Тема

А

В

С

Степень с натуральным показателем и её свойства.

.Используя свойства степеней, вычислите:

; (с);0,2;

.Используя свойства степеней, вычислите:

; ;

Найдите значение выражения:

;

Одночлены. Операции над одночленами.

Упростите выражение:

5а²в·(-0,4а³вс³); 48а (-6ас³)

Упростите выражение:

(-4а)² ·0,25в;

.

Найти числовое значение выражения:

, если а = - 0,5;

Многочлены. Операции над многочленами.

1.Найти числовое значение выражения:

(а-1)(а-2)-(а-5)(а+3) при а=-8;

2. Раскройте скобки:

9 (х²+3х-2);

-ав (2а-3в²);

-10а+ав-(-5ав +а);

(2а+1)(а-2).

3. Решите уравнения:

х(2х+3)- 5(х²-3х) = 3х(7-х);

х (12-х) – 5 = 4х – х(10 – (3-х));

4. Раскройте скобки

(3а+в)²; (3а-2)²; (2х-3у²)(2х+3у²);
(а-2)(а²+2а+4); (х+1)(х²-х+1).

5. Решите задачу:

За три дня продано 50 кг риса. В первый день продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий столько, сколько в первый и во второй вместе. Сколько риса продано в каждый из дней?

Найти числовое значение выражения:

(18а): 9а²-10а³ :5а при а= -8.

2. Решите уравнения:

(3х+5)(4х-1)=(6х-3)(2х+7);

3. Упростите выражение:

(3х²+4)²+(3х²-4)² - 2(5-3х²)(5+3х²);

(3а-в)(3а+в)(9а²+в²);

4. Решите задачу:

Задуманы три натуральных числа, из которых второе больше первого на 2, а третье больше второго на 6. Известно, что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего чисел. Найдите эти числа.

1. Упростите выражение:

(2х - у)(у – 3х) + (х - 4)(6х +1)+ +у; (3х +2у)(4х – 2у + 3)+ +(4у +6х)(у – 2х + 1)

2. Найти числовое значение выражения:

127+(5с-3)(25с²+15с+9) при с= -1.

3. Решите задачу:

Периметр прямоугольника 180 м. Если его длину увеличить на 20 м, а ширину уменьшить на 10 м, то площадь увеличится на 100 м. Найдите длину и ширину данного прямоугольника.

Разложение многочленов на множители.

1. Разложите многочлен на множители:

4-2х ;
а;
15ху;
3х-3у-ах-ау ;

2. .Вычислите:

77,3·13 + 8· 37,3- 77,3· 8 -13·37,3.

3. .Сократите дроби:

4. Решите уравнения:

2у +8у =0 ; 4х -6х=0;

1. Разложите многочлен на множители:

а(в-с )-3(в-с) ;
а(3+в)+в+3;
х(у-z)–(z-y);

х;
16- 9х + 4х²;
16а²+8а+1;
а³+27;
1-8а³;

2. Вычислите:

;

3. .Сократите дроби:

4. Решите уравнения:

36 х- 169 =0 ; 16y - y³=0.

1. Разложите многочлен на множители:

40а³вс +21вс – 56ас² - 15а²в²;

16у²z²- 4а²n²;
(с-1)² - (d -23)² ;
15с³+ 15d³; х² - 2хс + с² - d²;

х;
х²+3ху +2у.

2. .Вычислите:

0,16·6,41·1,25 – 0,16·1,25²- -0,16² · 1,25;

3. .Сократите дроби:

.

4. Докажите, что

87 – 42 делится на 15;

27 - 3 делится на 8.

5. Решите уравнения:

х³+х²-4х-4=0;

9z+9-z³-z²=0.