Математический вернисаж

Федеральное агентство по образованию

ФГОУ СПО «Саранский государственный промышленно-экономический колледж»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЕРНИСАЖ

Методическая разработка внеклассного мероприятия

Саранск

2009

Математический вернисаж. Методическая разработка внеклассного мероприятия

Печатается по решению методического Совета

Саранского государственного промышленно -

экономического колледжа

Методическая разработка содержит пояснительную записку, подробное описание мероприятия, заключение. Выполняет функцию помощника по организации и проведению внеклассной работы по математике.

Адресована преподавателям математики ссузов и школьным учителям.

Составитель:

, преподаватель математики СГПЭК

Рецензент:

, заместитель директора по научно-методической работе СГПЭК, преподаватель математики

Содержание

Пояснительная записка 4

1 Сценарий мероприятия 5

1.1 Посещение исторического зала 5

1.2 Конкурс "Реставраторов" 7

1.3 Музыкальная пауза 11

1.4 Конкурс "Художников" 11

1.5 Викторина 12

1.6 Конкурс "Галерея математиков" 13

1.7 Музыкальный конкурс 17

1.8 Конкурс "Чёрный ящик" 17

1.9 Гимн математике 19

Заключение 21 Список использованных источников 22

Приложения

Приложение А Оценочный лист для жюри 23

Приложение Б Фотогалерея «Математического вернисажа» 24

Пояснительная записка

Роль внеклассной работы по математике велика. За пределами круга знаний, определенного учебными программами, остается немало увлекательных, ярких страниц математической науки.

Внеклассная работа по математике определяется как деятельность студентов, осуществляемая на основе добровольного участия и самостоятельности, направляемая преподавателем и способствующая углублению знаний студентов по предмету, развитию их познавательных интересов и способностей.

Очень важно соблюдать требование: внеклассная работа должна дополнять, углублять знания и умения, полученные на уроках математики. Значение внеклассной работы сводится не только к расширению кругозора студентов и углублению знаний по предмету, но и способствует становлению таких личностных качеств, как самостоятельность, целеустремленность, умение организовывать свою деятельность.

Мероприятие «Математический вернисаж» можно проводить для студентов – первокурсников всех специальностей.

Она включает в себя следующие конкурсы:

ü  представление команд

ü  посещение исторического зала

ü  конкурс «Реставраторов»

ü  викторину для зрителей

ü  конкурс «Художников»

ü  конкурс «Галерея математиков»

ü  музыкальный конкурс для зрителей

ü  конкурс «Чёрный ящик»

Цели данного внеклассного мероприятия:

ü  развивать познавательный интерес у студентов, интеллект, речь, память, внимание;

ü  воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию знаний;

ü  формировать товарищеские отношения между студентами, умение работать коллективом;

ü  стимулировать развитие индивидуальных качеств личности.

Сценарий мероприятия

Ведущий:

Почему торжественно вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Проведём сегодня с вами вечер.

Не случайно ей такой почёт,

Это ей дано давать советы,

Как хороший выполнить расчёт

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Солистки колледжа исполняют песню «Вернисаж».

В.1. Добрый день, дорогие друзья!

В.2. Здравствуйте!

В.1. Мы приглашаем вас на вернисаж!

В.2. Знаете ли вы, что это такое? (Вопрос залу.) Да, это выставка картин.

В.1. Но вернисаж наш необычный, он математический. Математика неисчерпаема и многогранна. Её особенности разнообразны и привлекательны. Одного покоряет её логическая стройность, другого – её абстрактный метод, третий – ценит в ней величайшую полезность. Единство особенностей математики – это также особенность, которая и составляет её красоту.

На сцену просим выйти сборные команды. Команду групп Ю1А и Мд1А. Команду групп ТО1А и Дг1А. Команды говорят названия и девизы. («Натюрморт», «Пейзаж»).

В.2. На нашем вернисаже вы сегодня будете в роли экскурсантов и реставраторов, экскурсоводов и художников. Правда, картины будете писать математические.

Вместе с нами вы посетите различные залы выставки.

Представляем экспертов, которые будут оценивать качество написанных и реставрированных вами картин.

(Идёт представление членов жюри)

В.1. А теперь просим вас пройти в исторический зал. Слово нашим экскурсоводам.

Экскурсовод 1. Каждый из вас, без сомнения, слышал имя Альфреда Нобеля, шведского инженера-химика, изобретателя динамита, промышленника и миллионера. Согласно завещанию, Нобелевские премии ежегодно присуждаются за выдающиеся работы в области физики, химии, медицины, физиологии, экономики, за литературные произведения, за деятельность по укреплению мира. Первоначально в этом списке была названа и математика, но потом Нобель сам исключил математиков из перечня возможных претендентов. В научных кругах этот поступок расценили как, по меньшей мере, странный.

Экскурсовод 2. В среде математиков утвердилось мнение, что недружелюбный жест миллионера объясняется личной неприязнью Нобеля к известному шведскому математику Магнусу Густаву Миттаг-Леффлеру, так как он был в близких отношениях с его женой. Миттаг-Леффлер основал математический журнал и сумел привлечь к его работе много выдающихся математиков. Один этот факт характеризует учёного как инициативного и общительного человека. К тому же известно, что он был очень хорош собой. Такие люди обычно легко наживают себе как врагов, так и друзей.

Экскурсовод 1. Как бы то ни было, но пробел, созданный Нобелем, впоследствии заполнил Джон Чарльз Филдс, который учредил премию только для математиков. Филдс родился в городе Гамильтоне на юге Канады. Окончил университет в Торонто, затем более 10 лет провёл в Европе, где продолжил образование и завязал дружеские отношения со многими математиками. В 1932 году Филдс составил меморандум, в котором подробно охарактеризовал статус новой премии. Он подчёркивал, что премия должна быть интернациональна и объективна.

Экскурсовод 2. Филдсовскую премию Международный математический конгресс присуждает раз в 4 года молодым учёным за особые достижения в области математики. Её часто называют Нобелевской премией по математике. До формального учреждения премии Филдс не дожил. Согласно завещанию значительная часть его состояния перешла в фонд премии, которая присуждается исследователям, не достигшим 41 года. Вместе с премией(1500 канадских долларов) лауреату вручается и золотая медаль.

Экскурсовод 1. На лицевой стороне медали изображена голова Архимеда. Перед ней надпись по-гречески: «Архимед». Надпись вокруг головы гласит: «Превзойти человеческие возможности и познать Вселенную». На обратной стороне медали написано по-латыни: «Математический мир приветствует шаг к познанию». На заднем плане – сфера, вписанная в цилиндр. Первые лауреаты Филдсовской премии были названы в 1936 году.

Конкурс «Реставраторов»

В. 2. Спасибо экскурсоводам за интересный рассказ. А мы переходим в следующий зал.

К большому сожалению, картины в этом зале потускнели от времени, и вам придётся их реставрировать. Приглашаем на сцену реставраторов, по 3 человека из каждой команды.

Условия этого конкурса. Я говорю вам значение некоторого слова, не называя его. Вы должны его назвать и сказать математическое значение этого термина. Например.

Это слово означает самый верх, верхнюю часть чего-либо. Что это (вопрос залу)? Это слово «вершина». В математике вершина параболы – точка пересечения параболы с осью симметрии. Вершина многоугольника – это точка пересечения соседних сторон многоугольника.

Максимальная оценка за этот конкурс - 2 балла. Если команда не сможет ответить, то команда соперника получает шанс заработать дополнительно баллы. На размышление- 30 секунд. Если обе команды затруднятся ответить на вопрос, то мы обратимся за помощью к залу.

(Во время обдумывания вопроса звучит мелодия).

В.1. Вопрос к реставраторам из команды «Пейзаж».

В литературе этот термин означает «преувеличение». Что это за слово? И скажите его математическое значение.

В литературе «гипербола» означает преувеличение. В математике гипербола – это график функции.

В.2. Вопрос к реставраторам команды «Натюрморт». Этот слово означает небольшой боковой отросток, побег дерева. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «ветвь». В математике ветвь кривой, например, гиперболы одна из частей графика.

В.1. Вопрос к реставраторам из команды «Пейзаж».

Это подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «корень». В математике корень – результат решения уравнения. А также специальный знак.

В.2. Вопрос к реставраторам из команды «Натюрморт».

Это член партии, приверженец крайних решительных действий. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «радикал». В математике радикал – знак, обозначающий операцию извлечения корня.

В.1. Вопрос к реставраторам из команды «Пейзаж».

Это украшение, надеваемое на палец. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «кольцо». В математике кольцо – это часть плоскости, ограниченная двумя концентрическими окружностями.

В.2. Вопрос к реставраторам команды «Натюрморт».

Это узкая полоска света, исходящая от ярко светящегося предмета. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «луч». В математике луч – часть прямой, ограниченная одной точкой.

В.1. Вопрос к реставраторам из команды «Пейзаж».

Это единица времени, равная 1/60 часа. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «минута». В математике минута – величина угла, равная 1/60 градуса.

В.2. Вопрос к реставраторам команды «Натюрморт».

Это одна из нескольких парных дугообразных костей, составляющих грудную клетку. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «ребро». В математике ребро – сторона грани многогранника.

В.1. Вопрос к реставраторам из команды «Пейзаж».

Это знак препинания, отделяющий законченное предложение. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «точка». В математике точка – простейшая геометрическая фигура.

В.2. Вопрос к реставраторам группы команды «Натюрморт».

Это высокая твёрдая шляпа с небольшими полями. Что это за слово? И скажите его математическое значение.

Это слово «цилиндр». В геометрии цилиндр – тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

В. 2. Мы благодарим участников за реставрацию картин. Пока эксперты подводят итоги конкурса, у нас музыкальная пауза.

Звучит песня в исполнении солисток колледжа.

В.2. Слово экспертам. Просим вас оценить работу реставраторов.

Конкурс «Художников»

В.1. Пришло время для написания картин. Приглашаем на сцену художников, по 2участника из каждой команды. Вам предстоит выполнить эскизы по заданным координатам точек (участникам выдаётся задание, миллиметровая бумага, маркеры, линейки и карандаши). Максимальная оценка за этот конкурс 3 балла. Учитывается аккуратность написания картин, скорость и правильность выполнения картин.

«Заяц»

(-2;4), (-1;5), (0;5), (2;6), (3;6), (1;5), (3;5), (0;4), (1;3), (3;3), (5;2), (6;0), (6;-1), (7;0), (6;-2), (1;-2), (2;-1), (3;-1), (2;0), (0;-2), (-1;-2), (0;-1), (0;0), (-1;3), (-2;3),

(-2;4).

(-1;4) - глаз.

Пока художники работают, мы проведём для вас викторину. Вопросы будут из различных разделов математики. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Викторина (проводится для зрителей)

1.  Раздел математики, занимающийся решением треугольников (тригонометрия).

2.  (-1)

3.  Чему равен один пуд? (16 кг)

4.  Показатель степени, который обычно не пишут (1).

5.  Прямая, пересекающая другие линии (секущая).

6.  Вспомогательная теорема (лемма).

7.  Величина, показывающая вместимость (объем).

8.  Число, делящееся на данное без остатка (кратное).

9.  Старинное название школьного курса «Математика» («Арифметика»).

10.  От начала суток прошло 36 часов. Который теперь час? (12).

11.  Сколько всего существует двузначных чисел? (90).

12.  Сколько квадратных метров в одном аре? (100).

13.  Назовите последнюю цифру произведения всех однозначных чисел (0).

14.  Родина геометрии (Египет).

15.  Единицей измерения чего является карат? (Единица веса драгоценных камней и золота).

16.  Часть прямой (луч или отрезок).

17.  Непрерывная линия, состоящая из отрезков (ломаная).

18.  Произведение одинаковых множителей (степень).

19.  Математическое предложение, принимаемое без доказательства (аксиома).

20.  Математическое понятие, выражающее зависимость одних переменных величин от других? (функция)

21.  Сколько секунд в часе?(3600)

22.  Точка пересечения параболы со своей осью? (вершина)

23.  Как называется график функции вида у = к/х? (гипербола)

24.  Отрезок прямой, соединяющий две произвольные точки окружности (хорда).

В.2. Работы художников просим оценить наших экспертов. Им слово.

(Работы команд показать залу).

Галерея математиков

В.2. Уважаемые посетители вернисажа, приглашаем вас пройти в следующий зал и полюбоваться портретами математиков. Но предварительно вы должны будете узнать имена этих математиков по некоторым сведениям из их жизни.

Приглашаем на сцену по 3 участника из каждой команды. За правильный ответ – 1 балл. Время на размышление 15 секунд.

В.1. Вопрос экскурсантам из команды «Пейзаж».

Этот древнегреческий математик впервые вычислил значение числа π с большой точностью. По преданию он сказал неприятельскому солдату: «Не тронь моих кругов!» Это Архимед.

В.2. Вопрос экскурсантам команды «Натюрморт».

Это французский математик и юрист. Автор теоремы о свойствах корней квадратного уравнения. Впервые ввёл буквенные обозначения. Это Франсуа Виет.

В.1. Вопрос экскурсантам из команды «Пейзаж».

Это французский математик, основоположник метода координат на плоскости и в пространстве. Это Рене Декарт.

В.2. Вопрос экскурсантам команды «Натюрморт».

Про этого математика известно, что он родился на острове Самос в Эгейском море. Он был олимпийским чемпионом в Древней Греции в кулачных боях. Таблица умножения носит его имя. Одно из наиболее известных его высказываний «Всё есть число». Это Пифагор.

В.1. Вопрос экскурсантам из команды «Пейзаж».

Кто является автором первого учебника по арифметике в России? Этот учебник Пётр 1 назвал вратами своей учёности. Это Леонтий Магницкий.

В.2. Вопрос экскурсантам команды «Натюрморт».

Этот математик является создателем первой неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям. Долгое время был ректором Казанского университета. Это Николай Иванович Лобачевский.

В.1. Вопрос экскурсантам из команды «Пейзаж».

Назовите английского математика и физика, открывшего закон всемирного тяготения. В математике известна формула для вычисления определённого интеграла, носящая его имя. .

В.2. Вопрос экскурсантам команды «Натюрморт».

Первая в России женщина-математик, член-корреспондент Петербургской академии наук. Ковалевская.

В.1. Вопрос экскурсантам из команды «Пейзаж».

Творение этого древнегреческого математика лежит в основе учебника геометрии для средней школы во всех странах. Это Евклид.

В.2. Вопрос экскурсантам команды «Натюрморт».

Немецкий математик. По преданию, будучи младшим школьником, моментально нашёл сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. С помощью циркуля и линейки он построил правильный 17ти-угольник. Это Карл Гаусс.

В.1. Ну что же, уважаемые экскурсанты, надеемся, что вы узнали много новой информации, посетив галерею математиков. Слово нашим экспертам.

Музыкальный салон

Конкурс проводится для зрителей.

В.1. Уважаемые экскурсанты, на нашем вернисаже открыт музыкальный салон. Приглашаем посетить его.

Вы услышите фрагменты известных песен. Ваша задача назвать математические термины, которые встречаются в текстах этих песен. За каждый правильный ответ вы можете заработать 1 балл.

Итак, звучит 1-ая мелодия. «Трутся спиной медведи о земную ось…».

2-ая мелодия. «В каждой строчке только точки после буквы «л»…».

Следующая мелодия. «Встаньте, дети, встаньте в круг…».

Следующая мелодия. «Крутится, вертится шар голубой…».

Следующая мелодия. «Солнечный круг, небо вокруг…».

Следующая мелодия. «Только ёлки в треугольных платьях…»

Следующая мелодия. «Вечный покой сердце вряд ли обрадует, вечный покой для седых пирамид …».

Конкурс «Чёрный ящик»

В.2. К сожалению, на нашем вернисаже представлены не все картины. Многие находятся в запасниках. В следующем конкурсе участники будут по некоторым признакам угадывать предметы, напрямую или косвенно связанные с математикой. Мы приглашаем на сцену хранителей картин, старожилов музея, которые хорошо помнят историю создания картин. На сцену просим подняться 3-х участников из каждой команды.

Конкурс проводит преподаватель математики.

Условия конкурса. В «чёрном» ящике находится какой-то предмет. Я задаю участникам игры 5 наводящих вопросов-подсказок. Цена подсказок за каждый вопрос постепенно падает с 5 баллов (за первый вопрос) до 1 балла (за последний вопрос). Ответить можно только 1 раз. В случае если участники не отгадают, какой предмет лежит в «чёрном» ящике, мы обратимся за помощью к зрителям.

В чёрном ящике вносят шахматную доску с фигурами.

1подсказка на 5 баллов.

Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике.

2 подсказка на 4 балла.

Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, Что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.

3 подсказка на 3 балла.

Родина этой игры – Индия. Возраст – 15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Древнее старинное название – чатуранга.

4 подсказка на 2 балла.

Это дворцовая жизнь в миниатюре.

5 подсказка на 1 балл.

На квадратиках доски короли свели полки.

Нет для боя у полков ни патронов, ни штыков.

Это шахматы (ведущий достаёт их из ящика).

В.1. Шахматы – символ мудрости и справедливости. Все до сих пор спорят, что такое шахматы, - искусство, спорт или игра? Для кого-то это труд, для кого-то - отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении поставленной цели, хорошая память, логическое мышление, математические способности и, несомненно, талант. Многие известные люди обожали играть в шахматы. Это Толстой, Репин, Менделеев, Тургенев.

В чёрном ящике вносят кубик Рубика.

Экскурсовод

1подсказка на 5 баллов.

Год рождения игры – 1974 год. Изобретатель – архитектор, преподаватель ВУЗа.

2 подсказка на 4 балла.

Если играть без системы, то для достижения цели потребуются миллионы лет. Используя определённую систему, можно достичь цели за 23 секунды.

3 подсказка на 3 балла.

Внешний вид – правильный многогранник.

4 подсказка на 2 балла.

Состоит из 26 разноцветных кубиков шести цветов.

5 подсказка на 1 балл.

Игра носит имя автора.

Это кубик Рубика (ведущий достаёт его из ящика).

В.2. Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного воображения студентов. Одо время увлечение кубиком Рубика было всеобщим. В 1982 году даже проходил чемпионат мира по собиранию кубика Рубика. Лучшее время скоростной сборки кубика 23 секунды. Изобретатель этой игры прославился на весь мир.

В чёрном ящике вносят циркуль.

Экскурсовод

1подсказка на 5 баллов.

Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

2 подсказка на 4 балла.

За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.

3 подсказка на 3 балла.

В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума.

4 подсказка на 2 балла.

Этот предмет необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.

5 подсказка на 1 балл.

Об этом предмете придумана загадка: «Сговорились две ноги делать дуги и круги».

Это циркуль (ведущий достаёт его из ящика).

В.1. Как интересна история возникновения таких известных игр и предметов! Пока эксперты подводят итоги, для вас звучит гимн математике.

Гимн математике

(исполняют солисты колледжа на мотив песни «Учат в школе»)

Уравнения решать и задачи составлять –

Интересная у алгебры задача!

И пропорции решать, дробь делить и умножать

Постараешься – придет к тебе удача!

Геометрия нужна, но она ведь так сложна!

То фигуры, то тела – не разберёшься!

Аксиомы там нужны, теоремы так важны.

Их учи – и результата ты добьёшься!

Есть науки хороши для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

А для развития ума предназначена она –

Математика. Это было, это будет, это вечно.

В.1.Слово нашим экспертам.

Подведение итогов. Награждение участников. Команды выходят на сцену.

В.2. Итак, друзья, мы экскурсию по вернисажу провели.

Всё сделали для вас мы, что могли.

Желаем к математике вам прилагать старание.

Всего вам доброго, друзья, и до свидания!

Заключение

Данная методическая разработка была апробирована на открытом мероприятии, участниками которого были студенты – первокурсники групп ТО1А, ДГ1А, Мд1А и Ю1А.

«Математический вернисаж» вызвал живой интерес у участников, болельщиков и зрителей. Мероприятие сопровождалось показом презентации, что сделало его более зрелищным. Все вопросы к игрокам озвучивали ведущие, задания также можно было увидеть на экране. Интересные, познавательные, удачно подобранные вопросы из различных разделов математики: алгебры, геометрии, арифметики, тригонометрии - не только позволили проверить знания студентов по предмету, но и способствовали расширению кругозора участников, развитию внимания, памяти. Задания из истории математики сопровождались сообщением познавательной информации и показом портретов великих ученых – математиков, что стимулировало лучшее восприятие предлагаемого материала. Игровая форма проведения мероприятия помогла в полной мере проявить участникам свои творческие способности, знания, активность.

Немаловажен тот факт, что не остались без внимания и присутствующие в зале зрители. Для них был проведен музыкальный конкурс и викторина. Это позволило вовлечь в игру большое количество студентов и способствовало развитию у них коммуникабельности, чувства товарищества и взаимопомощи.

Показ презентации с яркими иллюстрациями к каждой задаче, музыкальные заставки во время выхода команд, проведения конкурсов, церемонии награждения позволили сделать игру торжественной, увлекательной, интересной и запоминающейся.

Методическая разработка может быть использована преподавателями математики колледжа и школьными учителями при проведении внеклассных мероприятий.

Список использованных источников

1.  Математические головоломки и развлечения / М. Гарднер. – М.: Мир, 19с.

2.  Балк после уроков / , . – М.: Просвещение,19с.

3.  История с узелками / Л. Кэрролл. - М.: Мир, 1985. – 200 с.

4.  Математическая мозаика / С. Ллойд. - М.: Мир, 1980. – 250с.

5.  Микиша математический словарь / , . – М.: Рус. яз.,1988. – 244 с.

6.  Петраков кружки в 8-10 классах: кн. для учителя / . – М.: Просвещение, 1987. – 96 с.

7.  Сергеев математику / , , . – М.: Наука, 1989. – 160 с.

8.  Шустеф для внеклассной работы по математике / . – Мн.: Нар. Асвета, 1984. – 224 с.

9.  Фарков работа по математике / . – М.: Айрис – пресс, 2007. – 288 с.

10.  Час занимательной математики / под ред. Л.Я. Фальке. – М.: Илекса, 2003. – 176 с.

Приложение А

Оценочный лист для жюри

	Конкурсы	Группы ТО1Аи Дг1А	Группы Ю1А и Мд1А МдМд1А Дг1а
1	«Реставраторов» (максимальная оценка – 2 балла за каждый правильный ответ)	1. 2. 3. 4. 5.	1. 2. 3. 4. 5.
2	«Художников» ( максимальная оценка - 3 балла за задание)
3	«Галерея математиков» (по 1 баллу за правильный ответ)	1. 2. 3. 4. 5.	1. 2. 3. 4. 5.
4	«Чёрный ящик»

Приложение Б

Экскурсоводы рассказывают о проводит конкурс «Реставраторов»

Филдсовской премии

проводит конкурс для болельщиков команд

Конкурс «Художников». Представители команд пишут математические картины

Конкурс «Чёрный ящик»

Жюри оценивает работы команд

Участники ждут результатов конкурса

Награждение команд