Рабочая программа по математике (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Дятьковская средняя общеобразовательная школа № 5 Брянской области

Рассмотрено на методическом «УТВЕРЖДАЮ»

объединении и рекомендовано Директор школы

к утверждению _ _ _ _//

протокол №___от___________2011г. приказ №____от_________2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ

для 10 класса

(базовый уровень)

на учебный год

Составитель:

учитель математики

г. Дятьково

2011 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета математика для 10 класса (базовый уровень) МОУ Дятьковская средняя общеобразовательная школа № 5 Брянской области составлена на основе:

1. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2010. Авторы: М. Никольский, , Н. Н. Ре­шетников, . (профильный уровень) Составитель ».

2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М. Просвещение, 2010. Авторы: , , и др. (базовый и профильный уровни) Составитель ».

В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 10 класса.

Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на базовом уровне.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1.  Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, , Н. Н. Ре­шетников, . — М.: Просвещение, 2010.

2.  «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2010. Авторы: и »

3.  «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010. Автор »

4.  «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010. Авторы: и ».

5.  Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. учреждений / , , - М.: Просвещение, 2009

6.  . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2009 г

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану отводится 170 часов (102ч. – алгебры и 68ч. – геометрии), 5 часов в неделю.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

·  совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·  планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

·  построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Требования к уровню математической подготовки учащихся 10 класса:

В результате изучения математики профильном уровне ученик должен

знать /понимать

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

•  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

•  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

·  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

·  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

·  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

·  самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематическое планирование

№	Наименование разделов и тем по алгебре	Всего часов	В том числе на:
уроки	лабораторно-практические работы	контрольные работы
1	Действительные числа Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными. Основная цель: Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.	7	7		-
2	Рациональные уравнения и неравенства Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств. Основная цель: Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.	14	13		1
3	Корень степени п Понятие функции и ее графика. Функция у = х. Понятие корня степени п. корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , x >=0 Основная цель: Освоить понятия коня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.	8	7		1
4	Степень положительного числа Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция. Основная цель: Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.	9	8		1
5	Логарифмы Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция Основная цель: Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.	6-1	5		-
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Основная цель: Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	7+1	7		1
7.	Синус и косинус угла Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Основная цель: Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .	7-1	6		-
8.	Тангенс и котангенс угла Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Основная цель: Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .	4+1	4		1
9.	Формулы сложения Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Основная цель: Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.	10	10		-
10.	Тригонометрические функции числового аргумента Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Основная цель: Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.	8	7		1
11.	Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла. Основная цель: Сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.	8-1	6		1
12.	Вероятность события Понятия и свойства вероятности события. Основная цель: Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их к при решении задач.	4	4		-
13.	Повторение	10+1	10		1

№	Наименование разделов и тем по геометрии	Всего часов	В том числе на:
уроки	зачёты	контрольные работы
1	Геометрия на плоскости Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола.	12	12		-
2	Введение Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.	3	3		-
3	Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Тетраэдр и параллелепипед.	16	13	1	2
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол. Трёхгранный угол. Многогранный угол.	17	15	1	1
5	Многогранники Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	14	12	1	1
6	Повторение	6	6	-	-
ИТОГО (алгебра) (геометрия) (математика)	102	94	-	8
68	61	3	4
170	158	3	12

Учебно-методическое обеспечение