Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
п. Водла Пудожского района Республики Карелия
Математическая викторина
для 9 класса
«Умницы и умники»
В рамках декады по математике и физике
(с 19 по 30 января 2009 года)
Дата: г.
Учитель:
Цель: обобщить знания по курсу математики основной школы; закрепить основные формулы, правила и свойства; формировать умение использовать их при вычислениях.
Ход мероприятия:
Вступительная часть (тема, цель, правила игры). Отбор участников состязания:Проводится конкурс вопросов, по итогам которого трое учащихся, набравших большее количество жетонов, становятся участниками викторины, остальные – болельщики.
Как называется кратчайшее расстояние от точки до прямой? | Перпендикуляр |
Фигура, образованная двумя лучами с общим началом? | Угол |
Сумма длин всех сторон многоугольника? | Периметр |
Как называются стороны прямоугольного треугольника? | Катеты и гипотенуза |
Числа, расположенные правее нуля? | Положительные |
Выражение, находящееся над дробной чертой? | Числитель |
Не положительное и неотрицательное число? | Нуль |
Число, содержащее в записи запятую? | Десятичная дробь |
Взаимно перпендикулярные отрезки в ромбе? | Диагонали |
Угол с вершиной в центре окружности? | Центральный |
График линейной функции? | Прямая |
График квадратичной функции? | Парабола |
График функции у=к/х? | Гипербола |
Независимая переменная? | Аргумент |
Равенство, содержащее неизвестное. | Уравнение |
Числа а, b, c в квадратном уравнении. | Числовые коэффициенты |
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. | Корень |
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1. | Приведенное |
- Зеленая состоит из четырёх этапов, и на ней дважды можно давать неправильный ответ, жёлтая — из трёх, но неправильных ответов может быть не более одного, красная — из двух, но ошибаться нельзя.
Вопрос № 1: х2 – 4х + 3 ≤ 0 Ответ: [1; 2].
Вопрос № 2: х2 – 3х – 4 < 0 Ответ: (-1; 4).
Вопрос № 3: х2 + 10х + 25 > 0 Ответ: (-∞; -5) U (-5; ∞).
Второй агон: Решить систему уравнений:
Вопрос № 1: 4х + у = 10 Ответ: (2 12/17; 10 14/17); (2; 2).
х2 + у2 = 8
Вопрос № 2: х – у = 2 Ответ: (3; 1); (-1; -3).
х2 + у2 = 10
Вопрос № 3: 2х + у = 4
х2 + у2 = 5 Ответ: (2,2; - 0,4); (1; 2).
Третий агон: Найти сумму первых n членов арифметической прогрессии:Вопрос № 1: Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а4 = 2, а6 = 10. (Ответ: S8 = 32).
Вопрос № 2: Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если а2 = 7, а4 = 13. (Ответ: S20 = 650).
Четвёртый агон: Исследовать функцию на промежутки возрастания и убывания:Вопрос № 1: Напишите промежутки возрастания и убывания функции у = - х2 – 1.
Ответ: возрастает (- ∞; 0]; убывает [0; ∞).
Дополнительный вопрос: Напишите промежутки возрастания и убывания функции
у = х2 + 2. Ответ: возрастает [0; ∞); убывает(- ∞; 0].
Дополнительное задание для всех учащихся:
Марафон:№ п/п | Вопрос | Ответ |
1. | Площадь прямоугольника со сторонами 15 и 5 см? | 75 см? |
2. | Наименьшее число, кратное 11? | 11 |
3. | Число, которое составляет 1/9 от 153? | 17 |
4. | Среднее арифметическое чисел 16, 27, 98? | 47 |
5. | Площадь квадрата, периметр которого 36 см? | 81 см2 |
6. | Самое маленькое четырехзначное число, в записи которого цифры различны? | 1023 |
7. | 3/5 часа, выраженные в минутах? | 36 минут |
8. | Точка, равноудаленная от всех точек окружности? | Центр |
9. | Расстояние, измеряемое между концами отрезка? | Длина |
10. | Запись, состоящая из одной или нескольких цифр? | Число |
11. | Число, которое не может быть делителем? | Ноль |
12. | Место, занимаемое цифрой в записи числа? | Разряд |
13. | Равенство, устанавливающее связь между независимой искомой величиной и известными величинами? | Уравнение |
14. | Замена числа его приближенным значением? | Округление |
15. | Величина, измеряемая в кубических единицах? | Объем |
16. | Часть окружности? | Дуга |
17. | Квадрат наименьшего простого числа | 22 = 4 |
18. | Отношение длины окружности к длине ее диаметра? | Число π |
19. | Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть? | Подобные |
20. | Дробь, числитель которой меньше ее знаменателя? | Правильная |
21. | Функция вида у = кх + в? | Линейная |
22. | Треугольники, которые имеют по два равных угла? | Подобные |
23. | 1/180 часть развернутого угла? | Градус |
24. | Часть, которую составляет 20%от числа? | 1/5 |
25. | Отрезок стягивающий дугу в 180?? | Диаметр |
26. | Число, показывающее, сколько квадратных единиц содержится в плоской фигуре? | Площадь |
27. | Автор теоремы, выраженной равенством а? + в? = с? | Пифагор |
28. | Параллелограмм, у которого смежные стороны взаимно перпендикулярны? | Прямоугольник |
Награждается агонист-победитель и самый активный болельщик-теоретик.
