ЗАДАЧИ
к экзамену по математике
(1 семестр)
1. Найти предел последовательности:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Найти предел функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Найти точки разрыва функции и определить их тип:
а) 
б) 
в) 
г) 
4. Найти производную функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
5. Найти производную второго порядка функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
6. Найти предел функции с использованием правила Лопиталя:
а) 
б) 
в) 
г) 
7. Исследовать и построить график функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
8. Найти неопределенный интеграл непосредственным интегрированием:
а) 
б) 
в) 
г) 
9. Найти неопределенный интеграл методом подстановки:
а) 
б) 
в) 
г) 
10. Найти неопределенный интеграл интегрированием по частям:
а) 
б) 
в) 
г) 
11. Вычислить определенный интеграл:
а) 
б) 
в) 
г) 
12. Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
а) 
, 
. б) 
, 
.
в) , 
. г) , 
.
13. Вычислить несобственный интеграл:
а) 
б) 
в) 
г) 
14. Найти область определения функции двух переменных:
а) 
б) 
в) 
г) 
15. Найти частные производные функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
16. Найти частные производные второго порядка функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
17. Найти экстремум функции двух переменных:
а) 
б) 
в) 
г) 
18. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка методом разделения переменных:
а) 
б) 
в) 
г) 
19. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка:
а) 
б) 
в) 
г) 
20. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
а) 
б) 
в) 
г) 
