Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы»

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №1 1.  Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x2, y=0. 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №2 1.  Таблица основных интегралов; непосредственное интегрирование. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №3 1.  Интегрирование методом замены переменной. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №4 1.  Интегрирование по частям. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №5 1.  Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №6 1.  Интегрирование рациональных функций (правильных рациональных дробей). 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №7 1.  Разложение правильной рациональной дроби на простейшие. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №8 1.  Интегрирование иррациональных функций. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №9 1.  Интегрирование тригонометрических функций. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №10 1.  Вычисление площадей плоских фигур и длин дуг (декартова система координат, полярная система координат, параметрически). 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №11 1.  Вычисление объемов и площадей поверхностей тел вращения. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №12 1.  Универсальная тригонометрическая подстановка. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №13 1.  Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №14 1.  Несобственные интегралы. Признаки сравнения. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №15 1.  Замена переменной в определенном интеграле. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №16 1.  Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям в определенном интеграле.. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №17 1.  Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .

ФГОУ ВПО Орел ГАУ Кафедра математики Дисциплина: математика Специальность 240901 «Биотехнология» Модуль №1 «Математический анализ. Неопределенный и определенный интегралы» Вариант №18 1.  Записать формулы вычисления площадей плоских фигур, длин дуг, объемов и площадей поверхностей тел вращения. 2.  Вычислите 1. 3. 2. 4. 3.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . 4.  Вычислить площадь фигуры и длину дуги кривой .