Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В Г. ВОСКРЕСЕНСКЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
контрольная работа по дисциплине
«математика. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
Контрольная работа по предмету Математика
1.Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
1.
8. 
2. 
9. 
3. 
10. 
4. 
5. 
6. 
7. 
2. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) с помощью обратной матрицы;
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
3.Найти ранг матрицы
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
4. Аналитическая геометрия на плоскости
Дан треугольник АВС с вершинами А(m+1,n+1),B(m,-n),C(-m, n). Найти:
а) величину угла А;
б) координаты точки пересечения медиан;
в) координаты точки пересечения высот;
г) длину высоты опущенной из вершины А;
д) площадь треугольника АВС;
е) систему неравенств, задающих область внутри треугольника АВС, и сделать чертеж.
Значения m, n определяются по таблице:
необходимо взять две последние цифры своего шифра (А – предпоследняя цифра, В – последняя) и выбрать из таблиц параметры m u n.
А | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
m | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 | 1 | 5 |
В | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
n | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 | 3 | 1 | 5 | 2 | 4 |
5. Кривые второго порядка
1.Найти координаты точки пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых, проходящих через фокусы эллипса 
, если известно, что точка А (-2, 6) лежит на прямой, проходящей через его правый фокус.
2. Через правый фокус гиперболы 
проведена прямая, перпендикулярная асимптоте с положительным угловым коэффициентом. Определить уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы и делящей пополам отрезок первой прямой между осями Ох и Оу.
3. Через фокус параболы у2 = 4х проведена прямая, пересекающая директрису в точке с ординатой 5. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения директрисы с осью Ох и перпендикулярной первой прямой.
4. Найти уравнение эллипса с центром в начале координат и фокусами на оси Ох его эксцентриситет равен ε = 0.8 , а прямая, проходящая через его правый фокус, перпендикулярна прямой х + у=10 и проходит через точку А(0, 4).
5. Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат и фокусами на оси Ох, если ее эксцентриситет равен 1.25, а взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокусы гиперболы, пересекаются в точке А( 0, 5 ).
6. Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью Ох, пересекаются в точке А (-3, 4 ), а параметр параболы положителен.
7. Найти большую полуось эллипса 
если прямая, проходящая через его левый фокус, перпендикулярна прямой х + 2у + 1 = 0 и проходит через точку А (-2, 6 ).
8. Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат и фокусами на оси Ох, если прямая 4х + Зу - 20 = 0 проходит через правый фокус гиперболы и перпендикулярна асимптоте с положительным угловым коэффициентом.
9.Найти уравнение параболы, симметрично относительно оси Ох с вершиной в начале координат, если точка А(-3, 6) лежит на прямой, которая проходит через ее фокус и перпендикулярна прямой, соединяющей точку В(6, 9) и точку пересечения директрисы параболы с осью Ох (параметр параболы положителен).
10. Найти точку пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых, проходящих через фокусы гиперболы 
если известно, что прямая, проходящая через правый фокус, отсекает на оси Оу отрезок 17.
6.Даны координаты вершин пирамиды 
. Сделать схематический чертеж и найти:
1) длину ребра
;
2) косинус угла между ребрами и 
;
3) площадь грани
;
4) уравнение грани ;
5) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины 
на грань ;
5) объем пирамиды .
1.
(3,1,4) 
(-1,6,1) 
(-1,1,6) (0,4,-1)
2. (3,3,9) (6,9,1) (1,7,3) (8,5,8)
3. (3,5,4) (5,8,3) (1,9,9) (6,4,8)
4. (2,4,3) (7,6,3) (4,9,3) (3,6,7)
5. (9,5,5) (-3,7,1) (5,7,8) (6,9,2)
6. (0,7,1) (4,1,5) (4,6,3) (3,9,8)
7. (5,5,4) (3,8,4) (3,5,10) (5,8,2)
8. (6,1,1) (4,6,6) (4,2,0) (1,2,6)
9. (7,5,3) (9,4,4) (4,5,7) (7,9,6)
10. (6,6,2) (5,4,7) (2,4,7) (7,3,0)
Преподаватель:
