ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»
 |
КАФЕДРА
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ
И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ»
для магистратуры по направлениям подготовки
521500 «Менеджмент»,
521600 «Экономика»
Составитель:
д. э.н., профессор
Санкт-Петербург
2009
Введение
Дисциплина «Математические методы в экономике» предназначена магистрантов направлений 521500 «Менеджмент», 521600 «Экономика». Курс направлен как на изучение вопросов формирования математических моделей в экономике и менеджменте, так и на освоение навыков практического использования таких моделей и соответствующих методов.
Лекционная часть курса охватывает основные разделы дисциплины.
Практические занятия по курсу проводятся в компьютерной аудитории и имеют целью освоение и закрепление навыков построения моделей, организации расчетов, анализа вариантов, поиска оптимальных решений. Инструментальной основой проведения практических занятий является табличный процессор Excel.
Основное внимание в курсе уделяется моделям и методам основных разделов математического моделирования.
Материал курса направлен на то, чтобы магистрант умел:
- построить математическую модель в соответствии с целью исследования и с исследуемой ситуацией;
- определить критерии и ограничения при моделировании;
- связать построение плана с прогнозом спроса и доступными ресурсами, с прогнозом развития ситуации;
- дать графическое представление решений для простых ситуаций;
- провести компьютерную оптимизацию решений средствами Excel;
- выявлять источники неопределенности в работе системы;
- определить характеристики надежности (устойчивости) оценок решений средствами Excel;
- применять полученные знания к анализу и решению задач производства;
- применять полученные знания к анализу и решению задач транспортной логистики;
- применять полученные знания к анализу и решению задач формирования инвестиционного портфеля;
1. Распределение часов учебного времени и формы контроля
№ п/п | Наименование темы учебной дисциплины | Дневной ф-т | ||
Всего | в т. ч. | |||
Лек. | Прк. | |||
1 семестр, 24 часа | ||||
1. | ТЕМА 1. Модели и примеры применения математических методов в экономике | 1 | 1 | |
2. | ТЕМА 2. Задачи линейного программирования, компьютерная графика их решения | 3 | 1 | 2 |
3. | ТЕМА 3. Процедура Поиск решения в Excel и возможности ее использования | 3 | 1 | 2 |
4. | ТЕМА 4. Анализ чувствительности и устойчивости решения средствами Excel | 3 | 1 | 2 |
5. | ТЕМА 5. Задачи оптимального использования ограниченных ресурсов, их анализ и решение средствами Excel | 6 | 2 | 4 |
6. | ТЕМА 6. Задачи оптимизации перевозок, их анализ и решение средствами Excel | 3 | 1 | 2 |
7. | ТЕМА 7. Задачи формирования инвестиционного портфеля, их анализ и решение средствами Excel | 5 | 1 | 4 |
ИТОГО (аудиторных часов) | 24 | 8 | 16 |
Формы контроля:
- индивидуальное задание | + | |
- | ||
- зачет | + | |
- экзамен | - |
2. Содержание учебной дисциплины
ТЕМА 1. Модели и примеры применения математических методов в экономике.
Математические модели и моделирование. Задача о распределении ресурсов, задача о смесях, задача формирования инвестиционного портфеля, транспортная задача, сетевые задачи как примеры задач, формируемых и эффективно решаемых математического моделирования.
ТЕМА 2. Задачи линейного программирования, компьютерная графика их решения.
Задачи линейного программирования (ЗЛП). Общий вид ЗЛП, ее матричное представление. Графический метод решения ЗЛП. Реализация графического решения ЗЛП средствами Excel.
ТЕМА 3. Процедура Поиск решения в Excel и возможности ее использования.
Процедура Поиск решения в Excel в применении к решению ЗЛП. Особенности подготовки и ввода данных в Поиск решения. Учет особенностей линейной модели. Возможности процедуры Поиск решения.
ТЕМА 4. Анализ чувствительности и устойчивости решения средствами Excel.
Проблема постоптимизационного анализа решения ЗЛП. Чувствительность и устойчивость оптимального плана к изменению параметров задачи. Предельные полезности (теневые цены) ресурсов. Двойственная задача и ее экономическое содержание. Отчеты процедуры Поиск решения и возможности их использования при анализе ситуации и разработке управленческих решений.
ТЕМА 5. Задачи оптимального использования ограниченных ресурсов, их анализ и решение средствами Excel.
Задачи оптимального использования ограниченных ресурсов. Конкретная ситуация ПАРИС – пример производственной задачи оптимизации использования ресурсов. Описание ситуации, ее анализ и поиск оптимального решения средствами Excel. Проведение постоптимизационного анализа для этой ситуации.
ТЕМА 6. Задачи оптимизации перевозок, их анализ и решение средствами Excel.
Задачи оптимизации перевозок. Описание ситуации, ее анализ и особенности ввода данных для решения задачи. Поиск оптимального решения средствами Excel. Проведение постоптимизационного анализа для этой ситуации.
ТЕМА 7. Задачи формирования инвестиционного портфеля, их анализ и решение средствами Excel.
Задачи формирования инвестиционного портфеля. Примеры постановки таких задач. Особенности компьютерной реализации решения. Ввод данных для процедуры Поиск решения. Пример формирования инвестиционного портфеля средствами Excel.
3. Тематика индивидуальных заданий
Тематика индивидуальных заданий и проблемных семинаров:
- разработка вариантов постановки оптимизационных моделей;
- формирование компьютерных моделей конкретных производственных задач ЛП;
- формирование компьютерных моделей конкретных логистических задач ЛП;
- формирование компьютерных моделей конкретных инвестиционных задач ЛП;
- проведение вариантного анализ задач;
- расчет оптимального плана и проведение постоптимизационного анализа решения;
- анализ решений с использованием оценок предельных эффективностей (теневых цен) ресурсов;
4. Рекомендуемая литература
1. Абчук -математические методы. – СПб.: 1999
2. Акулич программирование в примерах и задачах. – М.: 1986
3. , Андрейчикова , синтез, планирование решений в экономике. – М.: 2001
4. , , Суворов операций в экономике. – М., 1997.
5. , , Матюшок задачи исследования операций: Учебное пособие. – М.: 2006
6. Теория линейных экономических моделей. – М., 1963.
7. , , Коробко методы и модели для менеджмента. – СПб.: 2007
8. , . Прохоров исследования операций в моделировании организационно-экономических задач. – М.: 1992
9. , , Хрусталев рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: 1999
10. Жак модели менеджмента и маркетинга. – Ростов-на-Дону: 1997
11. Жданов модели и методы в управлении. – М.: 1998
12. Зайцев оптимизации управления для менеджеров. – М.: 2007
13. , Варюхин оптимизации управления и принятия решений. – М.: 2007
14. , , Черемных методы в экономике. – М.: 1997
15. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - М., 1975.
16. , Львов -математическое моделирование производственных систем. – М.: 1991
17. Исследование операций / Под ред. Моудера Дж., 1 Методологические основы и математические методы: Т.2 Модели и применения. - М., 1981.
18. Исследование операций в экономике / Под ред. - М., 1997.
19. , Горстко решения в экономике. – М., 1972.
20. Бизнес-анализ с помощью Excel. – К. - М.: 2006
21. , , Макаров и операционный менеджмент (в 2-х тт.) – СПб.: 1998
22. Конюховский методы исследования операций в экономике. – СПб., 2000.
23. Методы и модели управления фирмой. – СПб.: 2001
24. Поиск оптимальных решений средствами Excel. – СПб.: 1997
25. Лагоша управление в экономике. – М.: 2003
26. Ларичев и методы принятия решений. – М.: 2000
27. Малыхин в экономике. – М.: 1999
28. Малыхин моделирование в экономике. – М., 1998.
29. Математические методы и модели исследования операций: Учебник (под ред. ). – М.: 2008
30. Монахов методы анализа экономики. – СПб., 2002.
31. Мур Дж., и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М. – СПб. – Киев: 2004
32. Первозванский модели управления производством. – М., 1975.
33. Просветов в экономике: задачи и решения. – М.: 2005
34. Просветов методы в экономике: Учебно-методическое пособие. – М.: 2005
35. Просветов модели в экономике: Учебно-методическое пособие. – М.: 2006
36. Розен принятия решений в экономике. – М.: 2002
37. Рыжиков очередей и управление запасами. – СПб., 2001.
38. Символоков бизнес-задач в Microsoft Office. – М.: 2001
39. Дж. Управление производством. – М.: 2002
40. Введение в исследование операций. - М., 2005.
41. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: 1999
42. Трояновский моделирование в менеджменте. – М.: 1999
43. Хазанова моделирование в экономике. – М.: 1998
44. , , Буянов и модели решения экономических задач. – М.: 2005
45. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – М., 1974.
46. , Дж., Якобс и операционный менеджмент – М. – СПб. – Киев: 2007
47. Чернов в линейное программирование. – СПб., 2002.
48. Чернов для топ-менеджеров. – СПб., 2002.
49. Чернов и элементы статистики: Учебное пособие. – СПб.: 2006
50. , Ивановский массового обслуживания. – М., 2000.
51. , Чернов и Excel: Учебное пособие. – СПб.: 2002
52. Чернов методы финансового анализа
: Учебное пособие. – СПб.: 2005
53. , , Чернов управленческих решений: Учебное пособие. – СПб.: 2006
54. П Операционный и производственный менеджмент: Учебное пособие. – СПб.: 2008
55. , Инструменты управления проектами: Учебное пособие – СПб.: 2008
56. Шелобаев методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М., 1999.
57. Методы принятия решений. - М., 1997.
58. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Под ред. . – М., 1999.
