Математический анализ

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Новокузнецкий филиал-институт

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра математики и математического моделирования

Факультет информационных технологий

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЕН. Ф Математический анализ

( шифр и наименование дисциплины по рабочему учебному плану ООП)

для специальности __230102 Автоматизированные системы обработки информации и управления

( шифр и название специальности)

для _________очной, заочной____ форм обучения

Составитель(и) / разработчик(и) программы

___Доцент, к. т.н. _________

(Ф. И.О., должность и степень)

__________________________________________

(Ф. И.О., должность и степень)

Новокузнецк

Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании требований государственного образовательного стандарта высшего образования по специальности 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

(название типовой программы, дата ее утверждения УМО по специальности)

Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры математики и математического моделирования факультета информационных технологий

Протокол №1 от « 28 » _____08______2006г.

Зав. кафедрой ______________________________

(подпись)

Рабочая программа учебной дисциплины согласована с выпускающей кафедрой

Кафедра

Специальность

Ф. И.О. заведующего выпускающей кафедрой

Согласовано

Дата

подпись

Общей и прикладной информатики

Автоматизированные системы обработки

информации и управления

Одобрено методической комиссией

факультета информационных технологий

Протокол № 1 от « 06 » _________09__________ 2006г.

Председатель

методической комиссии _____________________________

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины

Математический анализ , ЕН, федеральный_

название дисциплины, цикл, компонент

Список основной учебной литературы

*Указания о контроле на момент переутверждения программы

Сведения об учебниках

Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы

Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы

Дата

Внесение, продление или исключение /

Подпись отв. за метод работу

Наименование, гриф

Автор

Год издания

1

2

3

4

5

6

7

Внесение

1. Задачи и упражнения по математическому анализу : Учебное пособие: В 2-х кн. Кн.1 : Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной - М. : Высшая школа, 20с. - Гриф МО "Рекомендовано".

2. Основы математического анализа [Текст] : учебник для вузов : в 2-х частях. Часть е изд., стереот. - М. : Физматлит, 20с. - Гриф МО"Рекомендовано".

Виноградова

И. А.

2002

2002

Соответствует ГОС

Соответствует ГОС

80

80

Содержание

1 Рабочая программа учебной дисциплины……………….... 3

1.1 Пояснительная записка….......................................................................... .4

1.2 Учебно – тематический план………………………………………………6

1.3 Содержание курса…………………………………………………………..6

1.4 Требования к уровню освоения программы…………………………… .9

1.5 Учебно – методическое обеспечение дисциплины……….……..………..9

1.5.1 Основная и дополнительная учебная литература….………………10

1.5.2 Методические рекомендации для преподавателей……..………….10

1.5.3 Методические указания студентам ………………………….……..11

1.5.3.1 Общие указания (пояснительная записка)………………….....11

1.5.3.2 Темы семинарских занятий…………………………………….12

1.5.3.3 Указания по выполнению самостоятельных работ...................12

1.5.3.4 Указания по оформлению работ………………………………..12

1.6 Формы текущего, промежуточного и итогового контроля…………… 13

1.7 Организация самостоятельной работы студентов……………………….13

2 Тематика и перечень контрольных

(самостоятельных) работ, заданий и задач…………………...14

3 вопросы и задачи для экзамена…………………………………..27

3 Тесты для промежуточного контроля знаний……………….34

4 вопросы и задачи для экзамена…………………………………..65

5 Глоссарий…………………………………………………………………..73

1.1 Пояснительная записка

Место курса в профессиональной подготовке выпускника.

Цель и задачи изучения дисциплины

Дисциплина «Математический анализ» является одной из базовых дисциплин в подготовке математиков, прикладных математиков и программистов, входящая в федеральный компонент раздела ЕНФ (общие математические и естественно-научные дисциплины, ЕНФ.01).

Изучение дисциплины «Математический анализ» для специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» проводится в течение трех семестров с первого по второй курс и нацелено на формирование у будущих специалистов навыков работы с бесконечно малыми величинами и другими математическими понятиями, связанными с предельным переходом.

Владение методами математического анализа позволяют успешно осваивать последующие дисциплины, являющиеся основой хорошего математического образования. Без знания математического анализа невозможно построить математическую модель, описывающую реальный процесс и, тем более, получить качественное решение.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Выписка из ГОС ВПО специальности

«Автоматизированные системы обработки информации и управления»

ЕН. Ф.01.02

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ:

дифференциальное и интегральное исчисление; экстремумы функций; аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; векторный анализ и элементы теории поля; дифференциальные уравнения; численные методы.

340

Основной целью курса является овладение студентами современными методами математического анализа для решения прикладных задач и дальнейшего освоения дисциплин, в которых требуется владение математическим аппаратом: дифференциальных уравнений, численных методов, уравнений математической физики и интегральных уравнений и т. п..

Основными задачами дисциплины являются:

· изучение дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных для решения задач исследования функций и применения интегралов в геометрических и механических задачах;

· обучение студентов методам решения экстремальных задач, имеющих большое прикладное значение;

· освоение теории последовательностей и рядов применяемых при численном решении задач математической физики;

· изучение основ аналитической геометрии и элементов линейной алгебры, используемых в построении многомерного математического анализа;

· получение представления студентами о теории аналитических функций комплексного переменного и применения методов конформного отображения;

· изучение основных типов дифференциальных уравнений в применении к практическим задачам и освоение методов их решения;

· освоение основных численных методов для вычисления интегралов, решения алгебраических и дифференциальных уравнений.

Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины

Для успешного изучения этой дисциплины студентам необходимо знать: школьную программу алгебры и начал анализа.

Особенности изучения дисциплины

Курс «Математического анализа» для данной специальности является фундаментальным для математических специальностей и поэтому на дневном и вечернем отделении читается в течение трех семестров (при ускоренном обучении два семестра).

Теоретические занятия проводятся в форме лекций. Практические занятия имеют различные формы – групповое и индивидуальное решение задач по темам курса, сквозных задач по блокам тем. Самостоятельная работа студентов осуществляется в форме решения индивидуальных заданий по основным темам курса по вариантам, составлении студентами тестов, задач.

По дисциплине осуществляется текущий, промежуточный контроль на дневном отделении и итоговый контроль в форме экзамена на дневном и заочном отделениях.

По учебному плану для дневного (заочного) отделения предусмотреночасов лекций,часов практических занятий и часа самостоятельной работы (при ускоренном обучении 36 часов лекций, 26 часов практических занятий и 278 часов самостоятельной работы). Количество лекций и практических занятий распределено равномерно с целью более полного и последовательного освоения дисциплины.

Объем часов по видам учебной работы (А)

Семестр

Виды учебных занятий

Форма

контроля

Аудиторные

Внеаудиторные

Лекции

Практика

Контрольная

Курсовая

Самостоятельная работа

1

36

36

-

-

68

экзамен

2

34

34

-

-

64

экзамен

3

18

18

-

-

32

экзамен

Объем часов по видам учебной работы (АОС)

Семестр

Виды учебных занятий

Форма

контроля

Аудиторные

Внеаудиторные

Лекции

Практика

Контрольная

Курсовая

Самостоятельная работа

1

18

18

-

-

134

Контр. раб.

Экзамен

2

18

8

-

-

144

Контр. раб.

Экзамен

Объем часов по видам учебной работы (АЗС)

Семестр

Виды учебных занятий

Форма

контроля

Аудиторные

Внеаудиторные

Лекции

Практика

Контрольная

Курсовая

Самостоятельная работа

1

12

10

-

-

318

контр. раб.

экзамен

В результате изучения курса студенты должны:

знать:

· числовые последовательности и критерии существования предела;

· дифференциальное исчисление функции одной переменной;

· неопределенный интеграл и его свойства;

· определенный интеграл и его геометрические механические приложения;

· числовые и функциональные ряды;

· теорию меры и кратные интегралы;

· основы аналитической геометрии;

· евклидовы пространства и системы линейных уравнений

· векторные функции и основные характеристики скалярных и векторных полей;

· задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

· методы решения дифференциальных уравнений и систем;

· численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений;

· разностные схемы для дифференциальных уравнений первого порядка.

уметь:

· вычислять пределы числовых последовательностей;

· дифференцировать и находить экстремумы функции одной переменной;

· вычислять неопределенные интегралы;

· применять определенный интеграл для вычисления площади, длины дуги, объема и центра тяжести плоского тела;

· устанавливать сходимость числовых рядов;

· разлагать функции в степенные ряды и определять их область сходимости;

· расставлять пределы и вычислять двойные и тройные интегралы;

· применять криволинейные интегралы первого и второго типа в физических задачах;

· вычислять градиент скалярного поля, а также дивергенцию и ротор векторного;

· определять тип дифференциального уравнения и находить его общее решение;

· решать задачу Коши для неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами;

· находить приближенные значения интегралов и решения алгебраических уравнений;

· использовать разностные схемы для решения дифференциальных уравнений.

1.2 Учебно-тематический план дисциплины (А)

Разделы дисциплины

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Лекции

практич.

1 семестр

Последовательности вещественных чисел.

4

4

10

Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

12

12

26

Интегральное исчисление функций одной переменной.

16

16

20

Теория числовых рядов.

4

4

12

Итого за семестр:

36

36

68

2 семестр

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

8

10

20

Функциональные ряды.

8

6

12

Кратные и криволинейные интегралы.

10

12

20

Основы теории поля

8

6

12

Итого за семестр:

34

34

64

3 семестр

Дифференциальные уравнения первого порядка.

6

6

10

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.

6

6

8

Приближенные вычисления.

2

2

6

Теория разностных схем.

4

4

8

Итого за семестр:

18

18

32

Итого по курсу:

88

88

164

1.2 Учебно-тематический план дисциплины (АОС)

Разделы дисциплины

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Лекции

практич.

1 семестр

Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

6

6

44

Интегральное исчисление функций одной переменной.

4

4

30

Теория числовых рядов.

4

4

30

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

4

4

30

Итого за семестр:

18

18

134

2 семестр

Функциональные ряды.

4

1

24

Дифференциальные уравнения первого порядка

4

2

30

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.

4

2

40

Приближенные вычисления.

4

1

30

Теория разностных схем.

2

2

20

Итого за семестр:

18

8

144

Итого по курсу:

36

26

278

1.2 Учебно-тематический план дисциплины (АЗС)

Разделы дисциплины

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Лекции

практич.

1 семестр

Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

2

2

70

Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

2

70

Теория числовых рядов.

2

1

40

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

2

2

60

Дифференциальные уравнения первого порядка.

2

1

40

Приближенные вычисления.

2

2

38

Итого за семестр:

12

10

318

Итого по курсу:

12

10

318

1.4 Содержание курса

1 семестр:

Тема 1. Последовательности вещественных чисел.

Понятие вещественного числа. Числовые последовательности и их свойства. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел числовой последовательности и способы его вычисления. Сходящиеся последовательности и критерий Коши. Предельные точки и подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Множества вещественных чисел (интервалы и отрезки).

Тема 2. Дифференциальное исчисление одной переменной.

Понятие функции вещественного переменного. Предельное значение функции и непрерывность. Разрывы первого и второго рода. Критерий Коши для функций. Основные теоремы о непрерывных функциях. Производная и ее геометрический смысл. Свойства производной и ее вычисление. Дифференциал и приближенные вычисления. Теорема Лагранжа. Правило Лопиталя. Формула Тейлора и приближенное вычисление значений функции. Точки экстремума и интервалы монотонности функции. Точки перегиба и интервалы выпуклости. Общее исследование функции и построение графика.

Тема 3. Интегральное исчисление функции одной переменной.

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования: замена переменных и по частям. Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений. Определенный интеграл и его свойства. Теоремы о среднем. Неравенства Гельдера и Минковского. Оценки определенного интеграла. Геометрические и механические приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл первого и второго рода. Критерии сходимости несобственных интегралов.

Тема 4. Теория числовых рядов.

Определение числового ряда. Частичные суммы и сходимость. Критерий Коши. Необходимый признак сходимости и гармонический ряд. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Мажоранта и миноранта, признак сравнения. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная сходимость. Действия с числовыми рядами. Условная сходимость. Признак Лейбница.

2 семестр:

Тема 1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Понятие Евклидова пространства. Функции многих переменных и поверхности уровня. Частные производные и дифференциал. Производная по направлению и градиент. Экстремум функций многих переменных. Условный экстремум. Теорема о существовании неявной функции. Существование решения системы нелинейных уравнений.

Тема 2. Функциональные ряды.

Функциональный ряд и область сходимости. Равномерная сходимость и непрерывность суммы функционального ряда. Степенные ряды и теоремы Абеля. Радиус сходимости степенного ряда, формула Коши-Адамара. Представление функции степенным рядом, ряд Тейлора. Ряд Маклорана и разложение элементарных функций. Применение рядов для решения дифференциальных уравнений.

Тема 3 Кратные и криволинейные интегралы.

Понятие меры Жордана. Двойной интеграл и его свойства. Изменение пределов интегрирования. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных в двойном интеграле. Полярная система координат. Приложение двойного интеграла. Кубируемые множества и тройной интеграл. Сферическая и цилиндрическая системы координат. Приложение тройного интеграла. Кратные интегралы. Понятие кривой. Криволинейный интеграл первого рода. Вычисление массы неоднородной дуги. Криволинейный интеграл второго рода. Работа сил в потенциальном поле. Поверхность в пространстве и нормаль.

Тема 4. Основы теории поля.

Определение скалярного и векторного поля, примеры. Линии и поверхности уровня. Градиент – векторная характеристика скалярного поля. Функция тока и векторная трубка. Циркуляция векторного поля. Дивергенция – скалярная характеристика векторного поля. Ротор и понятия завихренности векторного поля. Потенциальное поле.

3 семестр:

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Понятие дифференциального уравнения. Уравнения первого порядка. Примеры. Задача Коши. Теорема о единственности решения задачи Коши. Интегрирование дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения и замена переменных. Уравнения Бернулли и метод решения. Уравнения в полных дифференциалах и Интегрирующий множитель.

Тема 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.

Характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Общее решение однородного уравнения с постоянными коэффициентами. Структура частного решения неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Специальная правая часть. Решение систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Тема 3 Приближенные вычисления.

Приближенные вычисления значений функций. Приближенные вычисления корней уравнений. Метод Ньютона разыскания верхней границы положительных корней. Метод линейной интерполяции. Приближенное вычисление корней многочленов. Приближенное вычисление определенных интегралов.

Тема 4. Теория разностных схем.

Понятие разностной схемы. Аппроксимация дифференциальных уравнений. Порядок аппроксимации. Устойчивость разностных схем. Классификация разностных схем. Явная схема. Неявная схема. Понятие сетки. Разностные схемы для дифференциальных уравнений первого порядка.

1.5 Требования к уровню освоения программы

Знания и умения студентов проверяются при текущем, промежуточном и итоговом контроле оцениваются на «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно» в соответствии с указаниями ГОС (по всем дисциплинам и практикам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка по шкале - отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено).

Выполнение контрольной работы на заочном отделении оценивается на «зачтено», «не зачтено». «Зачтено» ставится за все правильно решенные задания контрольной работы, возможны недочеты по оформлению.

Критерии оценки знаний студентов в целом по дисциплине:

· «отлично» - выставляется студенту, показавшему всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование принятых решений;

· «хорошо» - выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но допускает в ответе или в решении задач некоторые неточности;

· «удовлетворительно» - выставляется студенту, показавшему фрагментарный, разрозненный характер знаний, недостаточно правильные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, но при этом он владеет основными разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации;

· «неудовлетворительно» - выставляется студенту, который не знает большей части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет использовать полученные знания при решении типовых практических задач.

1.6 Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1.6.1 Основная и дополнительная учебная литература

Основная литература

1. А, Позняк математического анализа: Учеб.: В 2 ч. : Наука, 1982. 2 ч.

2. Фихтенгольц дифференциального и интегрального исчисления: Учебное пособие : В 3 т М.: Наука, . 3 т.

Дополнительная литература

1. Ильин В А, , Сеидов Бл. Х. Математический анализ: Учеб. М.: Наука, 19с.

2. , , Сеидов Бл. Х Математический анализ:

3. , Шабат теории функций комплексного переменного: Учеб. пособие. М.; Наука, 19с.

4. Н, Фомин теории функций и функционального анализа: Учеб. М.: Наука, 19с.

5. Натансон функций вещественной переменной:

6. Смирнов высшей математики: Учеб.: В 4 т. М.: Наука, 1981. Т. 1-2.

7. , Соболев функционального анализа. М.: Наука, 1965.520 с.

8. , Кузьмин задач по высшей математике:

9. II. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие. М.: Наука, 19с.

10. Кудрявцев математического анализа: Учеб.: В 2 т. М,: Наука, 1981. 2 т.

11. Никольский математического анализа: Учеб.: В 2 т. М.: Наука, 1983.2 т.

12. , Тихонов функций комплексной переменной: Учеб. М.: Наука, 19с.

13. и др. Сборник задач по математическому анализу:

1.6.2 Методические рекомендации для преподавателей

Соответствующие указания определяют совокупность методов и средств, необходимых для достижения цели курса – освоения студентами комплекса математических методов, используемых для решения прикладных задач математического анализа.

Формы обучения включают в себя:

· лекции, на которых закладываются теоретическая база знаний по дисциплине «Математический анализ»;

· практические занятия, где студенты приобретают навыки в решении задач по отдельным разделам курса;

· самостоятельная работа студентов, которая осуществляется в двух формах: индивидуального выполнения заданий и индивидуально-аудиторного – с консультацией у преподавателя;

· разбор сложных вопросов и задач на плановых консультациях.

Методами обучения являются:

· дополнительные разъяснения труднопонимаемых положений теории;

· иллюстрирование материала графиками и таблицами;

· подкрепление теоретических вопросов примерами.

Средства обучения математическому анализу стандартны: базовые учебники, иллюстрация зависимостей на доске, и т. п.

Преподавателю, читающему лекции, рекомендуется строить занятия в следующей последовательности:

· теоретическую часть, излагать в форме, доступной для студентов – математиков;

· определения абстрактных понятий желательно иллюстрировать примерами и сравнивать с аналогичными понятиями других дисциплин;

· комментировать область возможного приложения вводимых понятий в задачах математической физики.

Для лекций по «Математическому анализу» наиболее приемлемым следует признать средний темп изложения материала, так как это связано с новизной абстрактных понятий дисциплины, которые студент должен осмыслить и записать. Также необходимо иллюстрировать материал доступными примерами.

Что касается манеры изложения, то наиболее приемлемой является так называемый академический стиль, для которого характерна четкость и ясность формулировок, хорошая литературная форма, владение голосом, хорошая дикция, умение держаться перед аудиторией и устанавливать с ней контакт, поддержание дисциплины.

Преподавателю, ведущему аудиторные практические занятия, рекомендуется строить их по следующей схеме:

· повторить основные положения соответствующей лекции (теория);

· разобрать вариант типовой задачи;

· предложить практические задачи (5-10 минут размышлений и вызов к доске, желательно по списку);

· задавать задание «на дом»;

· периодически проводить контрольные работы, тематика которых должна соответствовать темам самостоятельных работ.

Для текущего контроля знаний перед аттестацией преподавателю рекомендуется провести пробный контроль уровня знаний по тестам. Они предложены в разделе 3. Каждому из студентов на 2 академических часа дается 10 из предложенных 200 задач. За правильное решение 75% задач ставится предварительная оценка 2 (будущая высшая аттестационная), за решение более 50% задач – ставится 1, менее 50% – 0.

Подготовка преподавателя к проведению занятия имеет первостепенное значение. Каким бы опытом преподаватель не обладал, он все равно должен готовиться к каждому практическому занятию.

Во-первых, преподавателю необходимо проработать тему занятия.

Во-вторых, преподаватель должен решить все заданные задачи и проблемные ситуации, предусмотреть, чтобы избежать неожиданностей, возможные варианты, которые могут предложить слушатели. Преподаватель должен быть готов ответить на любые вопросы, относящиеся к содержанию каждой задачи.

В-третьих, желательно, готовясь к занятию, наметить, кого из студентов следует спросить по данной теме, имея в виду обеспечение равномерного участия всех студентов в работе и проверку уровня их подготовки к занятиям. Проработать содержание опроса знаний и методику ее проведения (в случае необходимости).

Для контроля уровня усвоения материала дисциплины в течение семестра наиболее целесообразно проводить контрольные работы по решению практических задач и тестовые опросы по теории.

1.6.3 Методические указания студентам

Цель курса в получении студентами базовых знаний по математическому анализу, которые в последующем можно использовать в прикладных исследованиях и при изучении дисциплин базирующихся на дифференциальном и интегральном исчислении функций одной и нескольких переменных.

Особенность курса математического анализа является глубокое и всестороннее изучение основных понятий, таких как предел, производная, интеграл и ряды. Особый упор делается на изучение методов и приемов решения задач, возникающих в курсе математического анализа.

Наиболее удобным учебником для изучения математического анализа наряду с курсом прочитанных лекций является учебник и «Основы математического анализа» в двух томах и трехтомник , в котором разобран много практических задач.

Основной учебник основан на курсе лекций по математическому анализу, читаемых в Московском государственном университете. Книга написана современным языком с применением как классического изложения, так и аксиоматического подхода, подготавливаемого студентов к анализу в метрических и гильбертовых пространствах. Проиллюстрированы к построению вещественных чисел (аксиоматический и через последовательности Коши), а также понятие предельного значения функции согласно Гейне и Коши. Такой подход позволяет судить о тенденциях развития математического анализа. Особое внимание следует обратить на определения основных понятий, связанных с предельным переходом: производная, определенный интеграл, числовые и функциональные ряды. Желательна геометрическая интерпретация новых понятий.

На семинарских закрепляется практическое применение знаний, полученных на лекциях. Особое внимание необходимо уделить технике вычисления пределов, дифференцирования и интегрирования. Для понимания и усвоения материала необходима самостоятельная работа при решение задач.

1.6.3.1 Указания по выполнению самостоятельных работ

Самостоятельная работа студентов состоит в выполнении практических заданий и семестровых работ в течение семестра. Их своевременное выполнение является предпосылкой к обоснованию возможности допуска студента к экзаменам и оценки результатов итогового контроля.

Семестровые работы должны быть выполнены не позднее, чем за неделю до начала зачетной недели. Выполненная работа сдается лектору или ассистенту, ведущему практические занятия.

1.6.3.2 Указания по оформлению работ

Порядок оформления самостоятельных работ по функциональному анализу следующий:

- работы выполняются на листах формата А4, скрепляются и помещаются в мультифору;

- на титульном листе указываются: номер самостоятельной работы, номер группы, фамилия и имя студента, номер варианта;

- каждый из вопросов и задач формулируется в соответствии с заданием и нумеруется;

- зачеркивания и исправления допускаются (в пределах приличий).

Проверка самостоятельных работ осуществляется в течение недели. Зачтенные работы не возвращаются; работы, нуждающиеся в корректировке – возвращаются студенту. После доработки проверка работ повторяется.

Для разъяснения непонятных вопросов лектором курса еженедельно проводятся консультации, о времени которых группы извещаются заранее. Кроме того, в НФИ КемГУ существует практика индивидуально-аудиторных занятий по выполнению самостоятельных работ, при которой студентам назначается аудитория и время, где и когда они могут выполнять работы в присутствии ассистентов или студентов старших курсов, дающих им консультации.

1.6.3.3. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Текущий контроль освоения программы осуществляется по результатам выполнения студентами контрольных (самостоятельных) работ, а также выполнения заданий на семинарских занятиях.

График выполнения самостоятельных работ формируется исходя из следующих требований:

- к началу экзаменационной сессии каждый студент обязан выполнить все самостоятельные работы, предусмотренные программой курса;

- к началу аттестации студент обязан выполнить те самостоятельные работы, которые предусмотрены в уже пройденных темах по дисциплине.

Промежуточный контроль освоения программы осуществляется в форме тестирования во время аттестации студентов. Компьютер с помощью метода случайных испытаний, выбирает каждому студенту 10 из них (для соответствующего семестра).

Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена. Вопросы и задачи для экзаменов и зачета приведены в разделе 4. Из них формируются экзаменационные билеты. На экзамен студентам предлагается по два теоретических вопроса и задача.

При сдаче экзамена каждая позиция (вопрос, задача) оцениваются баллами:

3 балла – решение правильное;

2 балла – решение правильное, но с недочетами;

1 балл – путь решения правильный;

0 балл – решение неправильное, или отсутствует.

При сдаче экзамена можно получить в сумме от нуля до 9 баллов. Предварительная оценка «отлично» на экзамене считается, если количество набранных баллов - от 8 до 9, «хорошо» - от 6 до 7, «удовлетворительно» - от 4 до 5 баллов.

Конечная оценка, которая ставится в ведомость и студенту - в зачетку, зависит и от его работы в течение семестра, т. е., результатов промежуточной аттестации. В случае претензий к оценке знаний студентам предлагается ознакомиться с ее критериями (см. выше).

Примечание. Студентам, получившим 0 баллов по аттестации или при явной пассивности на практических занятиях, дается дополнительная задача.

1.6.3.4. Организация самостоятельной работы студентов

Каждый студент обязан в течение двух недель после окончания очередной темы сдать соответствующую работу на проверку ассистенту или лектору. «Работа над ошибками» проводится во время еженедельных консультаций, назначаемых на кафедре. График организации самостоятельной работы студентов представлен ниже.

График организации самостоятельной работы студентов дневного отделения по дисциплине «Математический анализ» (А)

Раздел, тема	Кол-во самост. заданий	Кол-во заданий к аттестации	Срок выполнения	Объем часов
*1 семестр:*
Последовательности вещественных чисел.	2 практ.		Сентябрь	10
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	6 практ.		Октябрь – ноябрь	26
Интегральное исчисление функции одной переменной.	8 практ.		Ноябрь –декабрь	20
Теория числовых рядов.	2 практ.		Декабрь	12
Итого за 1 семестр:				68
*2 семестр:*
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.	5 практ.		Февраль – март	20
Функциональные ряды.	4 практ.		Март	12
Кратные и криволинейные интегралы.	4 практ.		Апрель – май	20
Основы теории поля:	4 практ.		Май	12
Итого за 2 семестр:				64
*3 семестр:*
Дифференциальные уравнения первого порядка.	3 практ.		Сентябрь – октябрь	10
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.	3 практ.		Октябрь – ноябрь	8
Приближенные вычисления.	1 практ.		Ноябрь	8
Теория разностных схем.	2 практ.		Декабрь	6
Итого за 3 семестр:				32
*Итого:*				164

График организации самостоятельной работы студентов очно-заочного отделения по дисциплине «Математический анализ» (АОС)

Раздел, тема	Кол-во самост. заданий	Кол-во заданий к аттестации	Срок выполнения	Объем часов
*1 семестр:*
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	6 практ.		Сентябрь	44
Интегральное исчисление функции одной переменной.	4 практ.		Октябрь	30
Теория числовых рядов.	4 практ.		Ноябрь	30
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.	4 практ.		Декабрь	30
Итого за 1 семестр:				134
*2 семестр:*
Функциональные ряды.	2 практ.		Фвраль	24
Дифференциальные уравнения первого порядка.	1 практ.		Март	30
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.	2 практ.		Апрель	40
Приближенные вычисления.	2 практ.		Май	30
Теория разностных схем.	1 практ.		Май	20
Итого за 2 семестр:				144
*Итого:*				278

График организации самостоятельной работы студентов заочного отделения по дисциплине «Математический анализ» (АЗС)

Раздел, тема	Кол-во самост. заданий	Кол-во заданий к аттестации	Срок выполнения	Объем часов
*1 семестр:*
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	2 практ.		Сентябрь	70
Интегральное исчисление функции одной переменной.	2 практ.		Октябрь	70
Теория числовых рядов.	1 практ.		Ноябрь	40
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.	2 практ.		Ноябрь	60
Дифференциальные уравнения первого порядка.	1 практ.		Декабрь	40
Приближенные вычисления.	2 практ.		Декабрь	38
Итого за 1 семестр:				318
*Итого:*				318

2. Тематика и перечень самостоятельных семестровых заданий

1 семестр:

Тема 1. Последовательности вещественных чисел.

Контрольные вопросы.

Понятие вещественного числа. Числовые последовательности и их свойства. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел числовой последовательности и способы его вычисления. Сходящиеся последовательности и критерий Коши. Предельные точки и подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Множества вещественных чисел (интервалы и отрезки).

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 2. Дифференциальное исчисление одной переменной.

Контрольные вопросы.

Понятие функции вещественного переменного. Предельное значение функции и непрерывность. Разрывы первого и второго рода. Критерий Коши для функций. Основные теоремы о непрерывных функциях. Производная и ее геометрический смысл. Свойства производной и ее вычисление. Дифференциал и приближенные вычисления. Теорема Лагранжа. Правило Лопиталя. Формула Тейлора и приближенное вычисление значений функции. Точки экстремума и интервалы монотонности функции. Точки перегиба и интервалы выпуклости. Общее исследование функции и построение графика.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 1 стр.122, N 11 стр.122, N 21 стр.122, N 43 стр.124, N 55 стр.125, N 69 стр.125,

N 80 стр.126, N 107(а) стр.127, N 115 стр.129, N 135 стр.130, N 145 стр.131, N 155 стр.131,

N 166 стр.132, N 176 стр.132, N 190 стр.132.

Вариант 2

N 2 стр.122, N 12 стр.122, N 22 стр.122, N 44 стр.124, N 56 стр.125, N 70 стр.125,

N 81 стр.126, N 107(б) стр.127, N 116 стр.129, N 136 стр.130, N 146 стр.131, N 156 стр.131,

N 167 стр.132, N 177 стр.132, N 191 стр.132.

Вариант 3

N 3 стр.122, N 13 стр.122, N 23 стр.122, N 45 стр.124, N 57 стр.125, N 71 стр.125,

N 82 стр.126, N 107(в) стр.127, N 117 стр.129, N 137 стр.130, N 147 стр.131, N 157 стр.131,

N 168 стр.132, N 178 стр.132, N 192 стр.132.

Вариант 4

N 4 стр.122, N 14 стр.122, N 24 стр.122, N 46 стр.124, N 58 стр.125, N 72 стр.125,

N 83 стр.126, N 107(г) стр.127, N 118 стр.129, N 138 стр.130, N 148 стр.131, N 158 стр.131,

N 169 стр.132, N 179 стр.132, N 193 стр.132.

Вариант 5

N 5 стр.122, N 15 стр.122, N 25 стр.122, N 47 стр.124, N 60 стр.125, N 73 стр.125,

N 84 стр.126, N 107(д) стр.127, N 119 стр.129, N 139 стр.130, N 149 стр.131, N 159 стр.131,

N 170 стр.132, N 180 стр.132, N 194 стр.132.

Вариант 6

N 6 стр.122, N 16 стр.122, N 26 стр.122, N 48 стр.124, N 61 стр.125, N 74 стр.125,

N 85 стр.126, N 107(е) стр.127, N 120 стр.129, N 140 стр.130, N 150 стр.131, N 160 стр.131,

N 171 стр.132, N 181 стр.132, N 195 стр.132.

Вариант 7

N 7 стр.122, N 17 стр.122, N 27 стр.122, N 47 стр.124, N 62 стр.125, N 75 стр.125,

N 86 стр.126, N 107(ж) стр.127, N 121 стр.129, N 141 стр.130, N 151 стр.131, N 161 стр.131,

N 172 стр.132, N 182 стр.132, N 196 стр.132.

Вариант 8

N 8 стр.122, N 18 стр.122, N 28 стр.122, N 48 стр.124, N 63 стр.125, N 76 стр.125,

N 87 стр.126, N 107(з) стр.127, N 122 стр.129, N 142 стр.130, N 152 стр.131, N 162 стр.131,

N 173 стр.132, N 183 стр.132, N 197 стр.132.

Вариант 9

N 9 стр.122, N 19 стр.122, N 29 стр.122, N 49 стр.124, N 64 стр.125, N 77 стр.125,

N 88 стр.126, N 107(и) стр.127, N 123 стр.129, N 143 стр.130, N 153 стр.131, N 163 стр.131,

N 174 стр.132, N 184 стр.132, N 198 стр.132.

Вариант 10

N 10 стр.122, N 20 стр.122, N 30 стр.122, N 50 стр.124, N 65 стр.125, N 78 стр.125,

N 89 стр.126, N 107(к) стр.127, N 124 стр.129, N 144 стр.130, N 154 стр.131, N 164 стр.131,

N 175 стр.132, N 185 стр.132, N 199 стр.132.

Тема 3. Интегральное исчисление функции одной переменной.

Контрольные вопросы.

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования: замена переменных и по частям. Интегрирование рациональных выражений. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений. Определенный интеграл и его свойства. Теоремы о среднем. Неравенства Гельдера и Минковского. Оценки определенного интеграла. Геометрические и механические приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл первого и второго рода. Критерии сходимости несобственных интегралов.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 1 стр.178, N 11 стр.178, N 21 стр.178, N 31 стр.178, N 51 стр.179, N61 стр.179, N71 стр.179,

N 81 стр.180, N 91 стр.180, N 111 стр.181, N 131 стр.190, N 141 стр.190, N 151 стр.190,

N 161 стр.194, N 187 стр.203, N 203 стр.208, N 213 стр.209, N 231 стр.218, N 241 стр.218,

N 261 стр.219, N 271 стр.219, N 281 стр.220, N 291 стр.220, N 301 стр.220, N 311 стр.220.

N 5 стр.276, N 21 стр.277, N 36 стр.277, N 48 стр.278, N 75 стр.279, N 95 стр.280,

N112 стр.281, N 138 стр.282.

Вариант 2

N 2 стр.178, N 12 стр.178, N 22 стр.178, N 32 стр.178, N 52 стр.179, N62 стр.179, N72 стр.179,

N 82 стр.180, N 92 стр.180, N 112 стр.181, N 132 стр.190, N 142 стр.190, N 152 стр.190,

N 162 стр.194, N 188 стр.203, N 204 стр.208, N 214 стр.209, N 232 стр.218, N 242 стр.218,

N 262 стр.219, N 272 стр.219, N 282 стр.220, N 292 стр.220, N 302 стр.220, N 312 стр.220.

N 6 стр.276, N 22 стр.277, N 37 стр.277, N 49 стр.278, N 76 стр.279, N 96 стр.280,

N113 стр.281, N 139 стр.282.

Вариант 3

N 3 стр.178, N 13 стр.178, N 23 стр.178, N 33 стр.178, N 53 стр.179, N63 стр.179, N73 стр.179,

N 83 стр.180, N 93 стр.180, N 113 стр.181, N 133 стр.190, N 143 стр.190, N 153 стр.190,

N 163 стр.194, N 189 стр.203, N 205 стр.208, N 215 стр.209, N 233 стр.218, N 243 стр.218,

N 263 стр.219, N 273 стр.219, N 283 стр.220, N 293 стр.220, N 303 стр.220, N 313 стр.220.

N 7 стр.276, N 23 стр.277, N 38 стр.277, N 50 стр.278, N 77 стр.279, N 97 стр.280,

N114 стр.281, N 140 стр.282.

Вариант 4

N 4 стр.178, N 14 стр.178, N 24 стр.178, N 34 стр.178, N 54 стр.179, N64 стр.179, N74 стр.179,

N 84 стр.180, N 94 стр.180, N 114 стр.181, N 134 стр.190, N 144 стр.190, N 154 стр.190,

N 164 стр.194, N 190 стр.203, N 206 стр.208, N 216 стр.209, N 234 стр.218, N 244 стр.218,

N 264 стр.219, N 274 стр.219, N 284 стр.220, N 294 стр.220, N 304 стр.220, N 314 стр.220.

N 8 стр.276, N 24 стр.277, N 39 стр.277, N 51 стр.278, N 78 стр.279, N 98 стр.280,

N115 стр.281, N 141 стр.282.

Вариант 5

N 5 стр.178, N 15 стр.178, N 25 стр.178, N 35 стр.178, N 55 стр.179, N65 стр.179, N75 стр.179,

N 85 стр.180, N 95 стр.180, N 115 стр.181, N 135 стр.190, N 145 стр.190, N 155 стр.190,

N 165 стр.194, N 191 стр.203, N 207 стр.208, N 217 стр.209, N 235 стр.218, N 245 стр.218,

N 265 стр.219, N 275 стр.219, N 285 стр.220, N 295 стр.220, N 305 стр.220, N 315 стр.220.

N 9 стр.276, N 25 стр.277, N 40 стр.277, N 52 стр.278, N 79 стр.279, N 99 стр.280,

N116 стр.281, N 142 стр.282.

Вариант 6

N 6 стр.178, N 16 стр.178, N 26 стр.178, N 36 стр.178, N 56 стр.179, N66 стр.179, N76 стр.179,

N 86 стр.180, N 96 стр.180, N 116 стр.181, N 136 стр.190, N 146 стр.190, N 156 стр.190,

N 166 стр.194, N 192 стр.203, N 208 стр.208, N 218 стр.209, N 236 стр.218, N 246 стр.218,

N 266 стр.219, N 276 стр.219, N 286 стр.220, N 296 стр.220, N 306 стр.220, N 316 стр.220.

N 10 стр.276, N 26 стр.277, N 41 стр.277, N 53 стр.278, N 80 стр.279, N 100 стр.280,

N117 стр.281, N 143 стр.282.

Вариант 7

N 7 стр.178, N 17 стр.178, N 27 стр.178, N 37 стр.178, N 57 стр.179, N67 стр.179, N77 стр.179,

N 87 стр.180, N 97 стр.180, N 117 стр.181, N 137 стр.190, N 147 стр.190, N 157 стр.190,

N 167 стр.194, N 193 стр.203, N 209 стр.208, N 219 стр.209, N 237 стр.218, N 247 стр.218,

N 267 стр.219, N 277 стр.219, N 287 стр.220, N 297 стр.220, N 307 стр.220, N 317 стр.220.

N 11 стр.276, N 27 стр.277, N 42 стр.277, N 54 стр.278, N 81 стр.279, N 101 стр.280,

N118 стр.281, N 144 стр.282.

Вариант 8

N 8 стр.178, N 18 стр.178, N 28 стр.178, N 38 стр.178, N 58 стр.179, N68 стр.179, N78 стр.179,

N 88 стр.180, N 98 стр.180, N 118 стр.181, N 138 стр.190, N 148 стр.190, N 158 стр.190,

N 168 стр.194, N 194 стр.203, N 210 стр.208, N 220 стр.209, N 238 стр.218, N 248 стр.218,

N 268 стр.219, N 278 стр.219, N 288 стр.220, N 298 стр.220, N 308 стр.220, N 318 стр.220.

N 12 стр.276, N 28 стр.277, N 43 стр.277, N 55 стр.278, N 82 стр.279, N 102 стр.280,

N119 стр.281, N 145 стр.282.

Вариант 9

N 9 стр.178, N 19 стр.178, N 29 стр.178, N 39 стр.178, N 59 стр.179, N69 стр.179, N79 стр.179,

N 89 стр.180, N 99 стр.180, N 119 стр.181, N 139 стр.190, N 149 стр.190, N 159 стр.190,

N 169 стр.194, N 195 стр.203, N 211 стр.208, N 221 стр.209, N 239 стр.218, N 249 стр.218,

N 269 стр.219, N 279 стр.219, N 289 стр.220, N 299 стр.220, N 309 стр.220, N 319 стр.220.

N 13 стр.276, N 29 стр.277, N 44 стр.277, N 56 стр.278, N 83 стр.279, N 103 стр.280,

N120 стр.281, N 146 стр.282.

Вариант 10

N 10 стр.178, N 20 стр.178, N 30 стр.178, N40 стр.178, N60 стр.179, N70 стр.179, N80 стр.179,

N 90 стр.180, N 100 стр.180, N 120 стр.181, N 140 стр.190, N 150 стр.190, N 160 стр.190,

N 170 стр.194, N 196 стр.203, N 212 стр.208, N 222 стр.209, N 240 стр.218, N 250 стр.218,

N 270 стр.219, N 280 стр.219, N 290 стр.220, N 300 стр.220, N 310 стр.220, N 320 стр.220.

N 14 стр.276, N 30 стр.277, N 45 стр.277, N 57 стр.278, N 84 стр.279, N 104 стр.280,

N121 стр.281, N 147 стр.282.

Тема 4. Теория числовых рядов.

Контрольные вопросы.

Определение числового ряда. Частичные суммы и сходимость. Критерий Коши. Необходимый признак сходимости и гармонический ряд. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Мажоранта и миноранта, признак сравнения. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная сходимость. Действия с числовыми рядами. Условная сходимость. Признак Лейбница.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 1 стр.191, N 11 стр.191, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 2 стр.191, N 12 стр.191, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 3 стр.191, N 13 стр.191, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 4 стр.191, N 14 стр.191, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 5 стр.191, N 15 стр.191, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 6 стр.191, N 16 стр.191, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 7 стр.191, N 17 стр.191, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 8 стр.191, N 18 стр.191, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 9 стр.191, N 19 стр.191, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 10 стр.191, N 20 стр.192, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

2 семестр:

Тема 1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 1 стр.351, N 7 стр.351, N 35 стр.353, N 42 стр.354, N 67 стр.355, N 76 стр.355,

N 125 стр.358, N 147 стр.359, N 184 стр.361, N 236 стр.364, N 246 стр.365, N 295 стр.367.

Вариант 2

N 2 стр.351, N 8 стр.351, N 36 стр.353, N 43 стр.354, N 68 стр.355, N 77 стр.355,

N 126 стр.358, N 148 стр.359, N 185 стр.361, N 237 стр.364, N 247 стр.365, N 296 стр.367.

Вариант 3

N 3 стр.351, N 9 стр.351, N 37 стр.353, N 44 стр.354, N 69 стр.355, N 78 стр.355,

N 127 стр.358, N 149 стр.359, N 186 стр.361, N 238 стр.364, N 248 стр.365, N 297 стр.367.

Вариант 4

N 4 стр.351, N 10 стр.351, N 38 стр.353, N 45 стр.354, N 70 стр.355, N 79 стр.355,

N 128 стр.358, N 150 стр.359, N 187 стр.361, N 239 стр.364, N 249 стр.365, N 298 стр.367.

Вариант 5

N 5 стр.351, N 11 стр.351, N 39 стр.353, N 46 стр.354, N 71 стр.355, N 80 стр.355,

N 129 стр.358, N 151 стр.359, N 188 стр.361, N 240 стр.364, N 250 стр.365, N 299 стр.367.

Вариант 6

N 1 стр.351, N 7 стр.351, N 35 стр.353, N 47 стр.354, N 71 стр.355, N 81 стр.355,

N 130 стр.358, N 152 стр.359, N 189 стр.361, N 241 стр.364, N 251 стр.365, N 300 стр.367.

Вариант 7

N 2 стр.351, N 8 стр.351, N 36 стр.353, N 48 стр.354, N 72 стр.355, N 82 стр.355,

N 131 стр.358, N 153 стр.359, N 190 стр.361, N 242 стр.364, N 252 стр.365, N 301 стр.367.

Вариант 8

N 3 стр.351, N 9 стр.351, N 37 стр.353, N 49 стр.354, N 73 стр.355, N 83 стр.355,

N 132 стр.358, N 154 стр.359, N 191 стр.361, N 243 стр.364, N 253 стр.365, N 302 стр.367.

Вариант 9

N 4 стр.351, N 10 стр.351, N 38 стр.353, N 50 стр.354, N 74 стр.355, N 84 стр.355,

N 133 стр.358, N 155 стр.359, N 192 стр.361, N 244 стр.364, N 254 стр.365, N 303 стр.367.

Вариант 10

N 5 стр.351, N 11 стр.351, N 39 стр.353, N 51 стр.354, N 75 стр.355, N 85 стр.355,

N 134 стр.358, N 156 стр.359, N 193 стр.361, N 245 стр.364, N 255 стр.365, N 304 стр.367.

Тема 2. Функциональные ряды.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 3 Кратные и криволинейные интегралы.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 4. Основы теории поля.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

3 семестр:

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 3 Приближенные вычисления.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

Тема 4. Теория разностных схем.

Контрольные вопросы.

Задачи. (Из сборника задач [3] в обязательной литературе)

Вариант 1

N 11 стр.79, N 21 стр.79, N 31 стр.80, N 41 стр.80, N 51 стр.80, N 61 стр.81, N 71 стр.81,

N 81 стр.81, N 91 стр.82, N 101 стр.82, N 111 стр.83, N 141 стр.85, N 151 стр.86.

Вариант 2

N 12 стр.79, N 22 стр.79, N 32 стр.80, N 42 стр.80, N 52 стр.80, N 62 стр.81, N 72 стр.81,

N 82 стр.81, N 92 стр.82, N 102 стр.82, N 112 стр.83, N 142 стр.85, N 152 стр.86.

Вариант 3

N 13 стр.79, N 23 стр.79, N 33 стр.80, N 43 стр.80, N 53 стр.80, N 63 стр.81, N 73 стр.81,

N 83 стр.81, N 93 стр.82, N 103 стр.82, N 113 стр.83, N 143 стр.85, N 153 стр.86.

Вариант 4

N 14 стр.79, N 24 стр.79, N 34 стр.80, N 44 стр.80, N 54 стр.80, N 64 стр.81, N 74 стр.81,

N 84 стр.81, N 94 стр.82, N 104 стр.82, N 114 стр.83, N 144 стр.85, N 154 стр.86.

Вариант 5

N 15 стр.79, N 25 стр.79, N 35 стр.80, N 45 стр.80, N 55 стр.80, N 65 стр.81, N 75 стр.81,

N 85 стр.81, N 95 стр.82, N 105 стр.82, N 115 стр.83, N 145 стр.85, N 155 стр.86.

Вариант 6

N 16 стр.79, N 26 стр.79, N 36 стр.80, N 46 стр.80, N 56 стр.80, N 66 стр.81, N 76 стр.81,

N 86 стр.81, N 96 стр.82, N 106 стр.82, N 116 стр.83, N 146 стр.85, N 156 стр.86.

Вариант 7

N 17 стр.79, N 27 стр.79, N 37 стр.80, N 47 стр.80, N 57 стр.80, N 67 стр.81, N 77 стр.81,

N 87 стр.81, N 97 стр.82, N 107 стр.82, N 117 стр.83, N 147 стр.85, N 157 стр.86.

Вариант 8

N 18 стр.79, N 28 стр.79, N 38 стр.80, N 48 стр.80, N 58 стр.80, N 68 стр.81, N 78 стр.81,

N 88 стр.81, N 98 стр.82, N 108 стр.82, N 118 стр.83, N 148 стр.85, N 158 стр.86.

Вариант 9

N 19 стр.79, N 29 стр.79, N 39 стр.80, N 49 стр.80, N 59 стр.80, N 69 стр.81, N 79 стр.81,

N 89 стр.81, N 99 стр.82, N 109 стр.82, N 119 стр.83, N 149 стр.85, N 159 стр.86.

Вариант 10

N 20 стр.79, N 30 стр.79, N 40 стр.80, N 50 стр.80, N 60 стр.80, N 70 стр.81, N 80 стр.81,

N 90 стр.81, N 100 стр.82, N 110 стр.82, N 120 стр.83, N 150 стр.85, N 160 стр.86.

2. Вопросы для экзамена и зачета

1 семестр:

Тема 1. Последовательности вещественных чисел.

Тема 2. Дифференциальное исчисление одной переменной.

Тема 3. Интегральное исчисление функции одной переменной.

Тема 4. Теория числовых рядов.

2 семестр:

Тема 1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Тема 2. Функциональные ряды.

Тема 3 Кратные и криволинейные интегралы.

Тема 4. Основы теории поля.

3 семестр:

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Тема 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.

Тема 3 Приближенные вычисления.

Тема 4. Теория разностных схем.

2. Материалы, определяющие порядок и содержание проведения

промежуточных и итоговых аттестаций в соответствии

с требованиями ГОС

Материалы, определяющие порядок и содержание проведения промежуточных и итоговых аттестаций, соответствуют требованиям ГОС, приказам, распоряжениям и рекомендациям МО РФ, учебно-методического управления КемГУ и учебно-методического отдела НФИ КемГУ.

Материалы, определяющие порядок и содержание промежуточной и итоговой аттестаций, включают:

1. График самостоятельной работы (для дневного отделения), определяющий сроки и форму текущих и промежуточных аттестаций.

2. Расписание зачетов и экзаменов, определяющее сроки итоговой аттестации.

3. Материалы, определяющие содержание аттестации, включающие:

4. Вопросы на коллоквиум и экзамен,

5. Задания на аудиторные контрольные работы по блокам тем в семестре (для дневного отделения);

6. Задания для самостоятельной работы по темам (для дневного отделения);

7. Материалы для проведения самой аттестации, включающие:

8. Фонд тестовых заданий по блокам тем и по дисциплине в целом (в бумажном и электронном виде),

9. Экзаменационные билеты и задачи на экзамен.

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

Рабочая программа учебной дисциплины согласована с выпускающей кафедрой

1.1 Пояснительная записка

1.6.3 Методические указания студентам

1.6.3.1 Указания по выполнению самостоятельных работ

1.6.3.2 Указания по оформлению работ

2. Тематика и перечень самостоятельных семестровых заданий

2. Вопросы для экзамена и зачета

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы

*Указания о контроле на момент переутверждения программы	Сведения об учебниках	Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы	Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы
Дата	Внесение, продление или исключение / *Подпись отв. за метод работу*	Наименование, гриф	Автор	Год издания
1	2	3	4	5	6	7
	Внесение	1. Задачи и упражнения по математическому анализу : Учебное пособие: В 2-х кн. Кн.1 : Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной - М. : Высшая школа, 20с. - Гриф МО "Рекомендовано". 2. Основы математического анализа [Текст] : учебник для вузов : в 2-х частях. Часть е изд., стереот. - М. : Физматлит, 20с. - Гриф МО"Рекомендовано".	Виноградова И. А.	2002 2002	Соответствует ГОС Соответствует ГОС	80 80

Семестр	Виды учебных занятий	Форма контроля
Аудиторные	Внеаудиторные
Лекции	Практика	Контрольная	Курсовая	Самостоятельная работа
1	36	36	-	-	68	экзамен
2	34	34	-	-	64	экзамен
3	18	18	-	-	32	экзамен

Разделы дисциплины	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Лекции	практич.
*1 семестр*
Последовательности вещественных чисел.	4	4	10
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.	12	12	26
Интегральное исчисление функций одной переменной.	16	16	20
Теория числовых рядов.	4	4	12
Итого за семестр:	36	36	68
2 *семестр*
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.	8	10	20
Функциональные ряды.	8	6	12
Кратные и криволинейные интегралы.	10	12	20
Основы теории поля	8	6	12
Итого за семестр:	34	34	64
3 *семестр*
Дифференциальные уравнения первого порядка.	6	6	10
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.	6	6	8
Приближенные вычисления.	2	2	6
Теория разностных схем.	4	4	8
Итого за семестр:	18	18	32

Итого по курсу:	88	88	164