Система оценивания контрольной работы по математике за первое полугодие учебного года

11 класс

Работа состоит из двух частей. Верное выполнение заданий части 1 оценивается 1 баллом. За задания части 2 учащийся может получить от 0 до 2 баллов. Оценка заданий части 2 осуществляется на основании единой системы критериев.

Максимальный балл за выполнение работы – 13.

Ключи к вариантам контрольной работы

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

В1

2

72

В2

1

-3

В3

6

1

В4

4

12,5

В5

-3

-7

В6

0,2

0,3

В7

3

3

В8

70

72

В9

-3

1

С1

а) , ;

б) ,

а) , ;

б)

С2

Критерии выставления оценок:

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Диапазон баллов

0-3

4-6

7-9

10-13

Критерии оценки заданий части 2

ВАРИАНТ 1

С1

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение:

а) Запишем уравнение в виде:

Значит, или – уравнение не имеет корней,

или , откуда или .

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку , с помощью перебора значений n.

При n=1 получим , .

При остальных значениях параметра корни уравнения не принадлежат указанному отрезку.

Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью числовой окружности, графика, решения двойных неравенств.

Ответ: а) , ; б) , .

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания С1

2

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.

1

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

С2

Решите систему неравенств

Решение:

Решим первое неравенство системы методом интервалов.

Решением второго неравенства является промежуток .

Решение системы неравенств: .

Ответ:

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания С2

2

Обоснованно получен правильный ответ.

1

Способ решения первого неравенства верный, при этом получен ответ, отличающийся от верного конечным числом точек.

Второе неравенство решено верно.

Найдено решение системы неравенств, возможно, неверное вследствие ошибок, допущенных при решении первого неравенства.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Критерии оценки заданий части 2

ВАРИАНТ 2

С1

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение:

а) Запишем уравнение в виде:

Значит, или – уравнение не имеет корней,

или , откуда или .

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку , с помощью перебора значений n.

При n=1 получим , .

При остальных значениях параметра корни уравнения не принадлежат указанному отрезку.

Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью числовой окружности, графика, решения двойных неравенств.

Ответ: а) , ; б) .

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания С1

2

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.

1

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

С2

Решите систему неравенств .

Решение:

Решим первое неравенство системы методом интервалов.

Решением второго неравенства является промежуток .

Решение системы неравенств: .

Ответ: .

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания С2

2

Обоснованно получен правильный ответ.

1

Способ решения первого неравенства верный, при этом получен ответ, отличающийся от верного конечным числом точек.

Второе неравенство решено верно.

Найдено решение системы неравенств, возможно, неверное вследствие ошибок, допущенных при решении первого неравенства.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.