Математическая статистика (стр. 4 )

1.1. Среди 2020 семей, имеющих двух детей, 527 семей, в которых два мальчика, и 476 – две девочки. В остальных 1017 семьях дети разного пола. Проверить гипотезу о том, что количество мальчиков в семье с двумя детьми – биномиальная случайная величина.

1.2. Во время эпидемии гриппа среди 2000 человек одно заболевание наблюдалось у 121 человека, дважды болели гриппом 9 человек, у остальных заболевания не было. Проверить гипотезу о том, что число заболеваний человека во время эпидемии – случайная величина, подчиненная закону Пуассона.

1.3. Через равные промежутки времени в тонком слое раствора золота регистрировалось число частиц золота, попавших в поле зрения микроскопа. По данным наблюдений, приведенных в следующей таблице проверить гипотезу о том, что число частиц золота является пуассоновской случайной величиной.

Число частиц	0	1	2	3	4	5	6	7	Итого
	112	168	130	68	32	5	1	1	517

1.4. В течение Второй мировой войны на южную часть Лондона упало 535 снарядов. Территория южного Лондона была разделена на 576 участков площадью 0,25 км2. В следующей таблице приведены числа участков , на каждый из которых упало по снарядов.

	0	1	2	3	4	5
	299	211	93	35	7	1

Требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина – число снарядов, упавших на один участок, распределена по закону Пуассона.

1.5. На одном из рудных карьеров наблюдалось следующее распределение выхода негабаритов после взрыва. В следующей таблице приведено число взрывов, в которых наблюдалось негабаритов.

	0	1	2	3	4	5
	110	112	54	18	5	2

Требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина – число негабаритов – распределена по закону Пуассона.

1.6. В следующей таблице приведены результаты измерений прочности провода на разрыв в деканьютонах.

235	235	230	232	226	230	231	229	237	235
238	234	229	231	240	237	239	231	233	240
235	239	234	230	236	231	240	232	231	228
234	233	235	227	226	231	230	232	237	238
238	236	230	235	231	230	235	228	233	240

Требуется проверить гипотезу о согласии полученной выборки с

а) нормальным распределением;

б) распределением Лапласа;

в) логистическим распределением.

1.7. В следующей таблице представлены результаты измерений диаметров валов электродвигателей в миллиметрах.

11.81	11.62	10.80	11.96	12.10	12.10	12.15	12.45	12.86	11.13
11.40	12.70	12.88	12.05	12.36	11.89	12.39	11.87	11.50	12.38
11.47	10.99	12.93	12.16	11.92	12.95	11.55	11.98	12.60	11.62
11.71	11.75	10.40	11.38	12.42	11.97	12.42	11.38	11.98	11.86
12.00	11.72	12.17	11.79	12.00	10.53	12.10	11.72	12.97	12.39
11.57	11.88	11.60	12.77	12.11	11.89	12.11	10.85	11.70	11.99
11.90	11.57	12.23	11.34	12.10	12.42	11.93	11.79	11.98	11.81
12.18	12.45	12.46	11.03	12.15	12.44	10.98	12.15	12.67	12.45
12.19	12.08	12.45	11.32	11.68	11.65	11.94	11.56	12.07	12.11
11.92	11.30	11.74	12.42	11.92	11.81	12.37	12.19	12.58	11.39

Требуется проверить гипотезу о принадлежности данной выборки нормальному закону распределения.