Календарный план по курсу История математики

Календарный план по курсу История математики

150 группа

Преподаватель: Профессор, доктор физико-математических наук

№	Темы и их содержание	Лекции	Семинары
1.	Первоначальные представления человека о числе и счете. Исторические источники: археология, папирусы, глиняные таблицы, надписи и рисунки, рукописи и печатные книги, этнография, языкознание. Представление о числе у народов с родовым строем.	2	-
2.	Математика стран древних цивилизаций. Описание содержания письменных источников Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древнего, Древнего Китая, Древней Индии. Краткие выводы.	2	-
3.	Развитие математики в античном обществе. Первые математические теории / Древняя Греция, Средняя Азия, ближний Восток/.	2	2
4.	Накопление математических знаний в странах Европы в Средние века и эпоху Возрождения. “Книга об абаке”. Возникновение университетов. Решение в радикалах уравнений 3-й и 4-й степеней. Развитие математической символики. Виета. Развитие вычислительной математики, открытие логарифмов.	2	2
5.	Математические исследования в XVIIв. Введение в математику движения и появление переменных величин. Аналитическая геометрия Р. Декарта и П. Ферма. Зарождение теории вероятностей. Развитие интегральных методов. Кеплера, Ф. Кавальери, Дж. Валлиса, Б. Паскаля, П. Ферма. Дифференциальное и интегральное исчисление у Ньютона и Лейбница. Развитие математического анализа и его применение в работах Бернулли.	2	-
6.	Особенности развития математики в XVIII - XIXв. Развитие основ анализа бесконечно малых; роль О. Коши в преобразовании математического анализа; развитие теории вероятностей и комбинаторного анализа; Математика Эйлера. Развитие геометрических идей в работах Гаусса и Лобачевского. Теоретико-числовые работы Гаусса. Результаты Чебышева, Дирихле, Римана, Адамара и Валле Пуссена о распределении простых чисел.	2	-
7.	Формирование современной математики. Общая характеристика математики XIX - XXв. Перестройка основ математического анализа: роль теории пределов и идей теории множеств (О. Коши, Б. Больцано, К. Вейерштрасс, Г. Кантор и Р. Дедекинд).	2	-
8.	Развитие основных содержательных линий математики. История арифметики. Развитие понятия числа от древнейших времен до наших дней: Диофант - П. Ферма - аналитическая теория чисел. Развитие математического анализа. Сравнительная характеристика подходов Ньютона и Лейбница к дифференциальному и интегральному исчислениям Исторический путь геометрии. Основные пути и этапы происхождения геометрии, системы геометрии.	-	2
9.	Развитие математики в России (от Древней Руси до наших дней). Математическая мысль Древней Руси. Развитие математики в России в XV – XIX вв. Развитие математики в СССР.	-	2
10.	Развитие математической науки на Урале. Основные научные школы Урала. Выдающиеся научные деятели Урала.	-	2
	Итого:	14	10