Методы анализа и синтеза активных электромагнитных подшипников (стр. 1 )

На правах рукописи

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

АКТИВНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДШИПНИКОВ

Специальность 05.09.01 – Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Самара 2013

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика и автомобильное электрооборудование ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет».

Научный консультант:	доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты:	доктор технических наук, профессор ; доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор .
Ведущая организация:	ФГБОУ ВПО "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика (Национальный исследовательский университет)"

Защита диссертации состоится ______________ 2013г. в 10 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 Самара, , Самарский государственный технический университет, корпус 1, ауд. 4а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета ().

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, Самара, , Главный корпус, Самарский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04; , e-mail: *****@***ru.

Автореферат разослан 01 апреля 2013 г.

Учёный секретарь диссертационного

совета Д 212.217.04

доктор технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В технически развитых странах активный электромагнитный подвес (АЭМП) ферромагнитных роторов из научной проблемы уже перешел в сферу коммерческих инженерных разработок и весьма успешно конкурирует с традиционными подшипниковыми узлами не только в специальной технике (ультрацентрифуги, подвес валов механизмов подводных лодок, гироскопы космических аппаратов), но и в станкостроении, энергетике, газопроводном транспорте и некоторых других областях. Этому во многом способствует бурный качественный рост полупроводниковой и микропроцессорной техники, позволяющей на новом уровне решать задачи управления электромагнитными подшипниками (ЭМП). Этому росту не всегда соответствуют темпы совершенствования силовой электромагнитной части ЭМП. Оптимизация конструктивных типов магнитных опор, развитие теории их расчета и проектирования, совершенствование методов повышения удельных массогабаритных показателей и снижения потребляемой мощности и мощности потерь, в том числе, от «магнитного трения» - основные проблемы при создании конкурентоспособных магнитных подшипников. Актуальность этой работы возрастает на этапе создания типовых унифицированных серий ЭМП.

Большой вклад в развитие теории и техники АЭМП внесли российские и зарубежные ученые: , , М. Berry, A. Geim, G. Schweitzer, S. Nishi и др.

При проведении исследований автор опирался на работы , , –Смоленского, , Я. Туровского, , в которых заложены основы теории расчета полей электромеханических преобразователей и их оптимизационного проектирования.

Однако до настоящего времени не разработано приемлемых по точности методов анализа электромагнитных процессов, происходящих в силовой части ЭМП, учитывающих сложную геометрию подшипников, нелинейность магнитных свойств материалов, смещение ротора в зазоре, вихревые токи в магнитопроводах и другие факторы, существенно влияющие на устойчивость подвеса и его энергетические и массогабаритные параметры. То есть, сугубо практической задаче повышения технико-эксплуатационных характеристик ЭМП соответствует научная проблема развития и совершенствования теории анализа и разработки методов и алгоритмов совместного использования процедур математического моделирования электромагнитного поля и оптимизационного проектирования ЭМП.

Целью работы является развитие комплекса методов аналитических исследований и оптимизационного проектирования силовой части активных электромагнитных подшипников, обеспечивающих повышение конкурентоспособности ЭМП за счет улучшения массогабаритных, силовых, энергетических характеристик подвеса с учетом требований динамической и статической точности электромагнитных опор.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- исследования влияния конструктивных схем магнитных систем и способов управления токами обмоток на статические и динамические характеристики ЭМП с целью их структурной оптимизации;

- разработки методов и алгоритмов совместного использования процедур математического моделирования электромагнитного поля и оптимизационного проектирования радиальных и осевых магнитов;

- аналитического, численного и экспериментального исследования эффектов, вызванных магнитным трением и действием сил Лоренца в электромагнитных подшипниках;

- теоретического анализа взаимодействия осевых и радиальных подшипников в системах бесконтактных подвесов и его влияния на характеристики системы ЭМП;

- создания математической модели ЭМП как объекта управления с учетом взаимодействия каналов управления, положительной обратной связи по перемещению, вихревых токов в магнитопроводах и гироскопического эффекта.

Объект исследования – активные радиальные и осевые ЭМП с номинальным рабочим усилием от нескольких ньютонов до сотен килоньютонов, предназначенные для бесконтактного подвеса вращающихся роторов.

Методы исследования

Исследования проведены с использованием фундаментальных основ теории электрических машин и электромагнитного поля, методов дифференциального и интегрального исчислений, теории электрических и магнитных цепей, оптимизационного проектирования и физического моделирования. Для решения задач численного моделирования электромагнитного поля и переходных процессов применялись программные пакеты MATHCAD, ELCUT и FEMLAB.

Научная новизна

Научная новизна определяется тем, что в работе расширяются и углубляются теоретические представления о методологии анализа конструктивных систем ЭМП и их параметрического синтеза; предлагаются новые алгоритмы совместного использования процедур математического моделирования электромагнитного поля и оптимизационного проектирования ЭМП; на новом качественном уровне в разработанных математических моделях ЭМП учитываются для нестационарных режимов воздействия сил Лоренца от вихревых токов в ферромагнитных магнитопроводах на работу подшипников.

В работе получены следующие научные результаты в указанном направлении:

1.  Методика и результаты качественного и количественного анализа влияния конструктивных схем магнитных систем и законов управления токами обмоток ЭМП на статические и динамические параметры с целью структурной оптимизации ЭМП.

2.  Математическая модель ЭМП, функционально ориентированная на расчет пондеромоторных сил и параметров системы на основе численного метода расчета электромагнитного поля силовой части, учитывающая зубцово-пазовую геометрию подшипника, нелинейность магнитных свойств материалов, смещение ротора в зазоре, законы управления токами катушек и вихревые токи в сердечниках магнитопроводов. На основе аналитической математической модели разработана методика учета сил Лоренца, возникающих при вращении ротора в неоднородном магнитном поле, и оценено их влияние на устойчивость работы подвеса.

3.  Уточненные зависимости интегральных и точечных параметров радиальных и осевых ЭМП (индуктивностей, взаимных индуктивностей, постоянных времени, коэффициентов передачи и т. д.) от режима питания обмоток и положения ротора.

4.  Алгоритм расчета интегральных параметров и пондеромоторных сил на основе метода проводимостей зубцовых контуров (МПЗК), позволяющий учесть насыщение ферромагнитных участков магнитопроводов и потоки рассеяния для различных положений оси ротора и законов управления токами катушек.

5.  Математическая модель осевого ЭМП с массивным магнитопроводом, позволяющая рассчитывать в нестационарных режимах поле вихревых токов и их влияние на параметры осевых ЭМП и пондеромоторные силы. Схемы замещения и векторные диаграммы для экстраполяции результатов экспериментальных и расчетных исследований на весь спектр рабочих частот.

6.  Метод и результаты теоретического анализа взаимного влияния радиальных и осевых подшипников и рекомендации по снижению его дестабилизирующего действия на устойчивую работу ЭМП.

7.  Методика оптимизационного расчета ЭМП на основе метода проводимостей зубцовых контуров, учитывающая многокритериальность задачи, широкий диапазон варьируемых факторов, нелинейность и дискретность параметров, для различных ограничений и критериев оптимизации при разработке новых и усовершенствовании действующих систем активного подвеса.

8.  Математическая модель ЭМП как объекта управления с учетом взаимодействия по ортогональным каналам, влияния вихревых токов в магнитопроводах, положительной обратной связи по перемещению и гироскопического эффекта.

Новизна полученных технических решений защищена патентами РФ на изобретения и полезные модели.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные результаты позволяют

1.  Обоснованно выбирать тип конструкции и схему управления ЭМП в зависимости от их назначения.

2.  По предложенному алгоритму и программе расчета ЭМП, основанных на МПЗК, производить уточненные инженерные и оптимизационные расчеты подвесов.

3.  По предложенной методике расчета электромагнитного поля ЭМП получить необходимые для синтеза системы управления значения интегральных параметров с учетом их нелинейности и вариативности в зависимости от режимов работы подшипника.

4.  В зависимости от постановки задачи получить в результате оптимизации по разработанной методике снижение массы и активного объема ЭМП при неизменной потребляемой мощности, или при фиксированных массогабаритных параметрах снизить энергопотребление подшипника и добиться увеличения значения удельной пондеромоторной силы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением строгих математических методов исследования, экспериментальной проверкой, сравнением с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Реализация результатов работы

Работа является частью комплекса научных исследований кафедры «Электромеханика и автомобильное электрооборудование» (ранее «Электромеханика и нетрадиционная энергетика») Самарского государственного технического университета по теме: «Системы электромагнитного подвеса роторов энергетических машин» научно - технической программы Минвуза РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (Подпрограмма 206 «Топливо и энергетика», раздел 206.01 «Перспективные технологии производства и транспорта тепловой и электрической энергии» НИР № 000/01). А также целевой программы по энергосбережению РАО «ГАЗПРОМ»: тема 1.1.8 «Разработка структурных схем технологических процессов на базе частотно - регулируемых электроприводов и анализ экономической эффективности их применения на предприятиях РАО «ГАЗПРОМ», подтема 3: «Технико-экономическое обоснование использования и разработка электромагнитных подшипников для электроприводных ГПА», в которых автор принимал непосредственное участие в качестве исполнителя и руководителя проектов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (Самара, 1999), Всероссийском научно-техническом семинаре «Проблемы транспортировки газа» (Тольятти, 1999), на Мiжнародноiя науково-технiчноiя конференцiя, Автоматизацiя: проблеми, iдеi, рiшення (Севастополь, 2003), на 2-ой Всероссийской НПК «Перспективные системы и задачи управления. (Таганрог, ЮФУ, 2007), на Международной НТК «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, СГАУ, 2003), на III Международной НПК «Актуальные проблемы энергетики АПК» (Саратов, 2012) и на Всероссийской НТК «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (Оренбург, 2012).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 13 статей из Перечня ведущих периодических изданий, рекомендованного ВАК РФ, монография и 6 патентов на изобретения и полезные модели.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод качественного и количественного анализа влияния конструктивных схем магнитных систем и способов управления токами обмоток на статические и динамические параметры ЭМП с целью их структурной оптимизации.

2. Математическая модель ЭМП, функционально ориентированная на расчет пондеромоторных сил и параметров системы на основе численного метода расчета электромагнитного поля силовой части, учитывающая зубцово-пазовую геометрию подшипника, нелинейность магнитных свойств материалов, смещение ротора в зазоре, законы управления токами катушек и вихревые токи в сердечниках магнитопроводов.

3. Аналитическая математическая модель учета сил Лоренца, возникающих при вращении ротора в неоднородном магнитном поле, и методика оценки их влияния на характеристики работы подвеса.

4. Метод расчета взаимного влияния радиальных и осевых опор при угловых смещениях оси ротора.

5. Математическая модель осевого ЭМП с массивным магнитопроводом, позволяющая рассчитывать в нестационарных режимах поле вихревых токов и оценить их влияние на параметры осевых ЭМП и пондеромоторные силы. Схемы замещения и векторные диаграммы для экстраполяции результатов экспериментальных и расчетных исследований на весь спектр рабочих частот.

6. Математическая модель электромагнитной части подвеса и алгоритм многокритериальной оптимизации на основе МПЗК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основная часть работы изложена на 326 страницах, иллюстрирована 143 рисунками и 16 таблицами. Библиографический список содержит 141 наименование на 14 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены области применения ЭМП, проведен краткий анализ научных публикаций по выбранной проблеме, определены цели, задачи, методы исследований и основные научные результаты, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассмотрены различные виды бесконтактных опор и определено место активных электромагнитных подшипников в решении проблемы подвеса роторов специальных электрических машин, турбокомпрессоров газоперекачивающих агрегатов, высокоскоростных электрошпинделей и других механизмов, где преимущества активных ЭМП делают их конкурентоспособными с традиционными подшипниками качения и скольжения. Проведен обзор конструктивных типов осевых и радиальных ЭМП и определена необходимость качественного и количественного сравнения их эффективности по силовым, энергетическим и динамическим характеристикам. Отмечено отсутствие в цитируемых источниках методик расчетов силовых и электромагнитных взаимодействий между радиальными подшипниками, расположенными по разным осям, а так же, взаимодействия осевых и радиальных подшипников. Рассмотрены существующие методы синтеза и принципы построения систем управления электромагнитными подшипниками. Показано, что для всех математических моделей и построенных по ним систем управления необходимо точное определение значений сосредоточенных параметров и их зависимости от варьирования сигналов управления и положения ротора. Сформулированы конкретные задачи проводимого научного исследования, направленного на повышение конкурентоспособности ЭМП за счет улучшения массогабаритных, силовых, энергетических характеристик подвеса при обеспечении заданной динамической и статической точности электромагнитных опор.

Активный электромагнитный подвес обеспечивает за счет регулирования усилия управляемого электромагнита устойчивую левитацию ферромагнитного тела или постоянного магнита. Стабилизация подвеса обеспечивается системой управления (СУ) на которую подается сигнал с датчика положения (ДП). Управляющий ток ik формируется в функции смещения от заданного положения подвешиваемого тела по принципу управления по отклонению.

АЭМП имеет лучшие силовые и энергетические характеристики из всех видов стабилизированных подвесов. Это определяет его самое широкое применение в различных областях техники [12].

Объектом исследования в настоящей работе выбраны активные электромагнитные подшипники вращающихся роторов энергетических машин, турбокомпрессоров, газонагнетателей, электроинструмента и других подобных устройств. АЭМП, несмотря на общность принципа действия, могут иметь различные конструктивные исполнения силовой электромагнитной части, отличающиеся способом создания магнитного потока, схемами питания обмоток возбуждения, конфигурацией магнитных систем и общей компоновкой узлов. Эти различия существенно влияют на выходные характеристики устройств [1, 11, 16].

Для обеспечения бесконтактного подвеса вращающегося ротора, ЭМП, как правило, состоит из двух радиальных и одной осевой опоры одностороннего или двухстороннего действия.

Осевой электромагнитный подшипник (ОЭМП) двустороннего действия имеет магнитную систему, которая содержит укрепленный на валу сплошной (нешихтованный) ферромагнитный диск, расположенный между двумя кольцевыми электромагнитами с П-, или Ш-образным сечением магнитопровода. Для обоснованного выбора между Ш-образной и П-образной конструкцией необходимо количественно оценить преимущества и недостатки этих систем [8].

Конструктивные схемы радиальных электромагнитных подшипников (РЭМП) имеют большое разнообразие. Для большинства случаев магнитная система выполняется геометрически симметричной по горизонтальной x и вертикальной y осям, то есть, число полюсов магнитной системы кратно четырем. В таких конструкциях полюса статора связаны общим магнитопроводом, и, естественно, имеется взаимное влияние магнитных потоков отдельных каналов управления (пар полюсов) друг на друга. Общие магнитные потоки в большинстве работ учитываются постоянными коэффициентами взаимной индукции. Но такой подход основан на существенных допущениях, не учитывающих изменение взаимных индуктивностей от насыщения магнитной цепи и, самое главное, от изменения воздушных зазоров при перемещениях ротора [11,12].

Вопросы взаимного влияния каналов управления еще более остро стоят в четырехполюсных магнитных системах с общими потоками соседних полюсов. Это характерно как для конструкций с внешним статором, так и для магнитопроводов с внешним ротором [19]. В таких системах, при смещении ротора, например, по оси x , управляющий сигнал по координате y будет вызывать электромагнитную силу, имеющую кроме вертикальной составляющей fy, значительную горизонтальную составляющую fx. Поэтому четырехполюсные с общим потоком смежных полюсов РЭМП находят ограниченное применение лишь в маломощных подвесах с невысокими требованиями к точности позиционирования ротора.

Наиболее широкое применение на практике находят магнитные системы РЭМП с распределенной обмоткой статора. Отличительной особенностью этих конструкций является зубцово-пазовая конструкция активного слоя машины. На каждый полюс приходится по нескольку зубцов (пазов) статора. Шихтованный магнитопровод, как правило, имеет общее ярмо и может выполняться как цельным, так и разъемным по образующей. Распределенная обмотка, как известно из теории электрических машин, позволяет приблизить кривую магнитной индукции в воздушном зазоре к синусоиде. Распределение обмотки по пазам существенно сокращает количество и амплитуды высших пространственных гармонических магнитного поля в зазоре [15,18]. За счет этого можно снизить потери в роторе на вихревые токи и гистерезис и, таким образом уменьшить величину «магнитного трения» в МП.

Критический анализ математических моделей электромагнитного подшипника как объекта управления показывает, что характерной особенностью известных моделей, являются отсутствие методов определения с необходимой точностью сосредоточенных параметров электромагнитов, их функциональных зависимостей от внешних и управляющих переменных.

Во второй главе проведен анализ уравнений электромагнитных усилий для основных конструктивных типов радиальных и осевых ЭМП с различными законами управления токами обмоток, предложена методика сравнительных расчетов удельных пондеромоторных сил. По результатам расчетов определены количественные характеристики сравнения наиболее распространенных конструктивных схем магнитных систем РЭМП, используемых в настоящее время для подвеса быстроходных роторов машин и механизмов средней и большой мощности.

Одним из основных параметров магнитного подшипника является удельная подъемная сила на единицу поверхности воздушного зазора.

Для цилиндрического ротора длиной l и диаметром D на элемент поверхности действует элементарная сила

(1)

В этой формуле и далее, если иное не оговаривается, за величину магнитной индукции принята ее нормальная к поверхности ротора составляющая.

Для дуги статора, ограниченной углами и , проекции силы находятся как определенные интегралы

; (2)

. (3)

Для известного закона распределения индукции в воздушном зазоре интегралы (2) и (3) определят значение результирующей электромагнитной силы при интегрировании в пределах от 0 до . Кривая магнитной индукции в воздушном зазоре определяется конструкцией магнитной системы, величиной воздушного зазора, магнитным сопротивлением стальных участков и законом распределения намагничивающих сил (Н. С.).

Для количественного сравнения эффективности различных конструктивных схем РЭМП необходимо привести их к равным исходным условиям.

Определим эти условия следующим образом:

1.  Наружные диаметры статоров, диаметры роторов и величины воздушных зазоров во всех конструкциях одинаковые.

2.  Равные плотности токов в обмотках.

3.  Равные коэффициенты заполнения медью пазов (катушек) обмоток управления.

4.  Одинаковые материалы магнитопроводов.

В реальных конструкциях, естественно, не все эти условия выполняются строго. Например, допустимые плотности тока в зубцово-пазовой структуре выше, чем в явнополюсных катушках, или, коэффициент заполнения медью сосредоточенных катушек несколько больше, чем в пазах. Однако в первом приближении этими различиями можно пренебречь.

Сравнение проведены как для идеальных магнитопроводов, магнитное сопротивление стальных участков которых пренебрежимо мало в сравнении с сопротивлениями воздушных зазоров, так и для реальных машин, в которых будет учитываться насыщение стали. Первый вариант интересен тем, что он показывает потенциальные возможности конструкции, если нет ограничений по габаритам ЭМП и магнитную систему можно сделать практически ненасыщенной. Второй вариант показывает реальные возможности систем в условиях жестких габаритных ограничений. На практике второй вариант задачи встречается гораздо чаще, чем первый.

Без учета падения магнитного потенциала на стальных участках, кривая магнитной индукции в зазоре повторяет кривую Н. С. полюсов (зубцов). На рисунках 1 и 2 эти ломаные линии, обозначенные цифрами 1, ограничивают графики Н. С. ненасыщенного магнитопровода (они имеют косую штриховку). Плавные кривые, обозначенные на рисунках цифрами 2, представляют зависимость индукции в зазоре с учетом насыщения и потоков рассеяния. Этими кривыми ограничены фигуры, имеющие вертикальную штриховку. Площадь этих фигур пропорциональна магнитным потокам полюсов.

Кривые индукции в зазоре получены автором с использованием метода конечных элементов расчета магнитного поля в программной среде ELCUT. Подробно расчеты полей изложены в главе 3 настоящей работы. На рисунках 1а и 2а показаны эскизы сравниваемых магнитных систем с картиной поля, а на рисунках 1б и 2б – кривые нормальной составляющей индукции в воздушном зазоре для соответствующих конструкций и заданного распределения токов управления.

Для удобства дальнейшего анализа введем понятие токовая зона x. Это часть окружности расточки статора, обтекаемая током одного ортогонального канала управления. Как правило, x равна четверти длины окружности расточки статора. Для ортогональных каналов управления ik1, ik3 – токи обмоток, действующих по оси x, ik2, ik4 – по оси y; iks – максимальный суммарный ток одного канала.

На рисунке 1 приведена явнополюсная конструкция РЭМП с числом полюсов 2p=4. В этой конструкции токовые зоны и полюсные деления совпадают. Картина распределения магнитного потока получена при питании только обмотки второй токовой зоны x2, ось которой совпадает с осью ординат y (рис. 1).

 

а) б)

Рисунок 1 - Явнополюсный РЭМП с зависимыми потоками полюсов:

а) - эскиз поля;

б) – кривые индукции в зазоре при ik1=ik3=ik4=0; ik2=iks.

На этом характерном примере видны основные недостатки явнополюсных конструкций с зависимыми потоками полюсов:

1. Поток активного полюса замыкается через полюса с нулевым током в обмотках, в том числе, и соседние, расположенные по ортогональной оси. Это приводит к тому, что при неизбежном смещении ротора от центрального положения полезный поток по оси, например, y будет вызывать усилие по ортогональной оси x. Появляется существенная перекрестная положительная обратная связь между каналами управления по оси x и оси y. Система без учета этой связи в большинстве случаев не обеспечивает устойчивой работы.

2. Следствием наличия общего потока полюсов, расположенных по разным осям, является значительная индуктивная связь между ортогональными обмотками. Коэффициент их взаимной индукции составляет около половины значения коэффициента самоиндукции полюса. Это приводит к появлению ЭДС взаимной индукции при управляющих воздействиях в ортогональных катушках, которая вызывает дополнительный ток в сопряженной обмотке. Для устойчивой работы этот ток необходимо компенсировать системными средствами.

3. Мощная система возбуждения используется из-за насыщения (kнас =1,46) недостаточно эффективно.

Из достоинств рассматриваемой конструкции отметим простоту технической реализации электромагнитной части подшипника. Эта конструкция вполне может быть применена в механизмах с большими зазорами, не предъявляющих жестких требований к точности позиционирования ротора.

Большая часть недостатков четырехполюсной конструкции исключается в системе с разделением потоков токовых зон. Минимальное число полюсов при этом – восемь. Встречаются конструкции и с большим количеством полюсов, но их, скорее, нужно отнести к системам с распределенным обмоточным слоем, о которых пойдет речь ниже.

Из анализа кривых магнитной индукции в зазоре для этой схемы следует, что при наличии токов во всех катушках около четверти потока токовой зоны замыкается через соседние полюса, расположенные на ортогональной оси. В этом случае взаимное влияние каналов управления необходимо учитывать. Необходимо обязательно учитывать и взаимные индуктивности по осям при формировании математической модели ЭМП. Эта система имеет лучшие показатели по удельному электромагнитному усилию из рассматриваемых в этом анализе систем ЭМП. Общий для всех явнополюсных индукторов недостаток, снижающий быстродействие системы, - большая, чем в распределенных катушках собственная индуктивность.

Лишенной части недостатков рассмотренной выше конструкции, является система с распределенной обмоткой и независимыми потоками полюсов в пределах токовых зон (рис.2). Количество полюсов в них должно быть не менее одной пары на одну токовую зону. То есть, минимальное число полюсов при ортогональном управлении 2p=8. Один полюс образуется несколькими зубцами (пазами), в которых уложена распределенная обмотка.

Достоинством схемы, является то, что наиболее насыщенные зубцы не лежат на осях управления (x или y) и ослабление потока под ними не так заметно сказывается на результирующей силе, как в четырехполюсной системе.

Коэффициент насыщения для наиболее нагруженных зубцов в номинальном режиме относительно невелик и приемлем даже для максимальной нагрузки. Среднее значение коэффициента насыщения для активного полюса равны, соответственно и .

Как и для конструкции с явнополюсным индуктором очевидно, что магнитные связи между ортогональными полюсами слабы. Потоки смежных с активной зоной полюсов практически нулевые (рис.2б). Это одно из главных достоинств конструкций с независимыми полюсами, определившее самое широкое их распространение среди конструкций РЭМП средней и большой грузоподъемности.

а) б)

Рисунок 2 - Неявнополюсный РЭМП с независимыми потоками полюсов :

а) - эскиз поля;

б) – кривые индукции в зазоре при .

Для системы с распределенной обмоткой и зависимыми потоками полюсов кривая индукции может быть представлена как синусоида двойного угла

():

,

а для схемы с независимыми потоками полюсов как синусоида от угла

.

Соответственно, проекции усилия на ось x для одной токовой зоны будут для рассматриваемых схем

; (4)

. (5)

В уравнении (5) второй интеграл отсутствует, так как поток полюсов противоположной токовой зоны практически равен нулю.

По электромагнитному использованию восьмиполюсная система с независимыми потоками полюсов при отсутствии насыщения и равных амплитудах индукции дает выигрыш по сравнению с четырехполюсной с зависимыми потоками в раза при условии синусоидального распределения индукции в воздушном зазоре.

Структурный анализ конструктивных схем, проведенный для рассматриваемой многокритериальной задачи, посредством отыскания множества Парето, показал, что по семи выбранным частным параметрам, Парето-оптимальным исходом является выбор распределенной конструкции обмоточного слоя РЭМП с независимыми магнитными потоками ортогональных токовых зон. Поэтому, дальнейший анализ проведен для конструктивных схем с распределенной зубцово-пазовой зоной и независимыми по магнитному потоку полюсами.

Среди конструктивных схем ОЭМП наибольшее распространение в машинах средней и большой мощности получили из-за их простоты и эффективности Ш-образные и П-образные в сечении конструкции магнитных систем. Для сравнения эффективности этих схем произведены расчеты удельной пондеромоторной силы при следующих условиях, обеспечивающих сравнимость результатов:

- габариты (наружный диаметр и полная длина подшипника) одинаковые;

- материалы магнитопроводов и катушек одни и те же;

- конфигурация и размеры диска одинаковые;

- воздушные зазоры между статором и ротором равномерные и равные;

- равные плотности тока в обмотках и коэффициенты заполнения медью катушек.

Расчеты проводились для неподвижного ротора (без учета вихревых токов) в статическом режиме. Индукции и усилия рассчитывались методом конечных элементов для осесимметричной магнитостатической задачи в программной среде ELCUT.

В табл.1 приведены основные удельные параметры П-образных и Ш-образных конструктивных схем ОЭМП, рассчитанные на единицу длины делительной окружности воздушного зазора.

Таблица 1 - Удельные параметры конструктивных схем ОЭМП.

Схема	Параметры
Удельная пондеромоторная сила, Н/м	Максимальная индукция в зазоре, Тл	Максимальная индукция в диске ротора, Тл	Удельная потребляемая мощность, Вт/м	Удельная индуктивность, Гн/м
Ш-образная	4026	0,50	0,78	136,0	54,9 (последов-е соединение)
П-образная	5896	0,61	1,48	97,9	78,8

Из анализа приведенных в таблице 1 результатов следует однозначный вывод – по большинству основных параметров Ш-образная конструкция уступает П-образной. Лишь в одном случае, когда максимальный диаметр диска жестко не ограничен, рационально использовать многополюсную (многокатушечную) систему. При этом толщина диска может быть уменьшена. В остальных случаях П-образная конструкция имеет преимущества и по создаваемому усилию, и по потребляемой мощности. В дальнейшем, в работе эта конструкция ОЭМП принята за базовую и исследована наиболее подробно.