Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГОУ СПО «Орехово-Зуевский государственный профессионально-педагогический колледж»
Методическая разработка
Интегрированного урока по учебным дисциплинам «Математика + Экономика»
Использование производной при решении задач по экономика по теме «Семейный бюджет»
Орехово-Зуево, 2012год
Одобрено Протокол №____ Председатель ____________________ |
_______________ «____»_________2012 г. |
Содержание
Введение
1. Описание подготовки к проведению урока
2. Ход урока
Заключение
Список используемой литературы
Приложение
Введение
Основой для интеграции является теория межпредметных связей, которая в современной дидактике получает всё больше и больше внимания. Межпредметные связи являются формой и принципом взаимодействия между отдельными учебными предметами, служат для обобщения и систематизации знаний, но не представляют нового качества знаний. Межпредметная интеграция образует целостность, которая представляет интегральное качество.
Механизм реализации межпредметных связей заключается в переносе элементов содержания одного предмета в другой и последующих действий с ними.
В настоящее время в современной экономике необычайно большое число будущих специалистов, нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике. Хорошее владение математическим аппаратом требует базовой подготовки на основе, высокого уровня общего образования в области фундаментальных наук. Для этого, по меньшей мере, необходимо получение студентами отчетливого представления о том, что такое математика и математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применять и что они могут дать.
Чтобы повысить интерес студентов к математике и показать ее практическое применение предлагается рассматривать на уроках задачи с экономико-производственным содержанием.
1. Описание подготовки к проведению урока
Урок проводится со студентами 1-го курса по математике по теме : «Применение производной в решении прикладных задачах" и по экономике "Семейный бюджет".
Урок преследует своей целью: обобщить знания студентов по данным темам, а также показать межпредметные связи математики и экономики.
Для проведения мероприятия заранее преподавателем готовятся вопросы и материал, который будет использоваться на уроке.
За неделю до проведения урока преподаватель дает задание студентам составить на листе таблицу доходов и расходов своей семьи.
Для проведение урока создается презентация, которая поможет сделать урок наиболее наглядным.
2. Ход урока
Интегрированный урок математика + экономика
Применение производной при решении экономических задач по теме "Семейный бюджет"
Особенную важность имеют те методы науки,
которые позволяют решать задачу, общую для
всей практической деятельности человека,
как располагать своими средствами для
достижения по возможности большей выгоды.
()
На свете существует очень много наук и все они тесно связаны друг с другом. Нельзя заниматься химией, не зная физики, биологией, не зная химии... Но есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. При помощи математического аппарата возможно моделирование практической деятельности в реальной жизни, ее отдельных сторон, качеств и областей. На сегодняшнем уроке мы и попытаемся установить связь между экономикой и математикой
В настоящее время в современной экономике большое число будущих специалистов, нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике. Чтобы правильно описать экономические процессы и явления необходимо владеть математическими знаниями и умениями, а также владеть экономическими понятиями.
Цель нашего занятия: понять причины и сущность проблем, с которыми вам предстоит встретиться в недалеком будущем, и научиться находить различные математические модели для решения экономических проблем.
развивать логическое мышление, умения применять свои знания при решении практических задач, интерес к предмету;
воспитывать ответственность, инициативность.
Ход урока
Урок у нас с вами необычный, состоящий из двух дисциплин математики и экономики.
Кем бы ни был человек, он обречен всю жизнь решать экономические проблемы, думая о том, как заработать на жизнь и как разумнее использовать полученные доходы. В курсе экономики вы познакомиться с экономикой домашнего хозяйства – наукой о повседневной экономической жизни семьи. Семейная экономика позволяет нам разобраться со своими потребностями, выбрать оптимальные эффективные средства для их удовлетворения, разумно организовать семейный труд, рассчитать расход денег и времени, быть в меру щедрым и скупым, знать цену трудовой копейки. А по математики мы изучили с вами тему "Производная". Так давайте же посмотрим как эти две дисциплины взаимосвязаны на примере этих тем.
Для начала давайте вспомним основные понятия математики
Блицопрос (теоретический): (слайд)
Что называется дифференцированием функции?
Геометрический смысл производной?
Механический смысл производной?
Какие точки называются критическими точками функции?
Рассмотрим основные характеристики дифференциального исчисления. (слайд)
1) Какая математическая величина обозначается данной буквой?
2)Работа с карточками. (слайд)
Записать правила дифференцирования и определение производной.
( проверка на проекторе)
Производные элементарных функций и производная сложной функции в общем виде:
Теперь обратимся к экономике.
Небольшая разминка. Вам нужно вставить слова в стихотворение. (приложение)
Блицопрос (теоретический) по экономическим понятиям(слайд)
Что такое семейный бюджет?
Что такое доход?
Из чего он складывается?
Что такое расходы?
На что ваша семья тратит свои доходы?
Рассмотрим структуру семейного бюджета на примере соотношения доходов и расходов (слайд). Бюджет семьи должен быть строго сбалансирован, это позволит членам семьи рационально использовать ресурсы, удовлетворить большинство потребностей. (слайд)
Каждая семья должна уметь правильно распределять свой бюджет, для этого необходимо знать основы домашней бухгалтерии. Кто-то из взрослых является домашним бухгалтером. Он знает доходную часть бюджета семьи и планирует сколько средств и на что будет израсходовано с учётом цен на товары и услуги. В этих целях удобно вести хозяйственную книгу, куда ежедневно вносятся о покупках, их цена и платежи. (слайд)
Расходы семьи делятся на две основные группы: постоянные и переменные.
Постоянные расходы – расходы, которые не меняются в какого-то периода времени ( покупка основных продуктов питания, плата за квартиру, проездной билет и. т.д).
Переменные расходы включают в себя периодические (циклические и сезонные) и единовременные (непредвиденные) расходы.
Циклические расходы – покупка предметов разного срока пользования (мебель 10-12 лет; верхняя одежда 2-3 сезона; бытовая техника, материалы на ремонт и. т.д).
Сезонные расходы связаны с определёнными сезонными явлениями (заготовка в прок ягод и овощей, закупка семян и удобрений для садового участка и. т.д).
Непредвиденные расходы часто связаны с критическими ситуациями (покупка лекарств, ремонт бытовой техники и. т.д). (слайд)
Перейдем к практической части. Займемся решением практических задач с экономическим содержанием, которые допускают решение с помощью производной.
Сейчас мы с вами подсчитаем доходы и расходы двух семей и выясним какой у каждой семьи бюджет.
(выбирают карточки с фамилией семей и с заданиями ) Приложение
Какие результаты у нас получились.
А теперь попробуйте подсчитать с каким бюджетом живет ваша семья. Я не зря попросила вас дома составить таблицу доходов и расходов вашей семьи.
Подведем итоги нашего урока.
Вывод: Сегодня на уроке мы увидели межпредметные связи между двумя дисциплинами математикой и экономикой, а также повторили такие темы как "Производная и ее применение к решению прикладных задач" - по математике и "Семейный бюджет" - по экономике.
Приложение 1
Карточка 1
Ф. И.студента________________________
1.Записать правила дифференцирования и определение производной.
( f(x) + g(x))′=
(f(x)*g(x))′=
(kf(x))′= 
′=
f ′(x) =
2. Записать производные элементарных функций х′=
x2 = 
′= 
′
С′=
(kx+m)′=
Приложение 2
Вставить пропущенные слова в стихотворение
Мама с папой на работе,
У станков стоят все дни.
За труды их есть награда,
Называется ___________.
И бюджет из года в год
Пополняет ___________.
Если хочешь урожай,
То давай поли, сажай.
Чтобы денег больше было,
Мама в магазин ходила,
Папа может сдать в __________
Дом, гараж, машину, землю.
Брат собрался с мыслью тут,
Поступил он в институт.
Он ____________ несет,
И бюджет семьи растет.
А двадцатого числа
Деду _______ пришла.
Денег много накопили,
В банк скорее поспешили.
Валютный счет семьи открыли,
За год ________ получили.
Приложение 3
Задание 1. Каждая семья заполняет бланк «Характеристика семьи», где указаны члены семьи, их возраст, место работы, предполагаемый размер зарплаты, стипендии, пенсии, источники дополнительных доходов семьи и их размер.
Задание 2. «Семьи» планируют предстоящие расходы на один месяц исходя из общей суммы предполагаемых доходов, заполняют бланк «Расходная часть семейного бюджета».
Задание 3 Решить задачу
Задание 4. Сравнить доходную и расходную части семейного бюджета. Определить какой бюджет получился у каждой «семьи»: сбалансированный, с дефицитом или избыточный.
Приложение4
Бланк
Семья Ивановых
Бюджет семьи (расчет на один месяц)
ДОХОД | Сумма, руб. | РАСХОД | Сумма, руб. |
Основные источники: | Постоянные расходы: | ||
заработная плата папы | оплата квартиры | ||
заработная плата мамы | электроэнергия | ||
пенсия бабушки | телефон | ||
пособие на детей | транспорт | ||
стипендия старшего сына | питание | ||
Дополнительные источники: | Переменные расходы: | ||
приусадебный участок | бытовые услуги | ||
промтовары | |||
выигрыш в лотерею | платежи, накопления | ||
гонорар | |||
ИТОГО | ИТОГО |
Приложение4
Бланк
Семья Сидоровых
Бюджет семьи (расчет на один месяц)
ДОХОД | Сумма, руб. | РАСХОД | Сумма, руб. |
Основные источники: | Постоянные расходы: | ||
заработная плата папы | оплата квартиры | ||
заработная плата мамы | электроэнергия | ||
пенсия дедушки | телефон | ||
стипендия старшего сына | транспорт | ||
стипендия дочери | питание | ||
Дополнительные источники: | Переменные расходы: | ||
приусадебный участок | бытовые услуги | ||
ценные бумаги | промтовары | ||
выигрыш в лотерею | платежи, накопления | ||
гонорар | |||
ИТОГО | ИТОГО |
Приложение5
Задача для семьи Ивановых
Бабушка изготавливает Х единиц тортов в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления от объема выпуска выражается формулой f(x)=
. Исследовать потенциал ее предприятия.
Функция исследуется с помощью производной.
Задача для семьи Сидоровых
Дедушка изготавливает Х единиц тапок в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления от объема выпуска выражается формулой f(x)=
. Исследовать потенциал его предприятия.
Функция исследуется с помощью производной.
Заключение
В результате проведенного урока студенты научились как можно правильно спланировать свой бюджет, как использовать математический аппарат при решении прикладных задач, т. е. применять полученные знания на практике.
Проведя этот урок мы показали взаимосвязь математики и экономики.
Список используемой литературы
1. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.
2. Мордкович и начала математического анализа. учебник 10-11кл.-М.:Мнемозина, 20с.
3. Липсиц в экономику и бизнес. - М. Вита - Пресс, 2с
4. Егорченко и методика использования реальности в обучении математике.-Саранск, 1999
