Примерная программа (стр. 2 )

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекц.	Практ. зан.,	Лаб. зан.	Семин	СРС	Всего
1.	Линейная алгебра.	2	4			6	12
2.	Аналитическая геометрия.	2	4			6	12
3.	Дифференциальное исчисление.	2	12			16	30
4.	Интегральное исчисление функции	6	8			10	24
5.	Дифференциальные уравнения.	6	6			8	20
6.	Ряды	-	-			8	8
7.	Элементы теории вероятности и математической статистики.	10	10			18	38
8.	Всего:	28	44			72	144

6.  Лабораторный практикум не предусмотрен.

7.  Практические занятия

№ п/п	№ раздела дисциплины	Содержание	Кол-во часов
1.	1	Определители и их свойства. Матрицы.	2
2.	1	Методы решения систем линейных уравнений.	2
3.	2	Координаты на плоскости. Прямая, взаимное расположение прямых.	2
4.	2	Кривые второго порядка.	2
5.	3	Предел функции. Основные теоремы о пределах. Раскрытие неопределенности вида .	2
6.	3	Предел функции. Раскрытие неопределенности вида .	2
7.	3	Производная функция. Таблицы основных производных. Правила дифференцирования. Решение задач с использованием основных правил дифференцирования. Домашняя контрольная работа №1 "Исследование и построение графиков".	2
8.	3	Правило дифференцирования сложных функций. Решение задач.	2
9.	3	Геометрический и механический смысл производной. Пример интерпретации производной в биологии и экономике.	2
10.	3	Исследование функций с помощью производных и построения графиков.	2
11.	3	Первообразная функция. Неопределенный интеграл. Его свойства. Таблица основных интегралов. Простейшие приемы интегрирования.	2
12.	3	Метод подстановки при вычислении неопределенного интеграла.	4
13.	3	Определенный интеграл. Замена переменной в определенном интеграле. Приложение определенного интеграла к задачам геометрии, физики и биологии.	2
14.	4	Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Задача Коши.	4
15.	4	Интегрирование дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.	2
16.	6	Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики. Теоремы сложения и умножения. Теорема полной вероятности события.	2
17.	6	Повторения испытаний. Формула Бернулли. Дискретная случайная величина, её числовые характеристики. Непрерывная случайная величина, её числовые характеристики. Нормальный закон распределения.	4
18.	7	Генеральная совокупность. Выборка. Дискретный и интервальный ряды распределения. Графическое представление данных.	4
19.	Всего:		44

8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) – не предусмотрено

9. Учебно - методическое и информационное обеспечение

а) основная литература:

1.  Баврин, математика : учебник / , сов. - М.: Владос, 2004. – 520 с.

2.  Гмурман, вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / . – 12-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, Юрайт-ат, 2009. – 479 с.

3.  Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие / . – 11-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, Юрайт-ат, 2009. – 404 с.

4.  Зайцев, математика : учебник / . – 3-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2004. – 400 с.

5.  Фадеева, вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / , ; под ред. . – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Эксмо, 2010. – 496 с.

б) дополнительная литература:

1. Данко, математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие / , , . – М. : Оникс, 2008. – 816 с.

2. Кремер, математика для экономистов : учебник / , , . – 3-е изд. – М. : Юнити - Дана, 2007. – 479 с.

3. Кудрявцев, курс высшей матема­тики : учеб. пособие / , . - М. : АСТ, 2008. – 654с.

4. Минорский, задач по высшей математике : учеб. пособие / изд. – М. : Физматлит, 2008. – 336 с.

5. Сдвижков, в Excel : учеб. пособие / .– М. : СОЛОН-Пресс, 2005. – 192 с.

в) программное обеспечение:

-  методические рекомендации по решению контрольных работ в электронном виде на сайте академии;

-  компьютерные тесты по всем разделам курса;

-  обучающие CD (StatSoft Statistica 6.0, CD SpSS 11.5).

10. Материально – техническое обеспечение дисциплины:

3 дисплейных класса, объединенных в локальную вычислительную сеть, аудитория, оборудованная мультимедийной установкой, наглядные пособия в виде стендов для освещения тем, вынесенных на самостоятельное изучение.

11.  Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

11.1 Методические рекомендации преподавателю.

В первой части семестра изучаются основные понятия и методы аналитической геометрии и линейной алгебры. Особое внимание следует уделить основным методам решения математических задач. Для преодоления познавательных барьеров студентов целесообразно проводить аналогию между изучаемым курсом и школьным курсом математики, делать опору на знания, имеющиеся у студентов.

Во второй части семестра упор делается на технику практического применения методов математического анализа, а, именно, приложению дифференциального и интегрального исчислений к исследованию и построению графиков функции, решению задач биологического содержания. Студенты выполняют расчетно – графическую работу с использованием прикладных программ пакета Microsoft Office.

Основное внимание уделяется математическим методам в биологии, особенностям исследования биологического материала, методам и подходам статистического оценивания и статистической проверке гипотез, исследованию зависимостей.

Промежуточный срез знаний проводится письменно (контрольные задания). Тестирование может осуществляться студентами и в качестве самостоятельной подготовки как по отдельным темам (по прилагаемым вопросам), так и по полному объему дисциплины.

По изучаемому курсу студенты выполняют индивидуальные задания в виде расчетно – графической работы, домашних заданий, определенных вопросами преподавателя и рабочей программой дисциплины. Семестр заканчивается экзаменом.

11.2  Методические указания для студентов:

11.2.1. Перечень примерных вопросов и заданий для самостоятельной работы.

1.  Понятие функции нескольких переменных. Частные производные

первого и второго порядков.

2.  Числовой ряд. Основные понятия и классификация.

3.  Ряд с положительными членами. Сходимость ряда.

4.  Знакопеременные ряды. Признаки сходимости.

5.  Степенные ряды. Общий член степенного ряда.

6.  Ряд Тейлора.

11.2.2. Примерный перечень вопросов к экзамену:

1.  Переменная величина. Понятие функции. Способы ее задания функции. Область определения функции. Множество значений. Основные свойства функции.