Творческое эссе по теме: «Устный счет и математические диктанты, как средство закрепления и углубления знаний учащихся»

Творческое эссе

по теме:

«Устный счет и математические диктанты,

как средство закрепления и

углубления знаний учащихся»

учителя математики

средней общеобразовательной

школы №35

Козловой Ольги Алексеевны

Чебоксары 2006 год

Правильно организованные упражнения учащихся в решении задач – важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и развитие их творческих способностей.

Особое внимание заслуживают устные упражнения. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на учащихся мобилизующе, своей простотой увлекают и слабых школьников, создают в классе обстановку соревновательности. Устные упражнения способствуют развитию внимания и памяти учащихся.

Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю надо обращать внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят к нему из начальной школы. Именно в 5-6 классах мы закладываем основы обучения математике наших учеников. Не научим считать в этот период - будем и сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречем на постоянные обидные промахи.

Устный счет лучше всего проводить так, чтобы ребята начинали с легкого, а затем постепенно брались за вычисления все более и более трудные! Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.




Следует разделять два вида устного счета. Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблицам и т. д.). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.

Однако именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, - важный момент устного счета. Тот, кто не может удержать чисел в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.

Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле – при том, однако, условии, что этим видом счета удастся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга. Но при всем при этом не надо забывать, что устные упражнения требуют от учащихся большого умственного напряжения, и поэтому сравнительно быстро утомляют их.

Устные упражнения дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки учащихся. Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включиться в работу; в середине или в конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. В отличии от письменных упражнений, содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений.




Опишу кратко известные мне и применяемые мною на уроках формы устного счета.

«Беглый счет». Я показываю карточку с заданием и тут же громко прочитываю

29,9 + 35,4 + 10,1 = ?

его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют друг друга, но

+ + = ?

последнее задание предлагается уже не с помощью карточек, а только устно.

3,8 + 8,7 - 1,8 = ?

4,9 + 5,1 - 6,3 = ?

Две карточки могут демонстрироваться одновременно.

16,4 : 4 х 5 = ?

90,6 : 3 х 7 = ?

Выполнив действия, ребята должны сообщить на какой карточке ответ больше. Для такой работы полезно подбирать упражнения, в которых особенно заметен эффект прикидки.

«Счет дополнение». Я записываю на доске какое-то число, например, 2,9. Затем медленно называю число, которое меньше 2,9. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 2,9. Те числа, которые я называю, и те, что дают учащиеся, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминание чисел.

«Молчанка». На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел. Ответы учащиеся дают молча, написав с данным числом верный результат указанного действия. Задание легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.

«Эстафета». На доске заранее написаны примеры в три столбика (по количеству рядов в классе). Соответственно ученики делятся на три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первые задания из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды. Он также идет к доске, решает второй пример и передает эстафету дальше. Выигрывает та команда, которая быстро без ошибок выполнит свои задания. Такую эстафету лучше проводить в конце урока, когда учащиеся уже устали сидеть или если необходимо сменить обстановку.




«Кто быстрее». На каждый ряд раздают по одинаковой карточке, играющей роль эстафетной палочки, на которой написано по 5-6 примеров (по количеству парт в ряду). В первом примере требуется найти сумму двух чисел. Эта сумма подставляется во второй пример на место неизвестного слагаемого, только после этого можно получить ответ во втором примере.

6,2 + (-5) = …

… + (-4,6) = …

… + 10,9 = …

… + (-14) = …

… + 1,5 = …

Результаты на карточках записываются простым карандашом и только после того, как тщательно проверено решение предыдущих примеров. Так как ошибочный результат в одном из промежуточных примеров приведет к неправильному итоговому результату.

В 7-ом классе можно провести такую игру при изучении темы «Умножение одночленов». В данном случае на карточке изображены множимое и последующие множители. Выигрывает тот ряд, который не только первым справился с заданием, но и правильно выполнил промежуточное умножение и получил верный конечный результат.

Устные упражнения играют большую роль не только в осознанном изучении материала и его усвоении, они весьма ценны в методическом отношении, когда используются при объяснении нового материала в соответствии с дидактическим принципом «от простого к сложному».

Приведу пример системы устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма.

1.  Вычислите: 23; 23 = 8, т. к. 2х2х2 = 8.

2.  Пусть в примере неизвестно основание степени: х3 = 8. Каким действием его можно найти?

3.  Найдите показатели степени: 2х = 8; 2х = 64; 2х = 1/4; 2х = 0,29; 5х = 27.




Решить последние примеры ученики не могут, т. к. у них не хватает знаний. Тут и вводится понятие логарифма.

На закрепление можно выполнить такие устные упражнения:

вычислите: log416; log216; log41; log4 2; lg 10; lg 0,01; lg 100; lg 0,001.

Только затем следует решать более сложные примеры.

Умение применения устных упражнений оказывают большую площадь при повторении материала. Например, в 9 классе необходимо восстановить в памяти учащихся все о квадратном трехчлене и квадратных уравнениях с помощью упражнений:

1.  Указать общий вид квадратного уравнения, корни которого равны по абсолютной величине, но противоположные по знаку.

2.  При каких значениях а один из корней уравнения 2 ах2 – 2х + 2 – 3а = 0 равен нулю?

3.  Какая зависимость существует между корнями уравнения ах2 + вх + с = 0, если известно, что его корни взаимно – обратные числа?

4.  Составьте такое уравнение, чтобы сразу было видно, что оно имеет три корня: 0, 2, 5.

Формы использования устных упражнений в учебном процессе самые разные. Полезен фронтальный опрос учащихся после изучения наиболее значимой части раздела программы. Например, изучив тему «Уравнение» в 5 классе можно провести опрос по следующим вопросам:

1.  Какое равенство называется уравнениями?

2.  Какое число называют корнем уравнения?

3.  Что значит решить уравнение?

4.  Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?

Устные упражнения должны проводиться в быстром темпе, если речь идет об обработке навыков, но если они используются с целью закрепления только что изученного материала, то нецелесообразно торопить учащихся. Чем осознаннее будут их действия в начале формирования навыка, тем глубже и прочнее будет его усвоение. После прочтения учителю следует сделать паузу, и только после этого спрашивать учащихся. Форма ответа зависит от цели задания. В случаях ошибочных ответов надо учитывать, что устные упражнения выполняются всеми учащимися и прерывать их длительным объяснением одному ученику вряд ли целесообразно, в то же время оставить ошибку без внимания нельзя. Ученик, сделавший ошибку должен исправить ее или выполнить аналогичное задание, иногда при этом требуется индивидуальная работа. При выполнении устных упражнении учителю не следует часто спрашивать ответ у сильных учащихся, это ослабляет инициативу и находчивость средних и слабых школьников. Сильным ученикам можно рекомендовать написать ответ и показать его учителю. Не следует сразу же подтверждать правильность полученного ответа, надо стремиться выяснить, нет ли других ответов, хотя бы и неправильных.

Устные упражнения помогают учителю добиться на всех этапах обучения.

Литература:

1.  «Устные упражнения по алгебре» М.: «Просвещение» 1985г.

2.  «Математика в школе» 1991г. № 3.

3.  «Математика в школе» 1994г. № 5.

4.  «Математика в школе» 1997г. № 2.

5.  и др. «Математические диктанты для 5-9 классов» М.: «Просвещение» 1991г.



Подпишитесь на рассылку:


Вычисление
это получение из входных данных нового знания


Проекты по теме:

Математика
Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.