Примеры работ по математике для поступающих в 8-ой класс

Примеры работ по математике для поступающих в 8-ой класс

Вступительная работа по алгебре в 8 бих, эг, фил, эк классы

Вариант 1.

Вычислить : а) ; б) .

2.Разложите на множители: а) 4- в; б) 4ху+12у-4х-12

3. Постройте графики функций и укажите координаты точки пересечения этих графиков у=2х-2 и у= -4х.

4.Решите уравнение: .

5. Расстояние по реке между пунктами А и В равно 60 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых различаются в 1,5 раза. Через 2 ч они встретились. Найдите собственные скорости лодок.

Вариант 2.

1.Вычислить : а); б) .

2.Разложите на множители: а) а ; б) –авс-5ас-4ав-20а.

3. Постройте графики функций и укажите координаты точки пересечения этих графиков у=-4х-24 и у=2х.

4.Решите уравнение: 2.

5. Расстояние по реке между пунктами А и В равно 84 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых различаются в 1,8 раза. Через 3 ч они встретились. Найдите собственные скорости лодок.

Вступительная работа по математике в 8 миф, ит классы

Вариант 1.

1.Вычислить:

2. Сократите дробь : а) ; б) .

3. Постройте график уравнения : а) (х-3)(у+2)=0;

б) у=; используя график функции ответьте на вопрос: при каких значениях х выполняется неравенство 0.

4. Решите уравнение х.

5. Найдите все целые m, при которых значение данной дроби является целым числом .

6. Один раствор содержит 20% кислоты, а второй – 70% кислоты. Сколько литров первого и второго раствора нужно взять, чтобы получить 100л раствора с 50% содержанием кислоты?

Вариант 2.

Вычислить:

2. Сократите дробь : а); б).

3. Постройте график уравнения : а) (х-4)(у-3)=0;

б) у=; используя график функции ответьте на вопрос: при каких значениях х выполняется неравенство -1 .

4.Решите уравнение х.

5.Найдите все целые m, при которых значение данной дроби является целым числом .

6.Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова нужно добавить к нему, чтобы получить сплав с 30% содержанием меди?

Примеры работ по математике для поступающих в 9-й класс

Вступительная работа по алгебре в 9 эк, эг, бих, фил классы

Вариант 1.

1.Упростите выражение: ( .

2. Решите уравнения: а) (1-2х)(4х

b) .

3. Решите неравенство: .

4. Найдите область определения функции: у=.

5. Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик, а через

10 мин. за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 мин. раньше грузовика.

6. Парабола у= - хпересекает ось абсцисс в точке (-2;0), а ось ординат в точке (0;8). Найдите p и g и постройте эту параболу.

Вариант 2.

1.Упростите выражение: ( .

2. Решите уравнения: а) 8(х-2)(

b) .

3. Решите неравенство: .

4. Найдите область определения функции: у=.

5. . Из города А в город В, расстояние между которыми 4 км, отправились два пешехода. Второй вышел из пункта А на 10 мин. позже первого, но пришел в пункт В на 2 мин. раньше. Найдите скорость второго, если известно, что она на 1 км/ч больше скорости первого пешехода.

6. Парабола у= - хпересекает ось абсцисс в точке (-5;0), а ось ординат в точке (0;5). Найдите p и g и постройте эту параболу.

Вступительная работа по алгебре в 9 ит класс

Вариант 1.

Разложите на множители: а) ; b) . Не решая квадратное уравнение 3x, найдите:

a) ; b) .

3.Решите уравнение: 1-.

4. Решите неравенство: .

5.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, одновременно выехал автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 мин., но в пункт В приехал на 3 мин. раньше автобуса. Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.

6. Найдите все значения параметра а, для которых неравенство

(а-2)х выполняется при всех действительных х.

Вариант 2.

1.Разложите на множители: а) ; b) .

2.Не решая квадратное уравнение 2x, найдите:

a) ; b) .

3.Решите уравнение : .

4. Решите неравенство: .

5. Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 80 км, одновременно выехали два автомобиля. Во время пути один из автомобилей сделал остановку на 15 мин., но в пункт N приехал на 5 мин. раньше второго. Известно, что его скорость в 1,5 раза больше скорости второго. Найдите скорость каждого автомобиля.

6.Найдите все значения параметра а, для которых неравенство

(а+4)х выполняется при всех действительных х.

Вступительная работа по алгебре в 9 миф класс

Вариант 1.

1. Упростите выражение: .

2. Постройте график функции у=x; укажите промежутки возрастания.

3. Решите неравенство : .

4. Решите уравнение : .

5. Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

6.При каких значениях а система неравенств имеет одно решение? Для всех таких а найдите это решение.

Вариант 2.

1. Упростите выражение: .

2. Постройте график функции у=x; укажите промежутки возрастания.

3. Решите неравенство : .

4. Решите уравнение : .

5. Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта Б. Возвращаясь обратно со скоростью, на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин. больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

6.При каких значениях а система неравенств имеет одно решение? Для всех таких а найдите это решение.

Примеры работ по математике для поступающих в 10-й класс

Вступительная работа по алгебре в 10 миф класс

Вариант 1.

1.Сравните и .

2.Решите неравенство .

3.Решите систему уравнений .

4.Дана арифметическая прогрессия . Найдите , если известно, что .

5.Велосипедист едет из города А в город В по дороге, состоящей из ровных участков, спусков и подъемов. Известно, что скорость велосипедиста на ровных участках равна 15 км/ч, на подъемах – 6 км/ч, а на спусках – 18 км/ч. Найдите, общую длину подъемов на пути из А в В, если общая длина ровных участков равна 30 км, на дорогу из А в В велосипедист потратил 6 часов, а на дорогу обратно – на 5 часов 20 минут больше.

6.Постройте график функции и найдите, при каких значениях с прямая y=c пересекает построенный график ровно в трех точках.