

(ПОДПИСЬ)

Новосибирск – 2013

ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 210400 «Радиотехника» (квалификация (степень) «бакалавр») и рабочему учебному плану по профилям «Аудиовизуальная техника», «Радиотехнический средства передачи, приема и обработки сигнала». Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б.2.Б.1

Виды учебной работы

Виды учебной работы	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4	Семестр 5	Семестр 6	Семестр 7	Семестр 8	Всего
Лекции, часов	36	36							72
Лабораторные работы, часов	-	-							-
Практические занятия, часов	54	36							90
Всего аудиторных занятий, часов	90	72							162
из них в интерактивной форме, часов	36	36							72
Самостоятельная работа студентов, час.	50	76							126
Количество часов, отводимых на экзамен	36	36							72
Общая трудоемкость дисциплины, часов	176	184							360
Формы и сроки контроля:
Курсовая работа / проект
Расчетно-графическое задание	Х	Х
Коллоквиум
Контрольная работа
Зачет
Экзамен	Х	Х
Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*	4,75	5.25							10

*Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане –Б.2.Б.1. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является базовой.

3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

уметь представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ПК-1);

уметь выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2) .

3.2 В результате освоения дисциплины студент должен:

знать определения и теоремы, предусмотренные программой, и уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, уметь решать практические задачи, проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

Уметь выражать точно и ясно математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, используемом в специальной литературе, использовать вычислительные средства для решения задач.

Иметь навыки решения математических задач до получения результата, используемого на практике (формулы, числа, графики, качественного вывода), проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№ учеб. недели	Наименование лекционных тем (разделов) дисциплины и их содержание	Часов
	1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи комплексного числа. Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра.	2
2	2. Линейная алгебра. 2.1. Матрицы и действия с ними. 2.2. Определители. Нахождение обратной матрицы.	2
3	2.3. Решение систем линейных уравнений	2
4	3. Векторная алгебра 3.1. Векторы. Линейная независимость векторов. Декартова система координат. 3.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.	2
5	4. Аналитическая геометрия. 4.1. Прямая линия на плоскости 4.2. Плоскость и прямая в пространстве	2
6	4.3. Линии второго порядка	2
7	4.4. Поверхности второго порядка	2
8	5. Функция одной действительной переменной. 5.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел. 5.2. Теория пределов. Замечательные пределы.	2
9	5.3. Непрерывность. Классификация разрывов. 5.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	2
10	5.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	2
11	5.6. Исследование функции одной переменной. Схема. Этапы.	2
12	6. Функции двух и трех переменных. 6.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП. Дифф-е ФНП. 6.2. Касательная и нормаль к поверхности.	2
13	7. Интегральное исчисление. 7.1. Неопределенный интеграл.	2
14	7.2. Приемы интегрирования. Замена переменной интегрирование по частям.	2
15	Интегрирование дроб. рац. выражений. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.	2
16	7.3. Определенный интеграл Римана	2
17	7.4. Несобственные интегралы.	2
18	7.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла. Вычисление площади. Кривые в полярной системе координат.	2
ВСЕГО	36
	2 семестр
1	8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 8.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши. 8.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
2	8.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
3	8.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
4	9. Теория рядов. 9.1. Числовые ряды. Признаки сходимости 9.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.	2
5	9.3. Степенные ряды. Радиус сходимости. 9.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
6	9.5. Ряд Фурье	2
7	9.6. Интеграл Фурье. 9.7. Преобразование Фурье	2
8	10. Кратные интегралы. 10.1. Двойной интеграл в декартовых координатах. 10.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
9	10.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
10	11. Теория функций комплексного переменного. 11.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента 11.2. Вычисление ФКП.	2
11	11.3. Непрерывность и предел ФКП. 11.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции	2
12	11.5. Интегрирование ФКП.	2
13	11.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
14	11.7. Вычет. Нахождение вычетов.	2
15	11.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП. 11.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП..	2
16	12. Операционное исчисление. 12.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.	2
17	12.2. Решение диф. уравнений операторным методом.	2
18	12.3. Решение систем д. у. операторным методом.	2
ВСЕГО	36

5 СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

№ учеб. недели		Часов
	1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи комплексного числа. Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра. 2. Линейная алгебра. 2.1. Матрицы и действия с ними.	4
2	2.2. Определители. Нахождение обратной матрицы.	2
3	2.3. Решение систем линейных уравнений 3. Векторная алгебра 3.1. Векторы. Декартова система координат.	4
4	3.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.	2
5	4. Аналитическая геометрия. 4.1. Прямая линия на плоскости 4.2. Плоскость и прямая в пространстве	4
6	4.3. Линии второго порядка	2
7	4.4. Поверхности второго порядка 5. Функция одной действительной переменной. 5.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.	2
8	5.2. Теория пределов.	2
6	5.3. Непрерывность. Классификация разрывов. 5.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	4
10	5.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	2
11	5.6. Исследование функции одной переменной. Схема.	4
12	6. Функции двух и трех переменных. 6.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП. Дифф-ние ФНП.	2
13	6.2. Касательная и нормаль к поверхности. 7. Интегральное исчисление. 7.1. Неопределенный интеграл. Определение и существование. Свойства.	4
14	7.2. Приемы интегрирования. Интегрирование дроб. рац. выражений…	2
15	7.2….Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений 7.3. Определенный интеграл Римана	4
16	7.4. Несобственные интегралы.	2
17	7.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла	2
18	Итоговое занятие	2
ВСЕГО	54
	2 семестр
1	8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 8.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши. 8.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
2	8.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
3	8.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
4	9. Теория рядов. 9.1. Числовые ряды. Признаки сходимости 9.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.	2
5	9.3. Степенные ряды. Радиус сходимости. 9.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
6	9.5. Ряд Фурье	2
7	9.6. Интеграл Фурье. 9.7. Преобразование Фурье	2
8	10. Кратные интегралы. 10.1. Двойной интеграл в декартовых координатах. 10.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
9	10.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
10	11. Теория функций комплексного переменного. 11.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента 11.2. Вычисление ФКП.	2
11	11.3. Непрерывность и предел ФКП. 11.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции	2
12	11.5. Интегрирование ФКП.	2
13	11.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
14	11.7. Вычет. Нахождение вычетов.	2
15	11.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП. 11.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП..	2
16	12. Операционное исчисление. 12.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.	2
17	12.2. Решение диф. уравнений операторным методом.	2
18	12.3. Решение систем д. у. операторным методом.	2
ВСЕГО	36

6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Виды и содержание самостоятельной работы	Кол-во ЗЕ /часов	Формы контроля	Литература и дидактические материалы
1. Подготовка к экзамену/зачету.	18/0.5	18/0.5	Экзамен \ зачет	Лекционный материал, литература по дисциплине.
2. Выполнение домашних заданий	18/0.5	22/0.6	Проверка наличия д/з
3. Выполнение РГЗ	14/0.4	36/1	Защита РГЗ
Всего	50/1.4	76/2.1
	126/3,5

7 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ
И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий.

Интерактивные образовательные методы и технологии: деловые игры, дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.

№ п/п	Тема	Объем в часах* 1/2сем	Вид учебных занятий	Используемые интерактивные методы и технологии	Формируемые компетенции (ОК, ПК)
1	Все разделы	18/18	ПЗ	Дискуссия, Мозговой штурм	ОК-1,ОК-2, ОК-10
2	Все разделы	18/18	К	Мозговой штурм олимпиада	ПК -1, 2
...
ВСЕГО	36/36

*Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.

8 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8.1 Список основной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

1.  Дмитриева, О. Е.   Сборник задач по математическому анализу. 1 семестр, учеб. пособие/ Дмитриева, О. Е.; СибГУТИ. - Новосибирск. 20с..

2.   Дмитриева задач по математическому анализу. 2 семестр. учеб. пособие /  , , А, ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

3.  Письменный, Д. Т.   Конспект лекций по высшей математике: полный курс : учебное пособие / . - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 20с.

4.  Письменный, Д. Т.   Конспект лекций по высшей математике: в 2ч. учебное пособие / изд. - М. : Айрис-пресс, 20с.

5.  . Элементы аналитической геометрии (прямые и плоскости) метод. указ./ , ; СибГУТИ. – Новосибирск, 20с.

6.    Основы линейной алгебры и аналитической геометрии : учеб. пособие/  ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

7.    Преобразование координат. Квадратичная форма, практикум/ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

8.    Алгебра и геометрия, практикум/  ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

8.2 Список дополнительной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

1.    Интегральное исчисление: учеб. пособие/ , . , , СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

2.    Интегральное исчисление. Определенные интегралы: учеб. пособие/ , . , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

3.    Интегральное исчисление. Неопределенные интегралы: учеб. пособие/ , . ,  ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

4.    Высшая математика в формулах, таблицах, графиках: справочник/ ,  ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

5.    Ряды фурье. Интеграл Фурье/ , ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск, 20с. -

6.    Дифференциальное исчисление функции одной переменной: практикум/ , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 20с.

7.  Шур . уравнения: метод указ./ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2007.39с.

СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Согласовано: (кафедра, Ф. И.О., должность)	Замечания и предложения кафедры	Подпись, дата.

10 ПЕРЕЧЕНЬИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата	Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)	Примечание

Рабочая программа обсуждена на заседании Кафедры ВМ

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ ___________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ ____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ ____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ ____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол № от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ ____________________