Рабочая учебная программа по математике для 10 – 11 классов (базовый уровень)

Министерство образования науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

среднего (полного) общего образования

«Средняя общеобразовательная школа №7 г. Кировска»

Рассмотрена на заседании МО учителей математики Протокол № 1 От г. Руководитель МО ____________________ (подпись)

Рекомендована к утверждению на заседании Методического совета школы Протокол № 1 от г. Руководитель МС ____________________ (подпись)

Утверждена приказом директора школы № 000 от « 01» сентября 2012 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По математике для 10 – 11 классов (базовый уровень)

Разработчики: ,

учитель математики высшей категории

,

учитель математики 1 квалификационной категории

г. Кировск

2012 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике среднего (полного) общего образования составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, размещенных на  официальном сайте Министерства образования и науки Российской Федерации.

Математика  относится к ряду учебных предметов, которые в федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения в основной школе. Предмет «Математика» состоит из двух модулей «Алгебра» и «Геометрия».

Согласно действующему Базисному учебному плану на изучение математики в 10 – 11 классах предусмотрено 170 часов (5 часов в неделю).

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в соответствии с нормативными и инструктивно-методическими документами Министерства образования Российской Федерации, Министерства образования и науки Мурманской области: 

Нормативные документы для составления рабочей программы:

1.  Примерная программа для среднего (полного) общего образования по математике, размещенная  на сайте Минобрнауки России (http://www. *****/ob-edu/noc/rub/standart)

2.  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (приказ Министерства образования РФ от 01.01.2001).

3.  Письмо Министерства образования и науки Мурманской области от 01.01.2001. № 17-04/4218-ВК.

4.  Распоряжение Правительства РФ от 7 февраля 2011 г. № 163-р “О Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2годы”

5.  Приказ Минобрнауки «Об утверждении федерального перечня учебников на 20учебный год».

В данном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

·  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

·  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Количество часов

параллель	профиль	Количество часов в неделю	Всего часов
10	Социально- правовой	5	170
11	Социально- экономический	5	170
11	Социально- правовой	5	170

Основное содержание курса с примерным распределением часов.

Общее количество часов отличается от общего количества по примерной программе, потому, что за счет школьного компонента, количество часов в неделю по математике увеличено с 4 часов до 5.

	10 класс	11 класс	итого	Итого по примерной программе
АЛГЕБРА	25	22	47	40
Корни и степени		11
Логарифм.		9
Преобразования простейших выражений	4	2
Основы тригонометрии	21
ФУНКЦИИ	15	16	31	30
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА	24	7	31	20
Производная функции	24
Первообразная, интеграл		7
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА	20	31	51	40
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	10	10	20	20
ГЕОМЕТРИЯ	59	56	115	100
Прямые и плоскости в пространстве	23
Многогранники.	36
Тела и поверхности вращения.		21
Объемы тел и площади их поверхностей		16
Координаты и векторы		19
РЕЗЕРВ	17	28	45	30
Итого	170	170	340	280
Из них контрольных работ	12	13

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

№ п/п	Название пособия	Класс	Авторы		Год издания
1	Алгебра и начала анализа часть 1 (учебник для общеобразовательных учреждений)	10 – 11		Мнемозина	2009, 2010, 2012
2	Алгебра и начала анализа часть 2 (задачник для общеобразовательных учреждений)	10 – 11	, ,	Мнемозина	2009, 2010, 2012
3	Геометрия (учебник)	10 – 11		Просвещение	2010, 2011
4	Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений.	10-11	,	Мнемозина,	2009
5	Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.	10 – 11	(под редакцией )	Мнемозина	2010
6	Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты.	10 – 11	, , (под редакцией )		2010

Дополнительная литература для учителя

1.  Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004.

2.  Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

3.  Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4.  . Дидактические материалы по геометрии для 10-11 класса. – М. Просвещение, 2003.

5.  , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003

6.  , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

7.  Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004;

8.  Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, , Ершова и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.

9.  Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт. сост. Г.И. Ковалёва, .- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.

10.  Яровенко разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 200с.

11.  Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

12.  Интерактивный курс «Живая геометрия»

13.  Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2008.- М. Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»

Календарно – тематическое планирование 10 класс

№	Тема урока	Пункты	Планируемое дом. задание	контроль	Требования к уровню подготовки
	Тригонометрические функции (28)
1	Введение. Длина дуги единичной окр-ти		9 – 16(г) 22		Знать: понятия sin x, cos x, tg x, ctg x, основные тригонометрические тождества, формулы приведения, значения тригонометрических функций. Уметь: упрощать тригонометрические выражения, определять координаты точек на числовой окружности, находить область значений тригонометрических функций.
2	Числовая окружность.		29 – 32(в, г) 33(в, г)
3	Числовая окружность.			С-1
4	Числовая окружность на координатной плоскости
5	Числовая окружность на координатной плоскости			С-2
6	Синус и косинус.		Сделать круг,
7	Синус и косинус		61, 111 – 112(в, г)	С-3
8	Тангенс и котангенс		118 – 119(в, г)
9	Диагностическая работа по математике			Вводный контроль
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)
10	Предмет стереометрии	1,2	2, 6		Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои рассуждения ; Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
11	Аксиомы стереометрии	3	9, 11,
12	Следствия из аксиом	1-3	7, 14	опрос
13	Решения задач с применением аксиом		5, 15
14	Зачет по теме «Аксиомы стереометрии»			Зачет
15	Тригонометрические функции числового аргумента	2	113, 124		Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений
16	Тригонометрические функции числового аргумента
17	Тригонометрические функции углового аргумента		145, 149	С-4
18	Контрольная работа «Тригонометрические функции» №1
Параллельность прямых и плоскостей (21ч.)
19	Параллельность прямых в пространстве	4,5	17, 18(б)		Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых
20	Параллельность трех прямых	4,5	20, 88		Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
21	Параллельность прямой и плоскости	6	23, 90		Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости1
22	Решение задач по теме параллельность прямых	4-6	22, 29
23	Формулы приведения	9	159
24	Формулы приведения		62, 162(а) 161(а)	С-5
25	Функция , ее свойства, график	10	170(в, г) 172(в, г)		Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Использовать приобретенные знания для интерпретации графиков реальных процессов.
26	Функция , ее свойства, график
27	Функция , ее свойства, график	11	202(в, г) 208(г)
28	Функция , ее свойства, график. Периодичность функции y=f(x)			С-6
29	Скрещивающиеся прямые	7	36, 39	1в. – 38(а) 2в. – 38(б)	Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике Вычислять углы в пространственных конфигурациях. Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач
30	Углы с сонаправленными сторонами	8	44, 93
31	Угол между прямыми	9	46, 92
32	Нахождение угла между прямыми	10	45, 98
33	Как построить график функции y=mf(x) ,/если известен график функции y=f(x)	13			Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Использовать приобретенные знания для интерпретации графиков реальных процессов.
34	Как построить график функции y=f(kx) ,/если известен график функции y=f(x)
35	График гармонического колебания		181(а, б) 184(в) 210(в) 235(в, г)
36	Функции y-tgx, y=ctgx, их свойства и графики		258
37	Контрольная работа№2«Тригонометрические функции, графики и свойства»
	Резерв (4)
38	Параллельные плоскости	10,11	52,95	1в. – 63(а) 2в. – 63(б)	параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единств. плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить св. параллельных плоскостей
39	Свойства параллельных плоскостей	10,11	54,94
40	Решение задач на параллельность плоскостей		53.56	1в. – 63(а) 2в. – 63(б)
Тригонометрические уравнения (10ч)
41	Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
42	Арккосинус и решение уравнения cosx=a		291, 293 – 295(в, г)
43	Арккосинус и решение уравнения cosx=a
44	Арксинус и решение уравнения sinx=a		312, 313 – 315(в, г)
45	Арксинус и решение уравнения sinx=a
46	Арктангенс и решение уравнения tgx=a/Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a		332, 333 – 336(в, г)
47-48	Тетраэдр Свойства тетраэдра	12	68,70,69,71		Знать понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. - распознавать на чертежах и моделях тетраэдр. - выполнять чертежи по условиям задач; - решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин - решать геометрические задачи, применяя алгебраический аппарат
49-50	Параллелепипед Свойства параллелепипеда	12	78,110,57,6514
51-55	Построение сечений.		79(а) 81(а) 79(б) 81(б) 114, 115 ,72(а) 73 104, 107	1в. – 87(а) 2в. – 87(б)
56	Контрольная работа №3«Параллельность прямых и плоскостей»
57-59	Тригонометрические уравнения
60	Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов) §1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5часов)
61	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	15-16	117, 119(а)		Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
62	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	17	124, 128		Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач
63	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	18	126, 136		Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
64	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	15-18	122, 127		Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (16)
65-68	Синус и косинус суммы и разности аргументов.	19		С-9
68-69	Тангенс суммы и разности аргументов.	20		С-10
70	Контрольная работа №5«Преобразование тригонометрич. выражений»
70-71	Формулы двойного аргумента.	21
72	Формулы понижения степени
73-75	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения	22		тест
76	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму	23		С-11
77	Преобразование выражения Аsinx+bcosx к виду Csiin(x+t)
78	Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
	§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)
79	Расстояние от точки до плоскости	П.19	145(а) 142		Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклоннойпроекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах
80	Перпендикуляр и наклонные		140, 149
81	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»		147, 198
82	Контрольная работа №7«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
83	Теорема о трех перпендикулярах	20	155, 203
84	Угол между прямой и плоскостью	21	158, 205
85	Нахождение угла между прямой и плоскостью		160, 209		Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью
86-88	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	19-21			Сформировать навык применения изученного материала к решению задач
Глава 5. Производная (37)
89	Числовые последовательности(опредление, примеры, свойства)
90-91	Предел последовательности (понятие, вычисление)	24
92	Сумма бесконечной геометрической последовательности.	25		С-12
93-97	Предел функции.(на бесконечности, в точке. приращение аргумента. приращение функции)	26
98-101	Определение производной (задачи, приводящие к производной, определение производной, геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной)	27
102-107	Вычисление производных.(формулы дифференцирования, правила дифференцирования )	28
108	Контрольная работа № 8 по теме «Определение производной и ее вычисление»
109-111	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	22-23	167, 170 ,171, 215 177, 184(а)		Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла
112-114	Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоуг. параллепипеда	24	177, 184(а) ,172, 187(в) 174, 190(в) 180, 195		Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда
115	Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	22-24	183, 184(б		Сформировать навык решения задач по изученной теме Закрепить и обобщить полученные знания
116	Подготовка к контрольной работе	15-24			Подготовить учащихся к контрольной работе
117	Контрольная работа №9«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
118-119	Уравнение касательной к графику функции.	29		С-13
120-123	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.	30
124-126	Построение графиков функций.	31
Глава III. Многогранники (17часов)
127	Понятие многогранника	П.25	219, 221		- изображать основные многогранники; - выполнять чертежи по условиям задач. -решать задачи на нахождение длин, углов и площадей. - распознавать на чертежах пространственные формы;
128	Геометрическое тело	П.26	223, 227(а)
129	Призма	П.27	224, 227(б)
130	Свойства призмы		226, 229(б)
131	Нахождение неизвестных элементов призмы		229(в) 233
132	Площадь поверхности призмы		225, 230
133	Решение задач на нахождение площади поверхности призмы		222, 234
134	Решение задач по теме «Призма»		220, 231
135	Контрольная работа №10 «Призма»
136-138	Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке
139-141	Задачи на отыскание наибольших и аименьших величин
142	Контрольная работа №11 «Применение производной»
143	Пирамида	П.28	240, 249(а)
144	Свойства пирамид		241, 249(б)
145	Площадь поверхности пирамиды	П.29	266, 242(а)
146	Правильная пирамида	П.30	252, 246(а)
147	Усеченная пирамида		246(б) 269
148	Нахождение неизвестных элементов пирамиды		242(б) 244
149	Решение задач по теме «Пирамида»		245, 251
150	Контрольная работа №12 «Пирамида»
	ПОВТОРЕНИЕ (16) ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА РЕЗЕРВ (3)

Календарно – тематическое планирование 11 класс

№	Тема урока	Домашнее задание	Требования к уровню подготовки обучающихся
	Повторение 10кл. (6ч)
1	Тригонометрические уравнения и неравенства.	355, 360, 362, 371	Знать: основные тригонометрические формулы, формулы для вычисления производных Уметь: решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, вычислять производные функций, находить критические точки и промежутки монотонности функций.
2	Производная. Нахождение производной.	756 – 761(а) 799, 800(а)
3	Монотонность функции. Критические точки.	а)893, 894
4	Иррациональные уравнения и неравенства.	1665(а) 1668(а) 1671(а) 1673(в)
5	Область определения. Область значений	120, 187, 207
6	Контрольная работа №1 по повторению
	Векторы в пространстве (7 ч.)
7	Понятие вектора. Равенство векторов	320(б) 321(б) 323, 326
8	Сложение и вычитание векторов	328(б, в) 331(а) 336(в)
9	Умножение вектора на число	337(б, в) 344(б, в)
10	Компланарные векторы	356, 358(в, г)
11	Правило параллелепипеда	360(б) 363
12	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	368, 387
13	Контрольная работа №2 «Векторы в пространстве»
	Первообразная и интеграл (7 ч)
14	Понятие первообразной. Нахождение первообразной функции	987 – ст.) 994(а, б) 1018(а) 1003(а, б)	Знать: формулы вычисления первообразных, формулы для нахождения площади криволинейной трапеции. Уметь: находить интегралы простейших функций, находить площадь криволинейной трапеции.
15	Неопределенный интеграл. Нахождение неопределенного интеграла	997 – 1ст.) 1006 – 1009 (а) 1005, 1011
16	Определенный интеграл	1021(а, б) 1022(а, б) 1026
17	Вычисление определенного интеграла	1023 – 1025 (2ст.)
18	Площадь криволинейной трапеции.	1029(в) 1030(в)
19	Вычисление площади криволинейной трапеции	1034 (а, б) 1035(г)
20	Контрольная работа №3 «Первообразная, интеграл»
	Метод координат в пространстве (12 ч.)
21	Прямоугольная система координат	401, 402, 404, 405, 491(в)	Уметь: Решать простейшие геометрические задачи с помощью метода координат в пространстве. Уметь: Решать простейшие геометрические задачи с помощью скалярного произведения векторов, вычислять углы между векторами.
22	Связь между координатами векторов и координатами точек	407(е, ж,з) 411(а, б)
23	Координаты середины отрезка	418(в) 424(в) 425(а)
24	Вычисление длины вектора	420, 431(а)
25	Расстояние между двумя точками	415(е) 430(а)
26	Простейшие задачи в координатах	421(в) 436
27	Угол между векторами	441, 507(а, б)
28	Скалярное произведение векторов	443(в, г) 444
29	Скалярное произведение векторов в координатах	446(в) 448(в)
30	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	451(б) 453
31	Движение	499, 500, 509(б)
32	Контрольная работа №4 «Метод координат»
	Степени и корни. Степенные функции. (14ч)
33	Понятие корня n-степени	1069 – 1072(в, г) 1073 1078 – 1080 (в)	Знать: основные формулы Уметь: находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, проводить преобразования выражений, включающих степени и радикалы, строить график функции
34	Область определения корня n-степени	1100 – 1104(г)
35	График функции	1094(г) 1096(в) 1110(а)
36	Свойства функции , область значений	1105 – 1106(в, г)
37	Свойства корня n-степени	1121 – 1124(в, г) 1125(в, г) 1152
38	Преобразование выражений, содержащий радикалы	1160 – 1162(г) 1169, 1151
39	Обобщение понятия о показателе степени	1213 – 1215(б) 1220 – 1224(в, г)
40	Упрощение выражений с показателями	1225 – 1227(в, г) 1228 – 1229(в, г)
41	Степенные функции и их свойства	1212, 1235 – 1237(а)
42	Графики степенных функций	1261(б) 1288(в, г)
43	Производная степенной функции	1267 – 1270(в, г) 1279(б)
44	Применение производной для степенных функций	1292(в, г) 1293(в, г)
45	Первообразная степенной функции	1281(б) 1282(в, г) 1283(а)
46	Контрольная работа №5 «Степенная функция»
	Тела вращения (21 ч.)
47	Понятие цилиндра, виды цилиндров	522, 527(б)	Уметь: Изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, решать простейшие задачи.
48	Свойства цилиндра	523, 530
49	Площадь поверхности цилиндра	539, 605(а)
50	Нахождение элементов цилиндра	521, 540
51	Решение задач по теме «Цилиндр»	545(а=3)
52	Понятие конуса	548(б) 550
53	Виды конусов, усеченный конус	567, 553
54	Свойства конуса	555(а) 560(а)
55	Площадь поверхности конуса	562, 568,
56	Нахождение элементов конуса	548(в) 565
57	Решение задач по теме «Конус»	571, 572
58	Понятие сферы, шара	547(а, б) 582
59	Уравнение сферы	577(б, в) 579(б)
60	Взаимное расположение сферы и плоскости	579(в) 580
61	Касательная плоскость к сфере	585, 587(а)
62	Площадь сферы	589(б) 593(г)
63	Решение задач по теме «Сфера, шар»	597, 594
64	Многогранники, вписанные в тела вращения	573, 631(б)
65	Многогранники, описанные около тел вращения	569(R=13,r=12)
66	Решение комбинированных задач	575(R=5,m=8) 615(a=3,b=4)
67	Контрольная работа №6 «Тела вращения
	Показательная функция (16ч)
68	Показательная функция	1304 – 1307(в, г) 1347 – 1348(в, г)
69	Свойства показательной функции	1308 – 1309(в, г) 1327 – 1328(в, г)	Знать: основные формулы свойств степеней. Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков, выполнять преобразования в выражениях со степенями, используя свойства степеней, решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.
70	График показательной функции	1314(в, г) 1в, г)
71	Простейшие показательные уравнения	1310 – 1312(в, г) 1316
72	Показательные уравнения, раскладываемые на множители	1358 – 1362(в) 1365(в, г)
73	Показательные уравнения, сводимые к квадратным	1358 – 1362(г) 1366 – 1368(в)
74	Однородные показательные уравнения 1 степени	1369 – 1370(в, г) 1367(г)
75	Однородные показательные уравнения 2 степени	1373(а, б) 1368(б) 1379(а, б)
76	Нестандартные показательные уравнения	1372(в, г) 1366(г) 1368(г) 1394(б)
77	Системы показательных уравнений	1374(в) 1375(г)
78	Простейшие показательные неравенства	1325(г) 1326(в) 1400(в) 1401(в) 1410(в) 1414(в)
79	Решение показательных неравенств введением новой переменной	1325(г) 1326(г) 1400(г) 1401(г) 1410(г) 1414(г)
80	Показательные неравенства, сводимые к квадратным	1404(а, б) 1427(а, б) 1406(б) 1407(б)
81	Решение нестандартных показательных неравенств	1426(в, г) 1424(а) 1420(в, г)
82	Решение систем показательных неравенств	1423(в)
83	Контрольная работа №7 «Показательная функция»
	Объемы многогранников (9 ч.)
84	Понятие объема	650, 652
85	Объем параллелепипеда	651, 653	Уметь: Решать простейшие задачи на вычисление объемов пространственных тел. Использовать приобретенные знания для: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел.
86	Объем прямой призмы	658, 663(а, б)(а=2)
87	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	665, 659(а)
88	Объем наклонной призмы	726, 731
89	Объем пирамиды	684(а) 689(m=2,=300)
90	Нахождение объемов многогранников	691, 727(Q=25,a=4)
91	Решение комбинированных задач	685, 697(a=6)
92	Контрольная работа №8 «Объемы многогранников»
	Логарифмическая функция (9 ч)
93	Понятие логарифма	1434 – 1436(в, г)
94	Вычисление логарифмов	1437 – 1440(в, г)
95	Логарифмическая функция, ее график	1459 – 1460(в, г)	Знать: понятие логарифма, основные логарифмические формулы Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков, применять свойства логарифмов в преобразованиях выражений.
96	Область определения логарифмической функции	1492(в, г) 1467(а, б)
97	Область значений логарифмической функции	1493(в, г) 1493(в) 1468(а, б)
98	Свойства логарифмов	1495 – 1499(б) 1523(а, б)
99	Применение свойств логарифмов	1495 – 1499(г) 1523(в, г)
100	Вычисление логарифмов	1507 – 1509(б) 1522(в, г)
101	Преобразование логарифмических выражений	1519 – 1521(в, г) 1543(а, б)
	Объемы тел вращения (7 ч.)
102	Объем цилиндра	666(а, б) 668	Уметь: Решать простейшие задачи на вычисление объемов пространственных тел. Использовать приобретенные знания для: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел.
103	Объем конуса	701(а, б) 704(H=4)
104	Объем шара	710, 745(a)(Q=36,S=8)
105	Объем шарового сегмента, слоя и сектора	715, 745(в)(S=16)
106	Нахождение объемов тел вращения	708, 713
107	Решение комбинированных задач	747, 745(б)(h=4)
108	Контрольная работа №9 «Объемы тел вращения»
	Логарифмические уравнения и неравенства (13 ч.)
109	Простейшие логарифмические уравнения	1547 – 1553(а)
110	Логарифмические уравнения, сводимые к квадратным	1554 – 1555(в) 1562(в)
111	Применение свойств в решении логарифмических уравнений	1556 – 1559(б) 1566(б)
112	Системы логарифмических уравнений	1561(а) 1а)
113	Решение систем логарифмических уравнений	1573(а) 1574(а)	Знать: виды логарифмических уравнений. Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства.
114	Переход к новому основанию логарифма	1597 – 1599(б) 1607 – 1608(б)
115	Логарифмирование выражений	1564 – 1565(в, г)
116	Применение логарифмирования	1602(а) 1567(а) 1559(г)
117	Логарифмические неравенства	1576 – 1580(б)
118	Решение логарифмических неравенств	1581 – 1583(б) 1587
119	Контрольная работа № 10 «Логарифмическая функция»
120	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1616 – 1617(в, г) 1618 – 1619(в, г) 1620 – 1621(в)	Знать: формулы производных и первообразных для логарифмической и показательной функций. Уметь: дифференцировать и интегрировать логарифмическую и показательную функции.
121	Интегрирование показательной и логарифмической функций	1628 – 1629(а) 1652(б) 1654(б)
	Элементы математической статистики (10 ч)
122	Формула бинома Ньютона
123	Свойства биномиальных коэффициентов.
124	Треугольник Паскаля.
125	Элементарные и сложные события.
126	Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
127	вероятность противоположного события.
128	Понятие о независимости событий.
129	Вероятность и статистическая частота наступления события.
130	Решение практических задач с применением вероятностных методов.
131	Контрольная работа № 11 «теория вероятностей»
	Уравнения и неравенства (18ч)
132	Виды уравнений, их равносильность	1690(в, г) 1691(а) 1695(а)	Знать: виды уравнений, способы их решений. Уметь: решать все виды изученных уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении систем уравнений.
133	Графическое решение уравнений	1701 – 1703(а)
134	Тригонометрические уравнения	1685(в) 1694(в, г) 1700(в) 1721(б)
135	Иррациональные уравнения	1665(а) 1668(а) 1671(а) 1673(в)
136	Показательные уравнения	1686(б) 1692(б) 1698(в, г) 1700(б)
137	Логарифмические уравнения	1683(б, г) 1689(б) 1699(б)
138	Уравнения с модулем
139	Уравнения с параметрами.
140	Контрольная работа № 12 «Уравнения»
141	Виды неравенств, равносильные переходы		Знать: виды неравенств, способы их решений Уметь: решать все виды изученных неравенств, комбинированных, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении систем неравенств.
142	Линейные, квадратичные, дробно-рациональные неравенства
143	Тригонометрические неравенства
144	Иррациональные неравенства
145	Показательные неравенства
146	Логарифмические неравенства
147	Неравенства с модулем
148	Неравенства с параметрами
149	Контрольная работа № 13 «Неравенства»
	Повторение (21 ч.)
150	Тригонометрические преобразования, вычисления		Уметь: преобразовывать тригонометрические, логарифмические выражения, выражения с корнями и степенями, используя известные формулы, находить область определения и область значений известных функций, решать все известные виды уравнений и неравенств, находить производные и первообразные и применять их в решении практических задач, строить графики и читать их, используя известные свойства. Использовать При решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
151	Тригонометрические уравнения
152	Аксиомы стереометрии
153	Область определения функции
154	Область значений функции
155	Параллельность в пространстве
156	Перпендикулярность в пространстве
157	Преобразование выражений с корнями
158	Преобразование выражений со степенями
159	Векторы в пространстве
160	Чтение графиков
161	Применение производной
162	Четность, нечетность функций
163	Многогранники, площадь поверхности
164	Объемы многогранников
165	Первообразная, интеграл
166	Тела вращения, площадь поверхности
167	Объемы тел вращения
168	Решение уравнений
169	Решение неравенств
170	Решение тестов по ЕГЭ

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

[2] Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.