«Устройство бетонных и железобетонных монолитных конструкций» (С-2) (стр. 16 )

где удельная теплоемкость бетона, принимаемая для тяжелых бетонов равной 1,05 кДж/кг°C;

плотность бетона, кг/м3; обычно принимаемая ;

Ц − расход цемента в бетоне, кг/м3;

Э − тепловыделение (экзотермия) цемента, кДж/кг, за время твердения бетона принимается по табл.3;

К − коэффициент теплопередачи ограждения (опалубки или укрытия), Вт/м2∙°C;

, (3.2)

где - коэффициент теплопередачи у наружной поверхности ограждения, , принимается по данным табл. 4 в зависимости от скорости ветра (м/сек);

- толщина каждого слоя ограждения, ;

- коэффициент теплопроводности материала каждого слоя ограждения,, принимается по данным табл.5;

− модуль поверхности конструкции (м-1), равный отношению поверхности ограждения F (м2) к объему конструкции V (м3):

(3.3)

− температура наружного воздуха, принимается средней за время остывания, °C;

Тб. ср. − средняя температура бетона за время остывания, °C, определяется по формуле:

. (3.4)

Зависимость от скорости ветра Таблица 4

Скорость ветра,		Скорость ветра,
0	3,77	5	26,56
1	3,88	10	33,18
3	14,96	15	43,15

Коэффициент теплопроводности некоторых материалов Таблица 5

Материал	,
Бетон (2400 кг/)	1,3 – 1,6
Вата минеральная	0,05 – 0,07
Дерево	0,1 - 0,2
Плита древесноволокнистая	0,1 – 0,15
Пенопласт	0,04 – 0,045
Сталь	52

Задача №1. Рассчитать, какую прочность наберет за время остывания от начальной температуры = до бетон марки М200 в колонне сечением 0,4м∙0,4м и высотой 4м, возводящейся в деревянной опалубке толщиной 0,04м при средней температуре наружного воздуха и скорости ветра 3 м/сек. Бетон изготовлен на портландцементе М400 при расходе цемента 300 . Объемную теплоемкость бетона принимаем равной , плотность бетона .Затратами тепла на нагрев арматуры и опалубки пренебречь. По требованиям проекта к концу остывания бетон должен иметь прочность не менее 60% от марочной. При недостаточности набранной к моменту замерзания прочности, принять технологические меры, обеспечивающие требования проекта.

Решение.

1. Рассчитываем модуль поверхности бетонируемой конструкции по (3.3):

Поверхность охлаждения конструкции F = 4∙0,4м∙4м = 6,4 ;

Объем конструкции U = 0,4м∙0,4м∙4м = 0,64;

= 10 м .

2. Для средней температуры твердения в период остывания 10-15 и примерной продолжительности остывания 3-4 суток принимаем для портландцемента 400 экзотермию Э=150 .

3. Рассчитываем коэффициент теплопередачи ограждения К:

Коэффициент теплопередачи у поверхности ограждения при скорости ветра v= 3 принимаем (табл.4);

Коэффициент теплопроводности дерева принимаем согласно табл.5 равным ;

Коэффициент теплопередачи ограждения К по (3.3):

.

4. По (3.4) рассчитываем среднюю температуру бетона за период остывания :

5. По (3.1) рассчитываем продолжительность остывания бетона от 30 до :

По данным табл.1 определяем, что за трое с небольшим суток бетон, твердеющий при температуре 10°C, наберет лишь около 40% от проектной прочности. Поскольку, по требованиям проекта необходимо к моменту замерзания обеспечить набор бетоном не менее 60% марочной прочности, следует или увеличить начальную температуру бетона Тн. или увеличить термическое сопротивление опалубки, т. е. уменьшить К.

6. Существенное увеличение начальной температуры, т. е. переход к «горячему» термосу, может быть осуществлен путем предварительного разогрева бетонной смеси до 50 ¸ 80°C непосредственно перед укладкой в конструкцию. Рассмотрим возможность применения предварительно разогретого, например до 75, бетона. Остывание бетона от Тн = 75°C и при всех тех же условиях прежнего примера, но с увеличением Э = 250 дает следующие результаты:

;

.

Данные табл.1 показывают, что остывание бетона в течение 104 часов при средней температуре ~23°C обеспечивает набор бетоном

требуемых 60% от марочной прочности.

7. Рассмотрим также возможность утепления деревянной опалубки слоем пенопласта толщиной, не изменяя начальную температуру бетона.

Поскольку температурные параметры и модуль поверхности конструкции не меняются,

средняя за время остывания температура бетона останется той же . По табл.1 находим, что для набора бетоном 60% прочности при средней температуре твердения потребуется около 8 суток, т. е. 190 часов.

Решая (3.1) относительно К при , найдем такой коэффициент теплопередачи ограждения К, который обеспечит требуемую продолжительность остывания:

;

Решим (3.2)

,

где и - соответственно толщина слоя и коэффициент теплопроводности пенопласта относительно при найденном выше К:

Таким образом, утепление деревянной 40-мм опалубки слоем пенопласта толщиной 27 мм обеспечит остывание бетона от 30 до 0в течение 190 часов, что при средней температуре твердения 10позволит набрать бетону требуемые проектом 60% марочной прочности.

§4. Электропрогрев

Среди применяемых в технологии зимнего бетонирования методов термообработки бетона одно из ведущих мест принадлежит электропрогреву.

Обладая рядом достоинств: мобильностью и простотой, эффективностью и технологичностью, сравнительно низкими потребными мощностями и расходом энергии - электропрогрев имеет разнообразные модификации, что предопределило весьма широкую область его применения и позволило до настоящего времени успешно конкурировать с более «молодыми» методами электротермообработки бетона.

Свежеуложенная бетонная смесь является проводником электрического тока, который, протекая через бетон, включенный в электрическую цепь как сопротивление, нагревает его.

По закону Джоуля-Ленца тепло , выделяющееся в сопротивлении при прохождению по нему тока равно:

(4.1)

где 3,6 кДж - тепловой эквивалент одного Вт×ч;

- сила тока, А;

- напряжение, В;

- сопротивление, Ом;

- время, ч.

Отсюда видно, что количество выделяемого в бетоне тепла прямо пропорционально квадрату напряжения , - одному из основных параметров, допускающих произвольное варьирование, и обратно пропорционально электрическому сопротивлению прогреваемого элемента . В свою очередь, электросопротивление элемента зависит от удельного сопротивления бетонной смеси и способа подведения напряжения: геометрических размеров и конфигурации прогреваемого элемента и электродов, схемы их расстановки и соединения.

В простейшем случае

, (4.2)

где - удельное сопротивление бетона;

- соответственно длина и площадь поперечного сечения бетонного элемента.

Для достижения требуемой прочности в минимальные сроки необходимо стремиться вести разогрев на максимально допустимых скоростях, а сам прогрев – при максимально допустимых температурах.

Температура бетона при электропрогреве определяется величиной подводимой к бетону электрической мощности, которая должна назначаться в зависимости от выбранного режима термообработки и величины теплопотерь, имеющих место в процессе прогрева.

Требуемая в период подъема температуры удельная тепловая мощность определяется по формуле :

(4.3)

Мощность , требуемая для поддержания температуры бетона на стадии изотермического прогрева, определяется лишь компенсацией тепловых потерь в окружающую среду:

(4.4)

где , и - удельные мощности, необходимые соответственно для нагревания самого бетона, опалубки и восполнения теплопотерь в окружающую среду, ;

- удельная мощность, соответствующая интенсивности тепловыделения при твердении цемента, осредненно принятая равной 0,8 ;

- средняя за период подъема температура, равная , ;

- температура изотермического прогрева бетона, °C;

- скорость подъема температуры бетона (средняя по объему конструкции),

°C/ч;

- температура наружного воздуха, °C;

- удельная теплоемкость бетона, принятая равной 1,05 кДж/кг°C;

- удельная теплоемкость материала опалубки или укрытия опалубленных

поверхностей, кДж/кг°C;

- плотность бетона, кг/м3;

- плотность материала опалубки или укрытия опалубленных поверхностей,

кг/м3;

- толщина материала опалубки, м;

К – коэффициент теплопередачи опалубки или укрытия опалубленных

поверхностей, ;

- модуль поверхности, м-1;

V – объем бетона конструкции, м3.

Для подведения электрической энергии к бетонной конструкции, подлежащей термообработке, и выделения в ней установленной расчетом (4.3) мощности, при электропрогреве используются системы электродов. Чаще всего применяют пластинчатые, полосовые и стержневые электроды (рис.1).

В качестве пластинчатых электродов используются, обшитые со стороны бетона листовым железом, щиты опалубки (рис.2А). Пластинчатыми электродами прогреваются конструкции небольшой толщины 0,4 – 0,6 м – балки, элементы стен, ростверки и т. п. Напряжение разных фаз подается на противоположные электроды, ток идет сквозь всю толщу бетона, джоулево тепло выделяется во всей массе бетона.

В качестве полосовых электродов используется полосовая сталь или нарезки листового железа, закрепляемые на определенном расстоянии друг от друга на внутренней стороне опалубки(рис.2Б). На электроды подается напряжение разных фаз: 1ф-2ф-3ф-1ф-2ф-3ф-1ф-2ф и т. д. Ток идет от электрода одной фазы к электродам соседних фаз, тепло выделяется в периферийном слое, пронизываемом током.

В качестве стержневых электродов используются отрезки арматурной стали диаметром 6-8мм. Электроды устанавливаются по бокам опалубки (рис.2В) – периферийный прогрев, или по клеточной системе (рис.2Е) или, в шахматном порядке. Напряжение разных фаз подается на электроды так, чтобы образовывались трехфазные системы. При прогреве протяженных конструкций (колонны, ригеля, балки) используются плоские электродные группы (рис.2 Г и Д). Электроды каждой плоской группы коммутируются между собой и на них подается напряжение одной фазы. На соседние плоские группы подается соответственно напряжение других фаз.

Так как геометрические размеры прогреваемой конструкции являются величиной заданной – это или проектные размеры конструкций, или технологически выделенные их части, то обеспечение требуемой мощности , определенной предварительным расчетом по (4.2), возможно ограниченным набором вариантов:

- выбор конкретной величины напряжения U (современные установки для электропрогрева дают возможность получать пониженные напряжения – 49 В, 60 В, 70 В, 90 В, 100 В, 110 В; кроме того возможно использование сетевого напряжения 127 В, 220 В и 380 В); выявление наименее сложного в технологическом или экономическом отношении электродного параметра, который при заданных остальных и выбранном напряжении, будет определен расчетным путем;

- назначение электродных параметров, исходя из технологических (или экономических) соображений, и расчет, конкретного для осуществления заданного режима прогрева, напряжения U.

Таким образом, расчет сводится к выявлению, во-первых, наименее сложного (наиболее свободного) в технологическом отношении параметра – назовем его условно “свободным”; заданию, во-вторых, конкретных величин других параметров и, в-третьих, определение расчетным путем величины свободного параметра.

Рассмотрим основные технологические ситуации:

4.1. Сквозной прогрев бетона слабоармированных конструкций пластинчатыми электродами.

Электрическое сопротивление в этом случае определяется зависимостью:

.

При подключении электродов к сети напряжением U, выделяемая мощность составит:

(4.5)

где U – напряжение, В;

R– сопротивление, Ом;

а и с – соответственно ширина и высота пластины электродов, м;

b – расстояние между электродами, м;

r – расчетное удельное электрическое сопротивление бетона, Ом×м

Для того, чтобы получить величину расчетной мощности, приведенную к единице объема, т. е. удельную мощность Руд , разделим Р из (4.5) на геометрический объем прогреваемого объема Vбет = а× b× с

(4.6)

Для реализации этой схемы практически возможны лишь два варианта (имея в виду, что величина “b” является неизменяемой, т. к. представляет собой размер конструкции): при заданной величине Руд определяется требующееся напряжение U, или при заданном напряжении U определяется выделяемая при этом удельная мощность Руд .

Задача №2. Требуется рассчитать напряжение U, которое необходимо подать на пластинчатые электроды (боковая деревянная опалубка, обитая со стороны бетона листовым железом) для электропрогрева бетона в висящем ростверке шириной b =0,6 м, высотой a =0,7м и длиной c=5м, обеспечивающее подъем температуры со скоростью 15в час и изотермический прогрев при температуре 70. Начальная температура бетона Т=10 температура окружающего воздуха Т= , коэффициент теплопередачи опалубки , величина удельного электросопротивления бетона принята . Затратами тепла на нагрев опалубки пренебречь. Рассчитать удельный расход электроэнергии на прогрев бетона до приобретения им 70% марочной прочности.

Решение.

1. Объем прогреваемого бетона

V=0,6∙0,7∙5,0=2,1 м.

2. Поверхность охлаждения конструкции F=(2∙0,6+2∙0,7)∙5,0=13м.

3. Модуль поверхности конструкции по (3.3):

.

4. Средняя за период подъема температура Т= 0,5(70+10)=40.

5. Мощность Р, требующаяся в период подъема температуры, определяется по (4.3):

.

6. Мощность Р, требующаяся в период изотермического прогрева, определяется по (4.4):

.

7. Найдем напряжение, требующееся для выделения мощности Рв период подъема температуры, решив (4.5) относительно U:

8. Найдем напряжение, требующееся для выделения мощности в период изотермического выдерживания:

U=.

9. Согласно табл.2 для приобретения 70% марочной прочности при температуре 70 бетон потребуется выдерживать около 18 часов.

В период подъема температуры будет затрачено 10,43кВт∙4часа=41,72кВт. ч, в период изотермического выдерживания 1,13кВт.18часов=20,34квт. ч. Удельные затраты электроэнергии на прогрев бетона до набора им 70% марочной прочности составят 41,72+20,34=62,06 кВт. ч на м.

Рис. 2 Схемы электропрогрева

А – пластинчатыми электродами; Б – полосовыми электродами; В – периферийный

эпектропрогрев; Г и Д – плоскими электродными группами; Е – по клеточной схеме

4.2. Электропрогрев бетона плоскими электродными группами.

Электроды одной группы принадлежат одной фазе, электродные группы подсоединяются к разным фазам. Ток идет по бетону от одной плоской электродной группы к другой.

При подаче на электроды напряжения U выделяемая мощность составит:

(4.7)

где h – расстояние между электродными группами, м;

к – расстояние между электродами в плоской группе, м;

r – радиус цилиндрического электрода, м.

l – длина электрода, м.

Для того чтобы получить величину расчетной мощности, приведенную к единице объема прогреваемого бетона, т. е. удельную мощность Руд , разделим Р из (4.7) на объем бетона, приходящийся на одну пару разноименных электродов длиной l, т. е. V = к× h× l :

(4.8)

В данной схеме варьируемыми параметрами могут быть: напряжение U, радиус электрода r, расстояние между электродами в группе к и расстояние между плоскими электродными группами h .

Задача №3. Рассчитать параметры электропрогрева балки шириной b = 0,5 м, высотой а = 0,8 м и длиной с = 6 м. с использованием плоских электродных групп. Скорость подъема температуры в час, Изотермический прогрев при температуре 60. Начальная температура бетона , температура окружающего воздуха , коэффициент теплопередачи опалубки , величина удельного электросопротивления бетона . Затратами тепла на нагрев опалубки пренебречь. Рассчитать удельный расход электроэнергии на прогрев бетона до приобретения им 70% марочной прочности.

Решение.

1. Объем прогреваемого бетона

V=0,5∙0,8∙6,0=2,4 м.

2. Поверхность охлаждения конструкции F=(2∙0,5+2∙0,8)∙6,0=15,6 м.

3. Модуль поверхности конструкции по (3.3):

.

4. Средняя за период подъема температура Т= 0,5(60+20)=40.

5. Мощность Р, требующаяся в период подъема температуры, определяется по (4.3):

.

6. Мощность Р, требующаяся в период изотермического прогрева, определяется по (4.4):

.

7. Выберем свободным расчетным параметром расстояние между плоскими электродными группами h, задавшись напряжением питания (трансформатор ТМОА-50) U = 100В, радиусом электродов r = 0,003м и расстоянием между электродами в группе к = 0,1 м.

8. Решим (4.8) относительно h :

Помножим обе стороны равенства на h :

( * )

В ( * ) второй член дискриминанта неизмеримо больше первого, в связи с чем с очень небольшой ошибкой можно считать:

(4.9)

9. При принятых U = 100B, Руд = 13,74 кВт/м3; и r = 3 Ом×м

10. Чтобы перейти к изотермическому прогреву, мощность должна быть уменьшена до величины , для чего потребуется изменить (уменьшить) напряжение. Решим (4.9) относительно U: