Примерные экзаменационные задания

по учебной дисциплине «Элементы высшей математики»

для студентов группы ИП-/2012 уч год

1. Найдите общее решение уравнения

2. Найдите частное решение уравнения , y (1) = 4

3. Решите уравнение:

4. Вычислить двойной интеграл

5. Найти объем тела вращения вокруг оси OX

y = sinx на промежутке x [ 0; π ]

6. Найти объем тела вращения вокруг оси OX

y² =2x x = 0 x = 2

7. Найти объем тела вращения вокруг оси OX

y² =4x y=x

8. Найти объем тела вращения вокруг оси OX

y = - x² + 3x

9. Найти объем тела вращения вокруг оси OX

y² -6 x =0 x = 1 x = 0

10. Найдите общее решение уравнения

11. Найдите общее решение уравнения

12. Найдите общее решение уравнения

13. Найдите общее решение уравнения

14. Найдите общее решение уравнения

15. Найдите общее решение уравнения

16. Найдите частное решение уравнения

, y (2) = -5

17. Найдите частное решение уравнения

, y (2) = 4

18. Найдите частное решение уравнения

, y (1) = 3

19.  Найти площадь фигуры, ограниченной заданным графиком

функции y = x + 2, прямыми x = - 1, x = 2 и осью OX.

20.  Найти площадь фигуры, ограниченной параболой

y = 4x - x и осью OX.

21.  Найти площадь фигуры, ограниченной параболой

y = 9 - xи прямой y = 2x + 6.

22. Вычислите объем тел, полученных вращением вокруг оси OX:

OX.

23. Вычислите объем тел, полученных вращением вокруг оси OX:

OX.

24. Вычислите объем тел, полученных вращением вокруг оси OX:

OX.

25. Вычислите объем тел, полученных вращением вокруг оси OX:

OX.

26. Вычислите объем тел, полученных вращением вокруг оси OX:

OX.

27. Найдите общее решение уравнения

28. Найдите общее решение уравнения

29. Найдите общее решение уравнения

30. Найдите частные производные от функции

31. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

32. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

33. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

34. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

35. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

36. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

37. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

38. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

39. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

40. Вычислить двойной интеграл по прямоугольной области D

41. Вычислить предел

42. Вычислить предел

43. Вычислить предел

44. Вычислить предел

45. Вычислить предел

46. Найдите частные производные от функции

47. Найдите частные производные от функции

48. Найдите частные производные от функции

49. Вычислить интеграл

50. Вычислить интеграл

51. Вычислить интеграл

52. Вычислить интеграл

53. Вычислить интеграл

54. Вычислить интеграл

55. Найти производную сложной функции: