Муниципальное общеобразовательное учреждение Килпъяврская средняя
общеобразовательная школа имени муниципального образования Кольский район Мурманской области
Утверждена Директор школы _________ «31» августа 2010 г. |
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
10-11 класс, профильный уровень
Срок освоения 2 года
Разработчик: ,
учитель первой квалификационной категории.
Обсуждена и согласована На методическом объединении Протокол №1 от «30» августа 2010 г. . | Принята на заседании Методического совета школы Протокол №7 от «30 » августа 2010 г. |
г. Килпъявр
2010 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год.
Нормативные документы для составления рабочей программы:
· Закон РФ « Об образовании» № 000 –ФЗ в последней редакции от 01.
· Региональный бзисный учебный план общеобразовательных учреждений Мурманской области, реализующих программы общего образования.
· Письмо Министерства образования и науки Мурманской области от 01.01.2001. № 17-04/4218-ВК
· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.г. № 000.
· Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
· Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
· Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
· "Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы" Дрофа, Москва, 2002 г.1
Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старшем звене школы классов различных профилей. Такие преобразования диктуются специальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащимся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе.
Такой подход к обучению требует пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения, прежде всего, в старшей школе.
Программа адресована обучающимся 10-11 классов химико-биологического профиля общеобразовательной школы.
В настоящее время к числу наиболее актуальных вопросов математического образования относятся идеи гуманизации, здоровьесбережения, компетентностного подхода, активизации познавательной деятельности, которые предполагают не только учёт индивидуально-личностной природы учащегося, его потребностей и интересов, но и определяют необходимость создания в обучении условий для его самоопределения и самореализации как личности.
Содержание программы определено с учетом приоритета перехода на профильное обучение, подготовки к ЕГЭ. Для ОУ и классов, спрофилированных на естественно-математический, социально-экологический и, прежде всего, технологический, профили, данный расширенный курс отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям КИМов ЕГЭ.
Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств (от натуральных до комплексных) как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Общая характеристика учебного предмета
Математика относится к ряду учебных предметов, которые в федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения в основной школе. Предмет «Математика» состоит из двух модулей «Алгебра» и «Геометрия». В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
формирование у учащихся знаний основ науки – важнейших фактов, понятий, законов и теорий, математического языка
раскрытие роли математики в решении глобальных проблем человечества;
развитие личности обучающихся.
Межпредметные связи и преемственность
Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как физика и химия, черчение.
Место и роль курса в обучении
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Методический блок
В качестве технологии обучения по данной рабочей учебной программе используется традиционная технология.
В рамках традиционной технологии применяются частные методы следующих педтехнологий:
· технологии развития критического мышления через чтение и письмо ;
· компьютерных технологий (создания презентаций POWER POINT по некоторым темам курса; использование CD-дисков по предмету;
· технологии проектной деятельности.
При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:
· индивидуальная (консультации);
· групповая (учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на обобщающих по теме уроках);
· фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);
· парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля).
При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно – урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок. Кроме урока, используется ряд других организационных форм обучения:
- лекции; домашняя работа (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение расчетных задач разной сложности;
Система контроля за уровнем учебных достижений учащихся в процессе реализации данной рабочей учебной программы включает самостоятельные и контрольные работы, а также зачеты и семинары
Особенности программы:
Структурным стержнем предполагаемой программы является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта. Ведущая содержательно-методическая линия - решение уравнений, неравенств, систем. Насыщенность новым материалом в 10 классе (9 из 5 (8 из 6) тем изучаются в 10 классе). В 10 кл. включены разделы повторения курса алгебры 7-9 кл., что не предусмотрено ни одной действующей федеральной программой, с одновременным изучением нового материала:- повторяя тему "Алгебраически уравнения, неравенства, системы", включая с параметрами, учащиеся одновременно в теме "Многочлены" изучают решение уравнений n - ой степени; систематизируя знания по разделу "Функции и ее свойства", учащиеся одновременно знакомятся с новыми видами функций: дробно - линейная, у = [x], у = {x}, сложная функция, взаимообратные функции, учатся строить графики как элементарными методами, так и с помощью преобразований графика функции - стандарт и операцией над ними.
чисел, и по ходу изучения осуществляется глубокая пропедевтика темы "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем" знакомство с которой начинается только после того, как полностью изучены формулы преобразований тригонометрических выражений. Курс математического анализа разбит на 2 года обучения ("Производная и ее применение" - 2 пол. 10 кл., "Первообразная, интеграл" - 1 пол. 11 кл.), причем тема "Применение производной" полностью перенесена из 11-го кл. в 10-й, что способствует формированию целостного представления о производной. Такой подход позволяет показать учащимся идеи и методы одномерного анализа сразу же на большом числе примеров, кроме того, стиль изложения как математического анализа, так и вообще все расширенного курса Алгебры и начал анализа в 10-11 кл., предполагает активное использование лекционно-зачетной формы обучения, что, несомненно, является важным этапом для успешной адаптации к обучению к вузах. Иррациональные, показательные, логарифмические, уравнения, неравенства, системы изучаются в 1 пол. 11 кл., при этом, требуется проиллюстрировать понятие "равносильность" на достаточно большом количестве примеров. Программа нацелена на формирование и отработку навыков нестандартных методов решения уравнений, неравенств, систем, а также конкурсных задач. На повторение курса, включая и раздел "Уравнения, неравенства, системы", которое носит углубляющий и систематизирующий характер, отведено 2 пол. 11 кл., что позволяет учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач. Углубление и расширение реализуются не только за счет включения аналитических и функционально-графических методов решения задач с параметрами, модулем, но и за счет новых приемов решения уравнений, неравенств, систем смешанны типов. 10 класс | Итого | Итого по примерной программе | ||
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ | 24 | 46 | 70 | (70) |
Тригонометрия | 31 | 31 | (30) | |
ФУНКЦИИ | 20 | 10 | 30 | (30) |
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА | 21 | 9 | 30 | (30) |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА | 22 | 48 | 70 | (70) |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | 10 | 10 | 20 | (20) |
ГЕОМЕТРИЯ | 68 | 68 | 136 | (120) |
Геометрия на плоскости | 11 | |||
Прямые и плоскости в пространстве | 36 | |||
Многогранники. | 13 | |||
Тела и поверхности вращения | 17 | |||
Объемы тел и площади их поверхностей | 22 | |||
Координаты и векторы | 8 | 17 | ||
Повторение | 12 | |||
РЕЗЕРВ | 14 | 16 | 33 | 50 |
Итого | 210 | 210 | 420 | 420 |
Литература
Для учителя:
1. Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Мордкович и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2007.
5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , , ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2007.
6. Развернутое тематическое планирование: профильный уровень. Автор-составитель – издательство «Учитель» Волгоград 2008
7. , Тульчинская работы для общеобразовательных учреждений 2-е изд. М.: Мнемозина, 2003
8. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ ,
, и др. – М.: Просвещение, 2006.
9. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
3. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003
10. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: ООО«Издательство Астрель», 2004;
12. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов
13.Контрольные работы и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2008 год.
Для обучающихся:
1. Мордкович и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2007.
2. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , , ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2007.
3. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ ,
, и др. – М.: Просвещение, 2006.
4. . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2007.
5. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2008
Адреса образовательных Интернет ресурсов:
WWW. ***** –Интернет олимпиада по математике «Кенгуру» .
http://***** – Высшая математика, лекции, примеры решения задач. Математика. Функции и их графики.
WWW. allmath – Вся математика.
htt://***** – История математики. Биографии великих математиков.
WWW. ***** Математика для абитуриентов.
WWW/***** – Образовательный математический сайт.
WWW. ***** – Образовательный математический сайт.
http:// gotovk ***** – ЕГЭ математика.
www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www. school-collection. *****/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
www. *****"Сеть творческих учителей".
***** Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать[1]
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
