Наименование дисциплины: Дополнительные главы математической статистики
Направление подготовки: 010300 Фундаментальная информатика
Профиль подготовки: Информатика и компьютерные науки
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Автор: ст. преподаватель кафедры дискретного анализа .
1. Целями освоения дисциплины «Дополнительные главы математической статистики» являются: логическим продолжением курса «Теория вероятностей и математическая статистика», таким образом, являясь важным математическим курсом. Данная дисциплина обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с ФГОС ВПО, способствует развитию логического, эвристического и алгоритмического мышления, развивает способности к применению математического аппарата в исследовательской и прикладной деятельности, а также несет важную функцию формирования мировоззрения, позволяя дать представление о роли и месте математики в современном мире.
Основная цель дисциплины – развить представление о методах математической статистики, привить студентам навыки математической обработки экспериментальных данных, научить решать задачи по математической статистике, обратив особое внимание на освоение студентами основных методов математической обработки результатов наблюдений и измерений: построение статистических оценок параметров, построение доверительных интервалов, проверка гипотез о параметрах распределений и гипотез согласия эмпирических распределений с теоретическими.
2. Дисциплина «Дополнительные главы математической статистики» относится к математическому и естественно-научному циклу Б2. в его вариативной составляющей в силу отбора изучаемого материала и его роли в подготовке обучающегося. Курс дополнительных глав математической статистики является курсом по выбору для обучающихся 4 курса (7 семестр). Помимо общих личностных характеристик обучающегося (самостоятельность, организованность, способность к целеполаганию, настойчивость, общая образованность), при освоении дисциплины необходим высокий уровень освоения базовых дисциплин «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математический анализ», «Дискретная математика», «Геометрия и алгебра», «Дифференциальные уравнения».
3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
постановки задач математической статистики;
качественные характеристики выборок и оценок;
методы построения точечных и интервальных оценок;
методы корреляционного, дисперсионного, регрессионного анализа;
методы генерирования случайных величин.
о многообразии постановок задач математической статистики;
о методах исследования математической статистики;
об объектах исследования в курсе – выборках, статистиках, оценках;
Уметь:
строить точечные оценки неизвестных параметров распределения с использованием метода максимального правдоподобия, метода наименьших квадратов, метода моментов, сравнивать построенные оценки;
строить интервальные оценки параметров распределения при различных допущениях;
проверять простые и сложные гипотезы с использованием различных статистических критериев,
применять методы Монте-Карло для генерирования (разыгрывания) случайных величин с заданным законом распределения и их параметров,
применять современные вычислительные средства для программной реализации статистических методов.
Владеть:
навыками решения практических задач математической статистики.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.
5. Содержание дисциплины:
№ п/п | Раздел дисциплины |
1 | Математические основы математической статистики |
2 | Методы построения и анализа оценок |
3 | Проверка статистических гипотез |
4 | Методы Монте-Карло |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие - 5-е изд., стереот. - М.: Высшая школа, 2001.
2. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 2001.
б) дополнительная литература
1. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие - 4-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1972.
2. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1977.
3. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие - 7-е изд., стереот. - М.: Высшая школа, 1999.
4. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. в 2-х т. Т.1. - М.: Мир, 1984.
5. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. в 2-х т. Т.2. - М.: Мир, 1984.
6. Боровков статистика: Учебник. - М.: Наука, 1984.-472с.
7. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие - 2-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1975.
8. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1979.
9. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие - 5-е изд., стереот. - М.: Высшая школа, 1999.
10. , , О логике математической статистики: текст лекций по курсу "Доп. главы математической статистики" - 2-е изд., перераб. и доп. - Ярославль.: ЯрГУ, 2003.
11. , Филиппова вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1982.
