Теорема Фалеса в окружности

Теорема Фалеса в окружности

1.  В окружности провели диаметр АВ. Точки E и F – проекции точек А и В на хорду CD. Доказать, что отрезки CE и DF равны.

2.  Точка С лежит на отрезке АВ. На отрезках АВ, ВС и АС как на диаметрах построены окружности. Прямая, проходящая через точку С, пересекает большую окружность в точках K и N, а меньшие в точках L и M. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

3.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. На окружности w выбраны точки K и N, так что они лежат в одной полуплоскости относительно АВ, и углы ACK и BCN равны. Отрезки CK и CN пересекают окружности w1 и w2 в точках L и M соответственно. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

4.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. Прямая l пересекает окружность w в точках А и D, окружность w1 — в точках А и Е, и касается окружности w2 — в точке М. Докажите, что MD = .

5.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. Прямая l пересекает окружность w в точках А и D, окружность w1 — в точках А и Е, а окружность w2 — в точках М и N. Докажите, что ME = ND.

6.  В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты BD и CE. Из вершин В и С на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF=DG.

Теорема Фалеса в окружности

1.  В окружности провели диаметр АВ. Точки E и F – проекции точек А и В на хорду CD. Доказать, что отрезки CE и DF равны.

2.  Точка С лежит на отрезке АВ. На отрезках АВ, ВС и АС как на диаметрах построены окружности. Прямая, проходящая через точку С, пересекает большую окружность в точках K и N, а меньшие в точках L и M. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

3.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. На окружности w выбраны точки K и N, так что они лежат в одной полуплоскости относительно АВ, и углы ACK и BCN равны. Отрезки CK и CN пересекают окружности w1 и w2 в точках L и M соответственно. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

4.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. Прямая l пересекает окружность w в точках А и D, окружность w1 — в точках А и Е, и касается окружности w2 — в точке М. Докажите, что MD = .

5.  На диаметре АВ окружности w выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности w1 и w2 соответственно. Прямая l пересекает окружность w в точках А и D, окружность w1 — в точках А и Е, а окружность w2 — в точках М и N. Докажите, что ME = ND.

6.  В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты BD и CE. Из вершин В и С на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF=CG.



Подпишитесь на рассылку:


Окружность


Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.