Вторая виртуальная заочная олимпиада по математике G1 среди учащихся 2-8 классов.

Если поручить двум людям,

один из которых математик,

выполнение любой незнакомой им работы,

то результат всегда будет следующим:

математик сделает ее лучше.

Польский математик Гуго Штейнгаус

Условия третьего этапа

Последний срок сдачи листа участника с ответами

ТРЕТЬЕГО ЭТАПА – 10.12.2011 г.

3-4 класс

№ 37. Если к двузначному числу слева и справа приписать по единице, то оно увеличится на 1100. Найдите это двузначное число.

№ 38. В мешке у Деда Мороза 10 коробок конфет фабрики «Коммунарка», 5 коробок фабрики «Спартак» и 4 коробки фабрики «Идеал» (на ощупь коробки отличить нельзя). Сколько коробок нужно достать Деду Морозу, чтобы среди них было обязательно по одной коробке каждой фабрики?

№ 39. У Клоуна 20 шаров для жонглирования, некоторые из них красные, некоторые – белые. Известно, что хотя бы один шарик белый, а из двух шаров хотя бы один – красный. Сколько у Клоуна белых шаров?

№ 40. Рабочий изготовлял в час на 5 деталей больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они сделали 58 деталей. Сколько за смену сделает деталей ученик, если смена длится 7 часов?

№ 41. На трёх полках 49 книг, причем на каждой последующей в 2 раза больше книг, чем на предыдущей. Сколько книг на первой полке?

№ 42. Две книги стоят столько же, сколько 3 альбома, а 6 альбомов столько сколько 15 тетрадей. Сколько тетрадей можно купить за те же деньги, что и 12 книг?

5-6 класс

№ 43. У Клоуна 20 шаров для жонглирования, некоторые из них красные, некоторые – белые. Известно, что хотя бы один шарик белый, а из двух шаров хотя бы один – красный. Сколько у Клоуна белых шаров?

№ 44. Мальчикам 5 «В» и 5 «М» классов поручено расчистить от снега школьный каток, длина которого 12 м, а ширина 6 м. В 5 «В» классе 8 мальчиков, а в 5 «М» - 10 мальчиков. Сколько кв. м придется расчистить 5 «М» классу, если распределить работу одинаково между учениками?

№ 45. Две книги стоят столько же, сколько 3 альбома, а 6 альбомов столько сколько 15 тетрадей. Сколько тетрадей можно купить за те же деньги, что и 12 книг?

№ 46. Рабочий изготовлял в час на 5 деталей больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они сделали 58 деталей. Сколько за смену сделает деталей рабочий, если смена длится 7 часов?

№ 47. В мешке у Деда Мороза 10 коробок конфет фабрики «Коммунарка», 5 коробок фабрики «Спартак» и 4 коробки фабрики «Идеал» (на ощупь коробки отличить нельзя). Сколько коробок нужно достать Деду Морозу, чтобы среди них было обязательно по одной коробке каждой фабрики?

№ 48. На трёх полках 49 книг, причем на каждой последующей в 2 раза больше книг, чем на предыдущей. Сколько книг на второй полке?

7-8 класс

№ 49. У Клоуна 20 шаров для жонглирования, некоторые из них красные, некоторые – белые. Известно, что хотя бы один шарик белый, а из двух шаров хотя бы один – красный. Сколько у Клоуна красных шаров?

№ 50. Мальчикам 5 «В» и 5 «М» классов поручено расчистить от снега школьный каток, длина которого 12 м, а ширина 6 м. В 5 «В» классе 8 мальчиков, а в 5 «М» - 10 мальчиков. Сколько кв. м придется расчистить 5 «В» классу, если распределить работу одинаково между учениками?

№ 51. Рабочий изготовлял в час на 5 деталей больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они сделали 58 деталей. Сколько за смену сделает деталей рабочий, если смена длится 7 часов?

№ 52. На трёх полках 49 книг, причем на каждой последующей в 2 раза больше книг, чем на предыдущей. Сколько книг на третьей полке?

№ 53. Две книги стоят столько же, сколько 3 альбома, а 6 альбомов столько сколько 15 тетрадей. Сколько тетрадей можно купить за те же деньги, что и 12 книг?

№ 54. Смешали 550 граммов белой краски по цене 15000 рублей за 1 кг и 700 граммов по цене 22000 рублей за 1 кг. Сколько стоит 250 граммов этой смеси?