МБОУ «Бесединская средняя общеобразовательная школа»
Разработка интегрированного урока
по математике и географии
по теме
«Масштаб»
Разработали и провели
учитель математики
учитель географии
2012 – 2013 уч. год
План урока
Тема: Масштаб
Триединая цель урока:
обучающая: повторение и обобщение знаний по данной теме, полученные на уроках географии, и дать определение масштаба как математического понятия;
развивающая : установление интеграционных связей между понятием «масштаб» в географии и математике; показать значимость математических знаний в практической деятельности человека и связь математики с другими науками; развитие логического мышления учащихся, умения сравнивать и анализировать, проводить аналогии, применять ранее полученные знания в других учебных ситуациях;
воспитательная: содействовать формированию мировоззренческих понятий «целостность мира», преодоление разобщенности научных знаний по различным дисциплинам, развития интереса к учебной деятельности, способствовать формированию коммуникативной культуры.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: географические карты, атласы, глобус, карточки по географии, рисунок глобуса для рефлексии,
Оформление доски.
Словарь урока: интеграция (лат. integration – восстановление, восполнение) – процесс сближения и связи наук. План урока в афоризмах:– «Начало есть половина всего». (Пифагор)
– «Повторенье – мать ученья» (Пословица)
– «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз» (античная мудрость)
– «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать» (И. Гете)
– «Конец – делу венец» (пословица)
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие учащимся;
а) учитель математики :
«С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье,
Какой мы не возьмем язык и век,
Всегда стремился к знанью человек » (Рудаки, тадж. поэт, Х век )
б) психологический настрой на урок.
учитель географии:
Слайд 2
«Наш дом родной, наш общий дом,
Земля, где мы с тобой живем,
Ты только посмотри вокруг:
Тут речка, там – зеленый луг,
Не разрушайте этот мир, девчонки и мальчишки,
Иначе эти чудеса останутся лишь в книжке».
Мотивация на работу
а) учитель географии:
Ребята, перед уроком многие из вас интересовались, почему решили провести уроки географии и математики вместе.
Слайд 3
А объяснить это поможет нам словарь урока, который объясняет значение слова «интеграция» (разбирает с классом значение этого слова).
Учитель знакомит учащихся с целями, стоящими на данном уроке, постоянно акцентируя внимание учащихся на решение задач урока знаниями по географии и математике.
б) учитель математики :
Слайд 4
Обратите, ребята, внимание на экран, основные этапы урока сегодня предложены в виде мудрых мыслей. Чем же сегодня нам предстоит заниматься на уроке? (Дети зачитывают по очереди записанные на доске афоризмы и объясняют их значение для данного урока)
в) учитель математики:
Как вы думаете, ребята, почему ученые разных стран мира – физики, химики, математики – легко понимают друг друга, несмотря на то, что говорят они на разных языках? (спросить и выслушать ответы детей) Ответ прост: у этих наук существует свой язык, удобный и понятный каждому специалисту. Вот почему, начиная изучать математику, мы прежде всего, знакомимся с ее языком – цифрами и математическими символами.
г) учитель географии:
География тоже имеет свой язык. Речь идет о географических картах, без которых география не может существовать.
Слайд 5
Путь к современным картам был долгим и трудным.
«Ни одной науке не обходились так дорого знания как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью» – эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову. Уже пораженный болезнью севера – цингой – он упрямо продолжал свой путь к Северному полюсу. Он не достиг, к сожалению, Северного полюса, но доказал, что к нему можно продвинуться ближе, чем полагали до него. Так на карте Севера исчезло еще одно белое пятно.
За ним пошли другие, и они тоже платили своими жизнями за то, чтобы подробнее были карты Земли.
Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длина каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на Земле.
е) учитель математики
3. – «Начало есть половина всего». (Пифагор)
Учитель математики: подождите, подождите, Алексей Иванович, не спешите, попросим ребят самих определить это понятие. А для этого выполним упражнения в устном счете.
Таблица 1
А | 20:1=5:х |
Т | х= |
Ш | х:4=3:2 |
К | 12:х=4:5 |
М |
|
Ы | 25:х=1:30 |
А |
|
Т | х:3=9:2 |
Р |
|
С | 1:5=х:3 |
Б | 21:х=36:12 |
А | у:21=4:3 |
:
Ребята записывают соответствующие буквы под ответом во вторую таблицу.
Таблица 2
14 | 28 |
| 6 |
| 1 | 7 | 15 |
|
| 13,5 | 750 | |
М А С Ш Т А Б К А Р Т Ы
Итак, что у нас получилось? Тема сегодняшнего урока: масштаб карты.
Слайд 6 Масштаб (нем. Maßstab) в переводе с немецкого
– «мерная палка»
Масштаб – жезл размерный или мерило,
мерник, размерник, мера линейная, принятая
для чертежа или иной работы.
( Из толкового словаря )
Учитель математики: запишем это понятие как тему урока «Масштаб» в тетрадях по математике. Знакома ли вам, ребята, эта тема? Где вы с нею уже встречались?
Слайд 7
– «Повторенье – мать ученья» (Пословица)
Учитель географии :
Зачем нужен масштаб?
Примерный ответ: Ни один географический объект – реку, мост, поселок – невозможно изобразить на топографическом плане, карте в натуральную величину. Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т. д.
Чтобы план местности и географическая карта были более точными, необходимо все его детали уменьшать в одинаково число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен масштаб.
Учитель географии
- Какое определение масштаба мы давали на уроках географии?
Слайд 8
Что показывает масштаб карты?
Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.
Учитель географии
- Какие виды масштаба вы знаете?
Слайд 9
Ответ обучающихся: -Численный, именованный и линейный.
Ответ обучающихся:
– Масштаб пишут по разному:
1) в виде отношения 1 : 100 (это означает, что 1 см плана заменяет 100 см на местности). Это численный масштаб.
2) можно просто записать в 1 см – 1 м.
Масштаб, записанный таком виде называют именованным.
- Мы сейчас вспомнили все, что знаем о масштабе, а теперь применим свои знания при решении задач.
Тест ( взаимопроверка ответы на доске)
1.Выпишите масштабы географических карт атласа.
1 вариант стр. 14-15; 18-19 2 вариант стр 16-17, 20-21
Ответы:
1 : 90 000 000 1 : 20 000 000
1 : 125 000 000 1 : 90 000 000
2.Определите, какой из масштабов крупнее:
1 вариант 1 : 5 000 2 вариант 1 : 10 000
1 : 25 000 1 : 3 000
1 : 10 000 1 : 100 000
Ответ: 1 : 5 000 Ответ: 1 : 3 000
3.Определите, какой из масштабов мельче:
1 вариант 1 : 1 000 000 2 вариант 1 : 25 000
1 : 200 000 1 : 125 000 000
1 : 50 000 1 : 300 000
Ответ: 1 : 1 000 000 Ответ: 1 : 125 000 000
4.Переведите численный масштаб в именованный:
1 вариант 1 : 2 500 000 2 вариант 1 : 20 000 000
1 : 500 000 1 : 1 000 000
1 : 8 000 000 1 : 600 000
Ответы: 1 см – 25 км 1 см – 200 км
1 см – 5 км 1 см – 10 км
1 см – 80 км 1 см – 6 км
Слайд 10 Проверка ответов к тестам
Слайд 11
2) Практическая работа по картам атласа ( работа в парах)
Определите расстояние от Москвы до Архангельска
М6 1 : 20 000 000 , расстояние по карте 5см. 5 ∙ 200 = 1000км
Слайд 12 Музыка
Релаксация
Детям даётся инструкция:
«Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.
– «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз» (античная мудрость)
Учитель математики:
Ребята, на уроках географии вы уже пользовались понятием масштаба и записывали его так: М: 1 : 10000. Давайте выясним, как можно по другому записать масштаб? 1:10000 = 
. Каким словом можно заменить слово масштаб? Правильно, отношение.
Слайд 13
Давайте повторим
1) Что такое отношение?
2) Дайте определение пропорции.
3) Сформулируйте основное свойство пропорции.
4) Как найти неизвестный средний член пропорции?
5) Как найти неизвестный крайний член пропорции?
6) Какие виды пропорциональных зависимостей величин вы знаете?
Слайд 14 Откроем п.23 учебника и прочитаем определение.
Составим опорную схему:
масштаб =
.
Чтобы решать задачи на масштаб, надо уметь переводить единицы длины. Для этого нам потребуется еще одна опорная схема:
∙
км см
: 100 000
Слайд 15
1). Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 190 км, изображено на карте отрезком 19 см. Определить масштаб карты. (ответ: 1 : 1 000 000)
Решение: 190 км = см;
= 1 : 1000000
Ответ: М: 1 : 1000000.
2)Давайте рассмотрим задачу №1 п.23.
Слайд 16
Масштаб | Расстояние | |
На карте | 1 | 3 см |
На местности | 1 | х см |
Заметим, что расстояние на карте и соответствующее расстояние на местности - величины прямо пропорциональные. Значит, задачи на масштаб можно решать с помощью пропорций.
Составляем пропорцию
, х = 3 000 000 см,
переводим в километры, используя опорную схему.
3 000 000 см : 100 000 = 3 км.
Задача 2.
Масштаб | Расстояние | |
На карте | 1 | х см |
На местности | 1 00 000 | 4,5 км |
4,5 км = 450000см
, х = 
х = 4,5 см, Ответ: расстояние на карте 4,5 см
И так подведем итог решения задач на масштаб:
Какое математическое выражение необходимо составить для решения задач на масштаб?
Какие строки должны присутствовать в оформлении краткой записи для задач на масштаб?
Какие столбцы необходимо выделить в краткой записи условия задачи?
Необходимо ли при решении задачи на масштаб учитывать размерность отрезков?
Физкультминутка
Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши - ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный. Ветер дует нам в лицо И качает деревцо. Деревцо все выше, выше, А ребята тише, тише.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели
– «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать» (И. Гете)
Первичное осмысление и применение изученного
Слайд 17
Работа в парах: № 000 стр. 134
1. Измерьте расстояние на карте.
2. Сделайте краткую запись условия задачи в таблице.
3. Составьте пропорцию.
4. Найдите неизвестный член пропорции.
5. Переведите полученный результат в км.
6. Сверьте полученный ответ с ответом товарища.
7. Запишите ответ.
Устная проверка решения.
Подведение итогов урока
1. Что такое масштаб?
2. Как вы думаете, есть ли разница в понятии масштаба в географии и в математике?
Мы надеемся, что сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии «масштаб». Сегодня мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте. Но познание масштаба на сегодняшнем уроке не заканчивается. На следующих уроках мы познакомимся и с другими областями деятельности человека, в которых используется понятие «масштаб». Это архитектура, строительство, конструирование различных машин, космических кораблей, одежды, и биология и другие
Слайд 18
Домашнее задание: п 23, № 000, 844, 846(а) стр 137. ( инструктаж выполнения)
– «Конец – делу венец» (пословица)
Выставление оценок за урок
Учитель географии:
Ребята, подходит к концу наш интегрированный урок, и теперь каждому стало понятно, что же это такое. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
– нужен ли нам был такой урок?
– с каким настроением вы уходите с нашего урока?
Слайд 19
Об умном человеке говорят: « масштабно мыслит». Будем же к этому стремиться!
Слайд 20
Спасибо за урок.
ЛИТЕРАТУРА.
1., . Начальный курс географии 6 класс. М., «Дрофа», 2002 г.
2 . Поурочные разработки по географии. М., «Вако», 2005г.
3.. Поурочное планирование «Физическая география 6 класс», С-Петербург, «Паритет», 2002 г.
4.. За страницами учебника географии. М., «Просвещение», 1998 г.
5.Энциклопедия для детей. География. Т.3, М., «Аванта +», 1994 г.
6. Н. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С. Шварцбурд. Математика 6 класс. М., Мнемозина, 2002 г.
7.Журналы «Математика в школе» № 2, 1999 г. с.7
№ 7, 2000 г. с.46.
8. Поурочные разработки по математике. 6 класс. М. «Вако», 2008 г.
