ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РЯДА ПРОСТЫХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
МОУ «СОШ № 3» г. Лангепаса.
Основной вопрос данной работы – является ли распределение простых чисел в ряду натуральных хаотическим или же оно подчинено некоторым определенным закономерностям. Этот вопрос постоянно задавался во все времена, но математики так и не пришли к какому-либо ответу. В этой работе не в коей мере не ставится вопрос о решении такой глобальной проблемы, в ней просто решаются более простые задачи.
Цель: выявить закономерности распределения простых чисел в ряду натуральных.
Объект исследования: ряд простых натуральных чисел.
Предметом исследования являются закономерности распределения простых чисел в ряде натуральных
Задачи: изучить теорию простых чисел; рассмотреть числа Фибоначчи; составить таблицу простых чисел, используя решето Эратосфена; используя математические знания выяснить закономерности распределения простых чисел от 1 до 120; составить таблицу распределения простых чисел от 1 до 120; полученные закономерности рассмотреть на расширенном интервале чисел от 0 до 1000.
Методы исследования использованные в данной работе - метод сбора информации, анализ и синтез, абстрагирование, моделирование, индукции и дедукции.
В работе рассмотрен фиксированный ряд простых чисел от 0 до 120, который был разбит на группы, причем каждая последующая группа соответствовала последовательности 2:6:8:14. При этом каждая группа разбивалась еще на подгруппы. Оказалось, что в каждой подгруппе содержится равное количество простых чисел и представляет собой обобщенный ряд Фибоначчи (ряд Люка), а так же содержится одинаковое число пар простых чисел – близнецов. При анализе расположения простых чисел в подгруппах наблюдалась закономерность между наибольшими значениями простых чисел и их порядковыми номерами. При этом разность между наименьшей величиной простого числа четной подгруппы и наибольшей величиной нечетной подгруппы одной группы равна разности наименьшего числа нечетной подгруппы и наибольшего числа четной подгруппы предыдущей группы. Значит распределение простых чисел в ограниченном ряду натуральных чисел не является хаотическим, оно подчинено некоторым определенным закономерностям. Т ак же был увеличен ряд чисел от 0 до 1000, но выявленных закономерностей в ряду уже не наблюдалось.
Научный руководитель – учитель физики и математики
