Рабочая программа по математике для 10 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« Средняя общеобразовательная школа №2» села Волчиха

Принято: Методическим объединением учителей Протокол № ____ от ____________201__г. _____________________

Согласовано: Согласовано: Заведующая РИМЦ Заместитель директора _________________ по УВР ___________________

Утверждаю: Директор МОУ Приказ № _____ от ___________________201__г.

Рабочая программа

по математике для 10 класса

среднего полного общего образования (базовый уровень)

на учебный год.

Рабочая программа составлена на основе программы

. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы

Геометрия 10-11 классы. Программы для общеобразовательных учреждений.

Москва «Просвещение» 2010.

Составитель

учитель математики

высшая квалификационная категория

уч. год

Пояснительная записка

Цели

1.  Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2.  Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету, выбирать метод решения, анализировать условие задачи,

3.  Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

4.  Воспитывать культуру общения.

Задачи

Изучить свойства тригонометрических функций, производную. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности. Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью. Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве. Находить площади поверхностей многогранников. Рассмотреть взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

образования.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  , . Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2007.

2.  Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 01.01.2001 г № 000.

3.  Т. А Бурмистрова. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Геометрия 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2010 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа соответствует государственному стандарту и примерной программе по математике.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базовому учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 классах, добавлено из школьного компонента 2 часа, всего 6 часов в неделю. Из них на алгебру и начала анализа в 10 классе отводится по 4 часа в неделю или140 часов. На геометрию в 10 классе отводится по 2 часа в неделю или 70 часов в год.

Рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов (на алгебру и начала математического анализа и геометрию).

Контрольных работ 14.

Ведущие формы и методы, технологии обучения

Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения. Система уроков: урок решения задач, комбинированный урок, урок-тест, урок самостоятельная работа, урок контрольная работа

Система оценивания

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Литература

1.  Алгебра и начала анализа. Уч-к для 10-11 кл. под ред. , М. «Просвещение» 2010 г.

, В. Ф Бутузов и др. Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: , 2004;

2.Метод рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, ж. «Математика в школе» №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2004.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2003.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2003.

6.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / , , ; Под ред. . – М.: Просвещение, 2004.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2003.

8.Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /, , ; Под ред. . – М.: Просвещение, 2001.

9. Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004;

10.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

11. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2003.

12. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2003.

13. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

14. , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

15. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

16. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

17. . Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

18. Поурочные планы по учебнику «Учитель АСТ», Волгоград 2004 г.

19. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК 10 класс. Москва, «Вако», 2010 г.

20.Единый государственный экзамен 2009.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2009.

21. Единый государственный экзамен 2010.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

a)  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

b)  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

c)  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

a)  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

b)  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

c)  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

d)  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Алгебра

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[i]

a)  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

b)  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

c)  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

d)  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

a)  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

b)  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

c)  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

a)  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

b)  строить графики изученных функций;

c)  описывать по графику и в простейших случаях по формуле[ii] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

d)  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

a)  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

b)  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

a)  решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

b)  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

c)  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

d)  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать[iii]

a)  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

b)  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

c)  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь

a)  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

b)  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

c)  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

d)  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

e)  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

f)  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

g)  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

h)  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

i)  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

j)  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

k)  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

l)  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

m)  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

n)  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

o)  строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

a)  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

b)  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ пункта	№ урока	Содержание учебного материала	Кол – во часов	Контр. работы	Дата По плану Факт-ки
I		$ 12. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА (6)	7
28	1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2
29	3-5	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	3
30	6-7	Радианная мера угла	2
		$ 13. ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ	10
31	8-10	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	3
32	11-13	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	3
33	14-16	Формулы приведения	3
	17	К\Р «Основные тригонометрические формулы»	1	№ 1
		$ 14. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ	8
34,35	18-22	Формулы сложения. Формулы двойного угла	5
36	23-25	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	3
II		ВВЕДЕНИЕ (геометрия)	5
1-2	26	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1
3	27	Некоторые следствия из аксиом	1
	28-29	Решение задач п. 1-3.	2
	30	К\Р «Аксиомы стереометрии»	1	№2
		ГЛАВА I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	20
		$1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	4
4-5	31	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	1
6	32	Параллельность прямой и плоскости	1
	33	Решение задач п. 4-6	1
	34	Зачет №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»	1
		$2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	5
7	35	Скрещивающиеся прямые	1
8-9	36	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
	37-38	Решение задач п. 7-9	2
	39	К/Р «Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые.»	1	№ 3
		$3.Параллельность плоскостей	4
10	40	Параллельные плоскости	1
11	41	Свойства параллельных плоскостей	1
	42	Решение задач п. 10-11	1
	43	Зачет №2. «Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости»	1
		$4. Тетраэдр и параллелепипед	7
12	44	Тетраэдр	1
13	45	Параллелепипед	1
14	46-49	Задачи на построение сечений	4
	50	К\Р «Параллельность плоскостей. Сечения»	1	№4
III		$1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА	8
1	51-53	Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)	3
2	54-57	Тригонометрические функции и их графики	4
	58	К\Р «Тригонометрические функции»	1	№5
		$2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ	16
3	59-61	Функции и их графики	3
4	62-64	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций	3
5	65-66	Возрастание и убывание функций. Экстремумы	2
6	67-70	Исследование функций	4
7	71-73	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	3
	74	К\Р «Основные свойсва функций»	1	№6
		$ 3. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ	17
8	75-78	Арксинус, арккосинус и арктангенс	4
9	79-81	Решение простейших тригонометрических уравнений	3
10	82-84	Решение простейших тригонометрических неравенств	3
11	85-90	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений	6
	91	К\Р «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	№7
IV		ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	16
		$ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости	4
15	92	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
16	93	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
17	94	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
18	95	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
		$2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	5
19	96	Расстояние от точки до плоскости	1
20	97	Теорема о трех перпендикулярах	1
21	98	Угол между прямой и плоскостью	1
	99	Решение задач п 15-21	1
	100	Зачет №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
		$3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	7
22	101	Двугранный угол	1
23	102-103	Признак перпендикулярности двух плоскостей	2
24	104	Прямоугольный параллелепипед	1
	105-106	Решение задач п 15-24	2
	107	К\Р «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	№8
V		$3. ОБРАТНЫЕ ФНКЦИИ (7)	6
3.1	108	Понятие обратной функции	1
3.2	109	Взаимно-обратные функции	1
3.3	110-111	Обратные тригонометрические функции	2
3.4	112-113	Примеры использования обратных тригонометрических функций	2
VI	114-115	ГЛ. XI, $1. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (8)	2
VII		ГЛ. XI, $ 5. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (8)	10
5	116-117	Определение бесконечно малой последовательности	2
6	118	Свойства бесконечно малых последовательностей	1
7	119	Бесконечно большие последовательности	1
8	120-121	Определение предела последовательности	2
9	122-123	Теоремы о пределах	2
10	124	Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей	1
11	125	Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии	1
VIII		$4. ПРОИЗВОДНАЯ	18
12	126-128	Приращение функции	3
13	129-130	Понятие о производной	2
14	131-132	Понятие о непрерывности и предельном переходе	2
15	133-136	Правило вычисления производных	4
16	137-139	Производная сложной функции	3
17	140-142	Производные тригонометрических функций	3
	143	К\Р «Производная»	1	№9
IX		ГЛАВА III. МНОГОГРАННИКИ	15
		$1. Понятие многогранника. Призма	4
27-29	144	Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера	1
30	145	Призма	1
	146-147	Решение задач п. 27-30	2
		$2. Пирамида	5
32	148	Пирамида	1
33	149	Правильная пирамида	1
34	150	Усеченная пирамида	1
	151-152	Решение задач п. 32-34	2
		$ 3. Правильные многогранники	6
35	153	Симметрия в пространстве	1
36-37	154	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	1
	155-156	Решение задач п. 35-37	2
	157	Зачет №4. «Многогранники»	1
	158	К/Р «Многогранники»	1	№ 10
X		$5. ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ	13
18	159-161	Применение непрерывности	3
19	162-165	Касательная к графику функции	4
20	166-167	Приближенные вычисления	2
21	168-170	Производная в физике и технике	3
	171	К\Р «Применение непрерывности и производной»	1	№11
		$6. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ	15
22	172-174	Признак возрастания (убывания) функции	3
23	175-177	Критические точки функции, максимумы и минимумы	3
24	178-181	Примеры применения производной к исследованию функции	4
25	182-185	Наибольшее и наименьшее значения функции	4
	186	К\Р «Применение производной»	1	№12
XI		ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ	9
38-39	187-188	$1. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора. Равенство векторов	2
40-41	189-190	$2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Сумма нескольких векторов	2
43-45	191-192	$3. Компланарные векторы	2
	193	Решение задач п. 38-45	1
	194	Зачет №5. «Векторы в пространстве»	1
	195	К\Р « Векторы в пространстве»	1	№ 13
XII	196-210	Итоговое повторение Итоговая К\Р Итоговое занятие	15 2 1	№14