Методы анализа и синтеза активных электромагнитных подшипников (стр. 3 )

Результаты исследования, направленного на определение воздействия вихревых токов в магнитопроводах ОЭМП на осевое усилие на различных частотах и определение численных значений параметров схемы замещения в этих режимах иллюстрируется (рис.12) графиками переходных процессов на частотах 8,7, 87, и 870 Гц (расчетные механические резонансные частоты объекта). На рис.1– график полного тока Iw при частоте 8,7 Гц; 2,3,4 – графики пондеромоторной силы на указанных частотах.

Для всех графиков отношение амплитуды переменной составляющей тока к постоянной составляющей величина неизменная

Одинаковая по амплитуде переменная составляющая тока на разных частотах вызывает существенно различные значения амплитуды переменной составляющей пондеромоторной силы. Для количественного учета этого явления введен коэффициент демпфирования вихревыми токами электромагнитной силы

где

Fm~ - амплитуда переменной составляющей; Fd – установившееся среднее значение пондеромоторной силы.

Таблица 2 - Коэффициент демпфирования вихревыми токами электромагнитного усилия.

f, Гц	8,7	87	870
, о. е.	2,5	6,9	41,7

Как видно из таблицы 2 на частоте 870 Гц сигнал на переменном токе гасится вихревыми токами более чем в 40 раз, что делает управление ОЭМП с массивными магнитопроводами на таких частотах энергетически не оправданным.

Для моделирования процессов, вызванных вихревыми токами в магнитопроводах ОЭМП предложена схема замещения (рис.13) в которой r1, x1 – составляющие импеданса обмотки управления, x0 – индуктивное сопротивление воздушного зазора, r’m – приведенное активное сопротивление вихревых токов (определяет магнитные потери), x’m – приведенное индуктивное сопротивление вихревых токов (определяет их размагничивающее действие).

На рис.14 приведены векторные диаграммы вихревых токов для различных частот (1, 10 и 100 Гц) иллюстрирующие характер изменения действительной и мнимой части полного сопротивления.

Для моделирования действия вихревых токов без привлечения трудоемких численных методов расчета поля предложенный метод, основанный на использовании схем замещения и векторных диаграмм, требует знания соотношения . Предложенное еще постоянное значение этого отношения равное 0,6, основанное на эмпирических данных, уточнено в ходе проведенного анализа численными методами. Для диапазона частот от 0,1 Гц до 100 Гц значение отношения изменяется по линейному закону от 0,3 до 0,54.

В пятой главе разработана, основанная на МПЗК, математическая модель ЭМП, функционально ориентированная на оптимизационное проектирование электромагнитной части подшипника. Выбраны частные и обобщенные параметры оптимизации, установлены функциональные связи параметров модели. По разработанной модели рассчитаны и проанализированы поверхности уровней параметров оптимизации и на основе этого анализа выбран метод оптимизации. Показано, что для поставленной задачи наиболее рационально применить метод случайного поиска с обучением и использованием аппарата штрафных функций. Получены и приведены результаты оптимизационного расчета РЭМП турбонагнетателя.

Из анализа типовых заданий на проектирование выявлены следующие основные критерии качества машины: тяговое усилие, масса, габариты, потребляемая мощность, жесткость механической характеристики. Так как задача оптимизации ЭМП является типичной многокритериальной по своей постановке, то оптимизировать машину предлагается с помощью обобщенного параметра (критерия) оптимальности.

В качестве основного метода построения обобщенного параметра оптимизации выбран аддитивный метод, в котором он синтезируется как сумма частных параметров, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты:

, (18)

где – весовые коэффициенты соответствующих частных параметров, удовлетворяющие условиям

, (19)

m*, V*, P* – частные параметры оптимизации, приведенные к общему масштабу по шкале желательности Харрингтона [19] (удельные значения массы, активного объема и потребляемой мощности).

Математическая модель РЭМП как объекта проектирования устанавливает через функциональные связи математические зависимости параметра (параметров) оптимизации и варьируемых факторов с учетом физических и иных ограничений. Основой модели являются зависимости главных размеров от заданного номинального усилия и выбранных значений индукций в зазоре противоположных токовых зон

. (20)

Основной расчетной формулой для инженерной методики служит полученное на основе формулы (20) выражение для диаметра расточки статора

. (21)

В выражениях (20) и (21) – максимальное расчетное усилие РЭМП по оси , обеспечивающее заданную грузоподъемность и жесткость опоры, Н; – коэффициент запаса по усилию; – относительная длина подшипника; – коэффициент формы поля; и , Тл – максимальные значения индукций в зазоре для противоположных токовых зон.

Математическая модель, основанная на МПЗК, была реализована в виде алгоритма и соответствующей компьютерной программы, которая позволила при минимальном количестве допущений получить основные геометрические, энергетические и обмоточные характеристики подвеса. По результатам расчета были получены и проанализированы поверхности отклика частных выходных параметров РЭМП (массы, объема, потребляемой мощности) и обобщенного параметра оптимизации Y (рис.15) при варьировании входных факторов в широком диапазоне. В качестве примера по программе “GL_RAS3” были проведены расчеты РЭМП для ротора турбонагнетателя дизеля тепловоза.

Задачей расчета поверхностей отклика было определить характер рельефа и предварительное положение области оптимума. Значения некоторых факторов ( )принимались за постоянные, по рекомендациям из методик проектирования электрических машин.

Следует отметить предварительный характер полученных результатов, так как исследование поверхностей отклика по двум параметрам из семи, предусмотренных математической моделью, (остальные зафиксированы как постоянные) не может гарантировать, что оптимум лежит в получившихся границах. Только исследование гиперповерхности n-го порядка (n – число варьируемых факторов) одним из методов оптимизации может дать гарантированный результат отыскания глобального экстремума.

В качестве метода оптимизации для решения поставленной задачи был выбран метод случайного поиска с самообучением с применением аппарата штрафных функций на границах области определения параметров[19].

На рис. 17 в качестве иллюстрации показана динамика поиска оптимума обобщенного отклика Y1 в ходе поэтапного движения по поверхности отклика для трех исходных точек (1, 1’ и 1’’). Для первой и второй исходных точек потребовалось 6 и 5 этапов обучения, причем первые 3-4 этапа – это движение по направлению, близкому к квазиградиенту Y1, а последние вдоль линии ограничения. Для третьей исходной точки потребовалось 8 этапов из-за того, что большая часть пути проходила вдоль границы области и линии ограничения. Приведенная иллюстрация показывает, что выбранный метод хорошо работает как внутри области определения, так и на ее границе независимо от выбора исходной точки. В ходе оптимизации по семи факторам число этапов уточнения возрастало до нескольких десятков, а исходные точки изменялисьраз.

В качестве примера по предложенной методике были решены две оптимизационные задачи, отличающиеся по своей постановке и целям. Первая - многокритериальная параметрическая оптимизация РЭМП при заданном номинальном подъемном усилии электромагнита, вторая – при заданных габаритах активной части (Dn, li) и тепловых ограничениях достижение максимального тягового усилия. Обе задачи решались в рамках совершенствования системы электромагнитного подвеса ротора турбонагнетателя дизеля локомотива.

Сравнение результатов показывает, что при решении первой оптимизационной задачи удалось снизить величину массы и активного объема РЭМП на 11,2% при снижении на 3% потребляемой мощности.

Во втором варианте расчетное тяговое усилие за счет оптимизации внутренней геометрии листа статора и незначительного (на 8%) повышения потребляемой мощности (без нарушения тепловых ограничений) удалось увеличить более чем на треть (+37,1%). Так как тяговое усилие практически точно пропорционально активной длине магнита, то ее также можно сократить на 37,1%.

В шестой главе на основе методов математического анализа проведены теоретические исследования взаимного влияния радиальных и осевых подшипников и даны рекомендации по учету и снижению его дестабилизирующего действия на устойчивую работу ЭМП.

Радиальное смещение ротора в радиальной опоре А на величину (рис.17) вызывает поворот оси вращения относительно опоры В на угол α. На этот же угол повернется диск осевого подшипника, что приведет к смещению верхнего края диска на величину , а нижнего на [10]. Изменение воздушных зазоров в верхней и нижней частях подшипника создаст изгибающий момент по оси z и соответствующие реакций опор Ra и Rb.

Изгибающий момент определится распределенной силой для области D и плечом y приложения силы

(22)
где область D представляет собой четверть кольца, ограниченную дугами наружного и внутреннего радиусов R и r рабочего зазора осевого подшипника и углом

Полное значение изгибающего момента .

Подстановка значение функции и переход к полярным координатам дает выражение (23)

где

Решение двойного интеграла (23) приводит к следующему выражению для определения величины изгибающего момента

Из анализа выражения (25) следует, что при радиальном смещении оси ротора в ближней к осевому подшипнику радиальной опоре на последнюю действует изгибающий момент и соответствующая радиальная сила , направленная в сторону смещения ротора (положительная обратная связь по перемещению). Величина этой силы зависит от соотношения радиальных и осевых зазоров в ЭМП, геометрических размеров подшипников и индукции в зазоре осевого подшипника.

Рекомендации, направленные на снижение влияния осевых подшипников на радиальные, подробно изложены в диссертационной работе и в статьях [10,17].

Проведенные исследования легли в основу математической модели ЭМП как объекта управления с учетом взаимодействия по осям, влияния вихревых токов в магнитопроводах, положительной обратной связи по перемещению и гироскопического эффекта.

Рассмотрим процессы, протекающие в радиальном электромагнитном подшипнике (рис. 18), содержащем четыре электромагнита ЭМ1 – ЭМ4 [2, 3, 5, 19]. Радиальный подшипник должен обеспечивать компенсацию веса ротора и равнодействующую других внешних сил . Для случая, когда вес ротора является основной составляющей нагрузки, оси полюсов располагают под углом 450 относительно вертикальной оси, что позволяет распределить весовую нагрузку между электромагнитами ЭМ1 и ЭМ2. Как было показано в главе 2 настоящей работы, наиболее эффективно дифференциальное управление токами электромагнитов, осуществляемое попарно (ЭМ1 с ЭМ3 и ЭМ2 с ЭМ4) посредством широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

С учетом дифференциального закона управления уравнения электрического равновесия и движения ротора в поле электромагнитов можно записать следующим образом:

(26)

где – коэффициент передачи ШИМ; – величина сигнала на входе ШИМ; – опорное напряжение;, , , – индуктивности и активные сопротивления обмоток первого ЭМ1 и третьего ЭМ3 электромагнитов; – приведенные значения индуктивности и активного сопротивления контуров вихревых токов;, – токи в обмотках электромагнитов; – приведенное значение вихревых токов; , – взаимные индуктивности первой и третьей обмоток; – приведенные значения взаимных индуктивностей обмоток управления и контуров вихревых токов; и – коэффициенты ЭДС движения ротора по оси x; – коэффициент соотношения токов электромагнитов ЭМ1 и ЭМ3; – сила, действующая на ротор со стороны электромагнитов при его центральном положении; – коэффициент положительной обратной связи; – масса ротора, приходящаяся на один радиальный электромагнитный подшипник; – проекция равнодействующей внешней возмущающей силы на ось .

Как показали расчеты параметров РЭМП в главе 3, в шихтованных магнитных системах взаимоиндуктивными связями обмоток управления и вихревых токов из-за незначительности последних в системах подвеса роторов энергетических машин можно пренебречь. То есть, исключить из анализа четвертое уравнение и последние слагаемые во втором и третьем уравнениях системы (26). При синтезе систем управления высокоточных измерительных приборов и инерциальных систем управления необходимо учитывать полную систему уравнений (26). Этот же вывод распространяется и на осевые ЭМП с нешихтованной магнитной системой.

Для структурного и параметрического синтеза системы управления предложена линеаризованная математическая модель одной оси радиального электромагнитного подшипника. Линеаризация (26) с принятыми допущениями в окрестности рабочей точки с параметрами и приводит к следующей системе уравнений [3, 5, 19]:

(27)

В общем случае для несимметричного по осям ЭМП передаточная функция определяется характеристическим полином пятого порядка, но в симметричных ЭМП при L1=L3=L, R1=R3=R, M13=M31=M, kE1=kE3=kE, T1=T3=TЭ ее характеристический полином упрощается до полинома третьего порядка:

. (28)

Передаточной функции (28) соответствует упрощенная эквивалентная структурная схема радиального электромагнитного подшипника как объекта управления (рис. 19).

Одной из сфер применения электромагнитных подшипников являются высокоскоростные машины. Вращающийся ротор, обладающий высокой кинетической энергией, будет вызывать гироскопический эффект, действующий на электромагнитные опоры, заключающийся в том, что угловое перемещение ротора в одной плоскости вызывает появление гироскопических сил, действующих в другой плоскости, приводящих к прямой прецессии оси ротора.

Величина гироскопической силы определяется выражением:

. (28)

Выражение (28) и проведенный ранее анализ позволили разработать четырехмерную структурную схему электромагнитного подвеса ротора с учетом гироскопического эффекта, перекрестных связей и положительной обратной связи по перемещению [3].

Эта схема отражает основные физические процессы, протекающие при движении ротора в магнитном поле радиальных подшипников. Взаимное влияние осей координат радиального электромагнитного подшипника отражено в структурной схеме перекрестными связями с коэффициентами передачи и . Методика расчета этих коэффициентов изложена в главе 3. С помощью структурной схемы была получена линеаризованная система уравнений, описывающая динамику жесткого ротора в поле электромагнитных подшипников и передаточные функции ЭМП как многомерного и многосвязного объекта. Полученная математическая модель послужила в дальнейшем основой для синтеза системы управления ЭМП, построенной по принципам многоконтурных систем управления с одной измеряемой координатой (МСОИК) и параметрического синтеза регуляторов системы управления, построенной по принципу систем подчиненного регулирования (СПР). Приоритет технических решений по обеим системам защищен патентами РФ на изобретения [23, 24, 25]. Вопросы синтеза систем управления ЭМП изложены подробно в [4, 5 ,6, 19] и лежат за рамками основных целей и задач диссертационной работы.

В седьмой главе приведены примеры технической реализации теоретических результатов исследования опытных образцов и прототипов ЭМП различного назначения. Даны сравнения экспериментальных и расчетных статических и динамических характеристик ЭМП и оценка адекватности разработанных теоретических моделей.

В рамках комплекса научных исследований кафедры «Электромеханика и автомобильное электрооборудование» (ранее «Электромеханика и нетрадиционная энергетика») СамГТУ по приоритетным программам Минвуза РФ и целевой программы РАО «ГАЗПРОМ» были спроектированы, изготовлены и исследованы опытные образцы машин с электромагнитным подвесом ротора:

опытный образец электродвигателя 4A160S4Y3 с радиальными и осевыми ЭМП; экспериментальная установка на базе асинхронного электродвигателя 4A100L4Y3; система ЭМП для подвеса ротора экспериментального турбонагнетателя дизельного двигателя локомотива.

Последняя система была разработана в рамках совместных исследований СамГТУ и по заказу конструкторское бюро турбонагнетателей» (СКБТ) г. Пенза.

Асинхронный двигатель 4A160S4Y3 номинальной мощностью 15 кВт был оснащен новыми подшипниковыми щитами (рис.20), в которых были размещены два радиальных и один двухсторонний осевой электромагнитные подшипники с комплектом из четырех пар радиальных и двух осевых токовихревых датчиков перемещения. Для управления электромагнитными подшипниками было разработано и технически реализовано два варианта системы, построенной по принципу МСОИК [19]. Первый вариант представлял собой аппаратную реализацию цифровых регуляторов, управляющих широтно-импульсными модуляторами. Для измерения перемещения ротора, как в радиальном, так и осевом направлениях, использовались индуктивные токовихревые датчики, оснащенные блоками оцифровки сигнала [5,6]. Во втором варианте системы управления цифровые регуляторы реализовывались программно на микропроцессорном контроллере С-60.

Для повышения эксплуатационных характеристик мощных железнодорожных дизелей, снабженных турбокомпрессорами (турбонагнетателями), срок службы подшипников скольжения которых значительно ниже, чем у основного двигателя, г. Пензы, совместно с кафедрой ЭМиАЭ СамГТУ и заводом «Самараточмаш» был изготовлен опытный образец турбокомпрессора с электромагнитным подвесом ротора. Расчеты и проектирование ЭМП проводились на кафедре ЭМиАЭ, при непосредственном участии автора, а изготовление деталей и узлов – на .

Опытный образец турбокомпрессора с электромагнитным подвесом ротора прошел испытания на экспериментальной установке . Результаты испытаний подтвердили работоспособность ЭМП в жестких условиях тепловых и вибрационных нагрузок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе решена задача создания комплекса методов аналитических исследований и оптимизационного проектирования силовой части активных электромагнитных подшипников, обеспечивающих повышение конкурентоспособности ЭМП за счет улучшения массогабаритных, силовых, энергетических характеристик подвеса с учетом требований динамической и статической точности электромагнитных опор.

В ходе решения поставленной задачи в диссертационной работе получены следующие основные научные и практические результаты:

1.  На основе аналитического исследования влияния конструктивных схем магнитных систем и законов управления токами обмоток на статические и динамические параметры ЭМП с целью их структурной оптимизации, показано, что конструктивные схемы магнитной системы радиальных подшипников с независимыми в магнитном отношении ортогональными каналами отличаются малым взаимным влиянием токовых зон, что в сочетании с минимальными значениями постоянных времени распределенных обмоток делает подобные системы для большинства электромагнитных подвесов рассматриваемого класса наиболее перспективными при использовании дифференциального закона питания обмоток управления.

2.  По разработанной автором методике сравнения удельных пондеромоторных сил установлено, что активные осевые ЭМП с П-образной в сечении конструкцией магнитопровода статора по основным параметрам превосходят Ш-образные магниты и могут быть рекомендованы в качестве основной конструкции для рассматриваемого класса подшипников.

3.  Математическая модель ЭМП, функционально ориентированная на расчет пондеромоторных сил, дифференциальных и интегральных параметров на основе МКЭ, разработанная автором, отличается от известных учетом реальной геометрии магнитной системы и ее физических свойств, закона управления токами обмоток, неравномерности воздушного зазора при смещениях ротора, вихревых токов в массивах магнитопроводов.

4.  На основе предложенной математической модели разработана методика расчета годографа вектора удельной пондеромоторной силы в функции смещения ротора и управляющих воздействий. Для линеаризированной модели определены функциональные зависимости коэффициента положительной обратной связи по перемещению, коэффициентов ЭДС и передачи по электромагнитной силе от режимов работы ЭМП.

5.  Расчет индуктивностей и взаимных индуктивностей обмоток по предложенной математической модели показал, что индуктивности существенно зависят от положения (смещения) ротора. Электромагнитные постоянные обмоток имеют наименьшее значение в распределенных независимых обмотках. Их значения почти вдвое меньше, чем в явнополюсных конструкциях, что дает существенные преимущества распределенной конструкции при синтезе системы управления ЭМП.

6.  Полученное аналитическое решение для расчета сил Лоренца, возникающих от действия вихревых токов, индуцированных в магнитопроводе ротора при его вращении для заданного закона распределения магнитного потенциала в зазоре в виде конечных сумм рядов Фурье, позволяет качественно и количественно анализировать влияние этих сил на работу ЭМП.

7.  Перспективным при использовании ЭМП в высокоскоростных электрошпинделях является наложение управляемых микровибраций на исполнительный орган. Расчет нестационарного процесса по разработанной методике показал возможность осуществления этой технологии в исследуемых конструкциях ЭМП.

8.  Для инженерных расчетов и оптимизации разработан алгоритм и программа расчета интегральных параметров РЭМП, основанные на методе проводимостей зубцовых контуров, позволяющий учесть насыщение ферромагнитных участков магнитопроводов и потоки рассеяния для различных положений оси ротора и законов управления токами катушек.

9.  Предложено рассчитывать влияние вихревых токов на процессы в ОМЭП с помощью электрической схемы замещения и соответствующих векторных диаграмм. Параметры схемы рассчитываются МКЭ или определяются экспериментально для одной частоты (например, 1Гц), а для других частот экстраполируются степенной или экспоненциальной функциями, коэффициенты и показатели которых рассчитываются по разработанной методике.

10.  Впервые проведены теоретические исследования взаимного влияния радиальных и осевых подшипников, получены аналитические зависимости для учета этого влияния и даны рекомендации по учету и снижению его дестабилизирующего действия на работу ЭМП.

11.  Разработана методика оптимизационного расчета ЭМП на основе метода проводимостей зубцовых контуров, учитывающая многокритериальность задачи, широкий диапазон варьируемых факторов, нелинейность и дискретность параметров, для различных ограничений и критериев оптимизации при разработке новых и усовершенствовании действующих систем активного подвеса. Предложенная модель позволила повысить эффективность оптимизации по сравнению с известными методами за счет учета формы кривой магнитной индукции в зазоре, уточненного расчета величины воздушного зазора под каждым зубцом при отклонении ротора от центрального положения, учета потоков рассеяния и насыщения стальных участков при несимметрии машины.

12.  В результате параметрической оптимизации удалось снизить расчетную массу и объем активной части РЭМП турбонагнетателя на 11,2% при снижении потребляемой мощности на 3%. В задаче параметрической оптимизации при фиксированных габаритных размерах расчетное номинальное усилие было повышено, по сравнению с базовым на 37,1%.

13.  Разработана четырехмерная математическая модель комплекта радиальных электромагнитных подшипников, учитывающая гироскопический эффект и вихревые токи вызванные вращением ротора, взаимное влияние ортогональных осей управления, взаимодействие осевых и радиальных подшипников. Найдены передаточные функции сепаратных каналов и перекрестных связей многомерной модели радиальных электромагнитных подшипников.

14.  Созданные опытные образцы ЭМП асинхронных двигателей и турбонагнетателя подтвердили техническую реализуемость электромагнитного подвеса роторов этих машин по предложенным теоретическим принципам. Экспериментальные исследования статических характеристик и переходных процессов в опытных образцах радиальных ЭМП подтвердили справедливость теоретических положений расчета электромагнитной части подвеса и адекватность его математической модели как объекта управления.

Новизна полученных технических решений защищена патентами РФ на изобретения и полезные модели.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

- в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК:

1.	, Стариков и динамические характеристики электромагнитного подвеса / Ежемесячный научно-технический журнал «Электротехника» № 8 – 2008. – М.:, 2008. – С. 25 – 30.
2.	, , Стариков модель электромагнитного подшипника как объекта управления с учетом непостоянства его параметров // Известия высших учебных заведений «Электромеханика», № 4 – 2012. – М.: «Изв. вузов. Электромеханика», 2012. – С. 31 – 34.
3.	, , Стариков и многосвязная математическая модель процесса перемещения ротора в электромагнитном подвесе // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», № 2 (34) – 2012. – Самара: СамГТУ, 2012. – С. 136 – 142.
4.	, , Ткаченко устойчивости системы подчиненного регулирования электромагнитного подвеса ротора // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», № 1 (19)– 2007. – Самара: СамГТУ, 2007. – С. 135 – 140.
5.	, , Ткаченко математическая модель цифровой системы управления электромагнитным подвесом ротора // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», № 2 (15) – 2007. – Самара: СамГТУ, 2007. – С. 186 – 188.
6.	, , Ткаченко системы подчиненного регулирования электромагнитным подвесом ротора // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», № 1 (14) – 2007. – Самара: СамГТУ, 2007. – С. 143 – 148.
7.	, , и др. Совершенствование электромеханических систем транспорта газа на базе мощных синхронных двигателей. // Электротехника, №8, М.,2000.- с. 4-6.
8.	, , Ляпоров модель расчета осевого электромагнитного подшипника. // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. технические науки№ 3с.119-123.
9.	, , и др. Выбор компоновки свободной турбины двигателя НК-14СТ с электромагнитными подшипниками. // Газовая промышленность. №4, 2005.с.81-83.
10.	, Стариков изгибающий момент осевого электромагнитного подшипника при одностороннем смещении ротора в радиальной опоре. // Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки» №4(32) – 2011. С.134-141.
11.	, // Сравнение эффективности конструкции радиального электромагнитного подшипника. Вестник Самарского государственного технического университета. Серия технические науки. №40. Самара -2006.с.147-151
12.	, Ткаченко принципы магнитного подвеса. // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия технические науки. №37. Самара -2005.с.103-107
13.	Макаричев расчета коэффициентов передачи системы электромагнитных подшипников турбонагнетателя дизельного двигателя локомотива // Вестник транспорта Поволжья. №1 (37) – 2013. –СамГУПС. С.43-49.
	- в прочих сборниках и материалах:
14.	, , Стариков модель радиального электромагнитного подшипника как объекта управления // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сборник науч. трудов. – Магнитогорск: МГТУ, 1998.
15.	, , Стариков применения астатических регуляторов в системах управления электромагнитных подшипников // Актуальные проблемы энергетики АПК: Материалы III Международной научно-практической конференции. – Саратов: Издательство «Кубик», 2012. – С. 162 – 166.
16.	, // Электромагнитный подвес роторов турбонагнетателей дизельных двигателей. В сб.: «Автомобильный транспорт: Проблемы и перспективы» СНТУ, Севастополь.- 2003.с39-41.
17.	, Булохов выбора схемы питания катушек радиального электромагнитного подшипника. В сб. Доклады первой Всеросс. школы-семинара молодых ученых и спец-ов «Энергосбережение – теория и практика», МЭИ, ТМПУ, М., 2002.с.48-52
18.	, , Овсянников изгибающего момента осевого электромагнитного подшипника при смещении ротора. // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» / Минобрнауки РФ, ФГБОУ ВПО «Оренбург. гос. ун-т».- Оренбург: «Университет», 2012. С.247-254.
19.	, Стариков электромагнитных сил в радиальных магнитных подшипниках с распределенной зубцово-пазовой структурой статора. // Сборник докладов всероссийского н-т семинара "Проблемы транспортировки газа", РИО РАО ГАЗПРОМ, г. Тольятти, 1999.с.78-85.
	- монография:
20.	, Стариков основы расчета и проектирования радиальных электромагнитных подшипников. // М.,: Энергоатомиздат, 2009.-150с.
	- охранные документы:
21.	, , . Система управления электромагнитным подвесом ротора Патент России № 000. МКИ7 H 02 P 16/06, H 02 K 7/09 // Опубл. 27.04.2002, Бюл. № 12.
22.	, , Ляпоров опора. Патент РФ на изобретение № 000. МПК F16C 32/04. // Опубл. 28.04.2006 Бюл. №32.
23.	, , и др. Способ регулирования зазора в торцевых уплотнениях и устройство для его реализации. // Патент на изобретение RU № 000 C2, Опубл. Бюл.№32, 20.11.2001.
24.	, , и др. Свободная турбина привода газоперекачивающего агрегата. Патент РФ на полезную модель № 000, F 02 C 1/00, 10.06.2004 Бюл. №16.
25.	, Стариков управления электромагнитным подвесом ротора. Патент РФ на изобретение № 000 // Опубл. 27.01.2009. Бюл.№3.
26.	, , Стариков управления электромагнитным подвесом ротора. Патент РФ на изобретение № 000 // Опубл. 10.12.2009 Бюл. №34.

Личный вклад автора. В написанных в соавторстве работах [2,3,5,6,8,9,12,15-18] автору принадлежат постановка задачи и разработка математических моделей, расчеты, обобщения и выводы, в [1,4,7,10,11,14,15] - методика, обобщение и анализ результатов, в [21-26] - новые направления и идеи технической реализации. В монографии [20] автором написаны

главы 1-3.