Экзаменационный материал
по дисциплине МАТЕМАТИКА
специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии»
курс 1, семестр 1
Вопросы
1. Элементы матричного анализа. Вектора на плоскости и в пространстве.
2. Размерность и базис векторного пространства.
3. Числовые, степенные ряды. Гармонический ряд.
4. Необходимый признак сходимости.
5. Матрицы и определители.
6. Понятия, операции, свойства, обратная матрица.
7. Системы линейных уравнений.
8. Основные понятия и определения. Метод Гаусса.
9. Системы уравнений с переменными. Последовательности, пределы.
10. Производная, ее геометрический и механический смысл.
11. Производные суммы, произведения и частного двух функций.
12. Производная степенной функции с натуральным показателем.
13. Производная тригонометрических функций.
14. Правило дифференцирования сложной и обратной функций.
15. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций.
16. Вторая производная и ее физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
17. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
18. Нахождение неопределенного интеграла.
19. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
20. Основные свойства определенного интеграла.
21. Способы вычисления определенного интеграла.
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии в ( АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 1
1. Элементы матричного анализа. Вектора на плоскости и в пространстве.
2. По координатам трех вершин ромба А(1; 4), В(-3; 1) и С(4; 0) определить координаты четвертой вершины.
Преподаватель_______ .
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 2
1. Размерность и базис векторного пространства.
2. Перемножить матрицы: | 1 2 |
| 1 1 3 | * | 0 3 |
| 2 0 1 | |-1 -2 |
Преподаватель ________ Н. И Кравченко.
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 3
1. Числовые, степенные ряды. Гармонический ряд.
2. Какой угол составляют между собой два вектора, а = i + j – 4k и
a = i – 2j + 2k?
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 4
1. Необходимый признак сходимости.
2. Дано f(x) = (3х/ (x + 3), найти f(1).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 5
1. Матрицы и определители.
2. Найти предел отношения х / lnx при х →0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 6
1. Понятия, операции, свойства, обратная матрица.
2. Вычислить интеграл: ∫ (4 – 3х) е -2х dx.
Преподаватель _______ Н. И Кравченко
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА
БИЛЕТ № 7
1. Системы линейных уравнений.
2. Найти интеграл: ∫ (2sin x+3cos x)dx.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА2
БИЛЕТ № 8
1. Основные понятия и определения. Метод Гаусса.
2. Решить уравнение: х4+ х3 – 12 х2 – 4х = 0.
Преподаватель ______
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 9
1. Системы уравнений с переменными. Последовательности, пределы.
2. Найти производные: а) у = х4; б) у = х + 5.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 10
1. Производная, ее геометрический и механический смысл.
2. Найти производные: а) у = 1 / (2 х2 + х3), б) у = 2х / х2.
Преподаватель _________ .
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 11
1. Производные суммы, произведения и частного двух функций.
2. Продифференцировать функцию: y=ln x - 2/x - 1/2 х2.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 12
1. Производная степенной функции с натуральным показателем.
2. Продифференцировать функцию: y=cos x/ (1 + 2sin x).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 13
1. Производная тригонометрических функций.
2. Вычислите производную: y = (x + 1)100.
Преподаватель _________ Н. И Кравченко
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 14
1. Правило дифференцирования сложной и обратной функций.
2. Вычислите производную: y=х2 + 2 х.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 15
1. Производные показательной, логарифмической и обратных тригонометрических функций.
2. Вычислить косинус угла между векторами a=3i + j – k и b=2i + 2j + k.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина « МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 16
1. Вторая производная и ее физический смысл. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: у = - х2; х + у + 2 = 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 17
1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
2. Определить интеграл: ∫ (х+2) / (х (х-3)) dx.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 18
1. Нахождение неопределенного интеграла.
2. Найти сумму | 1 2 | |3 -4|
| 3 4 | + |5 2|.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502«Экономика и управление на предприятии(в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 19
1. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
2. Вычислить определи
-7 5 10
0 4 8
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт» Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА «
БИЛЕТ № 20
1. Основные свойства определенного интеграла.
2. Построить график у = √ (х + 1).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»
Дисциплина «МАТЕМАТИКА»
БИЛЕТ № 21
1. Способы вычисления определенного интеграла.
2. Вычислить значения выражений: sin (arccos 1/2).
Преподаватель ________
Экзаменационный материал
по дисциплине МАТЕМАТИКА
специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
Вопросы
1. Дифференциальные уравнения.
2. Основные понятия, теоремы.
3. Однородные и линейные дифференциальные уравнения.
4. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка.
5. Линейные и неполные дифференциальные уравнения.
6. Предел и непрерывность.
7. Частные производные. Дифференциал функции. Градиент.
8. Экстремум функции. Условный экстремум.
9. Наибольшее и наименьшее значение функции.
10. Двойной интеграл.
11. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
12. Предмет, общие правила.
13. Вероятность события.
14. Теоремы: сложения, умножения, полной вероятности.
15. Случайные величины.
16. Дискретная случайная величина.
17. Закон распределения.
18. Распределение Пуассона.
19. Элементы математической статистики.
20. Статистическое оценивание проверка гипотез.
21. Статистические методы обработки экспериментальных данных.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 1
1. Дифференциальные уравнения.
2. Вычислить значения выражений: arcsin 0 + arccos 0 + arctg 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 2
1. Основные понятия, теоремы.
2. Решить уравнение: √ (х2 -1) = х – 2.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 3
1. Однородные и линейные дифференциальные уравнения.
2. Решить уравнение: х4 - 25х2 + 144 = 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 4
1. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка.
2. Дана функция f(x) = 5x + 10. Найти f(0), f(2), f(-3), f(√
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 5
1. Линейные и неполные дифференциальные уравнения.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: y = sin x; y = cos x; x = 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 6
1. Предел и непрерывность.
2. Найти интеграл: ∫ dx / x(x + 1)2, ∫ (х2 - 5x + 9) dx / (х2 - 5x + 6).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 7
1. Частные производные. Дифференциал функции. Градиент.
2. Найти интеграл: ∫ (х2 - 5x + 9) dx / (х2 - 5x + 6).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 8
1. Экстремум функции. Условный экстремум.
2. Вычислить неопределенный интеграл: ∫ (2х3 - хdx.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 9
1. Наибольшее и наименьшее значение функции.
2. Вычислить неопределенный интеграл: ∫ xdx / (х2+ 1).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 10
1. Двойной интеграл.
2. Упростить выражение: 1 – sin2 x + ctg2 x * sin2 x..
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 11
1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
2. Установить сходимость или расходимость ряда:
1 / 1001 + 1 / 2001 + 1 / 3001 +…+ 1 / (1000n + 1).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 12
1. Предмет, общие правила.
2. Вычислить определитель
2
1
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 13
1. Вероятность события.
2. Вычислить предел: lim (2x - arcsinx) / (2x + arcsinx) при х → 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 14
1. Теоремы: сложения, умножения, полной вероятности.
2. Исследовать функцию: у = tg x.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 15
1. Случайные величины.
2. Построить график у = √ (х + 1).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 16
1. Дискретная случайная величина.
2. Найти дифференциал функции: r = 2x – sin 2x.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 17
1. Закон распределения.
2. Решить уравнение: 1 - cos x = 2sin (x/2).
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 18
1. Распределение Пуассона.
2. Вычислить значение выражения: arcsin 0 + arccos 0 + arctg 0.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 19
1. Элементы математической статистики.
2. Найти дифференциал функции: y = x 3 - 3x2 + 3x.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 20
1. Статистическое оценивание проверка гипотез.
2. Найти интеграл: ∫ dx / x(x + 1) 2.
Преподаватель _________
АНОО ВПО
«Северо-Кубанский гуманитарно-технологический институт»
факультет ВПО
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии
(по отраслям)»
Дисциплина МАТЕМАТИКА
группа ВПО-08 курс 1 семестр 2 учебный год
БИЛЕТ № 21
1. Статистические методы обработки экспериментальных данных.
2. Найти площадь треугольника, координаты вершин которого А (6; 2; 0),
В (2; 0; 0), С (8; 0; 0).
Преподаватель _________
