Рабочая программа «Математика» 5–9-й классы (стр. 2 )

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

6-й класс

Математика (170 часов)

Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.

Пропорции и проценты.

Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него. Процентное отношение двух чисел. Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение задач на проценты.

Положительные и отрицательные числа.

Целые отрицательные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на числовой оси. Сравнение целых чисел. Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси.

Элементы геометрии.

Симметрия относительной оси и относительно точки. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на клетчатой бумаге.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения. Нахождение вероятностей простейших случайных событий.

Итоговое повторение.

7-й класс

Алгебра (102 часов)

Повторение, обобщение и систематизация представлений о числе, изученных в курсе математики 5 – 6 классов.

Числа натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные.

Одночлены и операции над ними.

Степени с натуральными показателями и их свойства. Одночлен, стандартный вид одночлена. Подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночленов.

Многочлены.

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен и произведение многочленов. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их доказательства.

Линейные уравнения.

Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, их решение методом подстановки и методом алгебраического сложения уравнений. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Простейшие формулы комбинаторики: число сочетаний и число размещений. Их применение при нахождении вероятностей случайных событий.

Итоговое повторение.

7-й класс

Геометрия (68 часов)

Основные понятия геометрии.

Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой.

Признаки равенства треугольников.

Треугольники. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Геометрические места точек. Биссектриса угла как геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла. Серединный перпендикуляр к отрезку как геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.

Параллельность.

Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса.

Итоговое повторение.

8-й класс

Алгебра (102 часа)

Алгебраические дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Понятие о функциях.

Основные понятия. Функции , , , их свойства и графики.

Квадратные корни.

Понятие квадратного корня, арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Функция , её свойства и график.

Квадратные уравнения.

Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Рациональные уравнения и системы уравнений.

Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод замены неизвестной. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и необходимость проверки. Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем.

Итоговое повторение.

8-й класс

Геометрия (68 часов)

Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

Окружность.

Измерение углов, связанных с окружностью. Касательная к окружности, свойства касательных. Вписанная и описанная окружности.

Основные задачи на построение. Построение биссектрисы угла. Построение треугольника по трём элементам. Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной (параллельной) данной прямой. Деление отрезка в данном отношении.

Элементы тригонометрии.

Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между ними. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников.

Площади многоугольников.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия из теорем. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

Представление о геометрической вероятности.

Итоговое повторение.

9-й класс

Алгебра (102 часа)

Неравенства и системы неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Квадратичная функция, её свойства и график. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы рациональных неравенств.

Степень с рациональным показателем.

Функция при натуральном n, её свойства и график. Корень степени n, особенности чётных и нечётных n. Арифметический корень. Свойства корней. Степени с рациональными показателями, их свойства. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные свойства. Бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем, меньшим по модулю единицы. Решение задач на прогрессии.

Итоговое повторение.

9-й класс

Геометрия (68 часов)

Подобие.

Подобные многоугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в круге. Площади подобных многоугольников.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники, их свойства. Связь между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. Площадь круга и его частей.

Векторы и координаты.

Понятие о векторах. Сумма и разность векторов, умножение вектора на скаляр. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии. Связь между координатами векторов и координатами точек. Векторный и координатный методы решения геометрических задач.

Геометрические преобразования плоскости. Понятие о движениях плоскости. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Понятие о гомотетии. Использование геометрических преобразований при решении задач.

Элементы стереометрии. Формулы объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса. Правильные многогранники.

Итоговое повторение.

VI. Примерное тематическое планирование и виды деятельности учащихся

(www.school2100.ru)

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс», www. *****).

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой фотоаппарат.

Приведём примеры работ при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

– создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т. д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т. д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.

Учебный предмет математика

Количество часов в неделю по учебному плану 5

Всего количество часов в году по плану 170

Параллель класса 5

Учитель

Программа на курс 5 класса

Практическая часть

Количество обязательных контрольных работ	12
Количество (тематических) проверочных работ	28
Количество практических работ	8

Технические средства обучения: компьютер, цифровой фотоаппарат

Виды работ при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

– создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т. д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т. д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

№	Тема урока	Количество часов	Тип и вид урока	Элементы содержания	Характеристика основных видов деятельности учащихся	Формы организации деятельности учащихся	Примерная дата проведения	Примечание
Раздел I. ЧИСЛА. Глава 1. Натуральные числа и нуль (13ч)
1	Повторение. Действия с натуральными числами	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Действия с натуральными числами, порядок их выполнения.	Уметь: - выполнять арифметические действия с натуральными числами	Фронтальная
2	Плоскость, прямая, луч, отрезок	1	Изучение нового материала	Плоскость, прямая, отрезок, луч, их обозначение	Иметь представление о плоскости. Уметь: - изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; -распознавать их по готовому чертежу; -описывать их взаимное расположение по готовому чертежу.	Фронтальная
3	Длина отрезка. Единицы измерения длины	1	Изучение нового материала	Длина отрезка. Единицы измерения длины	Уметь: - изображать и обозначать отрезки; - измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;	Фронтальная
4	Входной тест	1	Урок систематизации и обобщения знаний	Действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии	Уметь: - выполнять арифметические действия с натуральными числами; - изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки; - вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы	Индивидуальная		Тест
5	Анализ теста. Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел	2	Изучение нового материала	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация.	Иметь представление: - о натуральных числах; - десятичной системе счисления; - римской нумерации; - уметь читать и записывать натуральные числа	Фронтальная		Работа над ошибками
6	Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел	Закрепление изученного материала	Практикум		Проверочная работа
7	Единичный отрезок, координаты, числовой луч	2	Изучение нового материала	Единичный отрезок, числовой луч, координаты точки	Иметь представление об единичном отрезке. Уметь: - изображать числовой луч; - находить координаты точек, изображённых на луче; - изображать точки с заданными координатами	Фронтальная
8	Единичный отрезок, координаты, числовой луч	Закрепление изученного материала	Практикум		Проверочная работа
9	Сравнение чисел	2	Изучение нового материала	Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел	Уметь сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения, используя, знаки сравнения	Групповая
10	Сравнение чисел	Закрепление изученного материала	Практикум		Проверочная работа
11	Округление натуральных чисел	2	Изучение нового материала	Округление чисел	Знать правило округления чисел. Уметь: - округлять числа; - находить приближенные значения чисел	Фронтальная
12	Округление натуральных чисел	Закрепление изученного материала	Групповая
13	Контрольная работа 1		Проверка знаний и умений	Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел. Единичный отрезок, координаты, числовой луч. Сравнение чисел. Округление натуральных чисел	Уметь: - читать и записывать натуральные числа; - строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки; - строит отрезок заданной длины; - изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение; - изображать точки на числовом луче с заданными координатами; - уметь сравнивать натуральные числа - уметь округлять числа	Индивидуальная		Письменная работа
Глава 2. Действия с натуральными числами и их свойства (30ч)
14	Анализ контрольной работы. Сложение. Свойства сложения	2	Изучение нового материала	Сложение натуральных чисел, свойства сложения.	Знать свойства сложения. Уметь: - выполнять сложение многозначных чисел.	Фронтальная		Работа над ошибками
15	Сложение. Свойства сложения	Закрепление изученного материала	Практикум		Взаимопроверка
16	Вычитание	2	Изучение нового материала	Вычитание натуральных чисел, его свойства	Знать свойства вычитания. Уметь: - выполнять вычитание многозначных чисел	Фронтальная
17	Вычитание	Закрепление изученного материала	Практикум		Взаимопроверка
18	Умножение. Свойства умножения	1	Изучение нового материала	Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства	Знать: - смысл умножения одного числа на другое; - свойства умножения. Уметь: - умножать многозначные числа; - применять свойства умножения при нахождении значения выражения	Фронтальная
19	Распределительное свойство	1	Изучение нового материала	Распределительное свойство умножения	Знать распределительное свойство умножения. Уметь: - упрощать выражения, зная распределительное свойства умножения; - решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения	Фронтальная
20	Деление	1	Изучение нового материала	Действие деления, компоненты, свойства	Знать: - смысл действия деления; - свойства деления. Уметь: - делить многозначные числа уголком; - находить неизвестные компоненты действий деления и умножения	Фронтальная
21	Упрощение вычислений	1	Обобщение и систематизация знаний	Распределительное свойство умножения	Уметь: - упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;	Фронтальная
22	Устное и письменное сложение и вычитание чисел	2	Комбинированный урок	Сложение и вычитание чисел. Свойства.	Знать свойства сложения и вычитания. Уметь: - выполнять устно сложение и вычитание двузначные чисел; - выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, применяя свойства	Фронтальная
23	Устное и письменное сложение и вычитание чисел	Обобщение и систематизация знаний	Практикум		Проверочная работа
24	Устное и письменное умножение чисел	2	Комбинированный урок	Умножение чисел. Свойства	Знать свойства умножения Уметь: - выполнять умножение многозначных чисел, применяя свойства	Фронтальная
25	Устное и письменное умножение чисел	Обобщение и систематизация знаний	Практикум		Проверочная работа
26	Степень числа. Квадрат и куб числа	2	Изучение нового материала	Степень числа, основание степени, показатель степени	Уметь: - представлять произведение числа в виде степени и наоборот; - находить значение квадрата и куба числа	Фронтальная
27	Степень числа. Квадрат и куб числа	Закрепление изученного материала	Практикум		Математический диктант
28	Деление с остатком	1	Изучение нового материала	Компоненты действия деления с остатком	Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь: - выполнять деление с остатком; - находить делимое по неполному частному, делителю и остатку	Фронтальная
29	Устное и письменное деление чисел	2	Комбинированный урок	Деление чисел. Свойства	Знать свойства деления. Уметь: - выполнять деление чисел, применяя свойства	Фронтальная
30	Устное и письменное деление чисел	Обобщение и систематизация знаний	Практикум		Проверочная работа
31	Контрольная работа 2	1	Проверка знаний и умений	Сложение. Свойства сложения. Вычитание. Умножение. Свойства умножения. Распределительное свойство. Деление. Степень числа. Квадрат и куб числа. Деление с остатком	Уметь: - выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел, применяя свойства; -представлять произведение числа в виде степени и наоборот; - находить значение квадрата и куба числа - выполнять деление с остатком; - находить делимое по неполному частному, делителю и остатку	Индивидуальная		Письменная работа
32	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
33	Выражения. Порядок действий в выражениях	1	Изучение нового материала	Выражения. Порядок действий в выражениях	Знать порядок действия в выражениях Уметь: - определять порядок действий в выражении; - находить значение выражения	Фронтальная
34	Буквенные выражения	1	Изучение нового материала	Буквенные выражения, значение выражения	Иметь представление о буквенных выражениях. Уметь: - составлять буквенные выражения по условиям задач; - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; - вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы	Фронтальная
35	Уравнение	3	Изучение нового материала	Уравнение, корень уравнения	Уметь: - проверять, является ли данное число корнем уравнения; - решать уравнения, зная правило нахождения компонентов действий сложения и вычитания	Фронтальная
36	Уравнение	Закрепление изученного материала	Групповая
37	Уравнение	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
38	Задачи на части	2	Изучение нового материала	Часть. Задачи на части. Метод их решения	Уметь: -решать задачи на части с помощью схем	Фронтальная
39	Задачи на части		Закрепление изученного материала			Практикум		Проверочная работа
40	Нахождение двух чисел по их сумме и разности	1	Изучение нового материала	Сумма и разность чисел.	Знать сумму и разность чисел. Уметь: - находить два числа по их сумме и разности	Практикум		Взаимопроверка
41	Перебор возможных вариантов	1	Изучение нового материала	Число вариантов. Дерево выбор. Число всех возможных пар	Знать число вариантов, дерево выбора, число всех возможных пар. Уметь: - решать задачи с помощью дерева выбора -находить число всех возможных пар	Фронтальная
42	Занимательные задачи	1	Изучение нового материала	Логическая задача. Таблица истинности. Граф	Знать метод составления таблицы истинности, граф. Уметь: - решать логические задачи с помощью таблицы истинности и графов.	Фронтальная
43	Контрольная работа 3	1	Проверка знаний и умений	Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части	Уметь: - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; - вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы; - находить значение выражения, определяя порядок	Индивидуальная		Письменная работа
Раздел II. Делимость Глава 3. Делимость чисел (28ч)
44	Анализ контрольной работа. Делимость. Свойства делимости	2	Изучение нового материала	Делители, кратные, свойства делимости	Уметь формулировать определения делителя, кратного. Свойства делимости Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел; применять свойства делимости при решении текстовых задач	Фронтальная		Работа над ошибками
45	Делимость. Свойства делимости	Закрепление изученного материала	Практикум		Взаимопроверка
46	Признаки делимости	3	Изучение нового материала	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа.	Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Уметь распознавать числа, кратные 10, 5 и 2.	Фронтальная
47	Признаки делимости	Изучение нового материала	Признаки делимости на 9 и на 3.	Знать признаки делимости на 9 и на 3. Уметь распознавать числа, кратные 9 и 3.	Групповая
48	Признаки делимости	Обобщение и систематизация знаний и умений	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа Признаки делимости на 9 и на 3.	Уметь распознавать числа, кратные 10, 5,2, 9 и 3.	Практикум		Проверочная работа
49	Простые и составные числа	2	Изучение нового материала	Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.	Знать определение простого и составного числа. Распознавать простые и составные числа.	Фронтальная
50	Простые и составные числа	Закрепление знаний и умений	Разложение натуральных числе на множители.	Распознавать простые и составные числа. Уметь раскладывать составные числа на множители.	Практикум		Выборочный контроль
51	Делители и кратные	2	Изучение нового материала	Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа	Знать определения делителя и кратного Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел.	Фронтальная
52	Делители и кратные	Закрепление знаний и умений	Практикум		Выборочный контроль
53	Наибольший общий делитель	3	Изучение нового материала	Наибольший об­щий делитель двух натураль­ных чисел. Вза­имно простые числа. Разложение на простые множители. Алгоритм нахождения НОД НОД натураль­ных чисел, вза­имно простые числа, алгоритм нахождения НОД	Знать определения НОД, взаимно простых чисел, разложение на простые множители, алгоритм нахож­дения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел Уметь находить НОД чисел, оп­ределять пары взаимно простых чисел, раскладывать составные числа на простые множители	Фронтальная
54	Наибольший общий делитель	Закрепление знаний и умений	Групповая		Индиви­дуаль­ный оп­рос
55	Наибольший общий делитель	Обобщение и систематизация знаний и умений	Практикум		Проверочная работа
56	Наименьшее общее кратное	3	Изучение нового материала	Наименьшее об­щее кратное двух натуральных чи­сел. Алгоритм нахождения НОК Признаки дели­мости, простые и составные чис­ла, НОК И НОД натуральных чи­сел	Знать, какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел Уметь, используя признаки дели­мости натуральных чисел, нахо­дить НОК и НОД натуральных чи­сел, распознавать взаимно простые числа	Фронтальная
57	Наименьшее общее кратное	Закрепление знаний и умений	Групповая		Индиви­дуаль­ный оп­рос
58	Наименьшее общее кратное	Обобщение и систематизация знаний и умений	Практикум		Проверочная работа
59	Контрольная работа 4	1	Проверка знаний и умений	Признаки дели­мости, простые и составные чис­ла, НОК И НОД натуральных чи­сел, взаимно про­стые числа	Уметь раскладывать числа на про­стые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распо­знавать взаимно простые числа	Индивидуальная		Пись­менная работа
60	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
61	Единицы измерения времени	1	Изучение нового материала	Единицы измерения времени	Знать единицы измерения времени. Уметь: -выражать одни единицы измерения величины в другие - решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени	Фронтальная
62	Задачи на движение	4	Изучение нового материала	Скорость движения, время, путь. Виды задач на движение: - движение одного объекта - в одном направлении - в противоположном направлении - навстречу - вдогонку - движение по реке	Знать определение скорости движения, времени, пути. Выполнять вычисления по формулам. Уметь: - использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние) -решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, в одном направлении, в противоположном направлении, навстречу, вдогонку, движение по реке -осмыслять текст задачи, извлекать необходимую информацию.	Фронтальная
63	Задачи на движение	Закрепление знаний и умений	Фронтальная
64	Задачи на движение	Комбинированный урок	Фронтальная
65	Задачи на движение	Обобщение и систематизация знаний и умений	Практикум		Проверочная работа
66	Углы. Измерение углов	2	Изучение нового материала	Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол	Иметь представление об углах. Уметь: -изображать и обозначать угол; - сравнивать их; -изображать и распознавать прямой углы с помощью транспортира.	Фронтальная
67	Углы. Измерение углов	Закрепление знаний и умений	Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые	Знать определение острого и прямого углов. Иметь представление о перпендикулярных прямых Уметь: -распознавать острые и тупые углы с помощью транспортира; -изображать углы заданной величины с помощью транспортира; -измерять углы с помощью транспортира.	Практикум		Практическая работа
68	Ломаные и многоугольники	2	Изучение нового материала	Ломанная линия, ее элементы. Многоугольник, его элементы. Периметр многоугольника	Знать определение ломанной линии и ее элементов, многоугольника и его элементов. Уметь: -распознавать многоугольники и его элементы -строить диагональ многоугольника -находить периметр многоугольника	Фронтальная
69	Ломаные и многоугольники	Закрепление знаний и умений	Практикум		Практическая работа
70	Контрольная работа 5	1	Проверка знаний и умений	Единицы измерения времени. Задачи на движение. Углы. Измерение углов. Многоугольники	Уметь: -решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени - решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, в одном направлении, в противоположном направлении, навстречу, вдогонку, движение по реке - изображать углы заданной величины с помощью транспортира; -измерять углы с помощью транспортира - распознавать многоугольники и его элементы - находить периметр многоугольника	Индивидуальная		Письменная работа
71	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Глава 4. Таблицы и диаграммы (7 ч)
72	Чтение и составление таблиц	1	Изучение нового материала	Таблица, ее элементы Балансовая таблица.	Иметь представление о таблицах и их элементах. Уметь: - читать таблицы -строить таблицы по условиям текстовых задач.	Фронтальная
73	Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм	2	Изучение нового материала	Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.	Иметь представление о линейных и столбчатых диаграммах. Уметь строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач.	Фронтальная
74	Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм	Закрепление знаний и умений	Практикум		Проверочная работа
75	Опрос общественного мнения	1	Обобщение и систематизация знаний и умений	Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма	Уметь решать текстовые задачи с помощью таблиц, линейных и столбчатых диаграмм.	Фронтальная
76	Занимательные задачи	1	Комбинированный урок	Таблица истинности. Числовые ребусы.	Знать правила построения таблиц истинности, методы решения числовых ребусов. Уметь: - решать логические задачи с помощью таблиц истинности - решать числовые ребусы.	Фронтальная
77	Контрольная работа 6	1	Проверка знаний и умений	Таблица, ее элементы Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.	Уметь: - читать таблицы - строить таблицы по условиям текстовых задач - строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач	Индивидуальная		Письменная работа
78	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Глава 5. Дроби (14ч)
75	Понятие дроби	2	Изучение нового материала	Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель.	Иметь представление об обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби; Уметь: -читать и записывать обыкновенные дроби; - находить половину, треть и четверть; - изображать обыкновенные дроби на числовом луче;	Фронтальная
76	Понятие дроби	Закрепление изученного материала	Практикум		Взаимоконтроль
77	Нахождение части от целого и целого по его части	2	Изучение нового материала	Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель	Иметь представления об обыкновенных дробях. Понимать, что показывают числитель и знаменатель. Уметь: - читать и записывать обыкновенную дробь; - находить значение дроби от числа и число по значению его дроби	Фронтальная
78	Нахождение части от целого и целого по его части	Закрепление изученного материала	Практикум		Проверочная работа
79	Натуральные числа и дроби	2	Изучение нового материала	Натуральное число. Дробь	Уметь представлять натуральное число в виде дробного числа	Фронтальная
80	Натуральные числа и дроби	Закрепление изученного материала	Фронтальная
81	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю	4	Изучение нового материала	Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Несократимая дробь. Общий знаменатель. Дополнительный множитель	Знать основное свойство дроби, правило сокращение дробей, приведение к общему знаменателю. Уметь - записывать с помощью букв основное свойство дроби -применять основное свойство дроби -сокращать дроби -находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.	Фронтальная
82	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю	Закрепление изученного материала	Групповая
83	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
84	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю	Обобщение и систематизация знаний и умений	Фронтальная
85	Сравнение дробей	2	Изучение нового материала	Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями	Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями Уметь сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями	Фронтальная
86	Сравнение дробей	Закрепление изученного материала	Групповая		Взаимопроверка
87	Контрольная работа 7	1	Проверка знаний и умений	Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	Уметь: - изображать обыкновенные дроби на числовом луче; - сравнивать дроби; - находить дробь от числа; - находить число по значению его дроби; -сокращать дроби -находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.	Индивидуальная		Письменная работа
88	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Глава 6. Действия с дробями (34 ч)
89	Сложение дробей. Свойства сложения	3	Изучение нового материала	Сложение с одинаковыми и разными знаменателями. Свойства сложения.	Знать правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; Уметь -выполнять действие сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; -решать задачи на применение сложения дробей	Фронтальная
90	Сложение дробей. Свойства сложения	Закрепление изученного материала	Групповая
91	Сложение дробей. Свойства сложения	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
92	Вычитание дробей	3	Изучение нового материала	Вычитание с одинаковыми и разными знаменателями.	Знать правила вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь - выполнять действие вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; -уметь решать задачи на применение вычитания дробей	Фронтальная
93	Вычитание дробей	Закрепление изученного материала	Фронтальная
94	Вычитание дробей	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
95	Умножение дробей. Свойства умножения	3	Изучение нового материала	Умножение дробей. Свойства умножения	Знать правила умножения дробей. Уметь: -выполнять действие умножения дробей на натуральное число; -уметь решать задачи, применяя умножение дробей. Знать свойства умножения дробей. Уметь применять данные свойства	Фронтальная
96	Умножение дробей. Свойства умножения		Закрепление изученного материала	Фронтальная
97	Умножение дробей. Свойства умножения		Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
98	Деление дробей	3	Изучение нового материала	Деление дробей. Обратная дробь.	Знать правила деления дробей Уметь -выполнять действие деления дробей на натуральное число; -находить дроби обратные данным; -уметь решать задачи, применяя умножение и деление дробей на натуральное число.	Фронтальная
99	Деление дробей	Закрепление изученного материала	Групповая
100	Деление дробей	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
101	Задачи на совместную работу	4	Изучение нового материала	Задачи на совместную работу	Знать алгоритм решения задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу	Фронтальная
102	Задачи на совместную работу	Закрепление изученного материала	Фронтальная
103	Задачи на совместную работу	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
104	Задачи на совместную работу	Обобщение и систематизация знаний и умений	Фронтальная
105	Контрольная работа 8	1	Проверка знаний и умений	Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Задачи на совместную работу	Уметь: - выполнять вычисления с обыкновенными дробями; -решать текстовые задачи с использованием дробей - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ.	Индивидуальная		Письменная работа
106	Анализ контрольной работа	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
107	Понятие смешанной дроби	3	Изучение нового материала	Правильная и неправильная дробь. Смешанное число, целая и дробная часть числа. Сравнение смешанных дробей.	Иметь представление о смешанных числах. Уметь: -читать и записывать смешанные числа; -уметь выделять целую часть из неправильной дроби -представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -сравнивать смешанные дроби.	Фронтальная
108	Понятие смешанной дроби	Закрепление изученного материала	Фронтальная
109	Понятие смешанной дроби	Комбинированный урок	Групповая		Взаимопроверка
110	Сложение и вычитание смешанных дробей	4	Изучение нового материала	Правила сложения и вычитания смешанных дробей	Знать правила сложения и вычитание смешанных дробей. Уметь - выполнять действие сложения и вычитания смешанных чисел; - уметь решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей.	Фронтальная
111	Сложение и вычитание смешанных дробей	Закрепление изученного материала	Фронтальная
112	Сложение и вычитание смешанных дробей	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
113	Сложение и вычитание смешанных дробей	Общение и систематизация знаний и умений	Групповая		Взаимопроверка
114	Умножение и деление смешанных дробей	4	Изучение нового материала	Правила умножения и деления смешанных дробей	Знать правила умножения и деления дробей; Уметь: - выполнять действие умножения и деления смешанные дроби; -решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей.	Фронтальная
115	Умножение и деление смешанных дробей	Закрепление изученного материала	Фронтальная
116	Умножение и деление смешанных дробей	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
117	Умножение и деление смешанных дробей	Общение и систематизация знаний и умений	Групповая		Взаимопроверка
118	Занимательные задачи	3	Изучение нового материала	Занимательные задачи	Уметь решать занимательные задачи методом «самый неудобный случай»	Фронтальная
119	Занимательные задачи	Комбинированный урок	Фронтальная
120	Занимательные задачи	Комбинированный урок	Групповая		Взаимопроверка
121	Контрольная работа 9	1	Проверка знаний и умений	Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей	Уметь: - выделять целую часть из неправильной дроби - представлять смешанное число в виде неправильной дроби; - сравнивать смешанные дроби; - выполнять вычисления со смешанными дробями; -решать текстовые задачи с использованием данных дробей - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ.	Индивидуальная		Письменная работа
122	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Раздел IV. Геометрические фигуры Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости (12 ч)
123	Треугольники и их виды	2	Изучение нового материала	Треугольник, его элементы. Виды треугольника.	Знать какая фигура называется треугольником, его элементы. Уметь: - строить треугольники; - определять виды треугольников	Фронтальная
124	Треугольники и их виды	Закрепление изученного материала	Фронтальная
125	Равенство геометрических фигур	2	Изучение нового материала	Равенство фигур. Признаки равенства.	Знать какие фигуры называются равными. Уметь: - определять равные фигуры; -применять признаки равенства.	Фронтальная
126	Равенство геометрических фигур	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
127	Окружность и круг	2	Изучение нового материала	Окружность и ее элементы. Круг.	Знать отличие окружности от круга. Уметь: -изображать окружность и ее элементы	Фронтальная
128	Окружность и круг	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
129	Центральные углы и дуги	2	Изучение нового материала	Центральный угол. Дуги. Фигуры и их границы. Плоские углы.	Знать определение центрального угла. Уметь: - определять, чему равен центральный угол, опирающийся на часть окружности; -определять на какую часть окружности опирается центральный угол; -строить углы заданной величины.	Фронтальная
130	Центральные углы и дуги	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
131	Круговые диаграммы	2	Изучение нового материала	Круговые диаграммы	Иметь представление о круговых диаграммах. Уметь - строить круговые диаграммы; - решать текстовые задачи, применяя круговые диаграммы.	Фронтальная
132	Круговые диаграммы	Закрепление изученного материала	Практикум		Проверочная работа
133	Контрольная работа 10	1	Проверка знаний и умений	Треугольники и их виды. Окружность и круг. Центральные углы и дуги. Круговые диаграммы	Уметь: - распознавать геометрические фигуры на чертежах, рисунках - изображать геометрические фигуры и их конфигурации с помощью чертежных инструментов -изображать и находить равные фигуры -исследовать и описывать свойства геометрических фигур	Индивидуальная		Письменная работа
134	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Глава 8. Площади и объёмы (16 ч)
135	Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника	3	Изучение нового материала	Единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Высота треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника.	Знать единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Иметь представление о площади фигур. Уметь: - выражать одни единицы измерения в другие; - вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника; Уметь: - строить высоту треугольника; - вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника.	Фронтальная
136	Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
137	Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника	Комбинированный урок	Фронтальная
138	Геометрические фигуры в пространстве	2	Изучение нового материала	Геометрические фигуры в пространстве, их виды и элементы	Иметь представление о геометрических фигурах в пространстве. Уметь: - определять виды геометрических фигур и их элементы - изображать геометрические фигуры в пространстве	Фронтальная
139	Геометрические фигуры в пространстве	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
140	Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма	3	Изучение нового материала	Объём параллелепипеда. Объем куба. Единицы измерения объёма.	Знать единицы измерения объёма, объём параллелепипеда, объем куба. Иметь представление о площади фигур. Уметь: - выражать одни единицы измерения объема в другие; - вычислять объём параллелепипеда, объем куба.	Фронтальная
141	Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма	Закрепление изученного материала	Практикум		Практическая работа
142	Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма	Комбинированный урок	Фронтальная		Индивидуальное задание на построение макета параллелепипеда и нахождения его объема
143	Понятие о вероятности	3	Изучение нового материала	Случайный эксперимент. Событие. Вероятность событий. Вероятности невозможного и достоверного событий.	Иметь представление о вероятности. Уметь: - выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов; - находить вероятности простейших случайных событий.	Фронтальная
144	Понятие о вероятности	Закрепление изученного материала	Фронтальная
145	Понятие о вероятности	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
146	Занимательные задачи	3	Изучение нового материала	Математическая игра	Уметь решать математические игры.	Фронтальная
147	Занимательные задачи		Комбинированный урок	Групповая
148	Занимательные задачи		Комбинированный урок	Фронтальная
149	Контрольная работа 11	1	Проверка знаний и умений	Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Геометрические фигуры в пространстве. Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма. Понятие о вероятности.	Уметь: - выражать одни единицы измерения в другие; - вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника, используя формулу площади квадрата и прямоугольника; - вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника, используя формулу площади; - определять виды геометрических фигур и их элементы; - вычислять объём параллелепипеда, объем куба, используя формулу; - выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов; - находить вероятности простейших случайных событий.	Индивидуальная		Письменная работа
150	Анализ контрольной работы	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки			Работа над ошибками
Итоговое повторение курса математики 5 класса (17ч)
151	Арифметические действия с натуральными и дробными числами.	3	Комбинированный урок	Понятие натурального числа, обыкновенной дроби, десятичной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий	Иметь представление о натуральных числах, об обыкновенных и десятичных дробях. Знать свойства арифметических действий. Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами	Фронтальная
152	Арифметические действия с натуральными и дробными числами.	Комбинированный урок	Групповая		Математический диктант
153	Арифметические действия с натуральными и дробными числами.	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
154	Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.	2	Комбинированный урок	Буквенные выражения, формулы: пути, площади и периметра прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда	Уметь составлять буквенные выражения по условию задачи, упрощать и находить их значение. Знать - формулы пути, площади и периметра прямоугольника; - объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь применять указанные формулы при решении текстовых задач	Фронтальная
155	Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.	Комбинированный урок	Групповая
156	Уравнения, решение задач с помощью уравнений.	3	Комбинированный урок	Уравнение, корень уравнения, компоненты арифметических действий	Знать определения уравнения, корня уравнения. Уметь решать уравнения, используя компоненты арифметических действий. Уметь решать задачи с помощью уравнений	Фронтальная
157	Уравнения, решение задач с помощью уравнений.	Комбинированный урок	Групповая
158	Уравнения, решение задач с помощью уравнений.	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
159	Делимость чисел	2	Комбинированный урок	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 9 и на 3. НОД и НОК натураль­ных чисел, вза­имно простые числа. Алгоритм нахождения НОД и НОК.	Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2, на 9 и на 3; Формулировать определение простого и составного числа; делителя и кратного; определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, разложение на простые множители, алгоритм нахож­дения НОД и НОК. Уметь: - распознавать числа, кратные 10, 5,2, 9 и 3; - раскладывать числа на про­стые множители; - находить НОК и НОД натуральных чисел; - распо­знавать взаимно простые числа	Фронтальная
160	Делимость чисел	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
161	Дроби и действия с ними.	3	Комбинированный урок	Основное свой­ство дроби. Сокращение дро­бей. Сравнение, сложение, вычи­тание, умножение, деление дробей и смешанных чисел.	Знать основное свойство дроби, определение сокращения дроби, определения дополнитель­ного множителя. Уметь: - приводить дроби к общему знаменателю; -сокращать дроби; - сравни­вать; - выполнять вычисления с дробями;	Фронтальная
162	Дроби и действия с ними.	Комбинированный урок	Групповая
163	Дроби и действия с ними.	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
164	Инструменты для вычислений и измерений	2	Комбинированный урок	Угол, виды углов	Знать определения угла. Уметь распознавать острые, прямые и тупые углы, строить и измерять их с помощью транспортира.	Фронтальная
165	Инструменты для вычислений и измерений	Комбинированный урок	Практикум		Проверочная работа
166	Итоговая контрольная работа 12	1	Проверка знаний и умений	Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. Делимость натуральных чисел. Таблицы и диаграммы. Дроби. Действия с дробями. Геометрические фигуры. Площади и объемы.	Уметь: -выполнять действия с натуральными числами; - выполнять действия обыкновенными дробями; -выполнять умножение и деление с 1000; -вычислять значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них; -раскладывать натуральное число на множители; -находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел; -решать простые и составные текстовые задачи; -решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинированные задачи; -решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью графов и таблиц) логические задачи; - находить вероятности простейших случайных событий.	Индивидуальная		Письменная работа
167	Анализ контроль ной рабо­ты	1			Анализировать работу, находить и исправлять ошибки
168	Резерв
169	Резерв
170	Резерв