Рабочая учебная программа по математике 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Княжегорская средняя общеобразовательная школа»

« Рассмотрено» «Согласовано» « Утверждено»

Руководитель МО Зам. директора по УР Директор

МОУ «Княжегорская СОШ»

________/ _______ / / __________ / /

«___»_____________2011г. «___»_____________2011г «___»________­­­­­___2011г

Рабочая учебная программа

по математике 9 класс

Учитель:

2011 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Цели обучения.

  Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической  деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

   Общая характеристика учебного предмета.

Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык математики подчеркивает значение как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание рабочей программы.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·  федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·  примерной программы по математике основного общего образования;

·  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

·  с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

·  авторского тематического планирования учебного материала;

·  базисного учебного плана 2004 года.

Место предмета в базисном учебном плане

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

 В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю. Планирование составлено на 170 уроков (34 рабочих недели) (алгебра - 102 часов, геометрия – 68 часов).

Контрольных работ всего – 11.

Из них: по алгебре – 6, по геометрии – 4, итоговая – 1

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1 «Неравенства и системы неравенств» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Числовые неравенства и их свойства.

·  Линейные неравенства с одной переменной.

·  Решение неравенства.

·  Квадратные неравенства.

·  Рациональные неравенства.

·  Системы неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·  Уметь решать квадратные неравенства.

·  Уметь решать рациональные неравенства.

·  Уметь решать системы неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы.

·  Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·  Уметь решать неравенства с модулем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Вводное повторение» (2 часа).

«Векторы. Метод координат» (19 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Вектор. Откладывание вектора от данной точки. Длина (модуль) вектора.

·  Коллинеарные и равные векторы.

·  Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число на число.

·  Средняя линия трапеции.

·  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·  Координаты вектора.

·  Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·  Уметь производить операции над векторами.

·  Уметь вычислять значения геометрических величин.

·  Уметь решать геометрические задачи с применением векторов.

·  Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·  Уметь производить операции над векторами.

·  Уметь вычислять значения геометрических величин.

·  Уметь решать геометрические задачи с применением векторов.

·  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·  Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень подготовки выпускника

Знать и понимать:

-  понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;

-  операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);

-  законы сложения векторов, умножения вектора на число;

-  формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь:

- откладывать вектор от данной точки;

-  пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

-  применять векторы к решению задач;

-  находить среднюю линию треугольника;

раскладывать вектор.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Системы уравнений» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·  Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

·  Система уравнений; решение систем уравнений.

·  Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

·  Решение систем уравнений подстановкой.

·  Решение систем уравнений алгебраическим сложением.

·  Решение нелинейных систем уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

·  Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Уметь решать нелинейные системы уравнений различными методами.

·  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

·  Уметь строить графики уравнений с двумя неизвестными.

·  Уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

·  Угол между векторами.

·  Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·  Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·  Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

·  Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·  Уметь производить операции над векторами.

·  Уметь вычислять значения геометрических величин.

·  Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

·  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·  Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

·  Найдите биссектрису АD треугольника АВС, если ∟А= α, АВ=с, АС=b.

·  Найдите угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны.

Тема 5 «Числовая функция» (25 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Понятие функции. Область определения и область значений функции.

·  Способы задания функции.

·  График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

·  Четные и нечетные функции.

·  Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

·  Функция , ее свойства и график

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

·  Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·  Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

·  Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

·  Знать свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.

·  Знать свойства функции .

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

·  Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

·  Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.

·  Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

·  Длина окружности, число π; длина дуги.

·  Площадь круга и площадь сектора.

·  Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·  Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

·  Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·  Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

·  Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60о; б)135о; в) 150о? Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60о. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

·  В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·  Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·  Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 7 «Прогрессии» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Вычисления и числа.

·  Выражения и преобразования.

·   

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Понятие последовательности.

·  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

·  Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

·  Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

·  Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

·  Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

·  Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

·   

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8 «Движение» (10 часов)

Тема 9 «Об аксиомах геометрии (1 час)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Примеры движения фигур.

Центральная и осевая симметрия. Параллельный перенос. Поворот.

Уровень возможной подготовки выпускника

·  Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

·  Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 10 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

(12 часов) 

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления.

· Множества и комбинаторика.

· Статистика.

· Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

· Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

·  Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

·  Средние значения результатов измерений.

·  Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

·  Понятие и примеры случайных событий.

·  Частота события, вероятность случайного события. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

· Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

·  Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

·  Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

·  Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

·  Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

·  Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

·  Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 

·  Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

·  Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

·  Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

·  В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Расход электроэнергии, квтч	85	80	74	62	54	68	58	54	58	64	74	86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

·  Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

·  Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 11 «Итоговое повторение. Решение задач» (29 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления.

·  Выражения и преобразования.

·  Уравнения и неравенства.

·  Функции.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Арифметические действия с рациональными числами.

·  Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

·  Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

·  Функции: у = kx, y=kx+b, , y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и графики.

· Начальные понятия и теоремы геометрии

·  Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

·  Четырехугольники и многоугольники.

·  Окружность и круг.

·  Измерение геометрических величин.

·  Векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником? Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС). В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ. Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны. Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

·  В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

·  Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

·  Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура?

·  Как расположены относительно друг друга две окружности (О1; R1) и (О2; R2), если О1О2 = 2 см, R1 = 4 см и R2 = 6 см?

·  Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Литература

1.  и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

2.  Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

3.  Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4.  , Семенов . Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. М., «Мнемозина», 2011.

5.  , и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. М., «Мнемозина», 2011.

6.  Атанасян 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

7.  , Миндюк для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.

8.  Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1.  Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.