ВВЕДЕНИЕ.
В настоящее время, при решении сложных проектно-конструкторских и научно-исследовательских задач, направленных на создание или изучение объектов, процессов и явлений в самых разных областях науки и техники, все чаще используется аппарат математического моделирования. К одному из наиболее популярных средств моделирования управляемых процессов, протекающих во времени относятся задачи оптимального управления (ЗОУ). Естественным продолжением теоретических разработок в области численных методов решения ЗОУ стала их реализация на ЭВМ в виде многочисленных комплексов программ. Однако почти сразу было отмечено, что с разработанными программными комплексами эффективно способны работать лишь их создатели, а попытки отчуждения (передачи конечному пользователю), даже при наличии подробнейшей документации, терпят неудачу. Это объясняется многими факторами, в числе которых - объективная трудность решения задач оптимизации динамических систем, основную роль в преодолении которой, играет не столько простое применение самого численного метода, сколько наличие у пользователя опыта и глубинных знаний предметной области. Еще в конце 70-х годов прошлого века возникло понимание, что, реализовав такие знания в виде соответствующих программных компонент, управляющих процессом вычислений, можно существенно повысить эффективность последних. Это понимание означало возникновение новой парадигмы решения задач - вместо использования численного метода в виде последовательности шагов применять интеллектно-вычислительный метод, представляющий собой процесс логического анализа, формирующего ту или иную последовательность вычислений, причем отдельные вычисления «встроены» в процесс анализа в виде так называемых «сопроцедур» [t1/Нильсон]. Сам метод оптимизации, в этом случае, перестает существовать в традиционном его понимании и превращается в гибрид метода логического вывода и простых вычислений [t2/Коршунов, Коткин, 1991].
В данной диссертационной работе изложен опыт создания такого гибридного программного комплекса для ЗОУ, в возможности которого входит имитация действий эксперта при решении одного класса задач с вычислительными особенностями (ЗОУВО) - задач, по ряду причин, вызывающих аварийные отказы («АВОСТы») вычислительных алгоритмов. Заметим, что такие отказы вызваны не недочетами в программном коде, а самой спецификой задач рассматриваемого класса, например, их способностью заставлять оптимизационный алгоритм, при неудачном задании начального приближения, генерировать управляющие воздействия, разрушающие модель.
Актуальность темы диссертационной работы обусловлена тремя факторами. Первый заключается в особой роли математического моделирования, как одного из важнейших методов получения новых знаний в самых различных областях человеческой деятельности. Для него характерно постоянное расширение областей применения, что неизбежно приводит к необходимости вовлечения в работу специалистов из разных предметных областей, часто не имеющих требуемого уровня математической квалификации.
Вторым фактором можно назвать остающийся крайне низким уровень отчуждаемости современных программных комплексов от разработчика, в том числе и ввиду отсутствия у них конструктивных средств экспертной поддержки пользователя в работе с определенными классами задач. В частности, такие средства могут использоваться в случаях, когда для преодоления возникших нештатных ситуаций необходимо расширить исследуемую математическую модель до стабилизирующего параметрического семейства и организовать на нем процедуру поиска решения исходной задачи.
И, наконец, третьим фактором является неконструктивность использования длительных «ручных» расчетов, характерных для задач рассматриваемого класса в случаях, когда ЗОУВО решается в рамках целой серии задач, по сути, являясь лишь одним из вспомогательных этапов. Такие ситуации характерны для задач глобальной оптимизации, построения аппроксимаций множества достижимости, а также задач оптимального управления в частных производных.
Цели работы:
1. Исследование класса задач оптимального управления с вычислительными особенностями;
2. Разработка формальной модели знаний эксперта в контексте рассматриваемого класса задач;
3. Разработка интеллектуального динамического планировщика (ИДП), управляющего ходом вычислительного процесса путем применения знаний эксперта, формализованных в виде продукционной логики;
4. Создание на базе ИДП и одного из существующих программных комплексов автоматизированной системы для решения задач исследуемого класса.
Методы и средства исследования: Методы теории оптимального управления, элементы теории построения экспертных систем, метод вычислительного эксперимента, методы теории синтаксического анализа, перевода и компиляции, комплексы прикладных программ для решения задач оптимального управления, инструментальная среда для разработки экспертных систем CLIPS, средства и методы отладки программ.
Решены следующие задачи:
- для некоторых классов задач оптимального управления с вычислительными особенностями удалось выявить подходы, позволяющие успешно находить их решения;
- на основе этих подходов построена формальная модель действий эксперта при решении им задач рассматриваемого класса;
- разработана архитектура и осуществлена программная реализация интеллектуального динамического планировщика (ИДП), имитирующего работу эксперта с задачами рассматриваемого класса и позволяющего, на основе построенной ранее формальной модели:
а) погружать исходную задачу в параметрическое стабилизирующее семейство задач;
б) находить в этом семействе адекватную начальную точку (задачу оптимального управления без вычислительных особенностей);
в) путем вычислительного эксперимента формировать стабилизирующую последовательность задач из параметрического семейства и на базе их решений находить оптимальное управление в исходной задаче;
- разработана архитектура и осуществлена программная реализация анализатора вычислительной сложности - средства автоматизированного анализа и корректировки основных видов программных постановок задач, позволяющего без участия пользователя:
а) изменять введенный пользователем код программной постановки задачи в соответствии с выбранной ИДП стратегией проведения вычислительных экспериментов на параметрическом семействе моделей;
б) по программной постановке определять наличие свойств линейности/билинейности динамической системы, целевого функционала и дополнительных ограничений по фазовым переменным и управлениям;
- разработана архитектура и программно реализованы средства двустороннего взаимодействия между процессом логического вывода в ИДП и вычислительными процедурами программного комплекса для решения ЗОУ OPTCON-III;
- работоспособность разработанной интеллектно-вычислительной технологии проверена на тестовых задачах.
Научная новизна:
1. выявлены связи и закономерности предметной области, полученные экспертом в результате практической деятельности и профессионального опыта и позволяющие ему успешно решать задачи оптимального управления с вычислительными особенностями;
2. сформировано поле знаний предметной области - описание основных ее объектов, атрибутов и закономерностей;
3. предложен и обоснован новый принцип построения программных комплексов для решения ЗОУ;
4. предложена оригинальная технология интеграции заимствованной алгоритмической базы в программные комплексы для решения ЗОУ, построенные по новому принципу;
5. на основе предложенных технологий создан автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART;
6. при помощи созданного программного комплекса исследован пакет тестовых задач ЗОУ с вычислительными особенностями и решены прикладные задачи оптимального управления из области экологии, экономики и динамики полета вертолета;
7. созданы предпосылки для качественного развития существующих программных комплексов для решения ЗОУ в направлении интеллектно-вычислительных технологий.
Практическая значимость диссертационной работы состоит в создании отчуждаемого от разработчика инструментального средства автоматизированного решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями и его использовании при решении прикладных задач из различных областей науки и техники специалистами с различным уровнем математической квалификации. Технологии, предложенные в работе, могут быть распространены на более широкий класс задач и положены в основу создания интеллектно-вычислительного сервера.
Личный вклад. Формальная модель знаний эксперта, архитектура программного комплекса, интеллектуального динамического планировщика и каждого из его составных элементов, а также технология интеграции заимствованной алгоритмической базы разработаны и реализованы автором. Пакет тестовых задач разработан совместно с . Вычислительное ядро OPTCON-III, интегрированное в программный комплекс, разработано и .
Достоверность полученных результатов. Разработка и реализация интеллектуального динамического планировщика, представленного в диссертации, проведена с использованием признанного инструментария и в строгом соответствии с теорией построения экспертных систем [Фохт]. Достоверность результатов вычислений обусловлена корректным применением математического аппарата и зарекомендовавших себя программных средств для решения ЗОУ. Работоспособность разработанного программного комплекса подтверждена вычислительными экспериментами на пакете тестовых задач.
Представление работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и школах-семинарах: XI Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1998), 10-я юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Переславль-Залесский, 1999), XII Байкальская международная конференция «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2001), Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан Удэ, 2002), IV конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2002), школа-семинар молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск-Ангасолка, 2002), конференция ИДСТУ СО РАН «Ляпуновские чтения» (Иркутск, 2002), Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, Казахстан, 2004, 2008), Всероссийская конференция «Математика, информатика, управление» (Иркутск, 2004), Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005), Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», (Северобайкальск, 2005), Международная конференция «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» (Екатеринбург, 2008), XIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2008).
Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, поддержаны грантами РФФИ №№ а, в, а и частично грантами РФФИ №№ , , и РГНФ № .
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных списком ВАК для представления основных результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 - в научном периодическом издании и 12 статей и тезисов в сборниках трудов конференций различного уровня.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, XX приложений и списка литературы, содержащего ХХ наименований. Общий объем работы составляет ХХ страниц, в тексте содержится ХХ рисунков и XX таблиц.
Первая глава является обзорной и посвящена рассмотрению задач оптимального управления с вычислительными особенностями - описаны наиболее актуальные проблемы численного решения ЗОУ, выделен целевой класс задач и приведены некоторые методы, позволяющие в большинстве случаев успешно находить их решения. Также, приводится обзор некоторых наиболее известных теоретических разработок и программных комплексов, применяемых для численного решения ЗОУ.
Во второй главе строится формальная модель действий эксперта при решении задач оптимального управления с вычислительными особенностями, описаны основные элементы модели - локальные и полные вычислительные стратегии. Описаны алгоритмы нахождения начальной точки в пространстве стратегий и процедура ее улучшения.
В третьей главе приведено обоснование и описание нового подхода к построению программных комплексов для решения ЗОУ, представлена общая архитектура и детальное описание основных компонент программной реализации - интеллектуального динамического планировщика, исполнительного модуля и механизмов их взаимодействия.
В четвертой главе приводятся полученные с помощью созданного программного комплекса результаты исследования пакета тестовых ЗОУВО, а также ряда прикладных задач из области экологии, экономики и динамики полета вертолета.
На защиту выносятся:
1. Формальная модель действий эксперта при решении им задач оптимального управления с вычислительными особенностями.
2. Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика.
3. Архитектура и программная реализация автоматического анализатора вычислительной сложности.
4. Автоматизированный интеллектно-вычислительный программный комплекс для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями OPTCON/SMART.
Внедрение(?)
