Прикладные математика и физика

Основная образовательная программа

по направлению подготовки 010900.68 ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА

Квалификация (степень) – «магистр».

Форма обучения – очная.

Срок обучения – 2 года.

Контакты:

Зав. кафедры теоретической физики ОмГУ им. Ф.М. Достоевского -- д.ф-м.н., профессор .

Телефон: (3812) 64-83-11

Электронная почта: prudnikv@univer.omsk.su

Область профессиональной деятельности выпускников по направлению подготовки 010900.68 Прикладные математика и физика включает исследовательскую и аналитическую деятельность в различных областях науки, использующую подходы, модели и методы математики, физики и других естественных наук.

Магистр по направлению подготовки 010900.68 Прикладные математика и физика готовится к научно-исследовательской деятельности.

Магистр по направлению подготовки 010900.68 Прикладные математика и физика должен быть подготовлен к решению профессиональных задач:

планирование и проведение научных работ и аналитических исследований в соответствии с утвержденным направлением исследований в предметной области специализации;

планирование и самостоятельное проведение наблюдений и измерений, планирование, постановка и оптимизация проведения компьютерных экспериментов в предметной области исследований, выбор эффективных методов обработки данных и их реализация;

определение перспективных направлений научного поиска и информационных источников для аналитического поиска в избранной для специализации предметной области, эффективный сбор и обработка научной и аналитической информации с использованием современных программ, средств и методов компьютерных и информационных технологий и вычислительной математики;

планирование и проведение теоретических исследований, разработка новых физических и математических, в том числе компьютерных, моделей изучаемых процессов и явлений, анализ и синтез данных аналитических исследований в предметной области;

обобщение полученных данных, самостоятельное формирование выводов и подготовка научных и аналитических отчетов, публикаций и презентаций результатов научных и аналитических исследований, квалифицированное перенесение полученных результатов научных и аналитических исследований на смежные предметные области;

планирование и разработка новых методов и технических средств для проведения фундаментальных исследований и выполнения инновационных разработок;

планирование и разработка новых алгоритмов и компьютерных программ для научно-исследовательских и прикладных целей;

Наиболее значимые компетенции, формируемые в ходе освоения ООП:

ОК-2	способность ставить, формализовать и решать задачи, уметь системно анализировать научные проблемы, генерировать новые идеи и создавать новое знание
ПК-1	способность применять в своей профессиональной деятельности углубленные знания, полученные в соответствии с профильной направленностью
ПК-2	способность ставить задачи теоретических и (или) экспериментальных научных исследований и решать их с помощью соответствующего физико-математического аппарата, современной аппаратуры и информационных технологий
ПК-4	способность применять современные методы анализа, представления и передачи информации, использовать пакеты прикладных программ по профилю подготовки
ПК-5	способность профессионально работать с исследовательским и испытательным оборудованием, приборами и установками в избранной предметной области в соответствии с целями программы специализированной подготовки магистра
ПК-6	способность профессионально представлять планы и результаты собственной деятельности на русском и английском языках с использованием современных средств
ПК-9	способность самостоятельно и (или) в составе исследовательской группы разрабатывать, исследовать и применять математические и физические модели для качественного и количественного описания явлений и процессов и (или) разработки новых технических средств

Изучаемые дисциплины

Общенаучный цикл;

Иностранный язык

История, философия и методология естествознания

Современные проблемы физики

Синергетика и ее приложения в естествознании и экологии

Физика магнитных явлений

Физика неупорядоченных систем

Стохастические методы в физике

Метод функционала плотности и его приложения

Введение в теорию фракталов

Современные технологии СУБД

Нелинейная динамика

Объектно-ориентированное программирование

Профессиональный цикл

Фазовые переходы и критические явления

Компьютерное моделирование критического поведения неупорядоченных систем

Семинар по научной литературе

Сильно коррелированные электронные системы

Теоретические методы в физике поверхности

Динамика критических явлений

Алгоритмы параллельного программирования

Квантовая теория твердого тела

Функции Грина в физике конденсированного состояния

Методы параллельного программирования

Численные методы в физике конденсированных сред

Численные методы в статистической физике

Аннотация дисциплины

" ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетные единицы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Форма контроля: зачет, экзамен.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1,2.

Цель дисциплины: достижение практического владения языком, позволяющего использовать его в научной работе, а также для профессиональной коммуникации. Данная программа предназначена для студентов физического факультета, владеющих достаточным входным уровнем (средним уровнем) владения иностранным языком, обучающихся в Омском государственном университете им. .

Задачи дисциплины:

счет

фонемы

дискурсивной

Краткое содержание дисциплины

Дисциплина предполагает изучение следующих разделов: 1) Вводно-коррективный курс; 2) Практика письменной и устной речи; 3) Практикум по переводу.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам общенаучного цикла базовой части. Программа отражает связь дисциплины «иностранный язык» с другими дисциплинами учебного плана. Осуществление межпредметных связей позволяет студентам увидеть одно и то же явление с разных точек зрения, получить целостное представление о нём. Связь с профессиональными дисциплинами ООП по физике определяет и обусловливает структуру курса, который отражает последовательность этапов работы исследователя над научной проблемой. Таким образом, данная дисциплина способствует овладению способами проведения исследования и формирует соответствующие компетенции

В рамках данной дисциплины студент должен :

Знать:

фонетические

говорения

Уметь:

коллегами

каталогами университетов

Владеть:

литературы

Приобретаемые компетенции: ОК-4

Аннотация дисциплины

" ИСТОРИЯ, ФИЛОСОФИЯ И МЕТОДОЛОГИИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля:.зачет

Предполагаемый(е) семестр(ы). 2

Цель дисциплины: Создание представлений о естествознании как о логически единой, непрерывно и закономерно развивающейся системе знаний о мире

Задачи дисциплины:

формирование философских понятий и представлений в приложении к естествознанию; создание у студента целостного системного представления естественнонаучной системы мира; формирование и развитие философского подхода к проблемным вопросам естествознания; развития умения постановки решения общих философско-методологических проблем.

Краткое содержание дисциплины

1. История естествознания

2. Структура научного знания

3. Модели развития науки.

4. Развитие научного знания.

5. Философия физики.

6. Типы междисциплинарности.

7. Эмпирическое и теоретическое знание

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам общенаучного цикла базовой части.

В рамках данной дисциплины студент должен :

Знать:

основные этапы возникновения естественных наук; основные философские концепции современного естествознания специфические особенности естественнонаучного мышления; критерии и нормы научности границы научного метода логику и закономерности развития естествознания.

Уметь:

использовать в профессиональной деятельности знания философских проблем естественных наук; использовать методологию философского познания

Владеть:

философии естественных наук

Приобретаемые компетенции: ОК-1, ОК-4

Аннотация дисциплины

"СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: ознакомить магистрантов с современными проблемами научных исследований в физике конденсированного состояния, материаловедении и с теоретическими подходами, моделями и методами их описания. Курс носит прежде всего ознакомительный характер, расширяющий научный кругозор и позволяющий взглянуть на ландшафт различных физических исследований с "высоты птичьего полета". Курс читается ведущими учеными-профессорами физического факультета ОмГУ и приглашенными ведущими учеными. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины: Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных явлений и к исследованию различных современных проблем физики и математики;

Краткое содержание дисциплины

1. Квантовые эффекты в нелинейных задачах.

2. Двумерные электронные системы.

3. Интерфейсная сверхпроводимость.

4. Сверхпроводящие наночастицы.

5. Достижения ВТСП.

6. Нанофизика и нанотехнологии. Фундаментальные проблемы нанофизики.

7. Спиновые кроссоверы и электронные переходы в моттовских диэлектриках при высоких давлениях.

8. Гигантское магнетосопротивление. Спинтроника.

9. Спиновые вентили.

10. Туннельный магнитный переход.

11. Физика поверхностных явлений.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам общенаучного цикла базовой части. Является вместе с курсом «Синергетика и ее приложения в естествознании и экологии» частью дисциплины «Современные проблемы естествознания и устойчивого развития».

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- современные проблемы и новейшие достижения математики и физики;

- о фундаментальном единстве естественных наук, незавершенности естествознания и возможности его дальнейшего развития;

уметь: дать панораму наиболее универсальных методов и законов современного естествознания;

владеть:

- научным методом как исходным принципом познания объективного мира;

- методологией выбора адекватных методов исследования (наблюдений, теоретических и экспериментальных методов исследований);

- научной картиной мира;

Приобретаемые компетенции: ОК-1, ОК-3

Аннотация дисциплины

" Синергетика и ее приложения в естествознании и экологии "

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

Форма контроля: экзамен.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: ввести студентов в проблематику современных междисциплинарных исследований, познакомить их с системно - синергетической методологией исследования сложных эволюционирующих систем. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины: Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных явлений и к исследованию различных современных проблем естествознания;

Краткое содержание дисциплины

1. Общие принципы и методы.

1.1. Порядок и беспорядок. Типичные примеры.

1.2. Организация и самоорганизация. Проблемы описания процессов самоорганизации.

1.3. Из чего состоит синергетика - наука о самоорганизации сложных систем.

1.4. Кинетика существенно неравновесных состояний. Типы кинетических уравнений. Цепочка кинетических уравнений ББКГИ.

1.5. Неравновесная термодинамика открытых систем. Уравнение баланса энтропии. Диссипатив-ные структуры.

1.6. Динамика одномодывых нелинейных систем. Понятие бифуркации. Пороговый характер процесса самоорганизации. Теория катастроф.

1.7. Динамика многомодывых нелинейных систем. Предельные циклы. Устойчивые и неустойчивые фокусы.

1.8. Самоорганизация и параметр порядка. Процедура адиабатического исключения быстрых переменных. Стохатизация процесса путем введения случайных сил.

2. Физические системы.

2.1. Кооперативные эффекты в лазере: самоорганизация и фазовый переход.

2.2. Неустойчивости в гидродинамике: турбулентность, ячейки Бенара.

3. Приложение к биологии.

3.1. Экология. Динамика популляций. Случай изолированной популляции.

3.2. Динамика популляции, подверженной промыслу.

3.3. Динамика популляций хищник-жертва. Временные структуры.

4. Приложение к социологии.

4.1. Стохастическая модель формирования общественного мнения.

4.2. Моделирование динамики социальных систем. Социологическая модель государства - модель Вайдлиха.

4.3. Развитие государства с учетом действующих в нем информационных потоков. Усложнения модели Вайдлиха.

5. Приложение к химическим и биохимическим системам

5.1. Химические и биохимические реакции. Детерминированные процессы без диффузии.

5.2. Детерминированный процесс химической реакции с диффузией.

5.3. Стохастическая модель химической реакции.

6. Динамический хаос

6.1. Определение хаоса. Детерминированное описание перехода к хаосу и дискретное отображение эволюции системы.

6.2. Рассмотрение модельных систем с динамикой, подчиняющейся уравнению Ван-дер-Поля и отображению Эно. Понятия аттракторов и странных аттракторов.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам общенаучного цикла базовой части. Является вместе с курсом «Современные проблемы физики» частью дисциплины «Современные проблемы естествознания и устойчивого развития».

В рамках данной дисциплины студент должен

- получить более широкое представление о физической картине мира;

- овладеть математическим аппаратом синергетики;

- научиться видеть и исследовать связи и закономерности в процессах эволюции сложных систем.

Приобретаемые компетенции: ОК-1, ПК-3

Аннотация дисциплины

"ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ”

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц.

Форма контроля: экзамен, экзамен.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2,3.

Цель дисциплины: посвящен изложению основ физики магнетизма как слабомагнитных - пара - и диамагнетиков, так и сильномагнитных веществ, обладающих атомным магнитным порядком - ферро - и антиферромагнетиков. Даются основные представления молекулярной теории ферро - и антиферромагнетизма, а также основы современной квантовой теории магнитоупорядочения в d - и f-металлах и сплавах. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

1. Ознакомление студентов с основными типами магнитных состояний вещества, квантовой природой магнетизма, носящей прежде всего обменный характер, характерными особенностями зонной модели и модели s-d обмена - основными моделями магнетизма в металлах, природой косвенного обменного взаимодействия, чей осциллирующий характер и определяет сложные магнитные структуры в редкоземельных металлах.

2. Введение основных теоретических представлений и методов описания обменного взаимодействия электронной подсистемы в твердых телах, определяющих появление дальнего магнитного порядка в системе.

3. Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных физических явлений в окружающих нас макроскопических системах.

Краткое содержание дисциплины

1. Классификация магнетиков. Основные типы магнитных состояний вещества.

2. Магнитные свойства металлов, не обладающих магнитным упорядочением. Магнетизм электронного газа. Слабые магнитные поля.

3. Магнетизм электронного газа. Сильные магнитные поля. Эффект де Гааза- Ван Альфена.

4. Магнитные фазовые переходы и теория эффективного молекулярного поля Кюри-Вейса. Молекулярное поле и теория Гейзенберга магнетизма.

5. Обменная теория ферромагнетизма. Определение обменной энергии в рамках теории молекулы водорода. Обобщение на случай кристалла. Критерий ферромагнетизма.

6. Распределение зарядовой и спиновой электронной плотностей в d - и f - металлах.

7. Обменное взаимодействие в d - и f - металлах. Два основных направления модельного описания: зонная модель и s-d (s-f) обменная модель.

8. Ферромагнетизм в модели коллективизированных электронов. Критерий ферромагнетизма свободного ферми-газа.

9. Ферромагнетизм в модели коллективизированных электронов. Общие черты энергетического спектра электронов, необходимые для реализации спонтанно намагниченного состояния.

10. Пути уточнения коллективизированной модели ферромагнетизма металлов. Уточнение зонной структуры в металлах, эффекты гибридизации состояний различных энергетических полос, учет корреляционных эффектов. Уточнение критерия ферромагнетизма.

11. Основы s-f обменной модели. Феноменологическая трактовка s-f обменной связи в ферромагнитных металлах.

12. Особенности магнитных и ряда других физических свойств редкоземельных металлов. Типы атомных магнитных структур.

13. Микроскопическая s-f обменная модель. Гамильтониан s-f обмена. Косвенное обменное взаимодействие и его осциллирующий характер.

14. Намагниченность s и f подсистем. Влияние s-f обмена на спектр спиновых волн.

15. Объяснение магнитных свойств редкоземельных металлов на основе s-f обменной модели. Объяснение существования спиральных магнитных структур. Влияние энергии анизотропии на тип магнитной структуры.

16. Влияние магнитной сверхструктуры на бриллюэновские зоны в редкоземельных металлах и энергетический спектр электронов проводимости.

17. Теория антиферромагнетизма и ферримагнетизма. Общие замечания. Проблема основного состояния. Косвенная обменная связь в неметаллических соединениях.

18. Квазиклассическая теория антиферромагнетизма (приближение молекулярного поля). Термодинамическая теория антиферромагнетизма.

19. Квазиклассическая теория ферримагнетизма.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам вариативной обязательной части общенаучного цикла.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основные типы магнитного состояния вещества и теоретические модели, применяемые для их описания.

- условия введения соответствующих моделей и приближения, используемые для получения характеристик магнитного состояния.

уметь:

- Строить физические и математические модели описания ферро - и антиферромагнетизма в различных типах вещества.

- Использовать при работе справочную и научную литературу; находить другие необходимые источники информации и работать с ними.

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК-3, ПК-9

Аннотация дисциплины

ФИЗИКА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

Форма контроля: экзамен

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: дать студентам основные сведения о физических моделях, используемых для анализа физических свойств неупорядоченных сред (аморфных сплавов, твердых растворов, нанокристаллов, композиционных материалов, спиновых стекол) - систем, в которых отсутствует дальний порядок расположения атомов. Проиллюстрировать возможность использования теоретических методов, разработанных для анализа свойств неупорядоченных сред, в других областях (задачи оптимизации, моделирование процессов распознавания образов, биологической эволюции). Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

Познакомить студента с основных теоретическими моделями неупорядоченных систем и их приложений. Дать представления об экспериментальных, численных и аналитических методов исследования неупорядоченных систем.

Краткое содержание дисциплины

Макроскопические характеристики неупорядоченых систем. Общая постановка задачи об определении материальных уравнений в неупорядоченных системах. Флуктуации характеристик неупорядоченных систем.
Теория перколяции. Аналогия с фазовыми переходами второго рода. Фракталы. Фрактальная размерность. Модели случайной плотной упаковки. Метод Монте-Карло. Молекулярная динамика. Методы описания. Плотность состояний. Локализация. Общие характеристики спектра элементарных возбуждений в неупорядоченных средах. Флуктуационные границы спектра. Структура спектра вблизи флуктуационных границ. Границы подвижности. Электроны в неупорядоченных системах. Фононы в неупорядоченных системах. Экситоны в неупорядоченных системах. Методы компьютерного моделирования полимерных цепочек. Проблема исключенного объема. Метод Флори. Метод ренрмолизационной группы и эпсилон разложения. Аморфные магнетики. Система с конкурирующей анизотропией Специфика спин-переориентации в системах с конкурирующей анизотропией. Системы со случайными осями анизотропии. Модель Эдвардса-Андерсена. Теории Паризи. Специфика экспериментальных исследований спиновых стекол. Методы компьютерного моделирования спиновых стекол Общие принципы построения моделей нейронных сетей. Перцептроны. Сети Хопфилда.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам вариативной обязательной части общенаучного цикла. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин «статистическая физика», «физика конденсированного состояния», «компьютерное моделирование фазовых переходов». Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют более глубокому изучению курсов «Фазовые переходы» и «Компьютерное моделирование фазовых переходов в неупорядоченных средах» .

В рамках данной дисциплины студент должен знать основные теоретические модели неупорядоченных сред и их приложений.

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК-9

Аннотация дисциплины

" СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ "

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: ознакомление студентов с основными методами и уравнениями теории случайных процессов, используемыми при описании физических явлений. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Краткое содержание дисциплины

1. Стохастические процессы

2. Броуновское движение

3. Стохастические дифференциальные уравнения. Метод Ито.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла.

Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями курсов “Теория вероятностей “ и ” Статистическая физика”.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основные методы и уравнения, используемые для описания случайных процессов;

- определение марковского процесса;

- уравнение Чепмена-Колмогорова;

- основное кинетическое уравнение;

- уравнение Фоккера-Планка;

- основные способы описания броуновского движения;

- основные понятия стохастического исчисления Ито.

уметь:

- указать условия применимости уравнений;

- воспроизвести вывод уравнений.

Приобретаемые компетенции: ПК-1

Аннотация дисциплины

" МЕТОД ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ "

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: отчет по курсу, зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: ознакомить студентов с методом функционала плотности - одним из наиболее популярных в настоящее время методов теоретического исследования в физике конденсированных сред и ядерного вещества (В. Кон - Нобелевская премия 1998 г.), а также детально изучить приложения данного метода в физике поверхности.

Задачи дисциплины:

1. Ознакомить студентов с проблемами описания многоэлектронных систем и способами их решения.

2. Дать основные понятия и соотношения метода функционала плотности. Рассмотреть возможные приближения, поправки и условия их введения.

3. Детально изучить приложения теории функционала электронной плотности, позволяющие в хорошем согласии с экспериментом рассчитывать такие основные поверхностные характеристики материалов, как поверхностная энергия, работа выхода электрона с поверхности, а также характеристики взаимодействия различных материалов вдоль межфазной границы раздела.

Краткое содержание дисциплины

Актуальность и сложность описания многоэлектронных систем. Теория функционала плотности в формулировке Хоенберга-Кона и Кона-Шэма. Приближения метода функционала плотности(МФП). Вариационный подход: теория и численные методы. Применение МФП к исследованию поверхностных свойств металлов. Псевдопотенциальный подход к описанию электрон-ионного взаимодействия. Применение МФП к исследованию адгезионных свойств металлов.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла.

Изучение данной дисциплины опирается на знание студентами раздела «Статистическая физика» из общего курса теоретической физики. А также умение студентов программировать на одном из языков высокого уровня («Программирование и практика на ЭВМ», «Языки программирования») и знание численных методов («Численные методы и матмоделирование»). Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют более глубокому изучению спецкурса в магистратуре «Теоретические методы в физике поверхности».

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- определения поверхностных характеристик таких, как поверхностная энергия, работа выхода электрона с поверхности металла, межфазная энергия;

- основные понятия и соотношения метода функционала плотности;

- используемые в МФП приближения, поправки и условия их введения.

уметь:

- записать вариационный принцип Хоенберга-Кона и самосогласованные уравнения Кона-Шэма;

- рассчитывать поверхностную энергию металлов и работу выхода электронов с металлических поверхностях в рамках модели «желе».

владеть:

- методом пробных функций в рамках теории функционала плотности;

- навыками изложения и анализа результатов научных расчетов в виде отчета по курсу.

Приобретаемые компетенции: ОК-2, ПК-2, ПК-6

Аннотация дисциплины

" ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФРАКТАЛОВ"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: познакомить студентов с новой и быстро развивающейся областью физики и математики.

Краткое содержание дисциплины

Неспрямляемые кривые. Фрактальная размерность.

2. Самоподобные фрактальные кривые и поверхности: построение с помощью ведения инициатора и генератора.

Канторово множество. Обобщенные канторовы множества. Некоторые сведения из теории метрических пространств. Мера. Емкость или размерность Минковского множества. Некоторые сведения из теории линейных пространств. Сжимающие отображения. Неподвижная точка. Линейные преобразования. Аффинные преобразования. Изометрия. Преобразование подобия. Метрика Хаусдорфа. Теорема о сходимости последовательности множеств в метрике Хаусдорфа. Системы итерированных функций. Топологическая размерность. Мера. d-мера. Емкость (размерность Минковского) множества. Броуновское движение. Фрактальное броуновское движение. d-мера Хаусдорфа. Размерность Хаусдорфа-Безиковича множества. Мультифракталы. Биномиальный мультипликативный процесс.

14. Мультифракталы. Общий случай. Введение функции τ(q). Преобразование Лежандра от переменных q, τ к переменным α, f. Способ вычисления функции τ(q).

Примеры расчета характеристик мультифракталов.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла.

Приобретаемые компетенции:ПК-1

Аннотация дисциплины

"СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СУБД"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: формирование системы понятий, знаний, умений и навыков в области современного программирования баз данных, включающего в себя методы проектирования, анализа и создания программных продуктов.

Задачи дисциплины:

Ознакомить студентов с современным уровнем развития информационных систем для обработки больших массивов данных – Реляционными Системами Управления Базами Данных. Преподать студентам теоретические методы проектирования и управления БД. Научить студентов использовать ANSI-стандартизованные средства для доступа к данным (независимо от платформы или фирмы-производителя РСУБД). Дать практические навыки в области построения БД на примере РСУБД Oracle. Познакомить студентов с современными технологиями разработки программного обеспечения в среде клиент-сервер и в Internet/Intranet среде.

Краткое содержание дисциплины

Тема 1. Введение

1. Базы данных, системы управления БД, реляционная модель, типы БД.

2. Логическое проектирование БД (диаграмма сущностей-отношений).

3. Физическое проектирование БД и технические средства.

Тема 2.. Язык SQL

1. Обзор конструкций языка SQL.

2. Язык определения данных - DDL.

3. Язык манипулирования данными - DML.

4. Команды управления транзакциями / сессией / системой.

Тема 3. PL/SQL - внутренний язык Oracle

1. Основные понятия, исполняющая система.

2. Хранимые процедуры. Использование пакетов, функций, процедур.

3. Обработка исключительных ситуаций.

4. Определение переменных, собственных типов данных.

5. Операторы

6. Курсоры.

Тема 4.. Утилиты Oracle

1. SQL*Plus – интерфейс командной строки к СУБД.

2. SQL*Loader – универсальный загрузчик данных.

3. Export / Import – экспорт и импорт данных во внутреннем формате Oracle.

Тема 5.. РСУБД Oracle и Web

1. Oracle Application Server, технология доступа к СУБД из Internet.

2. Разработка приложений для Web-доступа к данным.

3. Использование стандартных пакетов HTP / HTF.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла.

Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин «Программирование и практика на ЭВМ», «Языки программирования».

Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют более глубокому изучению курса «Объектно-ориентированное программирование», а также трудоустройству в области информационных технологий.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основные принципы построения баз данных;

- основные команды языка SQL;

- основные методы разработки Web-приложений;

уметь:

- построить диаграмму сущностей-отношений и отразить ее в физическую модель;

- работать с пакетами, хранимыми процедурами и другими объектами языка PL/SQL;

- применять полученные знания для решения практических задач с применением SQL и PL/SQL.

владеть:

- методологией проектирования баз данных

- современными технологиями разработки приложений для баз данных.

Приобретаемые компетенции:ОК-5, ПК-5, ПК-8

Аннотация дисциплины

"НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА И ХАОС"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: познакомить студентов с новой и быстро развивающейся областью физики и математики. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Краткое содержание дисциплины

1. Динамика гамильтоновых систем.

1.1. Интегрируемые системы.

1.2. Теория возмущений и малые знаменатели.

1.3. Устойчивые торы и теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера.

1.4. Неустойчивые торы и теорема Пуанкаре-Биркгофа.

1.5. Гомоклинические точки и хаос.

1.6. Диффузия Арнольда.

1.7. Полностью нерегулярное движение и эргодичность. К-системы.

1.8. Гамильтонов хаос в гидродинамических системах.

2. Динамика диссипативных систем.

2.1. Простые и странные аттракторы.

2.2. Одномерные кусочно-линейные отображения и детерминированный хаос.

2.3. Одномерные квадратичные отображения. Переход к хаосу путем удвоения периода.

2.4. Модель перехода к турбулентности Ландау-Хопфа.

2.5. Модель перехода к турбулентности Рюэля-Такенса.

3. Хаос в квантовых системах.

3.1. Квантовые К-системы.

3.2. Квантовые отображения.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями курсов "Механика", "Термодинамика", "Статистическая физика", "Математический анализ", "Аналитическая геометрия", "Линейная алгебра", "Основы теории фракталов".

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- теорию Колмогорова-Арнольда-Мозера;

- возможные сценарии перехода к хаосу;

- существующие теории возникновения турбулентности.

уметь:

- использовать при работе научную литературу, находить необходимые источники информации и работать с ними.

- воспроизвести доказательство теорем.

Приобретаемые компетенции: ПК-1

Аннотация дисциплины

"Объектно-ориентированное программирование "

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: формирование системы понятий, знаний, умений и навыков в области современного объектно-ориентированного программирования, включающего в себя методы проектирования, анализа и создания программных продуктов.

Задачи дисциплины:

Ознакомить студентов с современными концепциями разработки программного обеспечения. Преподать студентам теоретические основы UML-методологии. Дать практические навыки в области создания объектно-ориентированных программ на примере языка Java. Познакомить студентов с основами современных технологий разработки программного обеспечения в среде клиент-сервер и в Internet/Intranet среде. Научить студентов создавать объектно-ориентированные web-приложения.

Краткое содержание дисциплины

1. Концепции разработки программного обеспечения

2. Объекты

3. UML-методология, основы RUP

4. Введение в J2EE

5. Разработка объектно-ориентированных web-приложений

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части общенаучного цикла.

Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют трудоустройству в области информационных технологий.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основы языка Java;

- основы программирования web-приложений;

- методы проектирования программных продуктов

- принципы объектно-ориентированного программирования.

уметь:

- проектировать программное обеспечение с применением современных методологий;

- создавать объектно-ориентированные web-приложения.

владеть:

- современными методологиями проектирования и разработки программного обеспечения;

- современными методологиями разработки web-приложений.

Приобретаемые компетенции:ПК-4, ПК-5

Аннотация дисциплины

"ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ”

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

Форма контроля: экзамен.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: посвящена изложению основ современной теории фазовых переходов и введению представлений и методов, необходимых для описания взаимодействия критических флуктуаций, определяющих аномальные особенности термодинамического и кинетического поведения макроскопических систем вблизи температуры фазового перехода. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

4. Ознакомление студентов с основными типами магнитных состояний вещества, квантовой Ознакомление студентов с характерными особенностями фазовых переходов в различных физических системах и выделение универсальных параметров и универсальных свойств критического поведения систем вблизи температуры фазового перехода.

5. Введение основных теоретических представлений и методов описания взаимодействия критических флуктуаций, определяющих аномальные особенности термодинамического и кинетического поведения макроскопических систем вблизи температуры фазового перехода - теория подобия, скейлинговые соотношения, методы ренормгруппы и ε-разложения.

6. Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных физических явлений в окружающих нас макроскопических системах.

Краткое содержание дисциплины

1. Введение. Многообразие фазовых переходов второго рода и универсальность их описания.

2. Проявление флуктуационной природы фазовых переходов второго рода в явлениях рассеяния света вблизи критической точки. Критическая опалесценция света. Связь интенсивности рассеяния света с корреляционной функцией плотность-плотность. Корреляционная функция в приближении Орштейна-Цернике. Критический индекс Фишера.

3. Магнитные фазовые переходы и теория эффективного молекулярного поля Кюри-Вейса.

4. Молекулярное поле и теория Гейзенберга магнетизма.

5. Спиновые стекла и особенности магнитного упорядочения в спиновых стеклах.

6. Структурные фазовые переходы: переходы типа "смещения", переходы порядок-беспорядок.

7. Теория Ландау фазовых переходов второго рода. Критические индексы теории Ландау.

8. Мультикритическое (трикритическое, бикритическое и тетракритическое) поведение систем и его описание в рамках теории Ландау.

9. Квантовая Бозе-жидкость. Явление сверхтекучести.

10. Метод ренормализационной группы. Определение и свойства. Теория Каданова.

11. Корреляционные функции, восприимчивость, флуктуации. Флуктуационно-диссипа-тивная теорема. Флуктуационный вклад в теплоемкость вблизи критической точки.

12. Тривиальный пример ренормализационной группы. Гауссова модель. Понятие фиксированной точки.

13. Применение метода ренормализационной группы к модели S4. Нетривиальная фиксированная точка модели.

14. Универсальность критического поведения систем.

15. Действие ренормгруппы и ренормгрупповые потоки.

16. Линейная аппроксимация преобразований ренормгруппы.

17. Поправки к асимптотическому поведения термодинамических и корреляционных функций (скейлинговые поправки).

18. Приближение к критическому режиму для сложных систем. Явление кроссовера.

19. Влияние дефектов структуры на критическое поведение.

20. Критическое поведение систем с дефектами структуры типа "случайной температуры фазового перехода".

21. Малый параметр в теории критических явлений. Верхняя и нижняя критические размерности. Теория возмущений.

22. Методы суммирования асимптотических рядов и их применение в теории критических явлений.

23. Динамика критических явлений. Критическое замедление. Теория динамического скейлинга Гальперина-Хоэнберга. Динамический критический индекс.

24. Классификация динамических моделей по Гальперину-Хоэнбергу: динамическая модель А Гинзбурга-Ландау-Вильсона, связь с плотностью энергии, связь с гидродинамическими возбуждениями, имеющими характер прецессионного движения в магнетиках. .

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам профессионального цикла вариативной обязательной части.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основные виды фазовых переходов и теоретические модели, применяемые для их описания.

- условия введения соответствующих моделей и приближения, используемые для получения характеристик критического поведения.

уметь:

- Строить физические и математические модели описания флуктуационных фазовых переходов, основанные на ренормгрупповом подходе и использовании метода ε-разложения.

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК-3, ПК-9

Аннотация дисциплины

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц.

Форма контроля: зачет

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: дать студентам основные сведения об особенностях моделирования неупорядоченных систем, основных алгоритмах компьютерного моделирования систем с беспорядком. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины: Познакомить студентов с основными алгоритмами моделирования критического поведения неупорядоченных систем.

Краткое содержание дисциплины

1. Метод Метрополиса и его реализация для спиновых стекол.

2. Расчет критической температуры.

3. Конечно-размерный скейлинг.

4. Кластерные алгоритмы и их реализации для неупорядоченной модели Изинга.

5. Определение критичеких индексов. Метод Свендсона-Янга.

6. Реализация алгоритма для трехмерной неупорядоченной модели Изинга.

7. Определение критических идексов.

8. Обработка результатов моделирования критического поведения неупорядоченных систем.

9. Статистическая погрешность и погрешность аппроксимации.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам профессионального цикла вариативной обязательной части. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин «статистическая физика», «компьютерное моделирование фазовых переходов». Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют более глубокому изучению курсов «Фазовые переходы и критические явления» .

В рамках данной дисциплины студент должен уметь реализовывать на алгоритмическом языке алгоритмы моделирования критического поведения неупорядоченных систем.

Уметь использовать при работе научную литературу, находить необходимые источники информации и работать с ними.

Приобретаемые компетенции: ПК-4, ПК-5, ПК-9

Аннотация дисциплины

"СЕМИНАРЫ ПО НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2,3.

Цель дисциплины: заслушать доклады студентов магистратуры по основополагающим научным статьям в направлении исследований каждого студента. Ведущим данных семинаров является научный руководитель магистерской программы. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

7. Обучение студентов выделять главную проблему, на исследование которой направлена статья, разбираться в применяемом подходе и методе решения проблемы, делать выводы по проведенному исследованию.

8. Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных явлений и к исследованию различных современных проблем физики и математики;

9. Развитие навыков научных докладов перед аудиторией.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- современные проблемы и новейшие достижения математики и физики;

- список современных научных российских и зарубежных периодических изданий по тематике научной деятельности;

- структуру библиотечно-библиографических ресурсов;

- методы поиска информации в глобальных сетях;

- иностранный язык для профессиональной коммуникации;

- принципы подготовки публичных выступлений.

уметь:

- применять информационные технологии для поиска и обработки информации;

- понимать, излагать и критически оценивать тексты профессионального содержания на русском и иностранном языках;

- ясно, логично излагать результаты научных исследований, описываемых в литературе;

- донести до аудитории основную цель работы;

- отбирать и использовать соответствующие средства для построения изложения

владеть:

- навыками использования традиционного справочно-поискового аппарата библиотеки и процедурами поиска информации в глобальных сетях;

- информационными технологиями для представления информации;

- навыками научных докладов перед аудиторией.

Приобретаемые компетенции: ОК-3, ОК-4, ОК-5, ПК-3, ПК-4

Аннотация дисциплины

"СИЛЬНО-КОРРЕЛИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ"

Общая трудоемкость дисциплины составляет 1 зачетные единицы.

Форма контроля: зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины: посвящена актуальной области исследований в физике твердого тела, связанной с описанием электронной структуры и физических свойств различных материалов, содержащих атомы и ионы с незаполненными 3d-, 4d-, 4f- и 5f - оболочками. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

10. Ознакомление студентов с разновидностью материалов с сильной пространственной корреляцией электронной системы. Ознакомление студентов с характерными особенностями кулоновских взаимодействий d- и f - электронов в данных материалах.

11. Изложение нового теоретического подхода, наиболее эффективного для исследования сильных электронных корреляций в различных материалах, получившего название "динамической теории среднего поля" (DMFT).

12. Развитие у студентов научного подхода к описанию сложных физических явлений в окружающих нас макроскопических системах, в частности, характеризующихся высокотемпературной сверхпроводимостью и эффектами гигантского магнитного сопротивления.

Краткое содержание дисциплины

Модель Хаббарда. Сильные корреляции и таблица Менделеева. Различные механизмы перехода металл-диэлектрик. Основные модели сильно коррелированных электронных систем. Метод обобщённой сильной связи (GTB метод).

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- основные виды фазовых переходов и теоретические модели, применяемые для их описания.

уметь:

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК9

Аннотация дисциплины

" ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ ПОВЕРХНОСТИ "

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

Форма контроля: отчет по курсу, экзамен.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 3.

Цель дисциплины: Дать описание физических свойств поверхности и основных теоретических методов расчета поверхностных и адгезионных характеристик различных материалов для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

4. Ознакомить студентов с понятием поверхности, проблемах ее описания, отличительных физических свойствах поверхности.

5. Дать представление об современных экспериментальных и теоретических методах исследования поверхности и поверхностных свойств различных материалов.

6. Детально изучить теории функционала электронной плотности и диэлектрического формализма - теоретические подходы и методы, позволяющие в хорошем согласии с экспериментом рассчитывать такие основные поверхностные характеристики материалов, как поверхностная энергия, работа выхода электрона с поверхности, энергия адсорбции атомов на металлических поверхностях, а также характеристики взаимодействия различных материалов вдоль межфазной границы раздела.

Краткое содержание дисциплины

Актуальность и сложность исследования поверхности. История развития физики поверхности. Макроскопическое описание поверхностей. Термодинамика поверхностных явлений. Методы экспериментальных исследований поверхностных свойств твердых тел. Основные положения электронной теории поверхностей металлов. Теория функционала плотности и ее применение к описанию металлических поверхностей. Поверхностные и адгезионные характеристики металлов. Описание электрон-ионного взаимодействия. Теоретические модели и методы описания адсорбции атомов металла на металлических поверхностях. Поверхностные элементарные возбуждения и метод диэлектрического формализма.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам профессионального цикла вариативной обязательной части. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин «Квантовая механика» и «Статистическая физика» из общего курса теоретической физики, спецкурсов «Квантовая теория твердо тела» и «Метод функционала плотности и его приложения», а также обладать навыками программирования.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

- название основных экспериментальных и теоретических методов физики поверхности и условия их применимости.

- понятие о явлениях адгезии и адсорбции;

- условия реализации различных адсорбционных структур;

- типы поверхностных элементарных возбуждений и их особенности.

уметь:

- записать вариационный принцип Хоенберга-Кона и самосогласованные уравнения Кона-Шэма;

- рассчитывать энергию активированной и неактивированной адсорбции атомов щелочных металлов на металлических поверхностях.

- выводить закон дисперсии собственных плазменных колебаний на поверхности металла.

владеть:

- методом пробных функций в рамках теории функционала плотности;

- методом диэлектрического формализма;

- навыками изложения и анализа результатов научных расчетов.

Приобретаемые компетенции: ОК-5, ПК-2, ПК-4, ПК-6, ПК-8

Аннотация дисциплины

ДИНАМИКА КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц.

Форма контроля: экзамет

Предполагаемый(е) семестр(ы) 2.

Цель дисциплины:

изложение основ современной теории фазовых переходов и введение представлений и методов, необходимых для описания взаимодействия критических флуктуаций, определяющих аномальные особенности термодинамического и кинетического поведения макроскопических систем вблизи температуры фазового перехода.

Задачи дисциплины:

Ознакомление студентов с характерными особенностями фазовых переходов в различных физических системах и выделение универсальных параметров и универсальных свойств критического поведения систем вблизи температуры фазового перехода.

2. Введение основных теоретических представлений и методов описания взаимодействия критических флуктуаций, определяющих аномальные особенности термодинамического и кинетического поведения макроскопических систем вблизи температуры фазового перехода - теория подобия, скейлинговые соотношения, методы ренормгруппы и ε-разложения.

Краткое содержание дисциплины

1. Введение. Особенности неравновесного поведения систем при фазовых переходах второго рода и универсальность их описания.

2. Критическое замедление. Теория динамического скейлинга Гальперина-Хоэнберга. Динамический критический индекс.

3. Классификация моделей динамического критического поведения по Гальперину-Хоэнбергу на релаксационные модели с диссипативными уравнениями движения и динамические модели, характеризующиеся связью с гидродинамическими возбуждениями и имеющие слагаемые с обратимым характером движения.

4. Релаксационные модели критического поведения:

а) динамическая модель А без законов сохранения; ренормгрупповое описание модели, значения динамического критического индекса, поведение кинетического коэффициента;

б) динамическая модель В с сохраняющимся параметром порядка;

в) динамическая модель С, характеризующаяся связью параметра порядка с сохраняющейся плотностью энергии; особенности ренормгруппового описания модели.

5. Динамические модели с недиссипативными слагаемыми:

а) динамическая модель H для описания системы жидкость-газ вблизи критической точки; ренормгрупповое описание модели, значение динамического критического индекса, поведение кинетических коэффициентов;

б) динамическая модель Е и F для описания планарных магнетиков и сверхтекучего гелия;

в) динамическая модель G для описания гейзенберговского антиферромагнетика;

г) динамическая модель J для описания гейзенберговского ферромагнетика.

6. Аномальные свойства распространения акустических волн в различных системах вблизи температуры фазового перехода второго рода: аномальный рост поглощения и свойства дисперсии скорости звука. Теория Ландау критического поглощения акустических волн. Ренормгрупповое описание критических свойств распространения ультразвука в твердых телах.

7. Неравновесное критическое поведение систем. Влияние неравновесных начальных состояний системы на ее эволюцию в коротковременном режиме. Скейлинговый анализ. Критический индекс начальной эволюции намагниченности. Нарушение трансляционной симметрии во времени для динамических характеристик из-за влияния начальных неравновесных состояний. Метод коротковременной динамики по компьютерному моделированию неравновесного критического поведения.

8. Эффекты старения и нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы в системах с медленной динамикой. Рассмотрение явления старения на примере неравновесного поведения двумерной XY модели в низкотемпературной фазе.

В результате изучения курса "Динамика критических явлений" студент должен уметь:

1. Ориентироваться в основных видах фазовых переходов и теоретических моделях, применяемых для их описания. Знать условиями их введения и приближения, используемые для получения характеристик критического поведения.

2. Строить физические и математические модели описания флуктуационных фазовых переходов, основанные на ренормгрупповом подходе и использовании метода ε-разложения.

3. Уметь использовать при работе справочную и научную литературу; находить другие необходимые источники информации и работать с ними.

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК-2

Аннотация дисциплины

АЛГОРИТМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц.

Форма контроля: экзамен

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: дать студентам основные сведения о разработке и реализации параллельных алгоритмов вычислительной математике и физики. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины: Ознакомить студентов с основными параллельными алгоритмами вычислительной математики и статистической физики.

Краткое содержание дисциплины

Параллельные алгоритмы линейной алгебры. Параллельные алгоритмы сортировки. Параллельные алгоритмы моделирования критического поведения макроскопических систем.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин «Методы параллельного моделирования», «Компьютерное моделирование фазовых переходов». Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения курса способствуют более глубокому изучению курсов «Компьютерное моделирование неупорядоченных систем»

В рамках данной дисциплины студент должен уметь

- реализовывать на алгоритмическом языке с использованием технологии параллельного программирования основные вычислительные алгоритмы линейной алгебры и компьютерного моделирования критического поведения макроскопических систем.

- использовать при работе научную литературу, находить необходимые источники информации и работать с ними.

Приобретаемые компетенции: ПК-2, ПК-5

. Аннотация дисциплины

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц.

Форма контроля: экзамен

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: изучение физических процессов в квантовой системе многих частиц, образующих твердые тела, введение представлений о квазичастицах и элементарных возбуждениях в твердых телах, выделение коллективных эффектов в поведении систем, состоящих из огромного числа частиц. . Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Основные задачи дисциплины:

1. Изучение студентами основных принципов квантовомеханического подхода к феноменологическому и модельному описанию физических процессов в кристаллических твердых телах, основанных на методе вторичного квантования и процедуре диагонализации гамильтониана рассматриваемых макроскопических систем.

2. Ознакомление с основными видами квазичастиц - элементарных возбуждений, возникающих в различных типах твердых тел, условиями их введения и приближениями, используемыми для получения законов дисперсии элементарных возбуждений.

3. Демонстрация различных типов квазичастиц и элементарных возбуждений, возникающих в твердых телах, как непосредственных объектов применения изученных в курсе "Статистической физики" статистических методов описания свойств идеальных систем.

4. Ознакомление с основными эффектами влияния дефектов структуры на энергетический спектр элементарных возбуждений и их физические свойства.

5. Формирование у студентов навыков решения сложных физических задач и умения правильной трансформации физических идей описываемого процесса в его обобщенную математическую модель.

6. Развитие у студентов научного подхода к описанию многообразных физических явлений в твердых телах.

Краткое содержание дисциплины

Введение.

Кристаллическая структура твердых тел. Трансляционная симметрия, пространственная решетка, обратная решетка кристаллов.

Тема 1. Квантовые следствия трансляционной симметрии кристаллов.

Тема 2. Колебания кристаллической решетки. Фононы.

Тема 3. Плазменные волны в твердых телах. Плазмоны.

Тема 4.. Электронные свойства кристаллов

Тема 5.. Электрон-фононное взаимодействие.

Тема 6. Спиновые волны. Магноны.

Тема 7.. Влияние дефектов структуры на спектр элементарных возбуждений.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла.

В рамках данной дисциплины студент должен уметь

1. Ориентироваться в основных видах элементарных возбуждений, возникающих в различных типах твердых тел. Знать условиями их введения и приближения, используемые для получения законов дисперсии элементарных возбуждений.

2. Строить физические и математические модели описания основных явлений физики твердого тела, основанные на квантовомеханических представлениях.

3. Использовать при работе справочную и учебную литературу; находить другие необходимые источники информации и работать с ними.

Приобретаемые компетенции: ПК-1

Аннотация дисциплины

МЕТОДЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц.

Форма контроля: зачет

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины изучение современных вычислительных параллельных технологий для решения крупных вычислительных задач на высокопроизводительных вычислительных комплексах.

Основные задачи дисциплины:

Ознакомление студентов с современными технологиями параллелельного программирования. Изучение студентами основ параллельного программирования с использованием технологии MPI.

Краткое содержание дисциплины

1. Параллельные вычислительные системы

2. Параллельные технологии программирования, параллельные алгоритмы. Закон Амдала.

3. Параллельное программирование с использованием MPI

4. Базовые функции МPI

5. Функции реализующие коммуникационные опреации типа точка-точка

6. Функции реализующие коллективные операции.

7. Функции формирования топологии процессов.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла. Изучение курса “ Методы параллельного программирования ” опирается на знание студентами дисциплин – “Эвм и программирование”, ”Языки программирования”, «Численные методы и математическое моделирование».

В рамках данной дисциплины студент должен уметь

1. уметь разрабатывать параллельные алгоритмы вычислительных задач

знать и владеть инструментальными средствами для создания и отладки параллельных программ

Приобретаемые компетенции: ПК-2, ПК-4, ПК-5

Аннотация дисциплины

ФУНКЦИИ ГРИНА В ФИЗИКЕ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц.

Форма контроля: зачет

Предполагаемый(е) семестр(ы) 1.

Цель дисциплины: научить современному, наиболее эффективному, способу описания свойств многочастичных систем; привить навыки использования этого метода для решения своих конкретных нанотехнологических задач; позволить читать и понимать текущую журнальную научную литературу по физике наносистем, наноэлектронике, сверхпроводящим наноструктурам.

Краткое содержание дисциплины

Лекция №1

Вторичное квантование. Бозе-частицы. Вторичное квантование. Ферми-частицы.

Лекция №2

Одночастичная функция Грина: определения. Связь между функцией Грина и физическими величинами.

Лекция №3

Физический смысл функции Грина. Одночастичная функция Грина для системы невзаимодействующих электронов.

Лекция №4

Фурье-образ функции Грина для системы невзаимодействующих электронов. Функция Грина в представлении взаимодействия.

Лекция №5

Теорема Вика (Т=0). Теорема о связности.

Лекция №6

Диаграммное разложение функции Грина. Правила построения диаграмм для одночастичной функции Грина.

Лекция №7

Вакуумная амплитуда. Вычисление энергии основного состояния.

Лекция №8

Плотность состояний. Аналитические свойства одночастичной функции Грина.

Лекция №9

Уравнение Дайсона. Приближение случайных фаз.

Лекция №10

Эффективный потенциал взаимодействия. Поляризационный оператор. Самосогласованная теория возмущений.

Лекция №11

Термодинамическая теория возмущений. Температурные функции Грина бозе-систем.

Тем Лекция №12

Температурные функции Грина ферми-систем. Температурные функции Грина. Представление взаимодействия.

Лекция №13

Температурные функции Грина невзаимодействующих частиц. Теорема Вика при Т¹0.

Лекция №14

Диаграммная техника вычисления температурных функций Грина бозе-систем. Правила диаграммной техники для бозе-систем (Т¹0).

Лекция №15

Особенности диаграммной техники для гамильтонианов, не сохраняющих число частиц (бозе-системы). Диаграммная техника для ферми-систем (Т¹0).

Лекция №16

Суммирование диаграммных рядов. Функция Грина для фононов.

Лекция №17

Электрон-фононное взаимодействие. Двухчастичная функция Грина.

Лекция №18

Вершинная часть. Функции Грина неравновесной системы.

Приобретаемые компетенции: ОК-1, ПК-1

Аннотация дисциплины

«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: промежуточного – выполненные задания лабораторного практикума; итогового – зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 3.

Цель дисциплины: С единых позиций рассмотреть разные явления переноса, выяснить их родство и различие, изложить главные закономерности, относящиеся к этому кругу вопросов. В число явлений переноса включается: перенос массы, количества движения, энергии (частично электрического заряда). Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины: приобретение учащимися определенного круга знаний для моделирования процессов массопереноса и выделенной энергии при воздействии на материалы концентрированными потоками энергии.

Краткое содержание дисциплины

1. Математические модели некоторых сред.

2. Уравнения переноса в средах.

3. Некоторые приближенные аналитические и численные методы решения задач физики конденсированных сред.

3.1. вариационные методы (вм) решения краевых задач (кз)

3.2. метод взвешенных невязок (мвн).

3.3. основы метода конечных элементов (мкэ).

3.4. введение в метод граничных элементов.

4. Прикладные задачи.

4.1. элементы теории подобия.

4.2. решение краевых задач.

4.3. решение стационарных уравнений для явлений переноса. методы взвешенных невязок.

4.4. решение уравнений переноса в локально-неравновесном приближении.

4.5. особенности применения МКЭ

4.6. МКЭ для задач теории упругости.

4.7. электромагнитное поле в цилиндрическом волноводе.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла. Для изучения дисциплины студент должен обладать знаниями курсов общей физики, высшей математики и теоретической механики (раздел “Механика сплошных сред”), а также обладать навыками программирования.

В рамках данной дисциплины студент должен знать:

понятия о потоках, источниках, стоках;

уравнения баланса в общем виде;

связь полей и потоков;

постановку краевых задач;

особенности решений линейных уравнений тепломассопереноса;

основные положения расширенной необратимой термодинамики;

элементы теории подобия;

интегральные преобразования Кирхгофа, Гудмена;

размерности коэффициентов диффузии, температуропроводности, кинематической вязкости.

уметь:

записать уравнения диффузии или теплопроводности с конвективным членом или без него и краевые условия для них;

производить громоздкие аналитические выкладки;

строить аналитические решения простейших одномерных краевых задач;

пользоваться интегральными преобразованиями Кирхгофа или Гудмена;

самостоятельно продолжать свое творческое образование.

Приобретаемые компетенции: ПК-1, ПК-2, ПК-4

Аннотация дисциплины

«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Форма контроля: промежуточного – выполненные задания лабораторного практикума; итогового – зачет.

Предполагаемый(е) семестр(ы) 3.

Цель дисциплины: изучение современных вычислительных методов статистической физики. Предназначена для студентов по направлению подготовки 010900.68 прикладные математика и физика.

Задачи дисциплины:

Изучение студентами метода Монте-Карло и его применение для решения задач статистической физике. Изучение студентами метода молекулярной динамики и его применение для решения задач статистической физике. Развитие у студентов навыков практического применения численных методов для решения задач статистической физики.

Краткое содержание дисциплины

Роль численных методов в физике. Метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики (общая характеристика). Граничные условия Метод Монте-Карло.(ММ) Вычисление интегралов методом Монте-Карло. Идея предпочтительной выборки. Генераторы случайных чисел. Равномерное и неравномерное распределение случайного числа. Алгоритмы получения заданного распределения. Метод Метрополиса получения заданного распределения. Основное кинетическое уравнение. Принцип детального баланса. Метод МК для канонического ансамбля. Метод МК для микроканонического ансамбля. Метод МК для ансамбля с постояннной температурой и давлением. Метод МК для большого канонического ансамбля. Метод молекулярной динамики.(МД) Численное интегрирование уравнений движения. Выбор временного шага. Консервативные свойства алгоритмов. Усреднение по траектории. МД микроканонического ансамбля. МД канонического ансамбля. МД ансамбля с постоянной температурой и давлением. Броуновская динамика. Уравнение Ланжевена.

Место дисциплины в структуре ООП: относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла. Изучение курса “Численные методы в статистической физике” опирается на знание студентами дисциплин – “Эвм и программирование”, ”Языки программирования”,«Численные методы и математическое моделирование», «Теоретическая механика», «Статистическая физика и термодинамика» и «Теория вероятностей»

В рамках данной дисциплины студент должен уметь:

1. применять численные методы для решения задач статистической физики.

2. знать основные алгоритмы реализации численных методов в статистической физики.

Приобретаемые компетенции: ПК-2, ПК-4 , ПК-5

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы