Матрицей смежности графа с n вершинами называется квадратная матрица порядка n, отражающая смежность вершин, с элементами
i = 1,..,n; j = 1,..,m.
Граф G ориентированный определён 3вершинами, поэтому матрица смежности 3 порядка. Вершина 1 смежна вершинам 1 и 2, следовательно, 
; вершина 2 смежна вершине 3, поэтому 
. Все остальные элементы матрицы смежности равны нулю. Тогда матрица смежности имеет вид:
.
Варианты ответа: | ||||||||||||
|
40.1
Для ориентированного графа, изображённого на рисунке, полный путь может иметь вид…
Решение:
Для того, чтобы найти полный путь, необходимо выписать путь, начало которого в вершине 1, а конец–в вершине 5.
Путем называется конечная последовательность вершин, в которой каждая вершина (кроме последней) соединена ребром со следующей в последовательности вершиной.
Согласно определению, полный путь может иметь вид
40.2
Матрицей инцидентности:
I=
задан граф…
Решение:
Матрицей инцидентности ориентированного графа с n шинами и m рёбрами называется прямоугольная матрица порядка nxm, отображающая инцидентность вершин и рёбер, с элементами:
i=1,..,n; j=1,..,m.
Матрица инцидентности I – порядка 
, следовательно, граф задан 5 ребрами и 3 вершинами.
В матрице инцидентности I элементы 
и 
, следовательно ребро е1 инцидентно вершинам 1 и 2, причём вершина 2 является его началом, а вершина 1-концом. Так как ,
, то вершина 2 является началом ребра е2, вершина 3-концом. Элементы 
тогда ребро е3 определяется началом вершиной 3 и концом вершиной 2. Таким образом, граф имеет вид…
| |||||||||||||||||
Решение: Переход от записи рационального числа в виде периодической бесконечной десятичной дроби к его записи с помощью рациональной дроби осуществляется по формуле |
|
в виде рациональной дроби имеет вид …
.
41.1
Форма записи рациональной дроби 
в виде бесконечной десятичной дроби имеет вид …
Решение:Поделить числитель дроби на знаменатель: 
.
41.2
Форма записи рациональной дроби 
в виде бесконечной десятичной дроби имеет вид …
Решение:Поделим числитель дроби на знаменатель: 
.
| |||||||||||||||||
Решение: Запишем исходное уравнение в виде |
|
принадлежит интервалу …
и построим графики функций 
и 
. 
, то 
. Искомый корень уравнения (абсциссы точек пересечения графиков функций) принадлежит интервалу (0,1).
42.1
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу …
Решение:
Запишем исходное уравнение в виде 
и построим графики функций 
и 
. 
Графики указанных функций не пересекаются. Следовательно, уравнение не имеет действительных корней. С другой стороны, для 
, следовательно, решений нет.
Решение: Запишем исходное уравнение в виде |
|
принадлежит интервалу …
и построим графики функций 
. 
, так как положительная абсцисса точек пересечения рассматриваемых графиков функций принадлежит этому интервалу.
43.1
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу …
Решение:
Запишем исходное уравнение в виде 
и построим графики функций 
и 
. 
Указанные графики функций пересекаются в точке с абсциссой, принадлежащей интервалу 
, следовательно, действительный корень уравнения принадлежит указанному интервалу.
| |||||||||||||||||
Решение: Представим подынтегральную функцию |
|
с точностью до 0,1 равно …
в виде степенного ряда и произведем почленное интегрирование, имеем 
.44.1
Значение интеграла 
с точностью до 0,01 равно …
Решение:
Представим подынтегральную функцию 
в виде степенного ряда и произведем почленное интегрирование, имеем 
.
При вычислении суммы знакопеременного числового ряда воспользовались утверждением из математического анализа о том, что абсолютная величина погрешности при приближенном вычислении суммы знакочередующегося числового ряда не превосходит абсолютной величины первого отбрасываемого члена ряда. В нашем случае слагаемое 
, поэтому при приближенном вычислении суммы знакопеременного ряда можно ограничиться двумя слагаемыми
44.2
Значение 
с использованием приближенной формулы 
с точностью до 0,01 равно …
Решение:
Воспользуемся приближенной формулой .
В нашем случае 
, 
, 
, 
и 
. Получаем 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
