Задания для межрайонной олимпиады по математике

Задания для межрайонной олимпиады по математике

Несколько ложек стоят 200 рублей, а то же количество вилок стоит 176 рублей. Сколько стоят 5 ложек, если каждая дешевле 50 рублей? Ответ поясните.

Ответ. В условии задачи подразумевается, что цены выражаются целым числом рублей. Число ложек, цена которых 200 рублей, равное числу вилок, цена которых 176 рублей, должно быть делителем 200 и 176. Таких чисел три – 2, 4. И 8. Поэтому цена одной ложки равна либо 100 рублей, либо 50 рублей, либо 25 рублей. Условию задачи удовлетворяет последняя цена – 25 рублей. Следовательно, 5 ложек стоят 125 рублей.

5 балл за правильный ответ + 5 балл за пояснение = 10балл.

1.  В трёх ящиках находится крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». Что в каждом ящике находится, если содержимое каждого ящика не соответствует надписи на нём?

Ответ. Содержимое каждого из трех ящиков не соответствует записи на нём. Следовательно, в ящике с надписью «крупа или сахар» содержится вермишель, а значит, в ящике с надписью «крупа» - сахар, а в ящике с надписью «вермишель» - крупа.

2 балла за правильный ответ.

2.  От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость реки 2 км/ч?

Решение+2 = 20 (км/ч) – скорость по течению.

2) 18 – 2 = 16 (км/ч) – скорость против течения.

3) 30 +16 = 36 (км/ч) – скорость сближения.

4) 72 : 36 = 2 (ч) – произойдет встреча катеров.

Ответ. Катера встретятся через 2 ч.

7 баллов

3.  В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина – 4 м. вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

Решение.

1) 5 • 4 = 20 (кв. м) – площадь потолка первой комнаты.

2) 5 + 2 = 7 (м) – длина потолка второй комнаты.

3) 4 • 7 = 28 (кв. м) – площадь потолка второй комнаты.

4) 28 – 20 = 8 (кв. м) – на столько площадь потолка второй комнаты больше.

5) 80 : 8 = 10 (р.) – стоимость побелки 1 (кв. м) потолка.

6) 20 + 28 = 48 (кв. м) – площадь обеих комнат.

7) 10 • 48 = 480 (р.) – стоимость побелки потолков 2-х комнат.

Ответ: 480 р.

7 баллов

4.  Какая величина «лишняя» в каждой строчке?

а) 7 м 5 см 750 см 75 дм 7м 50 см

б) 2741 км 3047 дм 7408 ц 1800 м

в) 1 000 кв. см 10 000 кв. см 100 кв. дм 1кв. м

Ответ: 7 м 5 см, 7408 ц, 1 000 кв. см.

3 балла

5.  Какое число означает каждая буква, если известно, что:

Т = 0 : 70; К = А • 3; О = К +А; А = 280 : 7?

Решение.

1)  А = 40

2)  К = 40 • 3 = 120

3)  Т = 0

4)  О = 40 + 120 = 160

5)  Ч = 350 – 0 – 160 – 120 – 40 = 30

Ответ: Ч=30, А = 40, К = 120, Т = 0, О = 160.

2 балла

6.  Запиши следующие семь чисел в ряду.

22, 44, 66…

Ответ: 88, 110, 132, 154, 176, 220.

2 балла

7.  Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

2	Д	8	?
Б	5	Ж	?

11

И

Ответ:

4 балла

8.  Вставь пропущенные цифры.

7 6

71

0

Ответ: 7550

834

6715

12

36

36

0

6 баллов.

9.  Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см?

Ответ: 84 см.

3 балла.

Задания для межрайонной олимпиады по математике

1.  Несколько ложек стоят 200 рублей, а то же количество вилок стоит 176 рублей. Сколько стоят 5 ложек, если каждая дешевле 50 рублей? Ответ поясните.

2.  В трёх ящиках находится крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». Что в каждом ящике находится, если содержимое каждого ящика не соответствует надписи на нём?

3.  От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость реки 2 км/ч?

4.  В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина – 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?

5.  Какая величина «лишняя» в каждой строчке?

а) 7 м 5 см 750 см 75 дм 7м 50 см

б) 2741 км 3047 дм 7408 ц 1800 м

в) 1 000 кв. см 10 000 кв. см 100 кв. дм 1кв. м

6.  Какое число означает каждая буква, если известно, что:

Т = 0 : 70; К = А • 3; О = К +А; А = 280 : 7?

7.  Запиши следующие семь чисел в ряду.

22, 44, 66…

8.  Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

2	Д	8
Б	5	Ж

9.  Вставь пропущенные цифры.

10.  Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см?

Задания для межрайонной олимпиады по русскому языку

1.  Найди и исправь орфографические и пунктуационные ошибки.

Бабочки на дорожки.

Кусты и трава сгибаются от воды а узкую тропинку сонце уже высушило. Идеш – и только разноцветные камешки под нагами звенят. На теплую дорожку вылетели белые жолтые, голубые бабочки. Крылья у бабочек в горошек, в крапинку в полоску. Я иду, а они порхают над головой. Жывая пестрая лента кружиться волной и опускается на тропу. И только четыре бабочки с яркими крылышками взлетают вверх. Обратно я иду после обеда. Трава просохла, раскрылись цветы. И бабочьки улители прочь с нагретой тропинке.

2.  Допиши пропущенные буквы, если это возможно.

б в а з с д г р

п я ю ж б п к

3.  Ты уже знаешь, что часто разные слова произносятся одинаково. Сделай буквенные записи слов.

[гр, ип], [л, иса], [сл, изат,].

 

4.  Разбери глаголы по составу:

а) Солнце слепит глаза.

б) Малыш слепит игрушку.

в) Он был скупым на ласку.

г) В магазине я скупил множество книг.

5.  Вставь названия животных в известные фразеологизмы.

на ухо наступил.

Покупать в мешке.

Писать как лапой.

Куда Макар не гонял.

Пустить в огород.

6.  Чем отличается буква от звука?

 

7.  Поставь ударение в словах:

агент монолог агроном

алфавит силос случай

баловать столяр кашлянуть

километр тигровый кладовая

пингвин хозяева красивее

8.  Впиши синонимы, состоящие из такого же количества букв.

Лес _____________, горе - __________________

Мороз -____________, хотеть - __________________

Темнота - _____________, крепость - __________________

Сообщение -____________, невиданный -_______________

9.  Замени иноязычные слова сложными русскими словами. Выпиши буку и соответствующую ей цифру ( например е6)

а) каллиграфия 1) жизнерадостный

б) орфография 2) себялюбивый

в) эгоизм 3) правописание

г) гуманный 4) чистописание

д) оптимистический 5) человеколюбивый

___________________________________________________________

10.  Запишите глаголы в 3-м лице множественного числа:

Строить - _____________, бороться - ________________,

Сеять - ______________, гонять - ___________________,

Таять - ______________, таить - ___________________,

Хотеть - _____________, бежать - _________________,

Увидеть - ____________, вытерпеть - ______________.

11.  За время своего существования русский алфавит много раз совершенствовался, упрощался. Нельзя ли упростить современный русский алфавит? Предложение об упрощении обоснуй, то есть объясни, почему так решил.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задания для межрайонной олимпиады по русскому языку

1.  Найди и исправь орфографические и пунктуационные ошибки.

Бабочки на дорожке.

Кусты и трава сгибаются от воды, а узкую тропинку солнце уже высушило. Идешь – и только разноцветные камешки под ногами звенят. На теплую дорожку вылетели белые, желтые, голубые бабочки. Крылья у бабочек в горошек, в крапинку, в полоску. Я иду, а они порхают над головой. Живая пестрая лента кружится волной и опускается на тропу. И только четыре бабочки с яркими крылышками взлетают вверх. Обратно я иду после обеда. Трава просохла, раскрылись цветы. И бабочки улетели прочь с нагретой тропинки.

12 ошибок по 0,5 баллов = 6 баллов

2.  Допиши пропущенные буквы, если это возможно.

б в а у з с д т г р

п ф я ю ж ш б п к

2 балла – первые 4 пропуска заполнены правильно

3 балла – задание выполнено полностью, правильно выделена нерешаемая задача – не вписана буква под «р».

3.  1 балл – попытка выполнения задания (к каждой транскрипции - одна буквенная запись), но допущены ошибки в буквенной записи слов.

2 балла – один вариант буквенной записи к каждой звуковой записи, ошибок нет.

3 балла – в большинстве случаев предложен два варианта буквенной записи. Например: грипп, гриб; лиса, леса; слезать, слизать.

4.  а) корень – слеп, б) корень – леп, в) корень – скуп, г) корень – куп. 2 балл

5.  Букву пишут, читают. Звук произносят, слышат1 балл.

7.

aге/нт моноло/г агроно/м

алфави/ т си/лос слу/чай

балова/ть столя/р ка/шлянуть

киломе/тр тигро/вый кладова/я

пингви/н хозя/ева краси/вее

0.5 балла за слово, всего 7,5 баллов.

8. Лес –бор, горе –беда, мороз - стужа, хотеть – желать, темнота - потемки, крепость – твердыня, сообщение - извещение, невиданный – диковинный.

8  баллов, по 0,5

9. Замени иноязычные слова сложными русскими словами. Выпиши буку и соответствующую ей цифру ( например е)6)

а) 4, б) 3, в) 2, г) 5, д) 1.

По 0,5 балла, всего – 2,5 балла.

12.  Запишите глаголы в 3-м лице множественного числа:

Строить - строят, бороться – борются, сеять – сеют, гонять – гоняют, таить – таят, хотеть - хотят, бежать – бегут. По 0,5балла, всего 3,5 балла

13.  За время своего существования русский алфавит много раз совершенствовался, упрощался. Нельзя ли упростить современный русский алфавит? Предложение об упрощении обоснуй, то есть объясни, почему так решил.

Критерии оценки.

Базовая оценка: 20 баллов (указание на возможность исключения из алфавита буквы Ъ).

Повышение базовой оценки:

Мотивировка ответа – 10 баллов.

Снижение базовой оценки:

1)  Указание на возможность исключения буквы Ё –минус 5 баллов

2)  Орфографические ошибки в тексте ответа – минус 1балл за ошибку.