МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Хакасский государственный университет им. »
(ХГУ им. )
Институт естественных наук и математики
Программа
вступительных испытаний
для лиц, поступающих на направление подготовки
050100.68 Педагогическое образование
магистерская программа Физико-математическое образование
имеющих профильное высшее профессиональное образование
Абакан 2013
1. Программа вступительных испытаний для лиц, имеющих профильное ВПО и поступающих на направление подготовки 050100.68 Педагогическое образование, магистерская программа Математическое образование
2. Разработчик (и) программы:
доцент кафедры МиМПМ _______________
2. ПРИНЯТА на заседании кафедры
математики и МПМ, , протокол №
И. о. зав. кафедрой_______________ ______________
(подпись) (дата)
3. РАССМОТРЕНА на заседании Ученого Совета
Института естественных наук и математики, , протокол №
Председатель УС _________ ______________
(подпись) (дата)
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Вступительные экзамены по математике в магистратуру по направлению 050100.68, Педагогическое образование, магистерская программа Физико-математическое образование ХГУ им. проходят в форме письменного тестирования.
Объем знаний и степень владения материалом определяется общей программой по математике в соответствии со стандартом направлений подготовки 050101.62 Педагогическое образование (профиль Математика), 050200.62 Физико-математическое образование (профиль Математика), специальности 050201.65 Математика с дополнительной специальностью 050202.65 Информатика. Данная программа полностью соответствует содержанию курса математики в вузе.
В соответствии со стандартом направлений подготовки 050101.62 Педагогическое образование (профиль Математика), 050200.62 Физико-математическое образование (профиль Математика) абитуриент должен:
знать:
- основы общих и специальных теоретических дисциплин в объеме,
необходимом для решения типовых задач профессиональной деятельности,
- школьные программы и учебники;
- средства обучения и их дидактические возможности;
- требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений;
- средства обучения и их дидактические возможности;
- санитарные правила и нормы, правила техники безопасности и противопожарной защиты.
На экзамене по математике поступающий в ХГУ им. должен показать:
а) четкое знание математических определений и теории, предусмотренных программой;
б) умение точно и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать соответствующую символику;
в) уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.
К основному конкурсу могут быть допущены лица, имеющие профильное образование (050101.62 Педагогическое образование (профиль Математика), 050200.62 Физико-математическое образование (профиль Математика), 050201.65 Математика с дополнительной специальностью 050202.65 Информатика). В конкурсе могут принимать участие лица, имеющие непрофильное базовое образование, но успешно преодолевшие междисциплинарный экзамен.
Структура и содержание вступительного экзамена для лиц, имеющих профильное образование
Программа для лиц, имеющих профильное образование, ориентирована на выпускников, имеющих квалификацию учитель математики, бакалавр физико-математического образования, бакалавр педагогического образования.
Программа для поступающих в магистратуру на направление 050100.68 Педагогическое образование, магистерская программа Математическое образование в 2013 году состоит из трех разделов. Первый из них представляет собой перечень основных понятий и фактов из общей методики обучения математике, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать и корректно ссылаться). Во втором разделе указаны вопросы из специальной частной методики обучения математике, которые должен знать абитуриент. В третьем разделе перечислены основные математические умения и навыки, которыми должен владеть абитуриент.
Форма заданий вступительного экзамена – тестовые задания по основным математическим дисциплинам: алгебра, теория чисел и числовые системы, геометрия, математический анализ, теория функций одного переменного, теория функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными.
В одном варианте предлагается 20 заданий. На решение задач отводится 120 минут (без перерыва).
Форма заданий вступительного экзамена - тестовые задания. В одном варианте предлагается 20 заданий. На решение задач данного контрольного мероприятия отводится 120 минут (без перерыва).
Критерии оценивания: 1 задание оценивается в 5 (пять) баллов. Максимальное количество баллов – 100 (сто). Для участия в конкурсе допускаются лица, имеющие не менее 50 баллов.
II. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ
Раздел 1. Общая методика обучения математике
1. Предмет методики обучения математике (содержание, цели и задачи).
2. Цели изучения математики в средней школе. Значение школьного курса математики в общем образовании. Формирование научного мировоззрения, воспитание учащихся в процессе изучения математики. Связь изучения математики с жизнедеятельностью человека.
3. Анализ программ по математике для 1-11 классов. Проблема преемственности в обучении математике. Вопросы реализации межпредметных и внутрипредметных связей в обучении математике.
4. Требования, предъявляемые к современному учебнику математики.
5. Принципы дидактики в обучении математике.
6. Методы обучения математике.
7. Методы научного познания: индукции и дедукции, анализа и синтеза.
8. Лабораторные и практические работы по математике, экскурсии.
9. Методика формирования математических понятий, аксиом, теорем. Логическая структура определений и теорем. Необходимые и достаточные условия. Доказательства.
10. Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач.
11. Дидактические требования к уроку математики. Подготовка учителя к
уроку. Наглядные пособия и технические средства обучения Кабинет математики.
12. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся. Организация самостоятельной работы учащихся. Дифференцированный и индивидуальный подход при обучении математике.
13. Специфика работы учителя в школах, классах с углубленным изучением математики. Цели, содержание факультативных занятий по математике.
14. Проблема профессиональной ориентации учащихся в учебно-воспитательной работе учителя математики.
Раздел 2. Специальная (частная) методика
1. Методика изучения числовых систем. Натуральные числа и действия над ними. Обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа. Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Рациональные числа. Действительные и комплексные числа.
2. Уравнения, неравенства и их системы в школьном курсе математики. Решение задач на составление уравнений.
3. Алгебраические выражения. Изучение тождественных преобразований на различных этапах обучения.
4. Обучение приближенным вычислениям. Ознакомление учащихся с калькулятором.
5. Изучение функций. Методика введения понятия функции. Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Изучение элементарных функций: линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической.
6. Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики.
7. Понятие предела и непрерывности функции. Производная и ее приложение.
8. Методика изучения первообразной и интеграла. Простейшие дифференциальные уравнения в школьном курсе математики.
9. Логическое строение школьного курса в геометрии.
10. Методика изучения элементов геометрии в 5-6 классах.
11. Первые уроки систематического курса геометрии. Доказательство первых теорем.
12. Методика изучения геометрических построений в 7-9 классах.
13. Методика изучения тем: «Равенство фигур», « Многоугольники», «Геометрические преобразования», «Параллельность», «Векторы на плоскости и в пространстве», «Метрические соотношения в треугольнике», «Вписанные и описанные многоугольники».
14. Методика изучения систематического курса в стереометрии. Задачи на построение в курсе стереометрии. Изучение многогранников и тел вращения.
15. Применение координат и векторов к доказательству теорем и решению задач.
16. Методика изучения длин, площадей, объемов в школьном курсе геометрии.
Раздел 3. Математика
Абитуриент должен продемонстрировать владение основными знаниями, умениями и навыками из следующих разделов математики:
1. Математический анализ, теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного, дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными.
2. Алгебра, теория чисел и числовые системы.
3. Геометрия.
III. Рекомендуемая литература
1. Программа средней школы. Математика. - М.: Просвещение, гг.
2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика.-М.:Просвещение, 1980 г.
3. Метельский математики. [Текст] / - Минск: издательства БГУ им. , 1982 г.
4. Столяр, математики. [Текст] / - Минск: Высшая школа, 1974 г.
5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности 2104 «Математика» и 2105 «Физика» [Текст] / , , и др. Сост. , . - М.: Просвещение, 1985 г.
6. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учебное пособие для студентов педагогических институтов по физико-математическим специальностям [Текст] / , и др., Сост . - М.: Просвещение, 1987 г.
7. Демидов, В. П., Саранцев, преподавания математики. [Текст] /, - Мордовский государственный университет им , 1976 г.
8. Программа факультативных курсов для средней школы.
9. Учебные пособия по факультативным курсам для средней школы.
10. Журналы «Математика в школе», «Квант». Газета «Математика».
11. Учебники и учебные пособия по математике для 5-6, 7-9, 10-11 классов.
12. Серия книг «Библиотека учителя математики».
