"Концепции современного естествознания" (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ университет Факультет Дистанционного Обучения УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

по выполнению лабораторных работ

по курсу

"КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО

ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ"

Печатается по решению редакционно-

издательского совета ОрелГТУ

ОРЕЛ 2002

Составитель: канд. техн. наук,

доцент кафедры химии

Рецензент: канд. физ.-мат. наук,

доцент кафедры физики

Методическая разработка содержит указания для подготовки и выполнения лабораторных работ по курсу «Концепции современного естествознания». Она предназначена для студентов экономических специальностей дистанционной (заочной) формы обучения.

Редактор

Инженер по макетированию и вёрстке

Подписано к печати 10.01.2002 г. Формат 60´84 1/16.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,5. Тираж 300 экз. Заказ №

Отпечатано с готового оригинал-макета

на полиграфической базе ОрелГТУ,

г. Орёл, .

ã ОрелГТУ, 2002.

ã , 2002.

Содержание

Стр.

1 Введение........................................................................................... 4

2 Лабораторные работы

Лабораторная работа № 1............................................................... 12

Лабораторная работа № 2............................................................... 16

Лабораторная работа № 3............................................................... 23

Лабораторная работа № 4............................................................... 34

Литература......................................................................................... 54

Приложение...................................................................................... 56

1 Введение

Лабораторный практикум является одной из важнейших составных частей курса «Концепции современного естествознания». В настоящих методических указаниях представлены описания двух лабораторных работ по физическим основам и двух лабораторных работ по основам химии.

Для выполнения лабораторных работ студенты должны заранее ознакомиться с теоретическим материалом и заготовить черновик с оформленной теоретической частью отчета, так как время, отводимое на каждую работу, ограничено и предназначено в основном на монтаж установки, подготовку реактивов, проведение измерений или опытов и обработку полученных результатов.

1.1 Правила техники безопасности и общие указания

по выполнению лабораторных работ

Поскольку в лаборатории находятся различные электроприборы, оборудование, ядовитые и взрывоопасные вещества, студенты должны строго соблюдать следующие правила внутреннего распорядка и техники безопасности.

1. К работе допускаются лица, прошедшие инструктаж по правилам техники безопасности и расписавшиеся в специальном журнале, который имеется в лаборатории.

2. Вход в лабораторию в верхней одежде запрещается.

3. При выполнении работ необходимо соблюдать следующие правила:

а) при нахождении в помещении лаборатории студенты обязаны выполнять все указания преподавателя;

б) перерывы в выполнении работ могут быть сделаны только с разрешения преподавателя;

в) работайте тщательно, аккуратно, без излишней торопливости; соблюдайте тишину в лаборатории; не загромождайте свое рабочее место лишними предметами;

г) прежде чем приступить к работе по данной теме, тщательно изучите ее по описанию; ознакомьтесь с необходимыми приборами, оборудованием, реактивами;

д) не трогайте без разрешения преподавателя химические реактивы, рубильники, электроприборы, лабораторное оборудование; начинать работу можно только с разрешения преподавателя;

е) каждая работа проводится со специально для нее предназначенными приборами, оборудованием и химическими реактивами; брать какие-либо приборы, оборудование и химические реактивы без разрешения преподавателя запрещается;

ж) запрещается касаться любых металлических частей электрического оборудования и приборов, за исключением ручек управления, снабженных специальными изолирующими рукоятками; запрещается касаться вращающихся движущихся и нагреваемых частей лабораторных установок, а также вскрывать панели, корпуса и защитные кожухи устройств, аппаратуры и оборудования; все регулировки, переключения выполняются одной рукой, другая рука должна быть свободна;

з) при возникновении опасной ситуации необходимо немедленно прекратить опыт, отключить стенд, приборы или всю установку при помощи общего выключателя стенда, нейтрализовать химические реактивы и сообщить преподавателю;

и) нельзя брать химические реактивы руками и пробовать на вкус; при определении вещества по запаху следует держать склянку на расстоянии и направлять движением руки воздух от отверстия склянки к носу; опыты с ядовитыми веществами, концентрированными кислотами и щелочами проводят только под тягой; при переливании реактивов нельзя наклоняться над отверстием сосуда во избежание попадания брызг на лицо и одежду; нельзя наклоняться над нагреваемой жидкостью, так как ее может выбросить; разбавляя концентрированные кислоты, особенно серную, осторожно вливают кислоту в воду;

к) не расходуйте реактивы больше требуемого количества; нельзя уносить реактивы общего пользования на свое рабочее место; после опытов остатки реактивов собирают в специальные емкости;

л) в случае порчи или неисправности какого-либо прибора или оборудования немедленно сообщите преподавателю;

м) внимательно наблюдайте за ходом опыта, отмечая и записывая каждую его особенность; закончив выполнение работы, студент обязан предъявить преподавателю результаты опытов.

4. После окончания работы студенты должны отключить оборудование, помыть химическую посуду, привести в порядок рабочее место и расставить стулья.

5. В течение месяца студент должен предоставить преподавателю оформленный отчет и отчитаться по выполненной работе.

6. Студенты, опоздавшие на занятия, к работе не допускаются.

7. Студенты, пропустившие занятия по уважительной причине, по договоренности с преподавателем должны выполнить пропущенные работы в дополнительное время, не нарушая нормального графика.

1.2 Оформление отчета

Для оформления отчета по лабораторному практикуму можно использовать бумагу двух форматов: стандартные листы размером 210х297 мм или листы из ученической тетради (желательно в клетку) размером 170х205 мм.

Первый и последний листы отчета являются обложкой. Лицевая страница обложки должна содержать номер и название лабораторной работы, номер группы и фамилию студента, выполнившего эту работу, фамилию преподавателя, проверившего ее выполнение (см. приложение). Писать на лицевой странице нужно аккуратно, чертежным шрифтом, чернилами, тушью или шариковой авторучкой.

Задняя страница обложки должны быть чистой. Внутренние страницы обложки используются так же, как и остальные листы отчета.

Все листы отчета вместе с обложкой должны быть аккуратно скреплены металлическими скрепками или прошиты нитками.

Отчет должен содержать:

1. Лабораторные работы по физическим основам:

а) указание цели работы;

б) описание метода исследования;

в) описание лабораторной установки. В этом пункте следует: во-первых, перечислить используемые в эксперименте приборы с указанием их класса точности (если он имеется) и верхнего предела измерений; во-вторых, схематически нарисовать установку;

г) таблицы для записи измерений;

д) формулы, необходимые для вычислений, и сами вычисления искомых величин, расчет погрешностей этих вычислений. Все вычисления физических величин необходимо проводить в системе СИ;

е) выводы. В выводах указывается оценка полученного результата и погрешность его определения, а также перечисляются установленные закономерности и даются их объяснения.

2. Лабораторные работы по основам химии:

а) указание цели работы;

б) номер и название опыта;

в) краткое описание работы, содержащее условия проведения опыта, качественные признаки реакций (изменение цвета, выпадение осадка или его растворение, цвет осадка, выделение газа, его цвет, запах, нагревание или охлаждение системы и т. д.);

г) рисунок или схему прибора, если им пользуются;

д) уравнения всех протекающих реакций;

е) запись количественных результатов измерений (желательно в форме таблицы);

ж) формулы, необходимые для вычислений (если работа носит количественный характер), расчеты, погрешности вычислений;

з) выводы.

После окончания всех записей отчет должен быть подписан студентом.

1.3 Измерение физических величин. Погрешности измерений

Целью каждой лабораторной работы является измерение физических величин и проверка физических или химических законов. При этом из-за несовершенства методов и средств измерений и непостоянства условий измерений получают не истинное значение измеряемой величины, а ее приближенное значение. Иными словами, все измерения можно производить только с определенной степенью точности.

Точность измерения определяется той наименьшей частью единицы меры, до которой с уверенностью можно провести измерение. Поэтому, естественно, возникает вопрос о степени достоверности результата измерения.

1.3.1 Виды измерений

Измерения разделяют на два вида: прямые и косвенные. При прямом измерении искомая величина определяется непосредственно по показаниям измерительного прибора: время – по секундомеру, давление – по барометру и т. д. Косвенные измерения приходится проводить тогда, когда нет возможности осуществить прямые измерения. Результат косвенного измерения получается по формуле, в которой используются результаты прямых измерений тех физических величин, с которыми искомая величина связана определенной закономерностью. Например, скорость движения тела V можно определить по формуле

V =, (1)

где S – расстояние, пройденное телом;

t – время движения.

Точность вычисленной таким образом величины зависит от точности прямых измерений величин, входящих в расчетную формулу.

1.3.2 Виды погрешностей измерений и их оценка

Погрешность результата измерения Dх есть отклонение измеряемой физической величины х от ее истинного значения хu:

Dх = х – хu (2)

Эта погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью измерения. Если погрешность представлена в долях или процентах от значения измеряемой величины, то ее называют относительной погрешностью:

e = , или e = 100% (3)

Погрешности подразделяют на систематические, случайные и промахи.

Промахи (просчеты) возникают в результате небрежности или ослабления внимания экспериментатора; они должны быть исключены из результатов наблюдений. Их легко выявить, поскольку они значительно отличаются от остальных результатов измерений.

Систематические погрешности являются следствием несовершенства приборов и недостатков методики измерения. Они всегда дают отклонение результатов измерения от истинного значения в одну и ту же сторону. Систематические погрешности устраняют путем проверки приборов и совершенствования методики эксперимента.

К систематическим погрешностям относят, например, инструментальные погрешности, характеризуемые классом точности прибора. Класс точности g есть взятое в процентах отношение абсолютной погрешности Dх данного прибора к нормирующему значению хn:

g = 100% (4)

Нормирующее значение хn принимается равным:

а) конечному значению шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы, т. е. максимальному значению измеряемой величины (хn = хmax);

б) сумме конечных значений шкалы прибора (без учета знаков), если нулевая отметка находится внутри шкалы

(хn = хmax слева от нуля + хmax справа от нуля);

в) длине неравномерной шкалы прибора.

Класс точности g указывается на шкале прибора в виде цифры с запятой следующими способами. Например, для класса точности, равного единице: 1,0; 1,0; 1,0.

Для всех приборов, у которых класс точности обозначается первыми двумя способами, постоянной по всей длине шкалы является абсолютная погрешность. У приборов, у которых класс точности обозначен третьим способом, постоянной по длине шкалы является относительная погрешность.

Зная класс точности, можно вычислить абсолютную Dх и относительную e погрешности приборов по формулам:

Dх = g , (5)

e = = g (6)

Если у прибора нет паспорта, не обозначена абсолютная погрешность и не указан класс точности, то абсолютную погрешность такого прибора считают равной половине цены наименьшего деления шкалы.

Если прибор имеет несколько шкал, то каждая шкала имеет свою абсолютную погрешность.

Случайные погрешности являются следствием случайных, неконтролируемых помех, влияние которых на процесс измерения невозможно учесть непосредственно. Этих помех очень много, они различной физической природы и отличаются силой воздействия на процесс измерения. Можно принимать меры к устранению наиболее влиятельных помех, но все их полностью устранить нельзя. Случайные погрешности могут отклонять результаты измерений от истинного значения в обе стороны, и их влияние учитывается посредством определенной обработки результатов измерения физической величины.

Для исключения случайных ошибок, возможных при каждом измерении, измерения следует производить несколько раз. Если каждое измерение дает отличный от других результат, то в этом случае случайная погрешность играет существенную роль. Ясно, что от нее избавиться невозможно, однако можно добиться ее уменьшения путем увеличения числа измерений.

Пусть, проведя n измерений физической величины х, мы получили несколько отличающихся друг от друга чисел х1, х2, …хn. Каждое из них, в свою очередь, несколько отличается от истинного значения хu. Найдем их среднее значение

<x> = = (7)

Учитывая случайный характер величин хi, можно утверждать, что число <x> ближе к истинному значению, чем каждое из n результатов измерений. Поэтому в качестве результата измерения величины х будем понимать число <x>.

Согласно теории погрешностей за величину случайной погрешности принимается средняя квадратическая погрешность D<x>, которая учитывает все комбинации случайных возмущающих факторов в эксперименте:

D<x> = , (8)

Обычно считают, что

<x> – D<x> £ xu £ <x> + D<x>. (9)

Отношение e =D<x>/<x> называется относительной погрешностью измерения. Часто ее выражают в процентах.

1.3.3 Точность вычислений и запись результатов измерений

Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Экспериментаторы придерживаются простого правила: погрешность, получающаяся в результате вычислений, должна быть на порядок, т. е. в десять раз, меньше суммарной погрешности измерений. При этом можно быть уверенным в том, что в процессе арифметических вычислений существенно не исказятся результаты измерений. Вычисления следует проводить, используя максимум две значащие цифры. При записи результата измерений, т. е. величины <x>, последней значащей цифрой следует указывать ту, разряд которой соответствует младшему разряду погрешности измерений. Например, нашли, что скорость тела <V> = 6,75 м/с, погрешность измерения при этом D<V> = 0,2 м/с. Ответ следует записать так: V = (6,7 ± 0,2) м/с.

2 Лабораторные работы

2.1 Лабораторная работа № 1

Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника

Цель работы: найти скорость пули.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пружинная пушка, шкала для отсчета, набор пуль, весы, набор разновесов.

Метод измерений: на основании законов сохранения импульса и энергии по прямым измерениям отклонений баллистического маятника вычисляется скорость пули.

Введение

Настоящая работа представляет собой один из примеров практического использования процесса неупругого удара для определения скорости полета пули методом баллистического маятника.

Баллистический маятник представляет собой массивный цилиндр, подвешенный на практически нерастяжимых нитях. На некотором расстоянии от цилиндра вдоль его оси располагается пружинная пушка. Скорость пули, выпущенной пушкой, определяют по отклонению первоначально неподвижного маятника. Если время t соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом его колебаний Т (t<<T), то маятник не успевает заметно отклониться от положения равновесия за время неупругого соударения. Это значит, что во время удара не возникает силы, стремящейся вернуть маятник в исходное положение. Поэтому в таком случае систему «пуля – маятник» можно рассматривать как замкнутую и применять к ней закон сохранения импульса:

mV = (M + m) V1, (10)

где m – масса пули;

V – скорость пули;

М – масса маятника;

V1 – скорость, которую приобретает система «пуля – маятник» после удара.

Если массы M, m и скорость V1 найдены из опыта, то тогда скорость V может быть вычислена из соотношения (10). Очевидно, массы m и М можно определить путем взвешивания. Скорость же системы «пуля–маятник» V1 можно найти из следующих соображений. После удара маятник повернется вокруг горизонтальной оси, и его центр тяжести поднимется на высоту h (рис.1). Закон сохранения механической энергии при движении маятника после удара запишется так:

= (М + m) gh, (11)

откуда следует:

V1 = . (12)

В опыте проще измерить горизонтальное отклонение маятника d, чем высоту h. Выразим h через d. Для этого воспользуемся рис. 1.

 

a ℓ

 

 

h

d

 

Рисунок. 1

 

h = ℓ – ℓ cosa = ℓ·2sin2 (a/2) , sin a = d/ℓ. При небольших углах отклонения можно принять sin(a/2) » d/2ℓ. Тогда:

h = ℓ · 2 = , (13)

где ℓ – длина нити.

С учетом выражений (12) и (13) выражение (10) можно записать следующим образом:

mV = (M + m) = (M + m) d,

откуда найдем выражение для скорости пули:

V = (14)

Экспериментальная установка

 

2

3

Схема установки представлена на рис. 2. Установка состоит из баллистического маятника – 1, подвешенного на нитях – 5, пружинной пушки – 2, измерительной шкалы для отсчета – 4, пули – 3. Пружинная пушка представляет собой стальную трубку, внутри которой

Рисунок. 2

закреплена одним концом жесткая пружина. На другом конце укреплен толкатель и ручка, с помощью которой сжимается пружина.

Проведение эксперимента и обработка опытных данных

1. Взвесить пули и баллистический маятник. Записать значения m и M.

2. Подвесить тело маятника на нитях, отрегулировать длину нитей так, чтобы направление оси цилиндра было горизонтально к поверхности стола и перпендикулярно к линии, соединяющей обе точки подвеса. Следить за тем, чтобы нити подвеса не перекручивались.

3. Замерить длину нитей ℓ.

4. Установить шкалу, предназначенную для определения отклонения маятника, параллельно отсчетной рамке маятника на расстоянии 5-6 мм от нее.

5. Расположить заряженный пистолет вблизи маятника так, чтобы оси их цилиндров совпадали и пистолет почти касался маятника.

6. Отметить деление n1, шкалы маятника, находящегося в покое.

7. Произвести выстрел и отметить, до какого деления n2 отклонится маятник.

8. По разности (n2 – n1) найти величину отклонения маятника d в метрах.

9. Выстрел произвести пять раз с пулей массой m1 и один раз с пулей массой m2.

10. Вычислить скорость пули по формуле (14).

11. Найти погрешность косвенного измерения скорости пули.

12. Все опытные данные и результаты расчетов занести в таблицы 1 и 2.

Таблица 1

N опыта	m, кг	М, кг	ℓ, м	d, м	Vi, м/с	<V> =, м/с
1 2 3 4 5 6	m1 m2

Таблица 2

N опыта	<V> - Vi, м/с	D<V> =, м/с	e<V>=
1 2 3 4 5

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон сохранения импульса.

2. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

3. Более тяжелая или более легкая пуля будет вылетать из пружинного пистолета с большей скоростью и почему?

4. Может ли тело иметь импульс и не иметь при этом энергии? А наоборот может быть? Объясните.

5. Кинетические энергии легкого и тяжелого тел одинаковы. У какого из них больше импульс?

6. Можно ли определить скорость пули массой m2, если известна скорость пули массой m1?

7. Найдите изменение механической энергии системы «пуля-маятник» после неупругого соударения.

2.2 Лабораторная работа № 2

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения вязких жидкостей (глицерин, касторовое масло).

Приборы и принадлежности: стеклянный сосуд с жидкостью, металлические шарики, микрометр, секундомер, масштабная линейка, штангенциркуль, воронка для спуска шариков в сосуд, сетка для сбора шариков.

Метод измерений: определение скорости движения шарика в жидкости позволяет по методу Стокса вычислить ее динамическую вязкость.

Введение

Вязкостью, или внутренним трением называется свойство всех веществ оказывать сопротивление деформации сдвига, пропорциональное градиенту скорости.

Возникновение сопротивления, обусловленного вязкостью жидкости, объясняется следующим образом.

Представим себе две пластинки, разделенные плоскопараллельным слоем жидкости (рис. 3). Рассмотрим, что произойдет, если перемещать верхнюю пластинку относительно нижней в направлении вектора скорости . Мысленно разобьем жидкость на слои. Молекулы жидкости, ближайшие к верхней пластинке, прилипают к ней и в силу этого начинают перемещаться вместе с верхней пластинкой с той же скоростью. Эти молекулы, в свою очередь, увлекают молекулы следующего слоя и т. д. Слой молекул, непосредственно прилегающих к нижней неподвижной пластинке, остается в покое, а остальные слои перемещаются, скользя друг по другу со скоростями тем большими, чем больше их расстояние от нижнего слоя. Вязкость, или внутреннее трение жидкости, проявляется в форме силы, препятствующей относительному сдвигу соприкасающихся слоев жидкости, а следовательно, и сдвигу пластинок относительно друг друга.

у

Dу

x

0

Рисунок. 3

Величина сопротивления, обусловленного вязкостью жидкости, зависит от разности скоростей между ее слоями и расстояния между ними. Чем больше меняется скорость жидкости при переходе от слоя к слою, тем больше величина вязкого сопротивления.

Чтобы охарактеризовать величину изменения скорости по толщине слоя жидкости, вводят понятие градиента скорости:

,

который характеризует изменение скорости движения слоев жидкости на единицу длины в направлении внутренней нормали к поверхности слоя.

При ламинарном течении (т. е. без завихрений) сила внутреннего трения вычисляется по формуле Ньютона , или

, (15)

где F – сила внутреннего трения;

S – площадь поверхности скользящих друг по другу слоев;

t = F/S – касательное напряжение, или напряжение трения;

h – множитель пропорциональности, зависящий от природы жидкости, называемый коэффициентом внутреннего трения, динамической вязкостью, а часто и просто вязкостью.

Как следует из выражения (15), коэффициент динамической вязкости h численно равен напряжению трения при градиенте скорости, равном единице.

Необходимо отметить, что помимо динамического коэффициента вязкости в физике используется понятие кинематического коэффициента вязкости u = h / r, где r – плотность жидкости.

Коэффициент внутреннего трения зависит от температуры, для жидкостей h уменьшается с повышением температуры.