НОУ ВПО «ВОЛГОГРАДСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

Уровень СПО

ПРОГРАММА

вступительных испытаний по математике для абитуриентов,

поступающих на базе основного общего образования (9 класс)

Введение

Программа предназначена для тех, кто решил, посоветовавшись со своими родителями, продолжить свое образование после девятого класса, поступив в НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса» на отделение среднего профессионального образования по выбранной специальности. При активной работе девятиклассника, изученный материал гарантирует успешную сдачу вступительных испытаний и зачисление в НОУ ВПО ВИБ. Готовиться к вступительным испытаниям лучше под руководством опытных преподавателей на специально организуемых подготовительных курсах.

Эту программу можно использовать для самостоятельной подготовки к вступительному испытанию по математике в форме теста.

Общие положения

Содержание программы для подготовки к вступительным испытаниям по математике сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курс математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции и их свойства», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».

На вступительных испытаниях по математике абитуриент должен показать:

1.  четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;

2.  умение доказывать теоремы и выводить формулы в ходе решения задач;

3.  уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи.

Поступающий должен уметь

в области арифметики

• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей, умножение чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные отношением и с пропорциональностью, дробями и процентами;

в области алгебры

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, водящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Примерное письменное задание

1. Значение выражения (0,9 : 3 -0,05) : 0,9 равно

а) б) в) 11,5 г) 1,2

2. 25% от 56 составляет число:

а) 14 б) 22,04 в) 20 г) 25

3. В столовой на приготовление обеда было израсходовано 83% имевшегося картофеля, на ужин осталось 51 кг картофеля. Значит, всего картофеля было:

а) 300 кг б) 200 кг в) 100 кг г) 150 кг

4. После преобразований выражение имеет вид:

а) б) 60 в) г)

5. Выразив из формулы переменную C, получим:

а) б) в) г)

6. После преобразований выражение x(x – 2y) - (x - y)2 имеет вид:

а) – у2 б) 2x 2 + y2 в) у2 – x2 г) 4xу

7. После преобразований выражение имеет вид:

а) б) в) г)

8. Значение выражения (с -5 с3) -1 при с = 7 равно:

а) 0 б) 49 в) 7 г) 1

9. Графиком функции у = х2 –1 является:

а) прямая б) квадратичная парабола в) гипербола г) кубическая парабола

10. График функции у = – х2 + 4 проходит через точку с координатами:

а) (1; 5) б) (9; – 85) в) (– 9; 85) г) (6; – 32)

11. Корнями уравнения 2х2 – 7х + 3 = 0 является пара чисел:

а) 2; 3 б) 7; 3 в) ; 5 г) ; 3

12. Решением системы неравенств является:

а) (-4; 0) б) (-; 4) в) (0; +) г) (0; 4)

13. Одно из положительных чисел на 7 больше другого, а их произведение равно 30, тогда меньше из этих чисел:

а) 12 б) 3 в) 10 г) 8

14. Двадцать первый член арифметической прогрессии 6,5; 6; 5,5; …равен:

а) – 0,5 б) 0 в) 21,5 г) – 3,5

15. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение:

а) прилежащего катета к гипотенузе б) противолежащего катета к гипотенузе

в) большего угла к меньшему г) большего катета к меньшему

16. Площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 5 см, углом между ними 150о, равна:

а) 30см2 б) 15см2 в) 15см2 г) 30см2

17. Площадь квадрата с диагональю 8 см выражается числом:

а) 128 см2 б) 256 см2 в) 144 см2 г) 32 см2