Интегрированный урок по математике в 5 классе

Тема: умножение десятичных дробей на натуральные числа

Учебник «Математика – 5 класс» под редакцией , , . Издательство «Мнемозина», Москва 2005 г.

Обучающие цели: познакомить учащихся с правилами умножения десятичных дробей на натуральные числа в процессе индивидуальной и познавательной групповой деятельности. Проверить первичные знания учащихся по новой теме и по пройденной теме «Сложение и вычитание десятичных чисел» в познавательно- игровой форме.

Воспитательные цели: воспитание внимательности, пунктуальности, развитие интереса и самостоятельности у учащихся.

I. Организационный момент. (1 мин.)

Технические и наглядные средства обучения:

1. компьютер;

2. мультимедийный проектор;

3. презентация PowerPoint (устный счёт «восстанови запятые»);

4. презентация PowerPoint для закрепления материала «Помоги героям мультфильмов»

(озвучивание героев выполнено автором данного урока);

5. жетоны разного цвета;

6. листы Мёбиуса, ножницы;

7. задания для проверки усвоения материала (на листах Мёбиуса);

8. карточки с уравнениями на прозрачной плёнке;

На доске приготовить:

1.записи и рисунки (задания к устному счёту, 2 квадрата зелёного и жёлтого цвета, примеры по новой теме, прямоугольник-лист Мёбиуса, имя и годы жизни Мёбиуса, домашнее задание)

II. Устные упражнения (7 мин.)

записано на доске цветным мелом:

1.выполните действия: ; ; ; 2,9 + 3,2 = ; 7,25 – 5,15 = ;

; ; 5 - ;

2. расположите числа в порядке возрастания:

8,07; 3,4; 0; 7,5; 0,1; 8,2; 1; 3,39; (Ответ: 0; 0,1; 1; 3,39; 3,4; 7,5; 8,07; 8,2 )

3. задания на слайдах (презентация PowerPoint, см. электронное приложение)

III. Знакомство с новым материалом (10 мин.)

Перед знакомством с новым материалом детей разделить на 2 группы (дети вытягивают жетоны двух цветов (зелёного и жёлтого).

Даётся задание обеим группам: необходимо найти периметр квадрата со стороной:

1,23 дм (зелёный квадрат) – 1 группа, 3,4 дм (жёлтый квадрат)– 2 группа

Р - ?

Р - ?

1,23 дм 3,4 дм

Как найти периметр такого квадрата? Предлагается учащимся его найти способом сложения длин сторон.

1,23 + 1,23 + 1,23 = 1,23 = 4,92 (дм); 3,4 + 3,4 + 3,4 + 3,4 = 13,6 (дм)

Записать результаты на доске.

А как по-другому можно было найти тот же периметр? (длину стороны умножить на 4)

Давайте умножим числа, выражающие длины сторон, на 4, не обращая пока внимания на запятые (учащиеся работают на месте)

123 · 4 = 492; 34 · 4 = 136.

Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. Почему запятая стоит именно на этом месте. Объясните.

Делается вывод: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо её умножить на это число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Предлагается обеим группам перемножить числа: 13,15 и 3. (13,15 · 3 = 39,45)

Очень легко умножать десятичные дроби на числа 10, 100, 1000, и т. д.

Давайте выведем правило умножения таких чисел.

1 группа умножает дробь 7,361 на 100

2 группа умножает дробь 7,361 на 10, используя только что выведенное правило.

Учащиеся сообщают ответы и делают вывод:

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в произведении запятую перенести вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе.

Выполните действия: 4,67 · 10; 5,781 · 100; 34,5 · 10; 56,7 · 100 (записано на доске)

Заметим, что в последнем примере после переноса запятой на 1 цифру вправо пришлось ещё дописать один ноль.

IV. Закрепление материала (10 мин)

1. Используется презентация в виде слайдов «Помоги героям мультфильмов»

(см. электронное приложение). Учащиеся смотрят фрагменты мультфильмов, а в тетрадях и на доске выполняют задания.

Рассматриваются примеры: 8,9 · 6 = 53,4; 3,75 · 12 = 45; 0,075 · 24 = 1,8;

10,45 · 42 = 438, 9; 137, 64 · 35 = 4817, 4

(примеры взяты из учебника, № 000 (а – г))

2. № 000 (устно)

Ещё раз вспоминается правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

а) 6,42 · 10 = 642; 0,17 · 10 = 1,7;

3,8 · 10 = 38; 0,1 · 10 = 1;

0,01 · 10 = 0,1;

б) 6,387 · 100 = 638,7;

20,35 · 10 = 203,5; 0,006 · 100 = 0,6;

0,75 · 100 = 75; 0,1· 100 = 10;

в) 45,48 · 1000 = 45480; 7,8 · 1000 = 7800;

0,00081 · 1000 = 0,81;

0,006 ·10000 = 60; 0,102 ·10000 = 1020.

V. Проверочная работа по первичному усвоению нового и повторению пройденного материала. (10 мин.)

а) Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). Предлагается с одной стороны ленты решить примеры, потом поменяться лентами с соседом и дорешать примеры с другой стороны. Но в процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 1,2, они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у листа Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).

Задания на ленте Мёбиуса:

1,2 · 2 = 2,4 + 1,1 = 3,5 · 3 = 10,5 - 9,5 = 1 - 0,3 = 0,7 · 6 = 4,2 + 3,07 =

7,27 · 10 = 72,7 - 72 = 0,7 + 1,3 = 2 · 3,14 = 6,28 · 100 = 628 - 627,1 = 0,9

+ 0,2 = 1,1 + 0,01 = 1,11 · 3 = 3,33 · 100 = 333 : 333 = 1 - 0,4 = 0,6 · 2 = 1,2

(дети вписывают ответ в каждый прямоугольник, который становится начальным числом для следующего примера)

Работы сдаются на проверку учителю.

б) Сообщение учителя ( 5 мин )

Лист Мёбиуса – простейшая односторонняя поверхность, полученная склеиванием прямоугольника следующим образом:

Сторона АВ склеивается со стороной CD, но так, чтобы вершина А совпала с вершиной С, а вершина В – с вершиной D. (1790 – 1868 г. г.) – немецкий математик. В своих трудах по геометрии установил существование односторонних поверхностей (в частности, лист Мёбиуса).

в) Учитель раздаёт детям по листу Мёбиуса и предлагает ручкой провести линию на его поверхности. Ещё раз учащиеся убеждаются в односторонности такого листа.

Чтобы окончательно заинтересовать детей, предлагается разрезать лист Мёбиуса по его длине. Удивлению детей можно только восхищаться.

Можно предложить учащимся дома склеить такой лист, разрезать его 1 раз, потом каждое кольцо ещё раз. На следующем уроке послушать их сообщения.

VI. Резервные задания к уроку.

1. На карточках с прозрачной плёнкой решить уравнения:

x : 3 = 2,14; k : 5,283 = 4; a : 2 = 3,12; y : 4,172 = 3.

ответ: х=6,42 ответ: k=21,132 ответ: а=6,28 ответ: y=12,516

2. Устно. Между какими соседними натуральными числами расположены дроби:

5,2; 1,34; 1,001; ; 0,987; ?

(Замечание. У последних двух дробей слева соседнего натурального числа нет.

Ноль – не натуральное число)

VII. Подведение итогов урока. ( 1 мин.)

VIII. Домашнее задание. (1 мин.) п.34, № 000,

Задание с листом Мёбиуса