Математика

Математика

1 клас 135 год (4 год на тиждень)

Державні вимоги навчальних досягнень учнів.

Ознаки, властивості, відношення предметів. Лічба

розуміє, що навколишні предмети мають певні ознаки (колір, розмір, форму, призначення, розміщення тощо), визначає ці ознаки в предметах;
виділяє з групи предметів один чи кілька предметів, які мають певні ознаки;

групує предмети за даною ознакою;

розуміє поняття: більший, менший, однакові за розміром; довший, коротший, однакові за довжиною; ширший, вужчий, однакові за шириною; товщий. тонший, однакові за товщиною; вищий, нижчий, однакові за висотою; важчий, легший, однакові за масою;

вживає ці терміни у своєму мовленні;

володіє різними способами порівняння предметів, (накладання, прикладання, вкладання тощо);

упорядковує предмети за однією ознакою, як у порядку спадання, так і зростання;

розуміє поняття: швидко, повільно; глибоко, мілко; рано, пізно; близько, далеко; дешево, дорого;

визначає відношення: "раніше "пізніше"; "далі", "ближче"; "швидше; повільніше"; "дешевше", "дорожче" тощо;

розуміє значення слів: над, під, на, за, поруч, зверху, знизу, між, зліва, справа, поза, усередині, навколо тощо;

вживає ці слова в мовленні;

встановлює відношення між предметами, розміщеними на площині (лівіше, правіше, вище, нижче тощо);

розміщує предмети на площині за вказаними відношеннями;

вміє переміщуватися у зазначених напрямках (вліво, вправо, вверх, вниз тощо);

визначає розташування предметів у просторі відносно себе;

розуміє поняття: кожний, всі, решта, один з, будь-який тощо; вживає у мовленні;

вміє показувати і називати один предметів даної групи, кожний, усі предмети;

розуміє поняття: стільки само, біль­ше, менше, порівну, непорівну,

визначає відношення: "більше", "менше", "стільки само";

вміє перетворювати нерівночисельні множини у рівночисельні;

розуміє значення слів багато і один;

лічать об'єкти, в тому числі предме­ти, розташовані по-різному в просто­рі, на площині, на малюнках тощо;

розуміє сутність кількісної і порядкової лічби;

вміє відповідати на запитання "скільки?" і "котрий?";

вживає в мовленні кількісні і порядкові числівники

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ

Числа 1-10 та число 0

розуміє сутність числа як кількісної характеристики скінченої непорожньої множини та результату вимірювання;

називає числа від 1 до 10 в прямому і зворотному порядку, від будь - якого числа до вказаного;

розрізняє число і цифру, правильно вживає у мовленні ці терміни;

позначає числа цифрами;

усвідомлює число нуль як характеристику порожньої множини;

утворює число способом додавання 1 до попереднього числа та способом віднімання 1 від наступного числа;

знає, що кожне наступне число більше на 1 від попереднього, кожне попереднє число менше на 1 від наступного;

називає попереднє і наступне число до будь-якого числа у межах 10, "сусідів" числа в ряду чисел; упорядковує числа на основі знання послідовності чисел у натуральному ряді чисел;

користується знаками >, <, = ;

порівнює числа;

в и з н ач а є склад числа за малюнками, за практичними діями з предметами, за таблицями тощо;

знає склад кожного числа у межах10 з двох менших чисел;

визначає неправильно записані елементи цифр;

володіє культурою записів у зошитах у клітинку

Числа 11—20

називає числа у межах 20 в прямому і зворотному порядку, від будь якого числа до вказаного;

записує ці числа цифрами;

розуміє позиційне значення цифри у записі двоцифрового числа;

розуміє утворення назв числівників 11-20;

утворює двоцифрові числа способом додавання 1 до попереднього числа і способом віднімання 1 наступного числа;

знає відношення між наступним і попереднім числом;

усвідомлює десяток як одиницю лічби;

утворює двоцифрові числа з десятків і одиниць;

визначає десятки і одиниці у двоцифровому числі;

розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа;

порівнює числа у межах 20

ДІЇ НАД ЧИСЛАМИ

Додавання і віднімання

розуміє зміст дії додавання;

знає назви компонентів та результату дії додавання;

розуміє зміст дії віднімання;

знає назви компонентів та результату дії віднімання;

складає за прикладом на додавання два, приклади на віднімання;

знає переставну властивість додавання;

використовує переставну властивість додавання під час обчислень;

виконує додавання і віднімання 0;

знає способи додавання і віднімання чисел по одиниці, частинами, на основі знання складу числа, на основі знання взаємозв'язку: між додаванням і відніманням;

використовує ці способи під час обчислень;

знає напам'ять таблиці додавання та віднімання одноцифрових чисел у ме­жах 10;

обчислює приклади на додавання і віднімання виду: 10+5, 15-5,15-10, 12+1,12-1;

виконує додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у ме­жах , 20;

обчислює приклади, що містять дві дії;

усвідомлює поняття збільшити на, зменшити на, та розв`язує приклади, які містять дані відношення

Вирази

розуміє сутність поняття числовий вираз;

вміє знаходити значення числових виразів на одну — дві дії;
читає числові вирази, що містять одну дію, з використанням термінів: плюс, додати, мінус, відняти, збільши­ти на, зменшити на, знайти суму, знайти різницю

Рівність, нерівність

має уявлення про рівність і не­рівність;

складає за малюнками рівності і нерівності;

читає рівності та нерівності;

порівнює числові вирази;

перетворює рівності в нерівності і навпаки;

обґрунтовує правильність рів­ності чи нерівності

Задача

розуміє відмінність задачі від роз­повіді, запитання, загадки;

усвідомлює терміни: задача, умова задачі, запитання задачі, відповідь, розв'язання задачі, дане число, шукане число;

виділяє у тексті задачі умову і запи­тання;

розуміє зміст відношень "більше на," "менше на", запитань на скільки біль­ше?, на скільки менше?, скільки всього?, скільки залишилося?

розв'язує прості задачі на знаход­ження суми та різниці, збільшення та зменшення .числа на кілька, одиниць, різницеве, порівняння чисел; знаход­ження невідомого доданка;

читає задачу, роблячи паузи між умовою і запитанням тощо;

повторює задачу за поданим ко­ротким записом за запитаннями вчителя;

обґрунтовує вибір дії розв'язання задачі;

записує розв'язання задачі прикла­дом;

усно формулює повну відповідь на запитання задачі;

записує коротку відповідь на запи­тання задачі;

складає задачу за малюнком, за ді­єю розв'язання, за практичними діями з предметами, за коротким записом задачі тощо

Величини

знає одиниці довжини - сантиметр, дециметр та їх коротке позначення при числах;

знає співвідношення між одиниця­ми довжини;

вимірює довжину відрізка за допо­могою лінійки;

знає монети 1 к., 2 к,, 5 к., 10 к.;

знає одиниці величин:

маси — кілограм;

місткості — літр;

часу — тиждень;

знає назви днів тижня та їх послі­довність;

знає частини доби: ранок, день, ве­чір, ніч;

порівнює величини;

записує результати вимірювання величин;

виконує додавання і віднімання ве­личин

Геометричні фігури

розпізнає та називає плоскі та об'ємні геометричні фігури;

визначає знайомі геометричні фі­гури у фігурах складної конфігурації, на предметах навколишнього середо­вища, на малюнках;

креслить відрізок заданої довжини; зображує схематично геометричні фігури на папері в клітинку

2 клас

140 год (4 год на тиждень)

Державні вимоги навчальних досягнень учнів.

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ

Числа 1-100 та число 0

усвідомлює десяток як одиницю лічби;

розуміє, що десятками лічать так, як простими одиницями;

називає числа у межах 100 в прямо­му і зворотному порядку, від будь-якого числа до вказаного;

розуміє утворення назв двоцифро­вих чисел;

читає, записує двоцифрові числа;

усвідомлює позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа;

розуміє поняття розряд, одиниці першого і другого розряду,

усвідомлює десятковий склад числа з десятків та одиниць;

розуміє випадки позначення роз­ряду за допомогою нуля;

усвідомлює утворення чисел спо­собом додавання 1 до попереднього чис­ла і віднімання 1 віз наступного числа;

порівнює числа у межах 100

ДІЇ НАД ЧИСЛАМИ

Додавання і віднімання чисел у межах 100

знає способи додавання одноцифрових чисел у межах 20;

знає способи віднімання одноцифрових чисел у межах 20;

знає результати додавання одноцифрових чисел з переходом через десяток;

знає результати віднімання одноцифрових чисел від двоцифрових з пе­реходом через десяток у межах 20; обчислює приклади на додавання і віднімання чисел, пов'язані з нумераці­єю , 56+1,, 30 + 1, 56-6, 56-50, 50 + 6);

обчислює приклади на додавання і віднімання розрядних чисел (20 + 30, 70-40);

знає правила додавання числа до су­ми і суми до числа, віднімання числа від суми і суми від числа та застосовує їх під час обчислень;

виконує усно додавання і відніман­ня чисел у межах 100: (46 + 2, 46 + 4, 46 + 7, 46 + 20, 46 + 21, 46 + 24, 46 + 25,,,,, 46-28);

виконує письмово додавання і від­німання^ чисел у межах 100;

усвідомлює взаємозв'язок між компонентами і результатом дії дода­вання (віднімання);

вміє перевіряти правильність дода­вання і віднімання

Множення і ділення у межах 100

усвідомлює зміст дії множення як суми однакових доданків;

розуміє зміст відношення "збільши­ти в";

знає назви компонентів та результа­ту дії множення;

усвідомлює дію ділення як обернену до дії множення;

усвідомлює зміст поняття зменши­ти в;

знає назви компонентів та результату дії ділення;

розуміє і використовує перес­тавну властивість множення під час обчислень;

усвідомлює взаємозв'язок між компонентами і результатом дії мно­ження (ділення);

складає за прикладом на множен­ня два приклади на ділення;

знає напам'ять таблиці множення чисел 2, 3, 4, 5 і ділення на 2, 3, 4, 5;

має уявлення про половину, тре­тину, чверть, п'яту частину

Числові та буквені вирази

розуміє, що числовий вираз має ли­ше одне числове значення;

читає числові вирази на одну дію, що містять дії множення, ділення з використанням термінів: помножити поділити, збільшити в, зменшити в, знайти добуток, знайти частку;

записує числові вирази, що містять одну-дві дії;

вживає терміни "числовий вираз" значення виразу";

розуміє значення дужок у виразі;

знає правила про порядок виконання дій у виразах без дужок і з дужками;

вміє використовувати ці правила під час обчислення значень виразів;

розуміє позначення змінної буквою;

знає окремі букви латинського алфавіту;

розуміє терміни "буквений вираз" значення буквеного виразу";

вміє знаходити значення буквеного виразу на одну дію за заданими значеннями змінної

Рівність. Нерівність

порівнює числові вирази і результати порівняння записує у вигляді рівності або нерівності

Задачі

розв'язує задачі на знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від'ємника;

розв'язує прості задачі на знаход­ження добутку і частки, на збіль­шення (зменшення) числа в кілька разів, ділення на частини, ділення на вміщення;

має уявлення про обернену задачу;

розв'язує обернені задачі на зна­ходження суми і різниці, обернені за­дачі з відношенням "більше на", "мен­ше на" (на різницеве порівняння);

усвідомлює сутність складених задач;

розв'язує складені задачі, які міс­тять відношення "більше на", "менше на", більше в" "менше в", ускладнені задачі на знаходження суми і різниці, на знаходження третього доданка за сумою і двома відомими доданками; уміє перевірити розв'язання задачі;

обґрунтовує вибір дії розв'язан­ня задачі;

записує розв'язання задачі виразом, арифметичними діями (із запитання­ми і без них);

записує повну відповідь на запи­тання задачі;

складає задачі за таблицями, ма­люнками, схемами, за даним прикла­дом, на задану дію;

вміє поставити запитання до умови задачі

Величини та одиниці величин

знає одиницю довжини — метр та її позначення при числах;

знає співвідношення між одиниця­ми довжини;

вміє перетворювати менші одиниці довжини в більші і навпаки;

записує результати вимірювання довжини в різних одиницях;

знає назви місяців, їх послідовність та кількість діб у кожному місяці;

знає, що рік дорівнює 12 місяцям;

користується табелем-календарем;

знає одиниці вартості,— копійка, гривня та їх позначення при числах;

знає монети: 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 25 к., 50 к., 1 грн, 2 грн;

знає купюри: 1 грн, 2 грн, 5 грн, 10 грн, 20 грн, 50 грн, 100 грн;

знає співвідношення між копійкою та гривнею;

виконує арифметичні дії з величи­нами (довжина, маса, вартість);

вміє розв'язувати задачі, що містять одиниці величин

Геометричні фігури

розпізнає геометричні фігури;

визначає елементи многокутників: вершини, сторони, кути;

позначає геометричні фігури бук­вами латинського алфавіту;

знає види кутів: прямий, тупий, гострий;

будує прямий кут на папері в клітинку;

знає що прямокутник - це чотири­кутник, у якого всі кути прямі;

усвідомлює, що квадрат - це пря­мокутник з рівними сторонами;

знає, що в прямокутнику протилеж­ні сторони рівні;

будує прямокутник, квадрат на па­пері в клітинку;

розрізняє фігури - коло і круг;

знає елементи кола та круга — раді­ус і центр;

знаходить довжину ламаної лінії;

знає, що периметр многокутника - це сума довжин його сторін;

знаходить периметр трикутника і чотирикутника

З клас

140 год (4 год на тиждень)

Державні вимоги навчальних досягнень учнів.

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ

Нумерація чисел у межах 1000

розуміє, що сотня. — лічильна одиниця;

лічить, сотнями у межах 1000;

називає числа в межах 1000 від будь-якого числа до вказаного;

знає назви одиниць першого, другого і третього розрядів; утворює трицифрові числа із сотень, десятків

одиниць; ,

читає і записує трицифрові числа;

розуміє позиційне значення цифр;

записує трицифрові числа у вигляді суми розрядних доданків;

визначає загальну кількість сотень, десятків, одиниць у трицифрових числах;

порівнює числа у межах 1000

ДІЇ НАД ЧИСЛАМИ

Додавання і віднімання в межах 1000

виконує обчислення, які ґрунтуються на принципах нумерації чисел;

вміє виконувати усне додавання віднімання круглих чисел;

знає алгоритм письмового додаван­ня і віднімання чисел;

вміє застосовувати переставну та сполучну властивості додавання;

перевіряє правильність отримано­го результату додавання та віднімання чисел;

виконує перевірку додавання і від­німання;

усвідомлює залежність, результату дії додавання (віднімання) від зміни одного з компонентів

Множення і ділення

пояснює способи складання таб­лиць множення;

вміє складати таблиці на ділення за відповідною таблицею множення;

знає напам'ять таблиці множення і ділення;

виконує перевірку дій множення і ділення;

виконує кратне порівняння чисел;

знає правила множення на 1 і 0; ді­лення рівних чисел; ділення 0 на число; множення і ділення числа на 10, 100;

знає, що на 0 ділити не можна;

застосовує ці знання під час об­числень;

розуміє сутність поняття частина числа;

знаходить половину, третину, чет­верту та інші частини від числа;

знаходить число за його частиною;

виконує ділення з остачею;

знає, що остача завжди менша від дільника;

виконує множення і ділення роз­рядного та "круглого" числа на одно­цифрове;

застосовує правила множення і ді­лення суми на число під час обчислень;

виконує множення і ділення дво­цифрового числа на одноцифрове;

виконує ділення двоцифрового числа на двоцифрове способом вип­робовування (добору);

знає алгоритм письмового множен­ня і ділення на одноцифрове число;

усвідомлює залежність результату дії множення (ділення) від зміни од­ного з компонентів

ЧИСЛОВІ ТА БУКВЕНІ ВИРАЗИ

вміє знаходити значення буквеного виразу на одну-дві дії за заданим значеннями змінної

_____________________________________

РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

розуміє сутність понять рівняння, розв'язок рівняння;

наводить приклади рівнянь;

розв'язує рівняння, що містить од­ну арифметичну дію на основі взає­мозв'язку компонентів та результатів арифметичних дій;

розуміє сутність поняття нерівність зі змінною;

знаходить значення змінної, яке задовольняє нерівність

ВЕЛИЧИНИ

знає одиниці часу - секунда, хвили­на, година, століття та їх коротке поз­начення ігри числах;

знає співвідношення між годиною і хвилиною, хвилиною і секундою;

визначає час за годинником;

розуміє два способи позначення часу у другій половині доби;

знає одиниці довжини міліметр, кі­лометр та їх позначення при числах;

знає співвідношення між одиниця­ми довжини;

знає одиниці маси тонна, грам, цен­тнер та їх позначення при числах;

знає співвідношення між одиниця­ми маси;

знає залежність між ціною, кількіс­тю, вартістю;

перетворює одиниці величин;

порівнює одиниці величин;

виконує арифметичні дії з величи­нами — довжина, маса, вартість;

вживає правильно у мовленні наз­ви одиниць величин

ЗАДАЧІ

розв'язує складені задачі видів:

на зведення до одиниці; на спосіб від­ношення;

складені задачі, які включають зна­ходження частини числа та числа за його частиною;

розв'язує задачі на 2-3 дії, що по-різному скомбіновані із простих задач вивчених видів;

уміє скласти план розв'язування за­дачі;

уміє перевірити розв'язок задачі різ­ними способами;

розв'язує складену задачу виразом;

розв'язує просту задачу рівнянням;

складає задачі за коротким запи­сом, за даним виразом

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

знаходить периметр прямокутника (квадрата);

розв'язує задачі, що пов'язані з пе­риметром прямокутника;

розпізнає трикутники за кутами (прямокутний, гострокутний, тупо­кутний), за сторонами (рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній);

показує і називає елементи ку­ба (вершини, ребра, грані), знає їх кількість;

будує коло заданого радіуса за до­помогою циркуля;

зображує діаметр кола

4 клас

140 год (4год на тиждень)

Державні вимога щодо загальноосвітньої підготовки учнів

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ

Нумерація багатоцифрових чисел

розуміє поняття натуральне число;

знає властивості натурального ряду чисел;

розуміє, що тисяча, десять тисяч, сто тисяч - лічильні одиниці;

лічить тисячами, десятками тисяч, сотнями тисяч;

називає числа в межах 1000000 від будь-якого числа до вказаного;

читає і записує багатоцифрові числа;

розуміє позиційне значення цифри в записі багатоцифрового числа;

порівнює багатоцифрові числа;

знає співвідношення між розрядни­ми одиницями кожного класу;

вміє читати числа, записані в табли­цю розрядів і класів;

розуміє, що в кожному класі, крім першого, повинно бути по три цифри;

розрізняє поняття розрядна одиниця та розрядне число;

записує багатоцифрові числа у вигляді суми розрядних;

визначає загальну кількість десятків, сотень, тисяч і десятків тисяч у числах;

знає правило округлення чисел;

розуміє, що числа можна записати римськими цифрами;

знає окремі цифри римської нуме­рації

ДРОБИ

має уявлення про утворення дробу, чисельник і знаменник дробу;

записує і читає дроби;

знаходить дріб від числа та число за його дробом;

порівнює дроби з однаковими знаменниками

ДІЇ НАД ЧИСЛАМИ

Додавання і віднімання багатоцифрових чисел

виконує усне додавання і відніман­ня розрядних і "круглих" багатоциф­рових чисел;

знає алгоритми усного й письмо­вого додавання і віднімання багато­цифрових чисел

Множення і ділення

виконує усне множення багатоциф­рових чисел на розрядні одиниці;

знає алгоритм письмового множен­ня багатоцифрових чисел на одно - та двоцифрові числа, множення у випад­ку кількох нулів у першому множнику;

знає переставний, сполучний і роз­подільний закони множення та застосовує їх під час виконання об­числень;

виконує усне ділення "круглих" багатоцифрових чисел на 10, 100, 1000;
знає алгоритм ділення багатоцифро­вих чисел на одно - та двоцифрові числа; ділення з остачею на 10, 100, 1000;
знає властивості частки (ділення числа на добуток і ділення суми на число) та застосовує їх під час
виконання обчислень;
виконує перевірку дій множення і ділення; .

розуміє поняття середнє арифме­тичне; ;

знає правило знаходження серед­нього арифметичного;

вміє знаходити середнє арифметичне

ВИРАЗИ

знає правило про порядок виконання арифметичних дій першого та другого ступенів у виразах без дужок і з дужками;

знаходить значення числових ви­разів, що містять дві і більше дій з дужками і без них;

виконує тотожне перетворення ви­разів, у тому числі з дужками;

знаходить значення буквених виразів при заданих, числових значеннях змінної

РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

розв'язує рівняння з одним неві­домим, що містить одну-дві дії;

вміє перевірити, чи є дане число розв'язком рівняння;

знаходить значення змінної, яке задовольняє нерівність;

вміє перевірити, чи є дане число розв'язком нерівності з однією змінною

ЗАДАЧІ

розв'язує прості задачі на знаходжен­ня швидкості руху, відстані, часу; задачі на знаходження площі прямокутника;

розв'язує задачі на знаходження середнього арифметичного;

розв'язує задачі на пропорційне ділення;

розв'язує задачі на знаходження невідомого за двома різницями;

розв'язує задачі на 2-4 дії, що по-різному скомбіновані із простих задач вивчених видів;

уміє складати план розв'язування складеної задачі;

записує розв'язання задачі з пояс­ненням і без пояснення;

складає задачі за даним рівнянням, виразом;

складає вирази для розв'язування задач з буквеними даними

ВЕЛИЧИНИ

знає співвідношення між одиниця­ми довжини;

використовує співвідношення між одиницями довжини під час розв'язування задач;

розуміє поняття площа фігури;

розуміє, що площу фігури можна виміряти за допомогою палетки;

знає одиниці площі та їх коротке позначення при числах;

знає співвідношення між одиниця­ми площі, використовує їх під час об­числень;

знає правила обчислення площі прямокутника (квадрата) і використо­вує його під час розв'язування задач, практичних завдань;

вміє визначати площу ділянки пря­мокутної форми за її планом;

знає одиницю часу — тисячоліття;

знає співвідношення між одиниця­ми часу;

використовує співвідношення між одиницями часу під час розв'язування задач;

визначає тривалість події за кален­дарем;

розв'язує задачі на знаходження тривалості події, часу початку та за­кінчення події;

знає співвідношення між одиниця­ми маси;

використовує співвідношення між одиницями маси під час розв'язування задач;

розуміє поняття швидкість;

знає одиниці швидкості та їх корот­ке позначення при числах;

позначає скорочено одиниці швид­кості

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ВЕЛИЧИНИ

розпізнає плоскі та об'ємні геоме­тричні фігури;

будує розгортку куба за зразком;

знаходять спільні ребра куба, вершини для суміжних граней куба;

має уявлення про площу поверхні куба як суму площ граней