Математика (повышенный уровень)

Федеральное агентство по образованию

ФГОУ СПО «Саранский государственный промышленно-экономический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплина: Математика (повышенный уровень)

Специальности: 030503 «Правоведение»

080501 «Менеджмент»

080110 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Саранск

2009

Обсуждена и одобрена Составлена в соответствии с

на заседании предметной Государственными требованиями

(цикловой) комиссии к минимуму содержания и уровню

математических и подготовки выпускника по

естественнонаучных специальностям

дисциплин 030503

протокол №_______

от «____»______________2009г. Зам. директора по учебной работе

Председатель П(Ц)К ______________

_____________ « » ______________2009г.

Авторы: , преподаватель математики СГПЭК

Рецензенты: ,

заместитель директора по научно-методической работе,

преподаватель математики СГПЭК;

, преподаватель математики СКЭЭП

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу дисциплины «Математика»,

разработанную преподавателем Саранского государственного промышленно-экономического колледжа

Данная рабочая программа разработана для специальностей 030503.

Рабочая программа дисциплины «Математика», составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта к минимуму содержания и уровню подготовки студентов.

В рабочей программе приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям по каждой теме курса, учтена самостоятельная работа студентов. Предусмотрен список основной и дополнительной литературы в достаточном объёме.

Наличие продуманного тематического плана учебной дисциплины, подробное изложение содержания дисциплины, оказывает существенную помощь преподавателю при подготовке к лекционным и практическим занятиям.

Считаю положительным предлагаемое автором проведение рубежного контроля по указанным разделам. Это позволит преподавателю проверить качество усвоения учебного материала студентами.

Предлагаемая программа может быть рекомендована для обучения студентов.

Преподаватель математики СГПЭК,

зам. директора по научно-методической работе

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу дисциплины «Математика»,

разработанную преподавателем Саранского государственного промышленно-экономического колледжа

Данная рабочая программа разработана для специальностей 030503.

Представленная рабочая программа учебной дисциплины «Математика» содержит пояснительную записку, тематический план учебной дисциплины, перечень практических занятий, список рекомендуемой литературы и средств обучения, предусмотренные государственными стандартами.

Форма программы соответствует методическим рекомендациям и составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников.

В рабочей программе приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям по каждой теме курса, учтена самостоятельная работа студентов.

Предусмотрен список основной и дополнительной литературы в достаточном объёме.

Содержание программы отличается логичностью, научностью, последовательностью и полнотой изложения.

Данная программа заслуживает положительной оценки и может быть использована в учебном процессе.

Рецензент:

преподаватель математики СКЭЭП

им.

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников, обучающихся на повышенном уровне специальностей среднего профессионального образования, и является единой для всех форм обучения.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы дисциплины «Математика» для специальностей 080110 «Экономика и бухгалтерский учёт», 080501 «Менеджмент», 030503 «Правоведение» среднего профессионального образования (повышенный уровень), разработанный ИПР СПО МО РФ в 2004 году. Внесены изменения: увеличено количество часов на изучение отдельных тем.

Рабочая программа рассчитана на 64 часа для специальностей в том числе 26 часов отводится на практические занятия. Для специальности 030503 рабочая программа рассчитана на 48 часов, в том числе 20 часов отводится на практические занятия. В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям.

В соответствии с государственными требованиями после изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

- о роли математических методов в решении задач управления, организации и планирования;

знать:

- основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии;

- виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования;

уметь:

- решать системы линейных уравнений с несколькими переменными;

- моделировать и решать задачи линейного программирования геометрическим методом;

- моделировать и решать задачи линейного программирования на персональном компьютере.

С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений в рабочей программе предусмотрена самостоятельная работа студентов. Рубежный контроль знаний проводится в виде математических диктантов, самостоятельных работ. Предусмотрена обязательная контрольная работа. В соответствии с учебным планом форма итоговой аттестации по дисциплине – дифференцированный зачёт.

При изучении дисциплины используются современные средства и методы обучения, обеспечиваются внутрипредметные и межпредметные связи.

2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

для специальностей 080110

Наименование разделов и тем	Макс. нагрузка, час.	Всего	В том числе практ. занятий	Самост. работа студентов
1	2	3	4	5
Введение	2	1		1
Раздел 1 Элементы линейной алгебры	30	23	10	7
Тема 1.1 Матрицы, определители	14	11	4	3
Тема 1.2 Решение систем линейных уравнений	16	12	6	4
Раздел 2 Элементы аналитической геометрии	24	18	8	6
Тема 2.1 Векторы	5	4	2	1
Тема 2.2 Уравнение прямой	11	8	4	3
Тема 2.3 Системы линейных неравенств с двумя переменными	8	6	4	2
Раздел 3 Линейное программирование	29	22	8	7
Тема 3.1 Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования	5	4	2	1
Тема 3.2 Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом Контрольная работа	24	18	6	6
Всего по дисциплине	85	64	26	21

Тематический план

для специальности 030503

Наименование разделов и тем	Макс. нагрузка, час.	Всего	В том числе практ. занятий	Самост. работа студентов
1	2	3	4	5
Введение	2	1		1
Раздел 1 Элементы линейной алгебры	22	17	6	5
Тема 1.1 Матрицы, определители	12	9	4	3
Тема 1.2 Решение систем линейных уравнений	10	8	4	2
Раздел 2 Элементы аналитической геометрии	16	12	8	4
Тема 2.1 Векторы	3	2	2	1
Тема 2.2 Уравнение прямой	8	6	4	2
Тема 2.3 Системы линейных неравенств с двумя переменными	5	4	2	1
Раздел 3 Линейное программирование	24	18	6	6
Тема 3.1 Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования	5	4	2	1
Тема 3.2 Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом Контрольная работа	19	14	4	5
Всего по дисциплине	64	48	20	16

3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В ходе изучения математики студент усваивает основные понятия, утверждения и методы, зафиксированные в содержании дисциплины.

Введение

Студент должен иметь представление:

- о роли математических методов в решении задач управления, организации и планирования.

Математика и современная экономика. Математические методы в управлении, организации и планирования. Современная вычислительная техника как средство решения прикладных задач.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, работа со справочной литературой.

Раздел 1 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Тема 1.1 Матрицы, определители

Студент должен

знать:

- основные понятия теории матриц и определителей;

уметь:

- производить операции над матрицами;

- вычислять определители матриц;

- находить обратную матрицу.

Матрицы, операции над ними. Определители матриц, их вычисление. Обратная матрица.

Практическое занятие 1 Вычисление определителей.

Практическое занятие 2 Вычисление обратной матрицы.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой. Составление кроссворда «Виды матриц».

Тема 1.2 Решение систем линейных уравнений

Студент должен

знать:

- алгоритм решения систем линейных уравнений матричным и другими методами;

уметь:

- решать системы линейных уравнений.

Системы n линейных уравнений с n переменными. Решение систем линейных уравнений матричным и другими методами. Решение прикладных задач.

Практическое занятие 3 Решение систем линейных уравнений.

Практическое занятие 4 Решение прикладных задач.

Практическое занятие 5 Автоматизированное решение систем линейных уравнений.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Раздел 2 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Тема 2.1 Векторы

Студент должен

знать:

- определение вектора, правила действий над векторами;

- формулы длины вектора, угла между векторами;

- признаки коллинеарности и перпендикулярности векторов;

уметь:

- производить действия над векторами;

- вычислять длину вектора, угол между векторами;

- определять коллинеарность и перпендикулярность векторов.

Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами. Длина вектора. Угол между векторами. Коллинеарность и перпендикулярность векторов.

Практическое занятие 6 Операции над векторами.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой. Подготовка рефератов по истории аналитической геометрии.

Тема 2.2 Уравнение прямой

Студент должен

знать:

- некоторые виды уравнения прямой;

- условия параллельности прямых;

уметь:

- составлять уравнение прямой по заданным начальным условиям;

- находить координаты точки пересечения двух прямых, определять параллельность прямых.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой. Пересечение двух прямых. Параллельность прямых.

Практическое занятие 7 Составление уравнений прямых.

Практическое занятие 8 Взаимное расположение двух прямых. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Тема 2.3 Системы линейных неравенств с двумя переменными

Студент должен

знать:

- алгоритм решения систем линейных неравенств с двумя переменными;

- виды областей решения систем неравенств с двумя переменными;

уметь:

- решать системы линейных неравенств с двумя переменными;

-находить координаты вершин области решений систем линейных неравенств с двумя переменными.

Линейные неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенств с двумя переменными. Область решений систем линейных неравенств с двумя переменными, её вершины. Решение систем линейных неравенств с двумя переменными.

Практическое занятие 9 Нахождение области решений систем линейных неравенств с двумя переменными.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Раздел 3 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Тема 3.1 Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования

Студент должен

знать:

- сущность линейного программирования;

- алгоритм составления моделей задач линейного программирования;

уметь:

- составлять модели задач линейного программирования.

Понятие и сущность линейного программирования. Задачи линейного программирования. План, целевая функция, система ограничений задач линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования (задачи о планировании производства, выборе оптимальных технологий, транспортная задача и др.).

Практическое занятие 10 Моделирование задач линейного программирования.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Тема 3.2 Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом

Студент должен

знать:

- алгоритм решения простейших задач линейного программирования с двумя переменными геометрическим методом;

уметь:

-находить оптимальный план решения задачи линейного программирования геометрическим методом.

Алгоритм геометрического метода решения задач линейного программирования. Различные случаи решения (единственный оптимальный план, бесконечное множество оптимальных планов, отсутствие оптимального плана). Решение задач линейного программирования геометрическим методом.

Практическое занятие 11 Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом.

Практическое занятие 12 Нахождение оптимального плана решения задач линейного программирования.

Практическое занятие 13 Автоматизированное решение задач линейного программирования.

Рубежный контроль по разделам 2,3 (контрольная работа).

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение задач, работа со справочной литературой.

4 ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

для специальностей 080110

Тема 1.1	- Вычисление определителей - Вычисление обратной матрицы
Тема 1.2	- Решение систем линейных уравнений - Решение прикладных задач - Автоматизированное решение систем линейных уравнений
Тема 2.1	- Операции над векторами
Тема 2.2	- Составление уравнений прямых - Взаимное расположение двух прямых. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Тема 2.3	- Нахождение области решений систем линейных неравенств с двумя переменными
Тема 3.1	- Моделирование задач линейного программирования
Тема 3.2	- Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом - Нахождение оптимального плана решения задач линейного программирования -Автоматизированное решение задач линейного программирования

Перечень практических занятий

для специальности 030503 «Правоведение»

Тема 1.1	-Вычисление определителей - Вычисление обратной матрицы
Тема 1.2	-Решение систем линейных уравнений -Решение прикладных задач
Тема 2.1	-Операции над векторами
Тема 2.2	-Составление уравнений прямых
Тема 2.3	-Нахождение области решений систем линейных неравенств с двумя переменными, её вершин
Тема 3.1	-Моделирование задач линейного программирования
Тема 3.2	-Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом -Нахождение оптимального плана решения задач линейного программирования

5 ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Перечень рекомендуемой литературы

Основная

Богомолов занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2000.

, Дилигул для техникумов. – М.: Наука, 1989.

Дадаян . - М.: Форум-Инфра-М, 2003.

Сборник задач по математике. - М.: Форум-Инфра-М, 2007.

, Чупрынов математики и её приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2002.

, Соловейчик . – М.: Высшая школа, 1991.

Дополнительная

Афанасьева задач по математике для техникумов на базе средней школы. Учеб. пособие для техникумов. – М.: Наука,1987. – 208с.

, Сергиенко дидактических заданий по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. Заведений. – М.: Высш. школа., 1987. – 192с.

Подольский задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений / , и др. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1999.

Выгодский по высшей математике. – Росткнига, 2001.

Михеев справочник по математике. – Красногорск, 1996.

Перечень средств обучения дисциплине «Математика»

1.  Учебники.

2.  Справочники, энциклопедии.

3.  Методические указания для студентов по выполнению практических работ.

4.  Портреты математиков.

5.  Набор занимательных задач.

6.  Мультимедиа-проектор.

7.  Мультимедийные диски.

8.  Микрокалькуляторы.

9.  Дидактический материал.

10.  Плакаты, таблицы.

11.  Чертёжные инструменты и лекала.

12.  Материалы по контролю знаний студентов:

·  Варианты контрольной работы

·  Варианты самостоятельных работ

·  Варианты проверочных работ

·  Индивидуальные задания