X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Ответы и решения участников к заданиям олимпиады
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача №1 (4 балла)
4 балла - дан правильный ответ на задание 1) и 2)
2 балла - дан правильный ответ на одну задачу
0 баллов – задание не сделано или нет правильных вариантов
1) Из предложенных четырех «доминошек» сложите квадрат так, чтобы с каждой стороны было по 6 точек!
2) Из предложенных четырех «доминошек» сложите квадрат так, чтобы с каждой стороны было по 9 точек!
Бессонова Алина
|
| |
|
|
|
|
|
Ответ:
|
| |
|
|
|
|
|
|
Черноградский Семен
Ответ:
 |
-Вариант 1 - Вариант 2 - Вариант 3 - Вариант 4
 |
-Вариант 1 - Вариант 2 - Вариант 3 - Вариант 4
Задача №2 (4 балла)
4 балла – все примеры расставлены в правильной последовательности (начало цепочки не имеет значения)
3 балла – допущены 1 – 2 ошибки
2 балла - допущены 3 – 4 ошибки
1 балл - допущены 5 – 6 ошибок
0 баллов – задание не сделано или ответ неправильный
Гномику Труму надо составь «круговые примеры». Для этого необходимо распределить данные примеры по ячейкам так, чтобы ответ каждого из них являлся первым числом в следующем за ним примере. Последовательность указывают бабочки!
Матвеева Алина
Ответ: (примеры впишите в ячейки)
Решаем примеры. Из них выбираем 5-4=1. Тогда следующий пример начинается с 1 это 1+4=5⇒5+4=9⇒9-6=3⇒3+7=10⇒10-3=7⇒7-4=3⇒3+2=5
 |
Задача №3 (5 баллов)
5 баллов – дан правильный ответ и указаны подробные пояснения
3 балла - дан правильный ответ и указаны краткие пояснения
1 балл - дан правильный ответ без пояснения
0 баллов – задание не сделано или ответ неправильный
Гномик Трун носит мед от пчелиного улья домой и наполняет медом бочку, в которой помещается 4 банки меда. Каждый раз от улья он несет домой полную банку меда. По дороге Трун съедает половину меда. Сколько раз нужно пройти Труну от улья к дому, чтобы наполнить бочку медом? Ответ объясните.
Саматова Яна
Ответ: 8 раз
Пояснение:
ГНОМИК – СЛАДКОЕЖКА.
Бегал бедный Трон весь день
Так как есть ему не лень.
Бочку трудно наполнять,
Если мед не весь сливать.
Съест полбанки он в дороге,
К улью вновь идёт в тревоге.
Снова баночку берёт и опять домой бредёт.
За две ходки только банку
В бочку выливает.
Если сходит 8 раз,
Наполнит бочку в тот же час.
Сычёв Егор
Ответ: Гномику нужно пройти от улья к дому 8 раз.
Пояснение:
+ =
 |
 |
 |
 |
|
|
+ =
|
 |
- половина банки
 |
- полная банка
- путь от улья до бочки – 1 раз (приносит полбанки за 1 раз)
Чтобы наполнить бочку гномику необходимо принести 4 полные банки меда.
За один раз он приносил лишь половину банки. Значит, для того, чтобы принести полную банку ему нужно сходить два раза. Так как полных банок должно быть 4, сходить гномику придется 8 раз (1 банка (2 раза) + 1 банка (2 раза) + 1 банка (2 раза) + 1 банка (2 раза)).
Задача №4 (5 баллов)
5 баллов – дан правильный ответ и указаны подробные пояснения
3 балла - дан правильный ответ и указаны краткие пояснения
1 балл - дан правильный ответ без пояснения
0 баллов – задание не сделано или ответ неправильный
Гномик Трон посадил в саду в один ряд яблоню, грушу, сливу и вишню. Яблоня растет посередине между грушей и сливой. Расстояние между грушей и яблоней такое же, как между сливой и вишней. Яблоня растет на расстоянии 4 метра от вишни. На каком расстоянии от вишни растет груша? Ответ объясните.
Кондрашина Таисья
Ответ: 6 м расстояние между грушей и вишней.
Пояснение:
Гномик Трон посадил в саду в один ряд яблоню, грушу, сливу и вишню. Это означает, что деревья находятся на одной прямой.
 |
Яблоня растет посередине между грушей и сливой. Следовательно, расстояния между грушей и яблоней, и яблоней и сливой равны. Покажем это утверждение на прямой линии.
груша яблоня слива
 |
Расстояние между грушей и яблоней такое же, как между сливой и вишней. Отложим это расстояние правее сливы, в этой точке растёт вишня.
груша яблоня слива вишня
 |
Расстояние между грушей и яблоней, и яблоней и сливой равны по условию задачи, в то же время расстояние между грушей и яблоней такое же, как между сливой и вишней. Из этого утверждения делаем вывод, что расстояние между сливой и вишней также равно расстоянию между яблоней и сливой, то есть все три отрезка на прямой получились равной длины.
груша яблоня слива вишня
 |
Яблоня растет на расстоянии 4 метра от вишни. Следовательно, длина одного отрезка 2 м. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сложить длины трёх отрезков: 2+2+2=6 (м), расстояние между вишней и грушей.
Фомин Александр
Ответ: 6 метров.
 |
Пояснение: Нам известно, что яблоня растет посередине между грушей и сливой, а расстояние между грушей и яблоней такое же, как между сливой и вишней. Так же нам известно, что расстояние от яблони до вишни 4 метра и рассуждая понимаем, что между яблоней и сливой, сливой и вишней - по 2 метра. Следовательно, все три расстояния одинаковые. Соответственно груша растет на расстоянии 6 метров от вишни. (2+2+2=6)
4 метра
 |
Груша яблоня слива вишня
 |  |
2 метра 2 метра
6 метров
 |
Задача №5 (6 баллов)
6 баллов – дан правильный ответ (7) без лишних вариантов
5 баллов – дан правильный ответ (7), но есть лишние варианты
4 балла – среди лишних вариантов 5 - 6 правильных
3 балла - среди лишних вариантов 3 - 4 правильных
2 балла - среди лишних вариантов 1 - 2 правильных
1 балл - правильно указана только масса арбуза
0 баллов – задание не сделано или нет правильных вариантов
Минус 1 балл, если правильно не указана масса арбуза!
Гномику Трину надо выяснить: сколько весит арбуз? Как можно уравнять арбуз, используя изображённые предметы? Рассмотрите все возможные варианты.
Демина Елизавета
Ответ:
1) Масса арбуза: 6 кг.
2)
№ варианта | Количество предметов | |||
Мука 3 кг. | Соль 1 кг. | Гиря 1 кг | Гиря 2 кг | |
1 | 2 | |||
2 | 1 | 3 | ||
3 | 4 | 1 | ||
4 | 3 | 1 | 1 | |
5 | 1 | 1 | 1 | |
6 | 1 | 2 | 1 | |
7 | 1 | 1 | 1 | |
8 |
* При решении задачи в соответствии с условием «Как можно уровнять арбуз, используя изображенные предметы» использовались только нарисованные предметы. То есть на рисунке изображено всего 4 пакетика соли, поэтому вариант 6 пакетов соли для взвешивания арбуза не годится!
Трофименко Дарья
Ответ: 6 килограммов.
№ варианта | Количество предметов | |||
Мука | Соль | Гиря 1 кг | Гиря 2 кг | |
|
| |||
|
|
| ||
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
1
6
Задача №6 (6 баллов)
6 баллов – дан правильный ответ (правильно собрана указанная фигура, детали не изменялись)
2 балла – представлены другие фигуры
0 баллов – задания не сделано или ответ неправильный
Гномику Трану необходимо разгадать геометрическую тайну числа 7. Танграм - древняя геометрическая игра, которая хорошо развивает пространственное воображение. В ее основе положена возможность составления занимательных фигурок из 7 частей специальным образом разрезанного квадрата. Соберите из всех элементов танграма фигуру.
Грамаков Глеб
 |
