Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
2011г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС).
Организация-разработчик: Волгоградский техникум железнодорожного транспорта – филиал Ростовского государственного университета путей сообщений.
Разработчик:
- преподаватель высшей категории ВТЖТ – филиала РГУПС
Рекомендована цикловой комиссией общематематических и естественнонаучных дисциплин.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 5 |
3. условия реализации Рабочей программы учебной дисциплины | 14 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 15 |
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. В структуре основной профессиональной образовательной программы дисциплина входит в естественнонаучный цикл
1.2. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 46 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 34 часа;
самостоятельной работы обучающегося 12 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 46 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 34 |
в том числе: | |
практические занятия | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 12 |
в том числе: | |
Работа с конспектом. Подготовка сообщений, докладов, создание презентации по теме. Выполнение индивидуальных заданий. Решение прикладных задач. | |
Итоговая аттестация в форме контрольная работа |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся. | Объем часов | Уровень освоения | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
Раздел 1. Числа и вычисления | 8 | |||
Тема 1.1. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение целой части числа. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение целой части числа. | |||
Тема 1.2. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметическое действие с десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметическое действие с десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. | |||
Тема 1.3. Положительные и отрицательные числа. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Решение текстовых задач арифметическими приемами. | 1 | Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, и их свойства. Решение текстовых задач арифметическими приемами. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа абитуриентов: Арифметическое действие с дробями. Решение задач на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами. | 2 | 3 | ||
Раздел 2. Выражения и преобразования | 10 |
| ||
Тема 2.1. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Свойство степени с натуральным показателем. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен. | Содержание учебного материала курса | 2 | 2 | |
1 | Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Свойство степени с натуральным показателем. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен. | |||
Тема 2.2. Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Действие с алгебраическими дробями. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Действие с алгебраическими дробями. | |||
Тема 2.3. Степень с целым показателем, их свойства. Корни, их свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Степень с целым показателем, их свойства. Корни, их свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | |||
Самостоятельная работа абитуриентов: Алгебраические дроби. Степень с целым показателем. Прогрессия. | 2 | 3 | ||
Раздел 3 Уравнения и неравенства. | 6 |
| ||
Тема 3.1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Система уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Система уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. | |||
Тема 3.2. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Решение иррациональных уравнений. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Решение иррациональных уравнений. | |||
Самостоятельная работа абитуриентов: Уравнения. Системы уравнений Неравенства. Системы неравенств. Решение иррациональных уравнений. | 2 | 3 | ||
Раздел 4 Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин | 24 |
| ||
Тема 4.1. Основные понятия геометрии на плоскости (планиметрии). Угол. Виды углов. Величина угла и его свойства. Градусная и радианная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Решение задач на построение | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Основные понятия геометрии на плоскости (планиметрии). Угол. Виды углов. Величина угла и его свойства. Градусная и радианная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Решение задач на построение. | |||
Тема 4.2. Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Свойство равнобедренного и равностороннего треугольников. Средняя линия треугольника. Площадь треугольника. Решение задач. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Свойство равнобедренного и равностороннего треугольников. Средняя линия треугольника. Площадь треугольника. Решение задач. | |||
Тема 4.3. Прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора. Решение прямоугольного треугольника. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника. Теорема синусов и косинусов. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора. Решение прямоугольного треугольника. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника. Теорема синусов и косинусов. Решение задач. | |||
Самостоятельная работа абитуриентов: Треугольник. Признаки равенства треугольников. Свойство равнобедренного и равностороннего треугольников. Средняя линия треугольника. Площадь треугольника. Прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника. Теорема синусов и косинусов. | 2 | 3 | ||
Тема 4.4. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Решение задач. | |||
Тема 4.5. Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник. Их свойства и площади. Теорема Фалеса. Ромб, квадрат, трапеция. Их свойства и площади. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник. Их свойства и площади. Теорема Фалеса. Ромб, квадрат, трапеция. Их свойства и площади. Решение задач. | |||
Самостоятельная работа абитуриентов: Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник. Теорема Фалеса. Площадь параллелограмма, прямоугольника. Ромб, квадрат, трапеция. Их свойства и площади. | 2 | 3 | ||
Тема 4.6. Правильные многоугольники. Их свойства и площади. Решение задач. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Правильные многоугольники. Их свойства и площади. Решение задач. | |||
Тема 4.7. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Решение задач. | |||
Тема 4.8. Вектор. Угол между векторами. Сложение, вычитание, умножение векторов на число. Скалярное произведение векторов. Решение задач. | Содержание учебного материала | 2 | 2 | |
1 | Вектор. Угол между векторами. Сложение, вычитание, умножение векторов на число. Скалярное произведение векторов. Решение задач. | |||
Самостоятельная работа абитуриентов: Вектор. Угол между векторами. Сложение, вычитание, умножение векторов на число. Скалярное произведение векторов. | 2 | 3 | ||
Тема 4.9. Контрольная работа | Содержание учебного материала | 2 | 3 | |
1 | Контрольная работа по вариантам | |||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) |
|
|
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы требует наличие учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству абитуриента.
- рабочее место преподавателя,
- печатные демонстрационные пособия.
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедийный проектор;
- мультимедийные средства.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Крамор и систематизируем школьный курс геометрии / . —4е изд. — М.: Оникс»: «Мир и Образование», 2008
2. , Алгебра Изд. 2-е, испр. и доп. М.: МЦНМО, 2009.
3. , , Прасолов . 8 класс М: Просвещение, 2011.
4. Дидактический материал по алгебре для 9 класса / , , . – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2007
Дополнительные источники:
5. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. . — Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009.
6. , , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, - 2007
7. Дидактический материал по математике для 6 класса / , – М.: Классикс Стиль, 2007
8. Контрольные и зачетные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику и др.; под ред. «Алгебра. 8 класс» / . – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2007
9. Математика.9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие / Под ред. , . – Ростов-на-Дону: Легион – М., 2012
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и тестирования, а также выполнения абитуриентами индивидуальных заданий, самостоятельных работ.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Освоенные умения: | |
Применять основные свойства дробей на конкретных задачах, сокращать обыкновенные дроби, сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, находить целую часть числа. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Находить процент от числа, решать основные задачи на проценты. Решать текстовые задачи арифметическими приемами. | − решение задач на выполнение арифметических действий с дробями; − решение задач на проценты; − решение текстовых задач арифметическими приемами. |
Применять формулы сокращенного умножения. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять основные свойства степени с целым показателем при решении задач, применять свойства корней при решении задач, избавляться от иррациональности в числители и знаменатели дроби. Применять формулы арифметической и геометрической прогрессий при решении конкретных задач. | − решение задач на выполнение действий с алгебраическими дробями, − решение задач на применение свойства степени с целыми показателями. − решение задач на прогрессию. |
Решать линейные уравнения, решать квадратичные уравнения различными методами. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными двумя способами Решать линейные неравенства с одной переменной, решать квадратичные неравенства с одной переменной методом интервалов. Решать системы неравенств, решать иррациональные уравнения. | − решение линейных, квадратичных и иррациональных уравнений; − решение линейных и квадратичных неравенств − решение систем неравенств. |
Применять основные аксиомы геометрии при решении задач, назвать все виды углов по чертежу (рисунку), перевести величину угла из градусной меры в радиальную меру. Определение треугольника, его элементы, признак равенства треугольников, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие средней линии треугольника, формулы площадей треугольника. Определение прямоугольного треугольника, его элементы, терему Пифагора, теорему синусов, теорему косинусов Определение подобия, признаки подобия треугольников. Определение четырехугольника, определение и свойства параллелограмма, определение и свойства прямоугольников, формулы площади параллелограмма, формулы площади параллелограмма. Определение и свойства ромба, определение и свойства квадрата. Определение и свойства трапеции. Формулы нахождения площадей ромба, квадрата и трапеции. Определение правильных многоугольников, свойства правильных многоугольников. Формулы нахождения площадей правильных многоугольников. Определение окружности, определение круга, определение кругового сегмента, определение кругового сектора, определение центрального и вписанного угла, длину окружности и площадь круга. Определение вектора, свойства вектора, формулу нахождения длины вектора, формулу нахождения скалярного произведения векторов, понятие единичного вектора, понятие коллинеарности и компланарности векторов. | − решение задач на построение. − решать задачи на нахождение элементов треугольника, прямоугольного треугольника и нахождения их площадей; − решать задачи на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника и нахождения их площадей − решать задачи на нахождение элементов ромба, квадрата, трапеции и нахождения их площадей − решать задачи на нахождение элементов правильных многогранников и нахождение их площадей. − решение задачи на нахождении длины окружности, площади круга − решение задач на нахождения скалярного произведения векторов |
