Учебно-методический комплекс дисциплины ЕН. Р. «Математико-статистические методы в социологии» (стр. 3 )

- комментарии возможной области приложения похожих задач в прямой специальности.

Условием успешного освоения теории и практики математико-статистических методов в социологии является координация всех составляющих учебной работы студента: изучения теории, решения практических задач, освоение изученных методов на компьютере. В связи с этим, преподавателю, ведущему практические занятия, рекомендуется:

- первое занятие (в каждом семестре) посвятить проверке остаточных знаний по теории вероятностей и математической статистике.

Текущие практические занятия строить согласно тематике практических занятий, по схеме:

- «вспомнить» соответствующую лекцию (теорию) с помощью контрольных вопросов;

- задавать практические задачи (5-10 минут размышлений и вызов к доске, желательно по списку);

- давать задание «на дом»;

- проводить аудиторные контрольные работы и тестовый опрос согласно учебно-тематическому плану;

- проверять выполнение «домашних» работ согласно тематическому плану.

Лектору и ассистенту рекомендуется стимулировать развитие самостоятельного мышления у студентов различными педагогическими приемами (по их усмотрению).

5 СЕМЕСТР

Раздел 1. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

Занятие 1. Признак. Измерение признака.

Изучение теоретического материала (2 час. СРС) – лекция № 1, учебник [1], глава 2, § 1, 2, 4, 5.

Вопросы для подготовки:

Признаки и переменные. Случайные величины. Виды случайных величин. Функции распределения случайных величин. Типы шкал. Преобразование шкалы. Надёжность социологического измерения.

Задачи для аудиторного решения: [1] , глава 2 § 10

Задачи для самостоятельного решения (3 час СРС): [1] , глава 2 § 10.

Занятие 2. Точечные и интервальные оценки распределения.

Изучение теоретического материала (4 час. СРС) –лекция № 2, учебник [1], глава 3 § 2-6.

Вопросы для подготовки.

Что называем точечными оценками параметров распределения? Точечные оценки математического ожидания. Что называем интервальными оценками? Интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины. Доверительная вероятность. Доверительный интервал.

Задачи для аудиторного решения: [1], глава 3 § 2-6.

Задачи для самостоятельного решения (4 часа СРС): [1], глава 3 § 2-6.

Раздел 2. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА

Занятия 3. Гипотезы. Проверка гипотез.

Изучение теоретического материала (3 час. СРС) – лекция № 3, учебник [1], глава 4 § 1-5.

Вопросы для подготовки:

Принцип практической уверенности. Уровень статистической значимости. Типы гипотез. Общая схема проверки гипотез. Статистический критерий. Мощность критерия. Проверка гипотез о равенстве средних двух совокупностей. Проверка гипотез о равенстве средней константе. Поверка гипотез о равенстве дисперсий двух совокупностей. Поверка гипотез о равенстве дисперсии константе.

Задачи для аудиторного решения: учебник [1]*.

Задачи для самостоятельного решения (5 часа СРС)**.

Занятие 4. Однофакторный дисперсионный анализ.

Изучение теоретического материала (4 час. СРС) – лекция № 6, учебник [1], глава 5, § 2.

Вопросы для подготовки.

1.  Факторы и отклик.

2.  Виды дисперсий (внутригрупповая, межгрупповая, общая).

3.  Построение однофакторной дисперсионной модели.

Задачи для аудиторного решения: учебник [1]*.

Задачи для самостоятельного решения (4 часа СРС)**.

Занятие 5. Определение взаимосвязи меду переменными.

Изучение теоретического материала (5 час. СРС) – лекция № 7 учебник [2], глава 3.

Вопросы для подготовки.

1.  Таблицы сопряженности.

2.  Виды критериев для определения связи.

3.  Коэффициенты связи, основанные на c2.

4.  Коэффициенты связи, основанные на прогнозе.

5.  Коэффициенты связи для порядковых переменных.

Задачи для аудиторного решения: учебник [2]*.

Задачи для самостоятельного решения (6 часа СРС)**.

Раздел 3. МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Занятия 6-7. Регрессионный анализ.

Изучение теоретического материала (12 час. СРС) – лекция № 8, учебник [1], глава 5, § 1.

Вопросы для подготовки:

1.  Построение линейных и нелинейных уравнений регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

2.  Интерпретация и оценка точности регрессионных коэффициентов.

3.  Коэффициент корреляции и детерминации.

4.  Построение многомерной регрессионной модели.

5.  Оценка коэффициентов многомерной регрессии. Оценка тесноты связи модели. Интерпретация полученных данных.

6.  В чем состоит идея метода Ньютона?

Задачи для аудиторного решения: учебник [1]*.

Задачи для самостоятельного решения (21 часа СРС)**.

Занятия 8. Факторный анализ.

Изучение теоретического материала (5 час. СРС) – лекции № 9

Вопросы для подготовки:

1.  Анализ главных компонент.

2.  Построение факторной модели.

3.  Проблема числа факторов.

4.  Интерпретация факторов.

Задачи для аудиторного решения: учебник [2]*.

Задачи для самостоятельного решения (6 часа СРС)**.

* - Задачи для аудиторного решения по изучаемой теме выбираются из основного списка литературы согласно указанному в квадратных скобках учебнику.

** - Задачи для самостоятельного решения выбираются согласно изучаемой теме из ПРИЛОЖЕНИЯ 1.

3. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

3.1. Краткие методические указания по организации самостоятельной работы студентов

Общий объем времени самостоятельной работы установлен в 84 часа, из которых 35 часов отведено для изучения теоретического материала, 49 часов – на решение практических задач.

Самостоятельная работа студентов в ходе изучения дисциплины состоит в выполнении самостоятельных задач, задаваемых «на дом» преподавателем, ведущим практические занятия, подготовки теоретического материала к тестовому опросу и зачету, а также к текущему практическому занятию согласно календарному плану.

Указания по оформлению работ

Порядок оформления самостоятельных работ «на дом»:

- работы по практическим занятиям могут выполняться на отдельных листах либо непосредственно в рабочей тетради;

- зачеркивания и исправления допускаются (в пределах приличий).

Проверка самостоятельных работ по темам, разобранным на практических занятиях, осуществляется через неделю после задания на текущем практическом занятии, либо в течение недели после этого занятия на консультации;

Для разъяснения непонятных вопросов лектором курса еженедельно проводятся консультации, о времени которых группы извещаются заранее. В последние годы в НФИ КемГУ нашла распространение практика индивидуально-аудиторных занятий по выполнению самостоятельных работ, при которой студентам назначается аудитория и время, в течение которого они могут выполнять самостоятельные работы в присутствии ассистентов или студентов старших курсов, дающих им квалифицированные текущие консультации.

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ

ТЕМА 1. Признак. Измерение признака.

1.  Признаки и переменные.

2.  Шкалы измерения признака. Типы шкал.

3.  Преобразование шкалы.

4.  Надёжность социологического измерения.

ТЕМА 2. Точечные и интервальные оценки распределения.

5.  Распределение признака. Параметры распределения.

6.  Оценки числовых характеристик.

7.  Доверительная вероятность. Доверительный интервал.

ТЕМА 3. Гипотезы. Проверка гипотез.

8.  Принцип практической уверенности. Уровень статистической значимости.

9.  Типы гипотез. Общая схема проверки гипотез.

10.  Статистический критерий. Мощность критерия.

11.  Проверка гипотез о равенстве средних двух совокупностей.

12.  Проверка гипотез о равенстве средней константе.

13.  Поверка гипотез о равенстве дисперсий двух совокупностей.

14.  Поверка гипотез о равенстве дисперсии константе.

ТЕМА 4. Однофакторный дисперсионный анализ.

15.  Факторы и отклик.

16.  Виды дисперсий (внутригрупповая, межгрупповая, общая).

17.  Построение однофакторной дисперсионной модели.

ТЕМА 5. Определение взаимосвязи меду переменными.

18.  Таблицы сопряженности.

19.  Виды критериев для определения связи.

20.  Коэффициенты связи, основанные на c2.

21.  Коэффициенты связи, основанные на прогнозе.

22.  Коэффициенты связи для порядковых переменных.

ТЕМА 6. Регрессионный анализ.

23.  Построение линейных уравнений регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

24.  Построение нелинейных уравнений регрессии с помощью метода наименьших квадратов.

25.  Интерпретация и оценка точности регрессионных коэффициентов.

26.  Коэффициент корреляции и детерминации.

27.  Построение многомерной линейной регрессионной модели.

28.  Оценка коэффициентов многомерной регрессии. Оценка тесноты связи модели. Интерпретация полученных данных.

ТЕМА 7. Факторный анализ.

29.  Анализ главных компонент.

30.  Построение факторной модели.

31.  Проблема числа факторов.

32.  Интерпретация факторов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1.  Определить тип шкалы переменной.

1	Вопрос: Ваш возраст __________________ .
2	Вопрос: Ваш пол 1. ____ мужской 2. ____ женский
3	Вопрос: Вам нравится учиться 1  ___ очень нравиться 2  ___ нравиться 3  ___ затрудняюсь ответить 4  ___ не нравиться 5  ___ совсем не нравиться
4	Вопрос: Вы старше 30 лет 1. ____ да 2. ____ нет
5	Вопрос: Ваш доход 1  ___ до 10 тысяч руб. 2  ___ от 10 до 15 тысяч руб. 3  ___ от 15 до 20 тысяч руб. 4  ___ свыше 20 тысяч руб.
6	Вопрос: Ваш водительский стаж ________________________ .
7	Вопрос: Какие телепередачи Вы чаще всего смотрите (укажите название) ________________________ .
8	Вопрос: Ваш возраст 1  ___ от 15 до 20 2  ___ от 20 до 30 3  ___ от 30 до 40 4  ___ от 40 до 50 5  ___ от 50 и старше
9	Вопрос: Ваш район проживания 1  ___ Центральный 2  ___ Кузнецкий 3  ___ Куйбышевский 4  ___ Орджоникидзевский 5  ___ Заводской 6  ___ Новоильинский
0	Вопрос: Вы по темпераменту 1  ___ холерик 2  ___ сангвиник 3  ___ меланхолик 4  ___ флегматик 5  ___ затрудняюсь ответить

2.  Для области, включающей 1000 школ, составлена случайная выборка из 15 школ. Определить числовые характеристики признака – количество учеников школы (в тыс. учеников).

Варианты

1	3	1.5	0.7	0.6	1	4.5	1.2	1.4	2.2	1.6	2.7	1.7	3.4	2.98	1.7
2	3.2	1.65	3.1	2.8	2.5	4.37	2	1.7	2.5	2.2	2.93	2.1	3.29	1.64	2.9
3	3.4	1.8	0.7	0.8	1.3	4.24	1.7	1.9	2.2	2.5	3.16	1.2	3.18	0.3	2.2
4	3.6	1.95	3.1	2.8	2.4	4.11	2.1	1.9	0.4	2.2	3.39	2.7	3.07	3.14	2.6
5	3.8	2.1	1.8	1.2	0.65	3.98	1.2	1.9	3.1	0.4	2.1	2.9	2.96	1.8	2.4
6	3	2.25	1.7	1.9	2.4	3.85	2.7	3.1	2.3	3.1	2.33	5.1	2.85	3.74	2.5
7	3.2	2.4	1.4	2	2.3	3.72	2.9	2.5	3	2.3	2.56	3.7	2.74	2.4	2
8	3.4	2.55	1	1.7	3.3	3.59	5.1	4.6	2.9	3	2.79	2.5	2.63	3.18	1.9
9	3.6	2.7	2.1	3	3.4	3.46	3.7	3.2	3.4	2.9	2.4	1.2	2.52	1.84	1.1
10	3.8	2.85	1.6	1.9	2.3	3.33	2.5	2.8	0.7	3.4	2.63	1.9	2.41	0.5	2.5

3.  Используя выборку предыдущей задачи, постройте 95% доверительный интервал для среднего числа учеников школы области и вообще числа учеников области. Пользуясь 90% доверительным интервалам, оцените вариацию числа учеников школы по области.