МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное образовательное учреждение
«Волжский институт экономики, педагогики и права»
Факультет юридический
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
___________//
«____»_____________ 2011 г.
Рабочая программа дисциплины
Математическая статистика
Направление подготовки
050400.62 Психолого-педагогическое образование
Профиль подготовки
педагог-психолог
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная, заочная
Волжский
2011
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400.62 Психолого - педагогическое образование, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 марта 2010г. № 000.
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины математическая статистика вариативной части математического и естественнонаучного цикла по направлению подготовки 050400.62 Психолого-педагогическое образование студентам очной формы обучения в 3 семестре, студентам заочной формы обучения на 2-м курсе и заочной ускоренной формы обучения на 1-м курсе.
Составитель рабочей программы преподаватель
Программа одобрена на заседании кафедры математики и информатики
от 09 сентября 2011 года, протокол -11.
Рецензент:
Подписи:
Зав. кафедрой математики и информатики _________ //
Декан экономического факультета _________ //
Декан юридического факультета _________ //
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Математическая статистика» являются: формирование знаний основ классических методов математической обработки информации и навыков применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач; формирование представления о современных технологиях сбора, обработки и представления информации.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный цикл. Вариативная часть» ФГОС ВПО по направлению подготовки 050400.62Психолого-педагогическое образование. Изучение курса базируется на знаниях, умениях и навыках, сформированных в процессе изучения дисциплины базовой части «Математика». Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплины вариативной части «Информационные системы и технологии в образовании» и дисциплины по выбору вариативной части «Математические основы психологии».
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
- готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации; готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-7);
- готов использовать принципы организации научного исследования, способен понять способы достижения и построения научного знания (ОК-9).
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
· основные способы представления информации с использованием математических средств;
· основные математические понятия и методы решения базовых статистических задач;
уметь:
· осуществлять поиск и отбор информации, необходимой для решения конкретной задачи;
· осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области на математический язык;
· использовать основные методы статистической обработки экспериментальных данных;
владеть:
· содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в педагогической деятельности;
· основными методами решения простейших задач с использованием статистических методов в профессиональной деятельности.
4. Структура дисциплины по видам учебной работы. Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Дисциплина изучается в 3-м семестре. Общая трудоемкость дисциплины составляет 72ч., зачетных единиц 2. Из них 50% времени отведено на самостоятельную работу – 36 часов. Аудиторные занятия составляют 36 часов, из них 18 ч. – лекции, 18 ч. – практические занятия.
Разделы, состоящие из отдельных тем, изучаются на лекциях, на практических занятиях и в процессе самостоятельной работы. Указанные виды учебной работы являются основными для освоения дисциплины.
На лекциях излагается содержание курса с примерами по основным понятиям и определениям математической статистики. На практических занятиях студенты овладевают методами решения и анализа статистических задач, используя теоретические положения дисциплины.
Текущий контроль успеваемости по неделям семестра включает в себя проверку выполнения домашних заданий (Д/З) ,контрольный опрос по теории на тему практического занятия, а также результат аудиторной контрольной работы по темам курса.
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины проводится в форме зачёта.
Темы разделов дисциплины, изучаемые по неделям семестра в часах, для основных видов учебной работы, формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам дисциплины представлены в таблице 1.
Таблица 1
Наименование тем дисциплины, изучемых на основных видах учебной работы | Сем. | Виды учебной работы недели часы | Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации | ||
Лекции | Практич. занятия | Самост. работа | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1.Математические средства представления информации | 3 | 1 2 | 2 2 | 1-2 4 | Д/З, контр. опрос |
2.Основы дискретной математики | 3 | 3 2 | 4 2 | 3-4 4 | Д/З, контр. опрос |
3.Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации | 3 | 5 2 | 6 2 | 5-6 4 | Д/З, контр. опрос |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
4.Задачи математической статистики. Общие сведения о выборочном методе. | 3 | 7 2 | 8 2 | 7-8 4 | Реферат |
5.Обработка статистических данных. | 3 | 9,11,13 6 | 10,12,14 6 | 9-14 12 | Д/З, контрольная работа |
6.Статистическая оценка параметров. | 3 | 15 2 | 16 2 | 15-16 4 | Научное сообщение |
7.Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. | 3 | 17 2 | 18 2 | 17-18 4 | Д/З, контр. опрос |
Итого | 3 | 18 | 18 | 36 | Зачет |
Для студентов заочной и заочной ускоренной формы обучения лекции и практические занятия, организуемые во время сессии, носят обзорный характер. Их цель – обратить внимание на общую схему построения курса, выделить важнейшие понятия, указать главные практические приложения. На лекциях более подробно разбираются темы 5 и 6, по которым студентам предлагается домашняя контрольная работа. На практических занятиях рассматриваются типовые задачи и примеры.
Основным видом учебной работы является самостоятельная работа. Она складывается из чтения учебника, решения задач и выполнения домашней контрольной работы, в процессе рецензирования которой преподавателем осуществляется текущий контроль успеваемости.
Структура дисциплины по видам учебной работы в часах и форма промежуточной аттестации по итогам дисциплины в соответствии с учебным планом представлены в таблице 2.
Таблица 2
Виды учебной работы, форма промежуточной аттестации | Заочная форма обучения | Заочная ускоренная форма обучения |
Курс 2, часы | Курс 1, часы | |
Общая трудоемкость дисциплины | 72 | 72 |
Аудиторные занятия | 10 | 10 |
Лекции | 6 | 6 |
Практические занятия | 4 | 4 |
Самостоятельная работа | 62 | 62 |
Зачёт | зачет | зачет |
5. Содержание дисциплины
5.1. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на лекциях
1.Математические средства представления информации. Систематизация информации и построение таблиц. Чтение графиков и диаграмм.
Литература: [3],гл.14;п.14.2-14.3.
2.Основы дискретной математики. Использование логических законов при работе с информацией. Логические операции. Связь между логическими операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе использования законов логики.
Литература:[5],п.4,§4.1.
3.Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации. Понятие комбинаторной задачи. Основные элементы комбинаторики. Обработка информации с помощью решения комбинаторных задач.
Литература: [4],гл.1,§4;[5],п.4, §4.2.2.
4.Задачи математической статистики. Общие сведения о выборочном методе. История возникновения и развития математической статистики. Общие сведения о выборочном методе: генеральная и выборочная совокупности; объем совокупности; виды выборок; способы образования выборок.
Литература:[1],гл.15,§2,3;[2],гл.12;п.12.1-12.4.
5.Обработка статистических данных. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения .Числовые характеристики вариационных рядов.
Литература:[1],гл.11,§6-8;[2],гл.12;п.12.1-12.4.
6.Статистические оценки параметров. Понятие статистической оценки параметра распределения. Несмещенные, асимптотически несмещенные, состоятельные, эффективные и асимптотически эффективные оценки. Точечная оценка параметров распределения. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность(надежность) оценки и предельная ошибка выборки. Интервальные оценки параметров распределения.
Литература:[1],гл.16,§1,2,14;[2],гл.12,п.12.5-12.6.
7.Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
Литература:[1],гл.19,§1-3;[2],гл.12,п.12.8.
5.2. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на практических занятиях
1.Математические средства представления информации. Чтение графиков
и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации с помощью Excel.
Литература: [3],гл.14;п.14.2-14.3.
2.Основы дискретной математики. Решение задач на использование логических законов при работе с информацией.
Литература:[5],п.4,§4.1.
3.Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации. Основные формулы комбинаторики. Решение комбинаторных задач, соответствующих профессиональной деятельности.
Литература:[4],гл.1,§4; [5] п.4, §4.2.2.
4.Задачи математической статистики. Общие сведения о выборочном методе. Генеральная и выборочная совокупности; объем совокупности; виды выборок; способы образования выборок. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки.
Литература:[4],гл.9,§1
5.Обработка статистических данных. Полигон и гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения.
Литература:[4],гл.9,§2,3.
6.Статистические оценки параметров. Точечная оценка неизвестных параметров распределения. Доверительная вероятность(надежность) оценки и предельная ошибка выборки. Интервальные оценки параметров нормального распределения.
Литература:[4],гл.10,§1,2,4.
7.Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Проверка нулевой гипотезы при уровне значимости о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе.
Литература:[4],гл.13,§1,2.
5.3. Самостоятельная работа и контролируемая самостоятельная работа студентов
Учебные задачи: изучение теоретического лекционного материала, приобретение умений и навыков использовать изученные методы статистической обработки информации для самостоятельного решения и исследования типовых задач; владение методами обработки и анализа статистических данных.
Таблица 3
№ п/п | Виды СРС и КСРС | Трудоемкость в часах |
1. | Проработка лекций по конспекту (СРС) | 14 |
2. | Выполнение домашних практических заданий (КСРС) | 12 |
3. | Подготовка к контрольной работе (СРС) | 2 |
4. | Подготовка и защита реферата и научного сообщения(КСРС) | 8 |
Итого часов: | 36 |
Целью контрольной работы, выполняемой на практическом занятии в аудитории, является проверка степени усвоения основных методов обработки статистических данных. Продолжительность выполнения контрольной работы 2 часа.
Самостоятельная работа отводится на подготовку и защиту научного сообщения и реферата. Тема сообщения указана в таблице1.Темы рефератов приведены ниже.
1.Русские математики, внесшие вклад в развитие теории вероятностей и математической статистики: , , .
2.Муавр, Лаплас, Гаусс, Кетле, Гамильтон. Их вклад в развитие математической статистики.
3.Советские математики , , Н.В. Смирнов. Их вклад в развитие математической статистики в 20 веке.
6. Образовательные технологии
При реализации основных видов учебной работы: лекций, практических занятий, самостоятельной работы - используются традиционные образовательные технологии разделов 4 и 5 с оценочными средствами контроля раздела 7.
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Выбор вида и формы контроля определяется целью освоения дисциплины раздела 1 и содержанием формируемых компетенций раздела 3.
Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме устного опроса по освоению теории и владению практическими методами решения статистических задач являются вопросы тем дисциплины, изложенные в разделах 5.1 и 5.2.
Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме зачета является контрольная работа, примерный вариант которой приведен ниже.
Контрольная работа
1. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки: а) xi б) xi 4 7 8 ni ni 5 2 3 |
2. Построить полигон относительных частот по данному распределению выборки:
x i
n i
3. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки n=100
Номер интервала i | Частичный интервал xi – xi +1 | Сумма частот вариант интервала ni | Плотность частоты ni / h |
1 | 1 – 5 | 10 | 2,5 |
2 | 5 – 9 | 20 | 5 |
3 | 9 – 13 | 50 | 12,5 |
4 | 13- 17 | 12 | 3 |
5 | 17 – 21 | 8 | 2 |
4. Найти несмещенную оценку генеральной средней: из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
варианта x I
частота n i
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины студентами заочной и заочной ускоренной формы обучения проводится в форме письменного зачёта по одному теоретическому вопросу.
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины студентами очной формы обучения проводится в форме зачета по письменной аудиторной контрольной работе и научному сообщению с учетом текущего контроля успеваемости. Учебные задачи и цель их выполнения изложены в разделе 5.3.
Вопросы к зачету студентов заочной и заочной ускоренной формы обучения
1. Задачи математической статистики.
2. Выборочная совокупность или выборка. Объем генеральной совокупности.
3. Повторная и бесповторная выборки.
4. Способы отбора.
5. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки.
6. Эмпирическая функция распределения.
7. Полигон и гистограмма частот.
8. Формулы для вычисления числовых характеристик генеральной и выборочной совокупностей. Числовые характеристики вариационных рядов.
9. Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения.
10. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.
11. Интервальные оценки параметров распределения.
8.Учебно-методическое информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Гмурман вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ ;М-во образования РФ. – 12-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшее образование., 2008. – 479с.
2. Меркулов курс высшей математики:учеб. пособие/МОУ ВИЭПП;.
Волжский, 2010.320с.
3. Информатика:учебник/М-во образования РФ.-3-е перераб. изд./под ред. .-М.:Финансы и статистика,2009.-768с.:ил.
4. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике:учеб. пособие для студентов вузов/ Гмурман В. Е.;М-во образования РФ. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с. :ил.
5. Информатика и математика для юристов: учеб. пособие для вузов/под. ред. проф. , проф. С.Я. Казанцева.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право,2003.-463с.
б) дополнительная литература:
6. Математика и информатика: учеб. пособие для студентов педагогических вузов / , В.Д. Будаев, и др.; Под ред. , . – М.:Высш. шк., 200с.: ил.
7. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников./З. Бранд – Издательская группа АСТ «МИР», 2003.-469с.
8. Меркулов высшей математики. Избранные разделы. Разд.4: Теория вероятностей: учеб. пособие/МОУ ВИЭПП; . - Волгоград, 2004.
-68c.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
9. diqital. *****.
10. www. *****/
11.www. kniqka. info/
12.www. *****-электронная библиотека
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
В аудитории для проведения практических занятий желательно наличие компьютеров.
ЛИСТ
согласования рабочей программы
Направление подготовки (специальность):
050400.62 Психолого-педагогическое образование
Профиль (специализация): педагог-психолог
Дисциплина математическая статистика
Форма обучения: очная, заочная
Учебный год 2
РЕКОМЕНДОВАНА заседанием кафедры математики и информатики
протокол № 01-11 от "09" сентября 2011г.
Ответственный исполнитель,
заведующий кафедрой
математики и информатики ___________ // “__” ___2011 г.
(подпись)
Исполнитель: __________ // “__” ___2011 г.
(подпись)
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой ________________________________________________________________
наименование кафедры личная подпись расшифровка подписи дата
Заведующий кафедрой ________________________________________________________________
наименование кафедры личная подпись расшифровка подписи дата
Декан факультета _____________________________________________________________________
наименование факультета личная подпись расшифровка подписи дата
Заведующая библиотекой ________________________________________________________________
личная подпись расшифровка подписи дата
Дополнения и изменения в рабочей программе
дисциплины на 20__/20__ уч. г.
Внесенные изменения на 20__/20__ учебный год УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе ___________// "__" __________________20__ г. |
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
1) …………………………………..;
2) …………………………………...
или делается отметка о нецелесообразности внесения каких-либо изменений на данный учебный год
Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры _________________________________________________________________
(дата, номер протокола заседания кафедры, подпись зав. кафедрой).
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой
математики и информатики ___________ // «__»___2011 г.
Заведующая библиотекой
__________________________________________________________________
личная подпись расшифровка подписи дата
